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        基于改進(jìn)元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化

        2016-04-27 08:02:54袁和平中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠黑龍江大慶163513
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化

        袁和平 (中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠,黑龍江 大慶 163513)

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        基于改進(jìn)元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化

        袁和平(中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠,黑龍江 大慶 163513)

        [摘要]針對(duì)油田實(shí)際生產(chǎn)情況,以措施增油量、措施增液量和措施增注量為約束條件,以當(dāng)年產(chǎn)出投入比最大化為目標(biāo),構(gòu)建一種多約束條件下的措施調(diào)整規(guī)劃模型,并將元胞自動(dòng)機(jī)理論引入到粒子群算法中,利用佳點(diǎn)集理論初始化種群,結(jié)合云模型和混沌算法改進(jìn)個(gè)體進(jìn)化方式,提出一種改進(jìn)元胞粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。結(jié)合油田的實(shí)際數(shù)據(jù)和4種優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行實(shí)例仿真結(jié)果對(duì)比,仿真結(jié)果表明該算法獲得了很好的求解精度和速度,具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

        [關(guān)鍵詞]佳點(diǎn)集;元胞粒子群;措施調(diào)整;優(yōu)化

        在油田開發(fā)中后期,穩(wěn)油控水、提高油田開發(fā)效益是各油田公司面臨的主要的工作之一,因此,科學(xué)合理地制定開發(fā)調(diào)整規(guī)劃方案是解決這一問題的關(guān)鍵。下面,筆者基于實(shí)際生產(chǎn)構(gòu)造了一種基于多約束條件的調(diào)整規(guī)劃優(yōu)化模型,并針對(duì)經(jīng)典粒子群算法多樣性不佳和易于陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)[1,2],提出了一種基于佳點(diǎn)集的元胞粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行模型求解。

        1措施調(diào)整方案優(yōu)化模型

        將優(yōu)化模型應(yīng)用到油田開發(fā)的具體問題中, 以當(dāng)年產(chǎn)出投入比f(wàn)(X)最大化為優(yōu)化目標(biāo),可得到措施調(diào)整方案優(yōu)化模型的具體形式如下:

        maxf(X)

        (1)

        約束1措施增油量要等于或略大于年度增油目標(biāo):

        (2)

        約束2措施增液量等于或略小于年度增液目標(biāo):

        (3)

        約束3年增注量盡量與年度增注目標(biāo)接近:

        (4)

        約束4實(shí)施某項(xiàng)措施的規(guī)定上限和下限:

        (5)

        約束5某項(xiàng)措施實(shí)施月份區(qū)間:

        Monthmin≤Mi≤MonthmaxDi=(12-Mi)×30

        (6)

        式中,N為措施井?dāng)?shù)量;L為措施數(shù);Xij為第i口井實(shí)施措施j;Mi為實(shí)施措施月份;Dij為第i口井實(shí)施措施j的有效天數(shù);Cij為第i口井實(shí)施措施j的單價(jià);Op為油價(jià);Po為噸油成本;Pw為噸水費(fèi)用;Pl為噸液費(fèi)用;oilij為第i口井實(shí)施措施j的日增油量;liquidij為第i口井實(shí)施措施j的日增液量;waterij為第i口井實(shí)施措施j的日增注量;Qo為年增油目標(biāo);Ql為年增液目標(biāo);Qw為年增注目標(biāo);Vi和Ui為實(shí)施措施數(shù)上限和下限;α是約束條件的誤差百分比。

        2基于佳點(diǎn)集的元胞粒子群優(yōu)化算法原理

        元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata,CA)[3]可以通過(guò)重復(fù)簡(jiǎn)單的演化規(guī)則而產(chǎn)生復(fù)雜的系統(tǒng)行為,利用不同的演化規(guī)則可以模擬生態(tài)系統(tǒng)中個(gè)體不同的生存狀態(tài)及局部進(jìn)化。已有學(xué)者將元胞自動(dòng)機(jī)與智能進(jìn)化算法相結(jié)合并取得了很好的計(jì)算效果[4,5]。

        元胞自動(dòng)機(jī)主要有5個(gè)基本組成部分:元胞、元胞空間、鄰域、演化規(guī)則和狀態(tài)集。在研究中,筆者將每個(gè)粒子作為元胞單元;采取二維元胞空間,四邊形網(wǎng)格空間排列對(duì)問題進(jìn)行求解;采用摩爾型(Moore)鄰域模型,如圖1所示;提出基于元胞個(gè)體自身能量的演化規(guī)則,用來(lái)確定每個(gè)元胞個(gè)體下一時(shí)刻的狀態(tài);在任意時(shí)刻一個(gè)元胞個(gè)體只有一種狀態(tài)。依據(jù)文中給出的演化規(guī)則進(jìn)行狀態(tài)更新,所有元胞個(gè)體通過(guò)簡(jiǎn)單的相互作用來(lái)構(gòu)成復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化。

