羊 玢,范李暉,胡 敏,湯 勇,肖 峰,王 娟,曹立波, Lee Heow Pueh

(1.南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037； 2.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點(diǎn)實驗室，長沙 410082； 3.新加坡國立大學(xué)機(jī)械工程系，新加坡 117576)

2016027

汽車碰撞事故中人體頭部損傷有限元模型的研究*

羊 玢1,2,3,范李暉1,胡 敏1,湯 勇1,肖 峰1,王 娟1,曹立波2, Lee Heow Pueh3

(1.南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037； 2.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點(diǎn)實驗室，長沙 410082； 3.新加坡國立大學(xué)機(jī)械工程系，新加坡 117576)

在某文獻(xiàn)建立的頭部碰撞損傷有限元模型的基礎(chǔ)上，增加顱骨和腦組織之間的腦脊液層，采用表面流體建模方法模擬其靜液壓流體腔，賦予頭部各組織黏彈性材料特性，建立了改進(jìn)模型，并與基準(zhǔn)模型進(jìn)行對比仿真。結(jié)果表明，修正后的改進(jìn)模型具有較好的生物逼真度，在汽車碰撞事故模擬中有更好的壓力響應(yīng)，與修正前的基準(zhǔn)模型相比，顱骨最大主應(yīng)力增加了44%，主要與腦組織材料特性的改變有關(guān)；腦組織的最大von Mises應(yīng)力增加了18%，主要與腦脊液材料特性的改變有關(guān)。通過與另一文獻(xiàn)實驗結(jié)果的對比，驗證了研究結(jié)果的正確性。

頭部有限元模型；頭部碰撞損傷；腦脊液；黏彈性材料

前言

汽車交通事故中頭部損傷是最為常見的損傷類型之一，也是造成重傷或者死亡的主要原因。在美國，頭部損傷占所有損傷造成死亡中的68%，占所有交通損傷的50%，大部分頭頸部損傷的受害者年齡在16～45歲之間[1]。據(jù)統(tǒng)計，全球15%的交通事故發(fā)生在中國，每年因交通事故而喪生者達(dá)10萬人之多，另有幾百萬由于交通事故而致傷[2]。

隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)模型逐漸成為研究頭頸部損傷生物力學(xué)的重要工具[3]。有限元模型在創(chuàng)傷性腦損傷生物力學(xué)機(jī)理研究中得到日益廣泛的應(yīng)用，迄今為止，研究人員已經(jīng)建立了各種各樣的有限元模型。例如，法國的ULP[4](University of Louis Pasteur Model)、美國的WSUBIM[5](Wayne State University Brain Injury Model)、瑞典的KTH[6](Kungliga Tekniska H?gskolan)、愛爾蘭的UCDBTM[7](University College Dublin Brain Trauma)等頭部有限元模型。這些有限元模型經(jīng)實驗驗證后，進(jìn)行碰撞載荷條件下的顱內(nèi)壓力和腦組織應(yīng)力應(yīng)變分析，對顱腦損傷機(jī)理具有重要的參考價值[8]。因此，需要建立較高生物逼真度的頭部有限元模型，選取適當(dāng)生物組織材料，開展特性參數(shù)研究。

本文中主要以新加坡國立大學(xué)Tse等[9]建立的頭部有限元模型為基礎(chǔ)，通過增加顱骨和腦組織之間的腦脊液層(CSF)，采用表面流體技術(shù)模擬其靜液壓流體腔，頭部各組織的材料屬性用黏彈性材料描述，并針對實驗結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 頭部碰撞仿真模型的建立

1.1 Tse等建立的有限元模型

2013年，新加坡國立大學(xué)Tse等結(jié)合計算機(jī)斷層掃描(CT)和磁共振(MRI)技術(shù)，建立了50百分位新加坡華人的頭頸有限元數(shù)學(xué)模型(本文中稱“基準(zhǔn)模型”)。該模型描述了頭部主要的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，包括腦組織的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其中顱骨表現(xiàn)為3層骨板結(jié)構(gòu)，一層松質(zhì)骨夾在兩層密質(zhì)骨之間，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的厚度分別為2.5和5mm，幾何模型如圖1所示。整個模型由483 711個節(jié)點(diǎn)和403 176個brick單元組成，頭部模型質(zhì)量為4.73kg。

