王春月

【摘 要】我國于2005年開始全面啟動數(shù)學基礎(chǔ)改革，歷經(jīng)10年磨礪，吸納國外成功改革經(jīng)驗，使我國數(shù)學基礎(chǔ)教育從教育理論到教學方法，都有了脫胎換骨的變化。本文從數(shù)學基礎(chǔ)教育研究出發(fā)，探究我國數(shù)學基礎(chǔ)教育改革現(xiàn)狀，并對比美國數(shù)學基礎(chǔ)教育改革成功經(jīng)驗，提出關(guān)于數(shù)學基礎(chǔ)教育改革的幾點想法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學基礎(chǔ)教育；創(chuàng)新性；改革

數(shù)學在當今社會中發(fā)揮的作用越來越大，“數(shù)學不僅促進了社會進步，也與人類發(fā)展并肩而行，在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，它更是融入社會生產(chǎn)與日常生活的方方面面?！盵1]而數(shù)學的應用性發(fā)展最好的是美國，“他們將數(shù)學能力融入社會發(fā)展之中，使人們認識到數(shù)學帶動了國家經(jīng)濟發(fā)展”[2]并且已成為人們的共識。

1 我國數(shù)學基礎(chǔ)教育的現(xiàn)狀

改革開放以來30年，我國培養(yǎng)出很多國際數(shù)學競賽的佼佼者，參加不同地區(qū)之間的數(shù)學基礎(chǔ)測試成績前茅且基礎(chǔ)知識扎實，論證了中國數(shù)學基礎(chǔ)教育的成功，并由此受到世界關(guān)注，中國學生成為全球教育界公認的數(shù)學基礎(chǔ)扎實、優(yōu)點突出的學生，中國數(shù)學基礎(chǔ)教育響譽海內(nèi)外。但我國學生的競賽成績優(yōu)秀，卻無法掩蓋數(shù)學應用能力薄弱的缺點。尤其在與美國等數(shù)學基礎(chǔ)教育改革成功國家的學生相比，我國數(shù)學基礎(chǔ)教育就無法堪稱“完美”了。

1.1 課程教育內(nèi)容枯燥乏味，深奧難懂

受應試教育的影響，我國學生在學習觀念、學習熱情方面不免被套上沉重的枷鎖。尤其數(shù)學學習本身具有一定的枯燥性，加之應試教育所營造出的激烈競爭環(huán)境，使得數(shù)學教育很難擺脫機械性教育的印記。這一點在我國現(xiàn)行數(shù)學基礎(chǔ)教育中被體現(xiàn)得淋漓盡致。在以考試成績作為衡量學生數(shù)學學習效果的教育理念下，數(shù)學基礎(chǔ)教育很難擺脫枯燥晦澀的教學模式，學生體會不到學習的樂趣，也自然無法理解科學精神對科學秩序的重要性，以及科學精神如何得以升華。

1.2 一味追求放大學習量

盡管學習必須是立足于基礎(chǔ)，教學是基于以前的知識來接受新知識。這種按部就班的教學方式固然沒錯，但學習新知識并非調(diào)用起所有的舊知識。而在我國現(xiàn)行數(shù)學基礎(chǔ)課程標準體系中，數(shù)學知識和數(shù)學內(nèi)容都在強調(diào)積累。其結(jié)果是對于大部分處于基礎(chǔ)教育階段的學生來說，不斷添加的教學內(nèi)容以及知識并不能夠完全接受理解，最后只能夠死記硬背，一旦考試過后，知識就被迅速遺忘，使得數(shù)學學習僅僅具備了成績價值，而無法讓學生體會到其應用價值。

1.3 教學目的被考試成績綁架

目前，我國現(xiàn)行的各類數(shù)學考試命題，無法考察或者很難考察到學生的邏輯思維，對數(shù)學思想的理解以及想象力。而“應試教育則是通過量化方式來考察學生的計算能力?！盵3]時至今日，“我國數(shù)學基礎(chǔ)教育的目的已經(jīng)被各種數(shù)學考試所綁架。”[4]數(shù)學教學目的已經(jīng)不是為了讓學生體驗到數(shù)學的樂趣，而是機械地為了考試而學，學生眼中只有“成績”，使得教師們在設(shè)計教學內(nèi)容時也以應試為止的，人為地為教學設(shè)限，過于追求解題方面而忽略了解題思路，過度關(guān)注難題、偏題，難免使教師陷入怪圈，反復讓學生練習，甚至記憶各種解法。

