劉曉，鮑俊濤，王兵

(沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110044)

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高溫后方中空夾層鋼管混凝土柱滯回性能研究

劉曉，鮑俊濤，王兵

(沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110044)

摘要:為研究高溫后中空夾層鋼管混凝土壓彎構(gòu)件的滯回性能，采用合理的本構(gòu)關(guān)系，建立有限元模型，分析參數(shù)主要有軸壓比、溫度、內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度等，與試驗結(jié)果比較，吻合較好。通過對高溫后中空夾層鋼管混凝土柱滯回性能的機(jī)理分析，結(jié)果表明：構(gòu)件的耗能能力和位移延性系數(shù)均隨著軸壓比和溫度的增加而減?。辉诩虞d的前期剛度退化較快，到后期剛度退化趨于平緩；構(gòu)件的側(cè)向承載力隨著軸壓比和溫度的增加而減小，曾經(jīng)歷900 ℃高溫后承載力下降50%以上；而內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度對構(gòu)件的剛度、延性、承載力等無顯著影響。

關(guān)鍵詞：高溫后；滯回性能；中空夾層鋼管混凝土；耗能能力；剛度；延性

在2個同心放置的鋼管之間填充混凝土的復(fù)合構(gòu)件稱之為中空夾層鋼管混凝土(簡稱CFDST)，這種新型組合結(jié)構(gòu)是在鋼管混凝土的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它不但具有結(jié)構(gòu)自重輕，塑性及韌性好、截面開展形式靈活、承載力高等優(yōu)點[1-3]，而且中空夾層鋼管混凝土在火災(zāi)作用下，外鋼管保護(hù)夾層混凝土不會因為高溫而發(fā)生嚴(yán)重的“爆裂”現(xiàn)象，內(nèi)鋼管溫度的升高由于夾層混凝土的保護(hù)作用會大為滯后;大量的實驗研究表明內(nèi)管能夠?qū)炷撂峁┏浞值闹?，使得中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件不會因為截面中空而影響其變形能力,因此中空夾層鋼管混凝土具有良好的耐火性能和抗震性能。我國是地震和火災(zāi)多發(fā)國家，平均每年發(fā)生火災(zāi)13萬起，平均每年發(fā)生6級以上地震4次，7級以上地震每3年發(fā)生2次，頻發(fā)的火災(zāi)和地震都導(dǎo)致建筑物嚴(yán)重受損。在中長柱范圍內(nèi)，如高架橋橋墩、海洋平臺結(jié)構(gòu)的支架柱和高聳構(gòu)筑物等對抗震和抗火性要求較高，此時實心鋼管混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能就不能得到充分發(fā)揮，在該領(lǐng)域中使用中空夾層鋼管混凝土具有很大的優(yōu)勢[4-5]。國內(nèi)外學(xué)者對常溫下方套圓的中空夾層鋼管混凝土柱的滯回性能進(jìn)行了大量的試驗研究和理論分析[2-3，7]。但是目前對于高溫后中空夾層鋼管混凝土滯回性能的研究未見報道，本文擬采用ABAQUS有限元軟件對文獻(xiàn)[2]中常溫下的試驗構(gòu)件進(jìn)行模擬，以驗證有限元模型的正確性，并引入溫度對混凝土及鋼材力學(xué)性能的影響，建立高溫后混凝土和鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型，分析溫度T，軸壓比n，內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度fyi等因素對滯回性能的影響。

1有限元模型

1.1模型參數(shù)選取

方套圓中空夾層鋼管混凝土柱滯回性能分析的主要參數(shù)見表1。

表1　滯回試件一覽表

注：Pue為文獻(xiàn)[2]中實驗值，Puc為本文模擬計算值

1.2材料本構(gòu)

高溫后的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用考慮包興格效應(yīng)的雙線性隨動強(qiáng)化模型[6]，即彈性段和強(qiáng)化段；核心混凝土采用林曉康[5]修正的本構(gòu)關(guān)系。

混凝土在往復(fù)荷載作用下，當(dāng)荷載方向改變時，混凝土的彈性剛度會有一定的恢復(fù)，在ABAQUS中通過恢復(fù)權(quán)系數(shù)ωc=0.2和ωt=0來實現(xiàn)這個特性，在往復(fù)荷載作用下，混凝土受拉及受壓損傷分別用受壓損傷因子dc和受拉損傷因子dt來描述，通過dc(t)=1-σc(t)Ec-1/[εc(t)(1/bc(t)-1)+σc(t)Ec-1]來計算，其中bc=0.7，bt=0.1[6-7，10]。

