王軍璽，吳偉雄，李瓊，李興田，楊治國

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

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大體積混凝土錨碇溫度應力特征分析

王軍璽，吳偉雄，李瓊，李興田，楊治國

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

摘要:針對大體積混凝土錨碇施工期溫度控制比較困難的問題，基于瞬態(tài)溫度場和溫度應力場有限元仿真計算理論，依托非線性有限元程序ANSYS，從某大橋大體積混凝土錨碇分層澆筑動態(tài)施工過程的實際環(huán)境出發(fā)，對其施工期和運行期的溫度應力進行仿真計算，分析錨碇的溫度應力特征。計算中考慮外界氣溫的周期變化、太陽輻射、水化生熱、澆筑溫度、分層厚度、邊界條件變化、分層澆筑動態(tài)施工過程及混凝土徐變和彈性模量變化等因素。計算結果給出了大體積混凝土錨碇特征點溫度應力變化曲線以及溫度應力場的分布和變化規(guī)律等。研究結果表明：施工期，節(jié)點溫度應力呈壓應力升高和降低相互交替出現(xiàn)態(tài)勢，基礎約束范圍內(nèi)的邊緣點會出現(xiàn)拉應力，施工結束后，節(jié)點溫度應力進入呈簡諧變化狀態(tài)，且變化幅值外部大于內(nèi)部，此后，隨著水化熱的逐漸散失，加之混凝土徐變的影響，最大溫度應力逐漸減小；錨碇內(nèi)部一般表現(xiàn)為壓應力，表面拉應力值相對較大，而早期混凝土抗拉強度小，故錨碇外側表面有可能出現(xiàn)早期表面裂縫；錨碇頂部混凝土體積相對較小，受環(huán)境溫度的影響，其側表面拉應力值相對較大，但未超過抗拉強度；建基面以上基礎約束范圍內(nèi)及每一間歇層面，都會出現(xiàn)了拉應力，在設計和施工過程中應值得注意。

關鍵詞：錨碇；溫度應力；有限元法；大體積混凝土

近年來，隨著交通業(yè)的迅速發(fā)展，一批大型橋梁相繼建成或投入建設。懸索橋的錨碇等屬典型的大體積混凝土結構。眾所周知，大體積混凝土結構的非荷載開裂現(xiàn)象時有發(fā)生，嚴重影響其安全性、耐久性。因此，大體積混凝土是大型橋梁建設中必須面對、并認真解決的課題。施工期，水化放熱會引起混凝土結構溫度場的顯著變化，與此同時，受基礎或自身約束而產(chǎn)生溫度應力。目前，人們已普遍認識到溫度應力是大體積混凝土結構產(chǎn)生各類裂縫的重要原因。所以，對大體積混凝土錨碇的溫度應力進行仿真計算，研究其基本規(guī)律，并采取相應的控制措施，以防止溫度裂縫的產(chǎn)生，是大型懸索橋施工期防裂工作的重點。本文基于現(xiàn)澆混凝土溫度場和溫度應力場三維瞬態(tài)問題求解的有限元數(shù)值計算理論[1]，依托非線性有限元程序ANSYS[2-3]，針對廈門某大橋大體積混凝土錨碇[4]，建立了三維有限元模型，結合施工現(xiàn)場的具體條件，模擬混凝土實際成層澆筑過程，進行溫度應力動態(tài)仿真計算。計算過程考慮了外界氣溫的周期變化、水化生熱、太陽輻射、澆筑溫度、分層厚度、邊界條件變化、以及混凝土徐變、彈性模量變化等因素。分析了早期由水泥水化放熱起主導作用的溫度應力，以及中后期主要由氣溫變化所引起的溫度應力，以尋求大體積混凝土錨碇溫度應力的時空分布規(guī)律，為類似工程大體積混凝土錨碇的設計及薄層澆筑快速施工提供重要的參考依據(jù)。

1混凝土溫度應力場理論

1.1混凝土溫度場

由熱傳導理論，三維瞬態(tài)溫度場問題為在區(qū)域R內(nèi)溫度T應滿足Laplace方程[1]，即

(1)

初始條件T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)

第1類邊界條件 T(τ)=f(τ)