1.4 數(shù)學教師的職業(yè)壓力

與其它學科的教師一樣，數(shù)學教師也承受著巨大的職業(yè)壓力，甚至與其他學科教師相比，數(shù)學教師的心理壓力會更大一些。因為數(shù)學是學校課程中難度較大，師生花費氣力最大，而往往是效果最差的學科。因此，數(shù)學教師的目的就成為了提高學生數(shù)學成績。因此就出現(xiàn)了所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，就是以量化積累來推進質(zhì)的飛躍，通過“熟能生巧”的學習思路引導學生解答難題、偏題，只注重解題效率，而忽略數(shù)學思想的培養(yǎng)，邏輯思維能力的鍛煉，使老師和學生同時陷入了機械教學和機械學習的深坑無法脫離。

2 美國數(shù)學基礎(chǔ)教育的改革與啟示

在歷時10余載的“新數(shù)學運動改革”中，美國教育界走上了重新審視基礎(chǔ)教育之路，甚至開始否定新數(shù)學運動。一些晦澀的數(shù)學理論退出了教材，取而代之的是實踐應用型知識。美國國家教育學院為此召開了關(guān)于數(shù)學基本技能的會議，主要討論了兩大問題：

（1）何為“數(shù)學基本技能”，與數(shù)學學習的基本技能有何不同之處？

（2）學生在提高數(shù)學基本技能時的瓶頸在哪里？

會議明確指出“新數(shù)學”的推行應該被終止，數(shù)學基礎(chǔ)教育并不等同于數(shù)學精英教育，作為大眾教育，數(shù)學基礎(chǔ)教育應當與機械式教學方法完全隔離開，用“授之以漁”的理念來培育學生的數(shù)學思想，堅持數(shù)學應用教育，為學生就業(yè)、步入社會做好鋪墊，改變機械性地識記學習方法，數(shù)學公式、法則和定理不是靠背出來的，也不是靠反復練習得來的，是依靠理解和推演能力。然而數(shù)學基礎(chǔ)教育走上“新數(shù)學”改革之路的好景不長，教育界再次意識到“回歸基礎(chǔ)”教育改革的失敗，過于強調(diào)數(shù)學基本技能的訓練，反而使學生過度關(guān)注解題，而忽略了數(shù)學與生活的結(jié)合、數(shù)學的應用性，從使學生在解決數(shù)學問題方面的應用能力出現(xiàn)停滯，數(shù)學基本功不夠扎實。

3 對我國數(shù)學基礎(chǔ)教育改革的思考

探究美國數(shù)學基礎(chǔ)教育改革之路，旨在吸納經(jīng)驗，用之于我國數(shù)學基礎(chǔ)教育改革之中。但探究并不等于武斷地否定我國數(shù)學教育改革，而是在吸納、繼承的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國國情和教育實踐情況，有策略地實施改革?？傊?，美國數(shù)學基礎(chǔ)教育向?qū)嵺`性、應用型教育模式轉(zhuǎn)型的方法。盡管從各種數(shù)學競賽與數(shù)學能力測試來看，美國的數(shù)學基本技能教育不如亞洲國家。但眾所周知，美國學生的數(shù)學基礎(chǔ)應用能力要強于亞洲學生。從中給予我們深刻的啟迪。

3.1 注重教學內(nèi)容與體系改革

從數(shù)學基礎(chǔ)課程教育來看，要轉(zhuǎn)變應試教育的痕跡，創(chuàng)新教學方法和教育理念，則需要對高校數(shù)學基礎(chǔ)課程教材采取創(chuàng)造性改革。轉(zhuǎn)變數(shù)學理論教學為主體的教學設(shè)計思路，增強應用型實例的比例?！霸诟叩葦?shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程中，融入現(xiàn)代科學思維及科學方法。”[5]如在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，增加橋牌概率計算的案例，在線性代數(shù)教學中，結(jié)合機器手運行軌跡測算的內(nèi)容，在高等數(shù)學教學中增加消費行為測算等內(nèi)容，使數(shù)學基礎(chǔ)教學與學生所學的專業(yè)結(jié)合起來，讓教學內(nèi)容貼近生活和現(xiàn)實，更便于學生去體驗數(shù)學思考的樂趣。通過樂趣感受，使學生能夠自然地理解科學精神對科學秩序的重要性，以及科學精神能夠得以升華。

其次，將數(shù)學基礎(chǔ)教學與所學專業(yè)結(jié)合起來，尤其是理工類專業(yè)，數(shù)學基礎(chǔ)教育的重要性是不言而喻的。在高等教育中，數(shù)學基礎(chǔ)教育屬于公共基礎(chǔ)課范疇，囊括了高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學基礎(chǔ)課程。學好數(shù)學基礎(chǔ)課程對學生提高專業(yè)課成績奠定了重要的基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和思考能力。可以說，數(shù)學基礎(chǔ)教育與高等教育中任意一門課程都具有內(nèi)在聯(lián)系，且對于開拓學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力具有重要的鍛煉意義?？蛇m當調(diào)整高校數(shù)學基礎(chǔ)教學的學時與課程安排，或根據(jù)不同專業(yè)學生的需求增加選修課時，以便適應不同學生的個性需求。