1.3有限元模型建立

內(nèi)、外鋼管定義為殼單元，采用四節(jié)點線性減縮積分格式(S4R)，為滿足網(wǎng)格的精度要求，沿殼單元的厚度方向采用9個Simpson積分點；核心混凝土定義為三維實體單元，采用八節(jié)點減縮積分格式(C3D8R)。建模時對各個部件均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格劃分[8-9]。

本文中蓋板和夾具設(shè)為剛體，蓋板與混凝土之間的接觸定義為“硬”接觸，內(nèi)、外鋼管與混凝土之間的接觸分為切線和法線2個方向，切線方向采用“罰”接觸，法線方向為“硬”接觸，摩擦因數(shù)μ=0.25[4]；蓋板與混凝土之間采用“Shell to Solid coupling” 的接觸方式，為保證夾具與外鋼管之間無相對運動，采用“tie”的約束方式。因為結(jié)構(gòu)及受力關(guān)于XOY面對稱，因此取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，約束蓋板中心線X和Y方向的位移，如圖1所示，設(shè)置多個分析步，循環(huán)加載過程中，各次正向和反向加載各設(shè)置一個分析步，對跨中加載線進(jìn)行位移加載。

圖1　邊界條件Fig.1 Boundary conditions

1.4模型驗證

目前，尚未見對高溫后中空夾層鋼管混凝土滯回性能的試驗研究的報道，為了驗證本文采用材料本構(gòu)關(guān)系的正確性，結(jié)合文獻(xiàn)[2]和[11]對中空夾層鋼管混凝土在常溫下的滯回性能和火災(zāi)后(高溫后)的靜力性能進(jìn)行驗證。圖2為文獻(xiàn)[2]中的試驗得到的荷載-位移關(guān)系曲線和有限元計算曲線的對比，可以發(fā)現(xiàn)試驗值和有限元計算值吻合良好。圖3為文獻(xiàn)[11]中火災(zāi)后中空夾層鋼管混凝土柱試驗測得的荷載-位移關(guān)系曲線和有限元曲線的對比驗證，從圖中可以看出，有限元計算曲線和試驗曲線趨勢一致，試驗[11]中火災(zāi)后方中空夾層鋼管混凝土出現(xiàn)下降段是因為經(jīng)受高溫后混凝土破碎所致，且試驗值和有限元計算值誤差僅為1.64%。由此可見，本文計算結(jié)果和試驗吻合較好，采用的材料本構(gòu)關(guān)系和有限元分析模型是合理的。另外本課題組還對高溫后中空夾層鋼管混凝土的軸壓力學(xué)性能和純彎力學(xué)性能進(jìn)行了試驗研究和理論分析[12-13]，采用的本構(gòu)關(guān)系和本文一致，取得了較好的計算結(jié)果。

(a)圓套圓組合柱；(b)方套圓組合柱圖3　有限元結(jié)果和試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of finite element results and comparison test results

2中空夾層鋼管混凝土滯回性能

2.1耗能能力

圖4和圖5為本文模擬計算試件的荷載—位移(P-Δ)關(guān)系曲線圖，從中比較分析可以看出：

1)在經(jīng)受不同恒高溫后所有的試件的滯回曲線都很飽滿，沒有明顯的捏攏現(xiàn)象，說明高溫后的中空夾層鋼管混凝土具有良好的耗能能力。

2)當(dāng)軸壓比較小(n<0.2)時，滯回曲線有明顯的強(qiáng)化現(xiàn)象，這種強(qiáng)化現(xiàn)象隨著溫度的升高逐漸趨于平緩；比較同一軸壓比的試件在經(jīng)受不同恒高溫后的滯回曲線可以看出，隨著曾經(jīng)受溫度的升高，構(gòu)件的滯回曲線所包圍的面積減小，即構(gòu)件的耗能能力隨著溫度的升高而呈現(xiàn)減小的趨勢；這是因為混凝土在經(jīng)受高溫冷卻后內(nèi)部發(fā)生開裂，力學(xué)性能退化，并且鋼材的屈服強(qiáng)度也有所降低，結(jié)果導(dǎo)致試件的耗能能力降低。在相同溫度下，隨著軸壓比增大，滯回曲線所包圍的面積減小，構(gòu)件的耗能能力也有所降低。

3)隨著軸壓比的增加，滯回曲線出現(xiàn)了下降段，并且下降的幅度隨著溫度的升高而加劇，構(gòu)件的位移延性總體上呈現(xiàn)下降。

(a)n=0；(b)n=0.2；(c)n=0.4；(d)n=0.6圖4　不同軸壓比下的荷載—位移關(guān)系曲線(t=500 ℃)Fig.4 Load-displacement curves under different axial ratio

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃圖5　不同溫度下的荷載—位移關(guān)系曲線(n=0.2)Fig.5 Load-displacement curves under different temperature