式中：τ為齡期；θ為絕熱溫升；β為表面放熱系數(shù)；λ為導熱系數(shù)；α為導溫系數(shù)；Ta為氣溫；f(τ)為已知函數(shù)。

根據(jù)變分原理和有限差分算法，三維瞬態(tài)溫度場問題的變分泛函和支配方程分別為[5]

(2)

式中：t為時間；Γ為R的邊界。

(3)

式中：[R]為熱傳導補充矩陣；[H]為熱傳導矩陣；{Tn}和{Tn+1}為結點溫度向量；{Fn+1}為結點溫度荷載向量；Δt為時步長；n為時段序數(shù)。

根據(jù)式(3)，由時刻tn的已知溫度{Tn}，可計算出下一時刻tn+1的溫度{Tn+1}。

1.2混凝土溫度應力場

(4)

由力學方程、幾何方程和物理方程，可得時段Δtn單元域Ri上的溫度應力有限元支配方程為：

(5)

式中：[K]為單元剛度矩陣；{Δδ}為節(jié)點位移增量；{ΔPn}c，{ΔPn}T，{ΔPn}s，{ΔPn}0和{ΔPn}L分別為徐變，變溫，干縮，自生體積變形和外荷載所引起的節(jié)點荷載增量向量。

2工程應用

2.1工程概況

某大橋主橋為懸索橋，其框架型重力式錨碇是橋梁建設中少有的大體積混凝土結構，錨塊橫向52 m，縱向32 m，最大高度為35.689 m，混凝土量為3.75萬m3，分塊(分2塊，中間有2 m寬的后澆帶)、分層澆筑(豎向分為32層澆筑，其中1(27層厚度為1.0 m，28(31層厚度為1.5 m，32層最大厚度為2.689 m)，基本尺寸見圖1。澆筑間歇期控制在4(7 d之內(nèi)，一般為6 d。每一混凝土層以分層推進的方式施工[4]。

9月1日開始澆筑，1～5層的澆筑溫度為27.3℃，6～11層的澆筑溫度為23.3℃，12和15～17層的澆筑溫度為22.0℃，13，14和18～20層的澆筑溫度為21.0℃，21，22，31和32層的澆筑溫度為20.0℃，23～30層的澆筑溫度為19.0℃[4]。

2.2計算條件

根據(jù)橋址區(qū)多年氣溫實測資料統(tǒng)計[4]：橋址氣溫的多年平均值為21.0℃；一年中，最冷的2月份和最熱的8月份，多年平均氣溫分別為12.0℃和28.0℃。氣溫Ta多年月平均變化可用余弦函數(shù)表示為[1]

(6)

式中：τ為距離9月1日開始施工的時間。

混凝土表面與空氣接觸時，放熱系數(shù)β與風速有密切的關系。橋址各月多年平均風速va見表1[4]，多年年平均風速為3.2 m/s。錨碇表面在空氣中的放熱系數(shù)β計算如下[1]

β=21.80+13.53va

(7)

式中：va為風速。

由于缺乏橋址的日照氣象資料，參照類似工程經(jīng)驗，太陽輻射熱按下式計算[1]

(8)

式中：S和S0分別為陰天和晴天太陽輻射熱；k為與緯度有關的系數(shù)；n為云量。

太陽輻射熱部分被混凝土吸收，剩余部分則被反射，于是有

R=αsS

(9)

式中：R為吸收太陽輻射熱；αs為吸收系數(shù)。

錨碇施工過程中，表面受日照的影響，溫度將高于氣溫。氣溫升高值為[6]

(10)

該橋址位于北緯24°26′46″，可取多年年平均晴天太陽輻射熱S0=1 066.8，平均云量n=0.2，k=0.65，吸收系數(shù)αs=0.65。日照氣溫多年年平均值為9.20 ℃，日照氣溫年變幅為3.60℃。日照氣溫ΔTa可用余弦函數(shù)表示為[1]

(11)

2.3混凝土和基巖的熱力學參數(shù)

基巖熱力學參數(shù)及錨碇混凝土的試驗數(shù)據(jù)見表2[4]?；炷两^熱溫升θ為[1]

(12)

式中：θ0為τ→∞時的最終水化熱絕熱溫升值；a為常數(shù)，取a=1.068。

混凝土的彈性模量E采用復合指數(shù)式[1]

E(τ)=3.0×1010×(1-e-0.402τ0.335)

(13)

混凝土的徐變C采用函數(shù)[1]