顱骨組織使用brick單元模擬，材料屬性定義為線彈性材料：其中密質(zhì)骨的彈性模量為14GPa，泊松比為0.22；松質(zhì)骨的彈性模量為1GPa，泊松比為0.24；面部骨骼使用shell單元模擬，彈性模量為5GPa，泊松比為0.23。

軟骨和牙齒結(jié)構(gòu)也屬于骨骼部分，在基準(zhǔn)模型中也被定義為線彈性材料，其中軟骨的彈性模量為30MPa，泊松比為0.45，密度為1 500kg/m3；牙齒的彈性模量為2 070MPa，泊松比為0.3，密度為2 245kg/m3。

在基準(zhǔn)模型中沒有包括硬腦膜下腔和蛛網(wǎng)膜。其中硬腦膜使用shell單元模擬，硬腦膜的厚度為1mm，彈性模量為31.5MPa，泊松比為0.45；軟腦膜的厚度為0.5mm，彈性模量為11.5MPa，泊松比為0.45；蛛網(wǎng)膜下腔厚度為1.3mm，基準(zhǔn)模型材料特性參數(shù)如表1所示。

表1 基準(zhǔn)模型材料特性參數(shù)

在基準(zhǔn)模型中，大腦的灰質(zhì)和白質(zhì)材料使用brick單元描述，長效彈性模量、體積模量和泊松比分別為22.8kPa，2.278GPa和0.499 991。張弛剪切模量GR(t)數(shù)值取決于無量綱函數(shù)gR(t)，其表示為Prony級數(shù)：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0,G0為短效剪切模量，當(dāng)時間t取無窮值時，長效剪切模量可從Prony級數(shù)獲得，即

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0

(2)

其中彈性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情況下都具有如下關(guān)系式:

(3)

體積模量K為

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的研究，方程(1)是由文獻(xiàn)[11]從文獻(xiàn)[12]中的頻率測試數(shù)據(jù)獲得。

1.2 有限元模型的參數(shù)研究

生物組織材料是典型的載荷速率相關(guān)的黏彈性材料，在國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中，黏彈性材料模型被廣泛用來描述頭部組織的材料特性[8]?；鶞?zhǔn)模型改進(jìn)后的模型(本文中稱“改進(jìn)模型”)仍然包括圍繞腦組織的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其剖視圖如圖2所示。顱骨模型中的密質(zhì)骨和松質(zhì)骨選用線性黏彈性材料，但是由于缺乏對顱骨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨黏彈性材料特性的實驗研究，本次修改所用的材料參數(shù)參考已經(jīng)公開發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)，其中密質(zhì)骨的材料參數(shù)來自文獻(xiàn)[13]中對人體脛骨的實驗研究，同時，根據(jù)文獻(xiàn)中的剪切模量數(shù)據(jù)，采用曲線擬合來確定松弛剪切模量的Prony級數(shù)逼近值；松質(zhì)骨的材料參數(shù)借鑒文獻(xiàn)[14]中的研究，如表2所示。

組織材料類型密度ρ/(kg·m-3)彈性模量E/MPa泊松比υ體積彈性模量K/MPa密質(zhì)骨黏彈性材料2000130000 227738松質(zhì)骨黏彈性材料13008880 3740面部骨骼黏彈性材料250050000 233086硬腦膜黏彈性材料114011 720 237軟腦膜黏彈性材料113019 320 4564腦脊液流體1000——22腦組織黏彈性材料11400 6750 49962190軟骨黏彈性材料1500300 45—

在改進(jìn)模型中，硬腦膜的厚度減小至0.4mm，其材料特性使用黏彈性材料模型描述，長效剪切模量為11.72MPa，體積模量為7MPa，泊松比為0.23；除硬腦膜之外，軟腦膜厚度減小至0.15mm，單元類型為shell單元，材料屬性為黏彈性材料，長效彈性模量增至19.32MPa，泊松比仍為0.45。

顱骨-腦之間的腦脊液起到吸收碰撞沖擊能量和減振的作用，在旋轉(zhuǎn)加速度和平移加速度共同作用下，腦脊液邊界處的相互作用將導(dǎo)致顱骨-腦的相對滑動。這是沖擊性腦損傷致傷機(jī)制的重要組成部分，可以解釋多種類型的腦組織損傷，如何描述這種效果一直是顱腦有限元模型研究的重點(diǎn)。