2.2剛度退化

在往復(fù)荷載作用下構(gòu)件水平承載力的變化主要是由構(gòu)件的剛度變化引起的，因此需要對構(gòu)件在初始階段和使用階段的剛度變化進(jìn)行具體分析，圖6和圖7為高溫后中空夾層鋼管混凝土柱在往復(fù)荷載作用下的剛度變化規(guī)律，其中Rk=K/Kie，Kie為初始剛度，K為每級荷載或變形所對應(yīng)的剛度，跨中受集中荷載的壓彎構(gòu)件，在考慮二階效應(yīng)的基礎(chǔ)上滿足式(1)和(2)[5]：

(1)

(2)

其中P和Δ表示跨中的荷載和對應(yīng)的位移；N0為軸力；L為構(gòu)件的長度，經(jīng)過反復(fù)迭代可以計算出初始剛度和每級荷載或變形所對應(yīng)的剛度。

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃圖6　各溫度下剛度退化關(guān)系曲線Fig.6 Stiffness degradation curves under different temperature

從圖5可以看出，構(gòu)件經(jīng)受恒高溫后，在往復(fù)荷載作用下，在加載的初期(Δ/Δy≤2)，剛度退化很顯著，退化幅度較大，到了加載的后期剛度退化逐漸趨于平緩。在經(jīng)受相同高溫后，剛度退化隨軸壓比的增大而減緩，主要原因是隨著軸壓比的增大，截面的混凝土受壓區(qū)面積增大，在往復(fù)荷載作用下的絕對拉壓循環(huán)區(qū)的面積減小。

由圖7可以看出，相同軸壓比下隨著溫度的升高，剛度退化的趨勢在加載的前期加快，到加載后期時也趨于平緩，當(dāng)曾經(jīng)受溫度不超過500 ℃時，構(gòu)件在往復(fù)荷載作用下的剛度退化曲線基本重合，剛度退化的程度基本相同，此時溫度對剛度的影響不顯著。

(a)n=0.2；(b)n=0.4；(c)n=0.6圖7　不同軸壓比下剛度退化關(guān)系曲線Fig.7 Stiffness degradation curves under different axial ratio

2.3位移延性系數(shù)

本文采用位移延性系數(shù)來研究構(gòu)件的延性。其表達(dá)如下所示：

(3)

其中，Δu和Δy分別為構(gòu)件的極限位移和屈服位移，由于中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件的荷載—位移關(guān)系曲線沒有明顯的屈服點，所以Δy取骨架線彈性階段延線與峰值點的切線交點處的位移，而Δu則取峰值承載力下降到85%時所對應(yīng)的位移[4]，表1中列出了上述方法確定的構(gòu)件的屈服位移Δy，極限位移Δu位移延性系數(shù)μ。圖8為本文模擬的構(gòu)件在高溫后得到的延性系數(shù)(正向)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，位移延性系數(shù)隨著軸壓比的增大，總體上呈現(xiàn)減小的趨勢；當(dāng)軸壓比較大和較小(n=0.2和n=0.6)時，構(gòu)件的位移延性系數(shù)隨著溫度的增加下降的幅度較常溫時較小， 500 ℃時平均下降9.82%，當(dāng)n=0.4時，下降幅度較大；比較圖中各溫度下的位移延性系數(shù)的變化規(guī)律可以看出，溫度對構(gòu)件的位移延性系數(shù)影響比較顯著，隨著溫度的升高，位移延性系數(shù)總體上呈現(xiàn)降低的趨勢。

圖8　不同溫度下的位移延性系數(shù)變化關(guān)系Fig.8 Displacement ductility coefficient under different temperature

3荷載-位移(P-Δ)骨架曲線特點

骨架曲線是荷載-位移曲線每級循環(huán)加載時第1次循環(huán)的峰值點連成的曲線，可以大體上反映構(gòu)件在整個加載過程中的延性變化和強(qiáng)度變化的情況，在本文中引入溫度T(20，300，500，700和900 ℃)，軸壓比n(0，0.2，0.4和0.6)，內(nèi)鋼管強(qiáng)度(fyi=422.3 MPa和fyi=370.2 MPa)作為主要的變化參數(shù)，分析這些參數(shù)對P—Δ骨架線的影響。