C(t,τ)=C1(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

C2(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.0050(t-τ)]

(14)

式中：t-τ為持載時間；C1和C2均為常數(shù)。

表1　橋址處各月多年平均風速va

表2　混凝土及基巖的熱力學參數(shù)

2.4計算方法

大體積混凝土錨碇的分層澆筑動態(tài)施工過程采用單元生死功能進行處理?；炷恋谋砻娲嬖谂c空氣的熱對流，屬ANSYS熱分析中的第3類邊界條件，可作為面荷載施加于混凝土實體模型的表面，用以計算混凝土和空氣間的熱交換。但是，當上層混凝土單元被激活時，與其接觸的下層混凝土單元的頂部對流邊界是不存在的。相應地，當上層單元激活時，下層單元的頂部對流邊界條件應予以刪除。ANSYS 軟件中，混凝土的水化絕熱溫升是通過生熱率來實現(xiàn)的。施工過程中，混凝土水化生熱率及外界氣溫是隨時間變化的函數(shù)，可采用ANSYS的函數(shù)功能和表格施加載荷技術進行模擬。

應用ANSYS命令子程序接收USERMAT. F子程序中所記錄的單元狀態(tài)變量(溫度和位移)，并計算由于徐變所引起的單元結點荷載增量[2，7]；干縮和自生體積變形所引起的結點荷載增量可按徐變應力的計算方法進行計算。

采用熱力直接耦合分析方法[8]，即采用具有溫度和位移自由度的耦合單元，僅通過一次求解就能夠得到耦合場的分析結果，也就是熱分析和溫度應力分析結果。這種方法本質上是通過計算包含所有必須項的單元矩陣和/或單元荷載向量來實現(xiàn)的。

2.5ANSYS三維有限元模型

為了減小邊界條件所引起的計算誤差，模型截取了較大的地基計算范圍：縱向從錨塊向左、向右各取2倍錨塊長，為64 m；橫向從錨塊向前取2倍錨塊寬，為25 m；豎向從建基面豎直向下取2倍錨塊高，為75 m。采用SOLID70六面體八結點等參熱、力單元建立實體模型進行瞬態(tài)分析。為了提高數(shù)值模擬的精度，有限元網(wǎng)格劃分時，沿錨塊高度方向(豎向)劃分較密，每一混凝土澆筑層均劃分為2層單元。錨塊有限元網(wǎng)格劃分如圖 2 所示。采用笛卡兒坐標系，原點取在錨塊縱向左端、橫向遠端底面位置，以縱向水平向右為x軸正向，以豎直向上為y軸正向，橫向為z軸，正方向按右手螺旋法則確定。

2.6計算結果與分析

本文計算了1 000 d內(nèi)現(xiàn)澆混凝土錨碇逐日變化的溫度應力，限于篇幅，這里只列出其中一些代表性的結果并進行分析。

2.6.1典型節(jié)點溫度應力變化規(guī)律

圖3為第6澆筑層中面高5.5 m(這一高度處于基礎約束范圍內(nèi))節(jié)點溫度應力的典型變化過程。

計算結果表明，施工期，x方向的溫度應力以壓應力為主，總體走勢呈壓應力升高和降低相互交替出現(xiàn)趨勢，基本不出現(xiàn)拉應力；y方向的壓應力也是呈升高和降低相互交替出現(xiàn)趨勢，但總體上變較大，其數(shù)值也遠大于x方向的壓應力；z方向邊緣點出現(xiàn)了拉應力，主要因為受地基的約束比較大。施工結束后，各點的溫度應力分量均較早地進入諧波狀態(tài)，這是由于表面節(jié)點的溫度受氣溫的影響，較早地進入簡諧變化狀態(tài)的緣故?？傮w來看，從表面到中心，錨碇溫度應力總體走勢變得相對平穩(wěn)，最大溫度應力出現(xiàn)的時間由外到內(nèi)逐漸滯后，而表面最大溫度應力的出現(xiàn)時間基本與氣溫峰值同步，說明溫度應力受環(huán)境溫度變化的影響從外到內(nèi)逐漸變小，并且氣溫對應力的影響x方向大于y方向和z方向。

( a ) 外部點x方向應力；( b ) 內(nèi)部點x方向應力；( c )內(nèi)部點z方向應力圖3　錨塊5.5 m高溫度應力歷時曲線Fig.3 Time curve of temperature stress in anchorage 5.5 m