        進(jìn)化算法都是從隨機(jī)初始種群個(gè)體開始計(jì)算的,如果某些初始個(gè)體就在最優(yōu)解的附近,那么就可以一定程度的加快算法收斂速率和改善尋優(yōu)性能。著名數(shù)學(xué)家華羅庚等[6]于1978年提出佳點(diǎn)集的概念,理論上已證明近似計(jì)算函數(shù)在s維歐氏空間單位立方體上的積分時(shí),用n個(gè)佳點(diǎn)構(gòu)成的加權(quán)和比采用任何其他n個(gè)點(diǎn)所得到的誤差都要小。

        定義1設(shè)Gs是s維歐氏空間中的單位立方體,如果r∈Gs,形為:

        其偏差φ(n)滿足φ(n)=C(r,ε)n-1+ε,C(r,ε)是只與r和ε(ε>0)有關(guān)的常數(shù),則稱pn(k)為佳點(diǎn)集,r為佳點(diǎn)。

        一般情況下,取r={2cos(2πk/p),1≤k≤s},p是滿足(p-s)/2≥s的最小素?cái)?shù)。

        2.1基于粒子自身能量的演化規(guī)則

        文獻(xiàn)[7]利用中心元胞鄰域內(nèi)存活個(gè)體的數(shù)量來(lái)決定其“生”或“死”的狀態(tài),提出3種演化規(guī)則來(lái)模擬生命系統(tǒng)的復(fù)雜狀態(tài)。然而實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中則需根據(jù)優(yōu)化問題的不同來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的演化規(guī)則,否則容易因?yàn)檠莼?guī)則的不適引發(fā)生命危機(jī),致使尋優(yōu)過(guò)程失敗。由生物學(xué)理論可知,生物個(gè)體會(huì)依據(jù)其自身能量差異可能在同一時(shí)刻做出不同的覓食決策,其更傾向于用較少的能量在食物豐富的區(qū)域?qū)ふ?,如果自身能量不足以找到維持生命的食物,則可能會(huì)趨向于休眠狀態(tài)保持體力,以便有機(jī)會(huì)獲取更多的能量,若長(zhǎng)時(shí)間沒有得到保持體力的能量則趨于死亡狀態(tài)。假設(shè)粒子每次迭代消耗的能量相同,對(duì)于經(jīng)過(guò)若干迭代周期T后,計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度的方差:

        (7)

        通過(guò)方差值可知,方差越小說(shuō)明迭代過(guò)程中適應(yīng)值變化不大,可能陷入局部最優(yōu)解。設(shè)置元胞在一個(gè)進(jìn)化周期后的演化規(guī)則分為3種狀態(tài):

        1)“生”狀態(tài)。如果該中心元胞優(yōu)于鄰域中所有元胞,此時(shí)不考慮方差的大小,則狀態(tài)設(shè)置為“生”狀態(tài);如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值,也不是最差值,且方差值不是所有元胞方差的最小值,說(shuō)明該元胞還有生命活力,則狀態(tài)設(shè)置為“生”狀態(tài)。

        2)“休眠”狀態(tài)。如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值,也不是最差值,方差值是所有元胞方差的最小值,則狀態(tài)設(shè)置為“休眠”狀態(tài),在下一進(jìn)化周期迭代時(shí)優(yōu)先被復(fù)活。

        3)“死”狀態(tài)。如果該元胞是鄰域所有元胞中的最差值,此時(shí)不考慮方差的大小,則置為“死”狀態(tài),在若干迭代后有選擇的被復(fù)活。

        2.2個(gè)體進(jìn)化方式改進(jìn)

        經(jīng)典粒子群算法更新個(gè)體時(shí)要參照全局最優(yōu)位置、個(gè)體最優(yōu)位置和當(dāng)前位置,而筆者的進(jìn)化方式將該中心元胞和其鄰域的元胞構(gòu)成粒子群算法的子種群進(jìn)行更新,這樣該元胞會(huì)出現(xiàn)以下3種狀態(tài):

        2)狀態(tài)2。該元胞是該鄰域內(nèi)的最差值,采用原有的進(jìn)化方式更新個(gè)體,如果更新后的個(gè)體還不如原個(gè)體,則應(yīng)用k階Chebyshev混沌映射對(duì)個(gè)體進(jìn)行映射,文獻(xiàn)[9]證明k為偶數(shù)時(shí)產(chǎn)生的序列的隨機(jī)性好,個(gè)體更新方式如下:

        (8)

        式中,rand是[0,1]的隨機(jī)數(shù);xg為當(dāng)前全局最優(yōu)解;xb為鄰域內(nèi)最優(yōu)解;ω為慣性因子;c1為自身因子;c2為全局因子;k為Chebyshev混沌映射的階。