圖9～10為高溫后中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件的荷載—位移骨架線。

3.1溫度T

從圖9中可以看出，在相同的軸壓比的情況下，隨著溫度的升高，構(gòu)件的承載力總體上呈現(xiàn)下降的趨勢，在曾經(jīng)歷溫度不超過500 ℃時，承載力下將的幅度較小，當(dāng)溫度達(dá)到900 ℃時，承載力明顯下降，較常溫時下降幅度達(dá)到50%以上，且后期沒有出現(xiàn)明顯的下降段，原因是：溫度達(dá)到900 ℃，核心混凝土由于高溫作用，強(qiáng)度基本喪失，此時混凝土幾乎不能再承受荷載，荷載絕大部分轉(zhuǎn)由鋼材承擔(dān)，因而構(gòu)件達(dá)到峰值荷載時下降段變緩或者幾乎不下降；構(gòu)件在彈性階段和強(qiáng)化階段的剛度呈現(xiàn)下降的趨勢，構(gòu)件的延性位移也越來越小，但是同一軸壓比下構(gòu)件的延性卻隨著溫度的升高有所增加。

3.2軸壓比n

(a)n=0；(b)n=0.2；(c)n=0.4；(d)n=0.6圖9　不同軸壓比下的P-Δ滯回骨架線Fig.9 Hysteresis skeleton under different axial ratio

(a)t=300 ℃；(b)t=500 ℃；(c)t=700 ℃；(d)t=900 ℃圖10　不同溫度下的P-Δ滯回骨架線Fig.10 Hysteresis skeleton under different temperature

由圖10可以知道，同一溫度作用下，在彈性階段時構(gòu)件的剛度變化不大，但隨著軸壓比的增大，構(gòu)件在強(qiáng)化階段的剛度越來越小，延性也越來越小，承載力隨著軸壓比增加而減??；但是在曾經(jīng)歷溫度為900 ℃時，構(gòu)件的延性隨著軸壓比增大下降并不顯著，其原因是經(jīng)受900 ℃高溫后核心混凝土和鋼管對承載力的“貢獻(xiàn)”發(fā)生了變化，鋼管對承載力的“貢獻(xiàn)”增大，而核心混凝土幾乎不再承受荷載。3.3內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度fyi

圖11中的構(gòu)件空心率為0.77，軸壓比為0，從圖11可以看出，在各個溫度下，變化內(nèi)鋼管的強(qiáng)度時，構(gòu)件的骨架曲線基本重合，說明內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度的變化對構(gòu)件的延性、承載力、彈性階段和強(qiáng)化階段的剛度及延性位移沒有明顯的影響。

(a)t=300 ℃；(b)t=900 ℃圖11　不同內(nèi)鋼管屈服強(qiáng)度下的P-Δ關(guān)系曲線Fig.11 Hysteresis skeleton under different yield strength of inner steel tube

4結(jié)論

1)中空夾層鋼管混凝土柱的耗能能力，隨著軸壓比或溫度的升高而減??；剛度退化也隨著軸壓比的增加而趨于平緩，在加載的前期剛度退化較為顯著，到了加載后期剛度退化趨于平緩。

2)高溫后的中空夾層鋼管混凝土柱的位移延性系數(shù)，隨著軸壓比的增大而降低，當(dāng)n≤0.2和n=0.6時, 曾經(jīng)歷溫度不超過700 ℃時下降幅度較小，當(dāng)n=0.4時，高溫后位移延性系數(shù)下降幅度較大。

3)中空夾層鋼管混凝土柱的側(cè)向承載力，隨著軸壓比和溫度的增大均顯著降低，當(dāng)曾經(jīng)歷溫度為900 ℃時，承載力較常溫下降50%以上；內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度對構(gòu)件的延性、剛度和位移延性系數(shù)均沒有明顯影響。

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(編輯陽麗霞)

The analysis of hysteretic behavior of concrete filled double-skin steel tubularcolumn after high temperature

LIU Xiao , BAO Juntao, WANG Bing

(School of Architectural and Civil Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

Abstract:In order to study the hysteretic behavior of concrete filled double skin steel tubular after high temperature, this paper choosed a reasonable constitutive model and established a reasonable finite model. There are many analysis parameters，such as the axial load ratio，the temperature and the yield strength of the inner steel tube and so on.Compared with the test，the results are in good agreement .The results showe that the energy dissipation capacity and the displacement ductility factor decrease with increasing temperature and axial load ratio.Stiffness degradation was faster at the early loading, but it slows down at last.The bearing capacity of the artifacts decreases with the axial compression and the temperature increasing.After 900℃ high temperature，the bearing capacity decreases more than 50% . But the yield strength of the inner steel tube have little effect on the stiffness，ductility and the bearing capacity.

Key words：after high temperature；hysteretic behavior；concrete filled double skin steel tubular; energy dissipation capacity；stiffness；ductility

中圖分類號：TU398+.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)03-0529-09

通訊作者：劉曉(19741-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士，從事結(jié)構(gòu)工程及防災(zāi)減災(zāi)工程方向的研究；E-mai:liuxiao19740701@sina.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51308347)；遼寧省百千萬人才資助項目(2013921001)；沈陽市科技攻關(guān)項目(F13171900)

收稿日期：2015-07-14