2.6.2間歇層面的溫度應力分布及變化規(guī)律

計算中假定間歇層面間的粘合是完全良好的，具有代表性的混凝土澆筑層層面的溫度應力變化情況如圖4所示。

從圖中可以看出，澆筑層面間的溫度應力在x和z方向都出現(xiàn)了拉應力，其數(shù)值大于同期層內(nèi)拉應力的值，y方向的應力和層內(nèi)無明顯區(qū)別。x方向以壓應力為主，澆筑后的第一天，壓應力開始增大，到第3 d左右時(達到最高溫升時)達到最大，然后又開始下降，幾個月以后變得比較平穩(wěn)。在z方向，混凝土澆筑初的1～2 d內(nèi)，層間出現(xiàn)壓應力，但到第三天以后又會回升，出現(xiàn)拉應力，這是由于高溫使混凝土迅速膨脹的結果，但隨著最高溫度開始下降以后，層間的z方向又開始會出現(xiàn)拉應力，并且其值在一個月左右會比較大，再往后就開始有所下降，但仍受氣溫、新澆筑混凝土水化熱的影響而不斷變化。

總體來看，間歇層面的溫度應力分布及變化較層內(nèi)復雜，容易出現(xiàn)拉應力，上下層容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標之一，在施工過程中是值得注意的。

2.6.3施工結束時溫度應力分布及變化規(guī)律

圖5為施工結束時錨碇溫度應力等值線圖。

從圖中可以看出：1)在x，y和z方向，錨碇前后兩側邊緣、頂部表面均出現(xiàn)了拉應力區(qū)，最大拉應力出現(xiàn)在頂部表面，主要由于頂面散熱較快的緣故；2)內(nèi)部仍然基本以壓應力為主，且壓應力的分布與錨碇混凝土分層間歇澆筑有必然的關系，壓應力也出現(xiàn)了層狀分布，并且同一澆筑層邊緣壓應力小于內(nèi)部壓應力；3)溫度第一主應力在錨碇表面整體基本上以主拉應力為主，前后表面的內(nèi)部出現(xiàn)了2個主拉應力區(qū)，位于12月份澆筑的混凝土層高度范圍內(nèi)，但主拉應力分布區(qū)內(nèi)，其值比較小，主拉應力最大值出現(xiàn)在頂部表面的25.0 m高附近，主拉應力最大值為1.46 MPa，而錨碇內(nèi)部仍然以受主壓應力為主；4)在基礎基礎約束范圍內(nèi)，尤其是錨碇和基巖的接觸面附近，由于基巖初始溫度較混凝土澆筑溫度低，且導熱系數(shù)較現(xiàn)澆混凝土大，溫度梯度大，溫度應力場分布復雜，地基容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標之一；5)總體來看，施工結束時，混凝土錨碇中下部溫度應力沿高度分布相對比較均勻，邊緣由于環(huán)境溫度的影響變化較大，在新澆混凝土的錨碇較高處，溫度應力變化比較大，在錨碇和基巖的接觸面附近受到基巖溫度的影響，應力分布變化較大，沿錨碇高度變化也比較大。

( a ) 邊緣點x方向應力；( b ) 內(nèi)部點y方向應力；( c ) 表面點z方向應力圖4　間歇層面溫度應力歷時曲線Fig.4 Time curve of temperature stress of intermittent level

單位：Pa( a ) 表面y方向應力；( b ) 內(nèi)部對稱面z方向應力；( c ) 表面第一主應力圖5　施工結束時溫度應力分布圖Fig.5 Temperature stress distribution of at the end of construction

2.6.4施工期環(huán)境低溫時溫度應力分布規(guī)律

圖6為施工過程中12月份環(huán)境低溫時錨碇溫度應力分布圖。

由圖6可見，施工過程中12月份環(huán)境低溫時：在x和y方向均出現(xiàn)了拉應力，但z方向以受壓為主；在x方向，前后表面頂部、第20層混凝土表面邊緣存在拉應力，其值為0.29 MPa左右，主要是受冷空氣的影響，錨碇表面與內(nèi)部溫差較大的緣故；在y方向，錨碇下部混凝土以受壓應力為主，內(nèi)部壓應力分布區(qū)與高溫區(qū)對應，在上部表面邊緣出現(xiàn)了拉應力，其值為0.63 MPa左右。