        3)狀態(tài)3。該元胞既不是該鄰域內(nèi)的最優(yōu)值也不是該鄰域內(nèi)的最差值,依據(jù)最優(yōu)覓食理論,動(dòng)物覓食行為中總是趨向于耗費(fèi)更低的能量來(lái)獲得更多的食物[10,11]。

        設(shè)產(chǎn)生最大吸引力的粒子位置為xnx,新的位置按式(9)計(jì)算:

        x=ωx+c1×rand()×(xb-x)+c2×rand()×(xg-x)+η×(xnx-x)

        (9)

        式中,η為吸引因子。

        3仿真試驗(yàn)

        3.1函數(shù)極值優(yōu)化

        以:

        (該函數(shù)存在許多局部極小點(diǎn),數(shù)目與問題的維數(shù)有關(guān),全局最小值0)

        和:

        (該函數(shù)是個(gè)多峰值的函數(shù),全局最小值0)

        這2個(gè)函數(shù)極值優(yōu)化為例,將粒子群算法(PSO)、基于演化規(guī)則Ⅱ(R2-CAPSO)和演化規(guī)則Ⅲ(R3-CAPSO)的粒子群算法和筆者所提的改進(jìn)元胞粒子群算法(ICAPSO)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證算法的性能。參數(shù)設(shè)置如下:慣性因子0.7298,自身因子1.49618,全局因子1.49618,種群大小均為200,最大迭代代數(shù)為5000,每個(gè)函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行20次。比較4種算法的最優(yōu)結(jié)果、最差結(jié)果和平均結(jié)果,對(duì)比結(jié)果見表1和表2。從表1和表2的對(duì)比結(jié)果可以看出,ICAPSO在求解f1和f2函數(shù)極值時(shí)要優(yōu)于PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO,求解精度明顯提高。

        表1 f1計(jì)算結(jié)果對(duì)比

        表2 f2計(jì)算結(jié)果對(duì)比

        3.2措施方案仿真

        結(jié)合某采油廠當(dāng)前年度生產(chǎn)調(diào)整任務(wù),在512口油水井中優(yōu)選措施井,其中要求措施增油量需達(dá)到2.52×104t,年增液量需控制在2.29×104t以內(nèi),年增注量控制在3.56×104m3以內(nèi),分別用PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO和ICAPSO算法對(duì)措施調(diào)整方案優(yōu)化模型進(jìn)行求解,種群大小均為150, 最大迭代代數(shù)均為500,PSO慣性因子0.7298,自身因子1.49618,全局因1.49618,分別運(yùn)行10次來(lái)求得當(dāng)年產(chǎn)出投入比,取最大值作為該算法的代表值,結(jié)果如表3所示。

        表3 4種算法求解模型結(jié)果對(duì)比

        從表3可以看出,用PSO求解的當(dāng)年產(chǎn)出投入比最差,而ICAPSO結(jié)果最好,而且耗時(shí)最少,表明該改進(jìn)算法的有效性,分析其原因是因?yàn)槔迷詣?dòng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)可以更好地模擬自然進(jìn)化智能,同時(shí)云模型算法較好地保護(hù)最優(yōu)個(gè)體對(duì)周圍更優(yōu)值的自適應(yīng)定位,引入的演化規(guī)則更好地維持群體多樣性,加快了算法的進(jìn)化速度和尋優(yōu)效率,同時(shí)使算法進(jìn)化后期很好的避免陷入局部最優(yōu),有利于獲得全局最優(yōu)解,進(jìn)而解決了算法在一些復(fù)雜函數(shù)時(shí)容易陷入早熟收斂、收斂速度慢的缺陷。

        4結(jié)語(yǔ)

        建立了一種符合油田單位生產(chǎn)的客觀規(guī)律,考慮油田各種調(diào)整措施效果及各種影響因素的措施調(diào)整規(guī)劃模型,并提出一種改進(jìn)的元胞粒子群算法進(jìn)行求解,通過(guò)函數(shù)極值求解和措施方案仿真可知,其在求解多峰函數(shù)極值和具有多約束條件下的規(guī)劃模型時(shí)具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力,這也有利于將其推廣到其他領(lǐng)域的優(yōu)化問題,具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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        [編輯]張濤

        [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

        [文章編號(hào)]1673-1409(2016)04-0006-04

        [中圖分類號(hào)]O224

        [作者簡(jiǎn)介]袁和平(1981-),男,碩士,工程師,現(xiàn)主要從事智能計(jì)算、油田開發(fā)規(guī)劃等方面的研究工作;E-mail:dq_yhp@126.com。

        [基金項(xiàng)目]黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(12541086)。

        [收稿日期]2015-10-10

        [引著格式]袁和平.基于改進(jìn)元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2016,13(4):6~9.

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