本文中采用基于表面的流體建模方法，將腦脊液模擬成充滿空腔的靜壓流體，運(yùn)用表面定義的方法來確定流體填充結(jié)構(gòu)的變形和流體在該結(jié)構(gòu)邊界上所施加壓力之間的耦合關(guān)系。這種方法能直接模擬流體和結(jié)構(gòu)間的相互作用，與基于單元的方法相比，可以避免過度變形和非自然的阻力。腦脊液填充的空間被劃分為163塊靜液壓流體腔，以便模擬頭部受到動態(tài)碰撞沖擊時腦脊液的壓力變化。腦脊液的體積模量借鑒文獻(xiàn)[15]中的研究，數(shù)值為22MPa。為正確模擬碰撞中腦相對于顱骨的運(yùn)動，腦脊液使用了比腦組織低的體積模量。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的研究成果，大腦的長效彈性模量設(shè)定為22.8kPa。文獻(xiàn)[12]中研究的原始頻率測試數(shù)據(jù)直接用來描述腦組織的黏彈性特性。

2 仿真結(jié)果與討論

為驗證改進(jìn)后的頭部有限元模型，對基準(zhǔn)模型與改進(jìn)模型分別進(jìn)行碰撞模擬，將計算得到的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中的實驗結(jié)果進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[16]中在1977年以未經(jīng)防腐處理的人類尸體作為實驗樣本，進(jìn)行了頭部撞擊實驗，使用帶有墊片的剛性圓柱體沖擊器以一定速度對額骨部位進(jìn)行撞擊。為使沖擊器的初速度通過頭部的質(zhì)心，不致引起頭部的偏轉(zhuǎn)，參照文獻(xiàn)[16]中實驗設(shè)定頭部向前傾斜安裝，使水平面與法蘭克福平面夾角為45°，建立沖擊器模型，前部使用泡沫材料模擬緩沖材料[17]，如圖3所示。頭部碰撞表現(xiàn)為剛性碰撞，輸入力的幅值與時間的函數(shù)關(guān)系如圖4所示，碰撞持續(xù)時間為0.015s，最大的碰撞力發(fā)生在0.004s。下面分別討論改進(jìn)模型對比基準(zhǔn)模型在顱內(nèi)壓力、顱骨最大主應(yīng)力和腦組織最大von Mises應(yīng)力的影響。

2.1 顱內(nèi)壓力響應(yīng)

實驗中測量沖擊器與頭部的碰撞接觸力和顱內(nèi)4個典型位置(碰撞側(cè)、下枕位置、上枕位置、碰撞對側(cè))的壓力響應(yīng)，如圖5所示。基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型在頭部不同位置的顱內(nèi)壓力仿真曲線如圖6所示，并與文獻(xiàn)[16]中的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在每個測量位置，兩種模型仿真得到的顱內(nèi)壓力曲線與實驗曲線分布趨勢相似。碰撞側(cè)的壓力仿真數(shù)值受參數(shù)值的影響較大，如圖6(a)所示，仿真得到的壓力峰值均大于實驗值，改進(jìn)模型仿真曲線與實驗曲線吻合較好，同樣的現(xiàn)象出現(xiàn)在其它測量位置，如圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)所示。而且達(dá)到最大壓力峰值的時間也不相同，主要是由于仿真與實驗頭部模型的幾何尺寸差異。圖6(a)測得的改進(jìn)模型最大壓力峰值為180kPa，低于基準(zhǔn)模型仿真數(shù)值。與實驗曲線對比，基準(zhǔn)模型曲線呈現(xiàn)明顯的振蕩，甚至出現(xiàn)負(fù)壓值，但是改進(jìn)模型的仿真結(jié)果并沒有出現(xiàn)這一現(xiàn)象，并呈現(xiàn)更平滑的壓力分布。

2.2 腦組織最大von Mises應(yīng)力

建立頭部有限元模型的主要目的是進(jìn)行碰撞損傷研究，最大von Mises應(yīng)力值常用來衡量腦組織損傷風(fēng)險?；鶞?zhǔn)模型和改進(jìn)模型腦組織最大von Mises應(yīng)力-時間曲線如圖7所示，在整個碰撞過程中，兩種模型最大von Mises應(yīng)力曲線的趨勢相似，最大峰值出現(xiàn)的時間與沖擊力峰值出現(xiàn)的時間吻合較好。但是，兩種模型的峰值大小差異明顯，由圖7可知，改進(jìn)模型相對于基準(zhǔn)模型，最大von Mises應(yīng)力峰值提高了18%，在進(jìn)行大腦損傷風(fēng)險預(yù)測時，改進(jìn)模型比基準(zhǔn)模型更準(zhǔn)確。