單位：Pa( a ) 內(nèi)部對稱面x方向應力統(tǒng)一祖國；( b ) 內(nèi)部對稱面y方向應力；( c ) 表面y方向應力圖6　施工期第120 d溫度應力分布圖Fig.6 Temperature stress distribution on 120th day in construction period

2.6.5運行期溫度應力分布及變化規(guī)律

圖7～8分別為運行期第1個夏季、第1個冬季2個特殊時期錨碇溫度應力分布圖。

單位：Pa( a ) x方向表面應力；( b ) 內(nèi)部對稱面y方向應力；( c ) 內(nèi)部對稱面z方向應力圖7　第300 d溫度應力分布Fig.7 Temperature stress distribution on 300th day in operation period

由圖7第2年6月份高溫期的溫度應力分布等值線圖可以看出，錨碇溫度應力在x方向的分布以受壓應力為主；在y方向則出現(xiàn)了較大的拉應力，在錨碇頂部拉應力值最大為0.57 MPa，這是因為當時正值夏天，頂部混凝土在外部環(huán)境溫度的影響下產(chǎn)生熱脹，相應地產(chǎn)生了拉應力；在z方向，錨碇與地基接觸面附近出現(xiàn)了較大的拉應力，最大值為1.02 MPa，這主要是由于混凝土降溫階段的收縮受到基巖的外部約束，還可以看出混凝土初始溫度對應力的影響沒有完全消失，還有應力分層的痕跡。

圖8為第2年的12月份低溫期的溫度應力等值線圖。在x方向的分布，仍然以受壓應力為主，但是和6月份相比應力數(shù)值變小，分布更加均勻；在y方向也出現(xiàn)了拉應力，在錨碇頂部表面拉應力值最大為0.28 MPa，這是因為當時正值寒冬，頂部混凝土在外部環(huán)境溫度的影響下產(chǎn)生冷縮，收縮受到內(nèi)部混凝土的自身約束，相應地產(chǎn)生了拉應力。在z方向，錨碇與地基接觸面附近也出現(xiàn)了較大的拉應力，最大值為1.22 MPa，大于6月份溫度拉應力最大值。

由圖7和圖8總體來看， 6月份和12月份兩個時期錨碇對稱面上的溫度應力分布極其相似，而表面則有所不同，因為兩個時期混凝土內(nèi)部溫度變化規(guī)律基本相同，而表面混凝土受到的環(huán)境溫度影響不同，說明環(huán)境溫度對內(nèi)部混凝土溫度應力的影響比外部小，而內(nèi)外容許溫差是大體積混凝土溫度控制的主要指標之一。此外，這兩個時期錨碇溫度應力在各個方向以任然以壓應力為主，因為這兩個時段與施工結束時相比，溫度梯度較小，并且兩個時期溫度梯度互相相差不大，溫度時間歷程曲線下降都比較平緩，降溫規(guī)律相似(見圖3)，內(nèi)部溫度應力分布形式相似。但12月份的溫度壓應力明顯小于6月份的溫度壓應力。

2.6.6溫度應力對比分析

縱觀計算期內(nèi)現(xiàn)澆混凝土錨碇溫度應力的逐日分布及變化情況，不同時期、不同部位的溫度應力對比分析如下：

1)錨碇內(nèi)部早期基本表現(xiàn)為壓應力，隨著混凝土的降溫收縮，壓應力區(qū)逐漸減小，相應地，拉應力區(qū)逐漸增大，且混凝土自身約束能力也逐漸增大，因此，后期拉應力較大。與此相反，錨碇外表面早期拉應力值相對較大，第一主應力最大值達1.46 MPa，且早期混凝土抗拉強度較小，故錨碇外表面有出現(xiàn)早期表面裂縫的可能性。

2)錨碇中部體積相對頂部較大，而底部受地基溫度的影響，因此中部的混凝土水化熱溫升相對于底部和中部較高，但是，中部施工期外部環(huán)境溫度相對較低，從而形成了錨碇中部較大的內(nèi)外溫差。但由于中部混凝土收縮變形(包括干縮和自生體積變形)和溫度變形主要受其自身的約束，因此該部位的拉應力其實并不大。

單位：Pa( a ) 內(nèi)部對稱面x方向應力；( b ) 表面y方向應力；( c ) 內(nèi)部對稱面z方向應力圖8　第480 d溫度應力分布Fig.8 Temperature stress distribution on 480th day in operation period