3.2 數(shù)學基礎(chǔ)教育要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

數(shù)學基礎(chǔ)教育的任務(wù)，一方面，要夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識，旨在提高基本數(shù)學技能，另一方面，要培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題、反思問題解決”的能力，激發(fā)學生潛在的自主性、靈活性、創(chuàng)新性。即在培養(yǎng)學生的基本知識和技能的基礎(chǔ)上，還要培養(yǎng)學生獲得數(shù)學的基本思想并且體會數(shù)學的實踐活動。

學會從數(shù)學的角度來尋找問題的出發(fā)點，簡化和量化客觀事物。如何完整、嚴密、系統(tǒng)地思考問題，甚至建立數(shù)學模型的思想，合理地統(tǒng)籌安排等等。當每一個人步入社會后，如果他不是從事與數(shù)學領(lǐng)域相關(guān)的工作，那么他曾經(jīng)學習過的大部分數(shù)學定理和公式可能大都用不到，但是在學習那些數(shù)學知識以及體會數(shù)學的實踐活動中所獲得的這些數(shù)學思想?yún)s一定會使其受益終生。

另外，數(shù)學教育中融入教學實踐活動，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維，強化解決數(shù)學問題的推理能力、積累解題思路及經(jīng)驗。如由給定條件推論、預測結(jié)果的能力，以及根據(jù)結(jié)果反推條件的能力。這兩種經(jīng)驗的積累有助于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。數(shù)學實踐能力訓練的意義在于挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，打開解題視野，夠在親身經(jīng)歷教學活動的過程中，培養(yǎng)個性發(fā)展，提高感性認識與理性解析能力，積累數(shù)學思維，提高個人素養(yǎng)。

3.3 數(shù)學教師培訓應該以標準文案形式呈現(xiàn)

要提高教學水平、革新教學觀念，離不開教師的主動探究。教師不僅要提高職業(yè)素養(yǎng)，更要養(yǎng)成主動學習的意識。從學校角度來看，“安排教師定期參與培訓是必要的，同時要求培訓內(nèi)容以標準文案形式呈現(xiàn)，是使培訓更加專業(yè)化的重要途徑?！盵6]如在數(shù)學新課標改革標準中，已明確提出數(shù)學教師在教學中所應用的教材。其用意在于規(guī)范教學內(nèi)容，提高教師的職業(yè)規(guī)范性與專業(yè)化程度，促進數(shù)學課改的實施，轉(zhuǎn)變數(shù)學教師的教學理念，加速適應新課標內(nèi)容，使得所有數(shù)學教師對新課程標準達成共識，形成統(tǒng)一的起點，對數(shù)學知識有整體全面的把握。從教師之間的個體差異來看，以標準文案規(guī)定的數(shù)學教師除了具備的應有的專業(yè)知識以外，更加注重教師自身多元化解題能力的訓練，認可教師職業(yè)素養(yǎng)的良莠不齊和教學方法的差異化，對尋求對課程標準中數(shù)學專業(yè)知識的深層理解。

數(shù)學基礎(chǔ)教育改革一直都受到多方的關(guān)注。從最初借鑒國外成功經(jīng)驗、吸納先進改革模式與措施，到結(jié)合我國數(shù)學基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀，從教學內(nèi)容與體系的改革，到培訓學生數(shù)學應用能力與創(chuàng)新能力的教學觀念轉(zhuǎn)型，再到加強教師培訓等意識的提升，標示我國高等教育逐漸走向成熟。可見，數(shù)學基地教育改革應該在繼承優(yōu)良的教學傳統(tǒng)之上、汲取他國以及我國以往教訓的基礎(chǔ)上減少不必要的彎路，積極穩(wěn)妥地有序推進。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]韓夢潔，宋偉.21世紀美國高等教育政策改革述評——基于Spellings委員會報告的分析[J].中國高教研究，2012（7）：65-68.

[3]李三平.如何提高高中學生數(shù)學解題能力[J].數(shù)理化學習：高三版，2014（5）：53.

[4]張默.對學生數(shù)學考試結(jié)果的合理評價的探索[J].數(shù)學之友，2015（3）：71-73.

[5]劉芳，鐘獻詞，王中興，等.大學數(shù)學基礎(chǔ)課程教學內(nèi)容與體系改革的思考[J]. 廣西教育：職業(yè)與高等教育版，2013（15）：51-52.

[6]陳靜安，李樣明.數(shù)學教師培訓質(zhì)量評價指標體系探析[J].繼續(xù)教育研究， 2014（4）：84-87.

[責任編輯：王楠]