2.3 顱骨最大主應(yīng)力

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的相關(guān)研究，頭部碰撞引起的顱骨骨折，通常用顱骨最大主應(yīng)力作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。兩種模型在碰撞過程中顱骨最大主應(yīng)力如圖8所示，改進(jìn)模型的顱骨最大主應(yīng)力峰值要比基準(zhǔn)模型的峰值高出44%。因此，基準(zhǔn)模型相對于改進(jìn)模型，峰值應(yīng)力降低了30%，從而低估了真實交通碰撞事故顱骨骨折的概率。

2.4 討論

以基準(zhǔn)模型為基礎(chǔ)，改進(jìn)模型主要在兩個方面進(jìn)行了修改：首先，腦脊液材料使用靜壓流體來描述，取代了原來低剪切模量的實體單元，從而能全面地表述流體的流動特性和阻尼；其次，頭部各組織由線性彈性材料修正為黏彈性材料，更符合生物組織材料載荷速率相關(guān)的特性。為進(jìn)一步探討基準(zhǔn)模型主要參數(shù)的改進(jìn)對腦組織最大von Mises應(yīng)力和顱骨最大主應(yīng)力的影響，另外建立兩種部分改進(jìn)模型，即只改變腦脊液材料屬性的模型和只改變頭部其它各組織材料屬性的模型，連同原來的基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型，共獲得4組最大von Mises應(yīng)力曲線。如圖9所示，只改變腦脊液材料屬性的基準(zhǔn)模型，應(yīng)力峰值上升明顯，并與完全改進(jìn)模型應(yīng)力峰值數(shù)據(jù)接近；而只改變頭部各組織材料屬性情況下，腦組織最大von Mises應(yīng)力峰值與基準(zhǔn)模型基本一致。因此，可以看出腦組織最大von Mises應(yīng)力的變化主要與腦脊液的材料特性有關(guān)。

3 結(jié)論

(1) 建立基于人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的頭部碰撞有限元模型，該模型基于已有文獻(xiàn)，采用表面技術(shù)模擬腦脊液靜液壓流體腔，并使用黏彈性材料來描述頭部各組織的材料特性，改進(jìn)模型具有較好的生物逼真度。

(2) 通過使用模型進(jìn)行一定速度下沖擊器撞擊仿真分析，使用實驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證。改進(jìn)模型在汽車碰撞事故模擬中具有更好的壓力響應(yīng)，與改進(jìn)前的基準(zhǔn)模型相比，顱骨最大主應(yīng)力增加了44%，主要與腦組織黏彈性材料參數(shù)的改變有關(guān)；腦組織最大von Mises應(yīng)力增加了18%，主要與腦脊液材料靜液流體的參數(shù)改進(jìn)有關(guān)，說明改進(jìn)模型更適合用于典型交通事故的損傷機(jī)理研究。

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A Study on the Finite Element Model for Head Injury in Vehicle Collision Accident

Yang Bin1,2,3, Fan Lihui1, Hu Min1, Tang Yong1, Xiao Feng1, Wang Juan1, Cao Libo2& Lee Heow Pueh3

1.CollegeofAutomobileandTrafficEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037; 2.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 3.DepartmentofMechanicalEngineering,NationalUniversityofSingapore,Singapore117576

On the basis of the head injury finite element model published in an article, a modified model is built by adding a cerebrospinal fluid layer between skull and brain tissues, simulating its hydrostatic fluid chamber with surface fluid modeling method, and defining viscoelastic material characteristics for all brain tissues. Then the modified model and original base model are comparatively simulated. The results show that the modified model has better biofidelity and pressure response in vehicle crash accident simulation. Compared with the stresses in base model, the peak principal stress in the skull increases by 44% mainly due to the change in the material characteristics of brain tissue; and the peak von Mises stress in brain tissues increasing by 18% due mainly to the change in the material characteristics of cerebrospinal fluid. The experiment results in another paper verify the correctness of the study.

finite element head model; collision head injury; cerebrospinal fluid; viscoelastic material

*國家自然科學(xué)基金(11172099)、湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點(diǎn)實驗室開放基金(31415008)、中國博士后科學(xué)基金(2015M572243)、江蘇省高校自然科學(xué)基金(14KJB520017)和江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(201510298018Z)資助。

原稿收到日期為2014年7月4日。