3)錨碇頂部體積相對較小，但運行期最高溫度就出現(xiàn)在該部位，且外部氣溫相對較低，從而形成了較大的內(nèi)外溫差，因此，錨碇頂部側表面拉應力值相對較大，但未超過混凝土抗拉強度。

4)靠近建基面附近區(qū)域錨碇拉應力比較大，施工結束時表面第一主應力最大值達1.35 MPa，原因在于現(xiàn)澆混凝土與基巖的彈性模量相差較大，致使基巖附近現(xiàn)澆混凝土變形受巖基的約束較大。后期錨碇溫度逐漸降低，但其內(nèi)部降溫幅度遠大于表面，內(nèi)部收縮變形較大，從而產(chǎn)生了拉應力區(qū)。與早期不同的是后期混凝土除了受自身相互約束外，基巖對其約束作用逐漸增強?；炷潦芗s束與降溫收縮變形共同作用，可能會產(chǎn)生更大的拉應力。

5)建基面以上基礎約束范圍內(nèi)、間歇層面、錨碇表面3個部位，溫度應力分布及變化情況較為復雜，是大體積混凝土溫度控制的主要區(qū)域，設計和施工中都應給予特別的關注。

3結論

1)節(jié)點溫度應力的典型變化過程為：施工期，呈壓應力升高和降低相互交替出現(xiàn)態(tài)勢，地基約束范圍內(nèi)的邊緣點會出現(xiàn)拉應力；施工結束后，溫度應力進入簡諧變化狀態(tài)，且變化幅值外部大于內(nèi)部；此后，隨著水化熱的逐漸散失，加之混凝土徐變的影響，最大溫度應力逐漸減小。

2)每一間歇層面的溫度應力在施工過程中是值得注意的，澆筑層面間會出現(xiàn)了拉應力，且其數(shù)值大于同期層內(nèi)拉應力的值。

3)錨碇內(nèi)部一般表現(xiàn)為壓應力，表面拉應力值相對較大，而早期混凝土抗拉強度小，故錨碇外側表面有產(chǎn)生早期表面裂縫的可能性。

4)錨碇頂部混凝土體積相對較小，受環(huán)境溫度的影響，其側表面拉應力值相對較大，但未超過抗拉強度。

5)建基面附近，間歇層面和錨碇表面3個部位，錨塊溫度應力比較復雜，在實際設計和施工時應給予特別關注。

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(編輯蔣學東)

Characteristic analysis of temperature stresses of massive concrete anchor-mound

WANG Junxi, WU Weixiong, LI Qiong, LI Xintian, YANG Zhiguo

(School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract：Associated with dynamic state process of constructing in layers of the physical engineering circumstance of massive concrete in anchor-mound of some bridge and based on the transient heat three-dimensional finite-element method， temperature field during the course of construction and operation of massive concrete was simulated on ANSYS software consideing factors of periodic variation of atmospheric temperature, solar radiation, heat of hydration of cement, concrete constructing temperature, layer thickness, variation of boundary conditions with time, dynamic state process of constructing in layers. Curves of time-temperature of characteristic points and characters, space-time distribution, regularities of change of massive anchor-mound constructed in layers were supplied by emulation and analysis. Analyzed results show: the changing course of temperature of point in massive concrete of anchor-mound obeys the general regularity；the key influencing factor of the temperature in concrete of anchor-mound during the course of construction is heat of hydration of cement, but in operational time the atmospheric temperature is a decisive factor；heat of hydration of cement is the ultimatest and directest factor which affects temperature rise, the substantive measurement that reduces temperature rise is to use low-heat cement and reduce the amount of cement；the temperature gradient is great relatively near the exterior of surface and it is small inner in temperature field of massive concrete, so cooling inner, thermal retardation exterior and maintenance of concrete should be pay attention to in early time.

Key words：anchor-mound；temperature stress field；finite-element method；massive concrete

中圖分類號：U441+.5；U448.12+2；TU528.1

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)03-0454-09

通訊作者：王軍璽(1974-)，男，甘肅泰安人，副教授，博士，從事水工結構設計、分析理論與方法研究；E-mail：wangjunxi080101@126.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51469012)；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目(IRT1139)

收稿日期：2014-07-03