2011年中華人民共和國教育部制定《義務教育數(shù)學課程標準》，在評價建議部分明確指出：評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決等方面的表現(xiàn).針對評價建議提出的要求，考試的命題工作也增添了很多的困難，在此種背景下，筆者命制了一份學校的八年級上學期月考試卷，其中最后一道考題就打破常規(guī)，集眾多考點于一身，成功考查了學生對一學期核心內(nèi)容的掌握情況，得到了全年級老師的稱贊，故撰文與同行分享.1原題呈現(xiàn)

七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，?？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題.其實，有很多八年級的問題也可用類似的方法去思考解決.

探究

（1）如圖1，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=2，D為BC的中點，P是AB上一動點.連接DP、CP，則DP+CP的最小值是；

（2）如圖2，在平面直角坐標系中，點P是函數(shù)y=x圖像上一動點，A（1，0）、B（3，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值是；

運用

（3）如圖3，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是；

（4）在平面直角坐標系中，有A（3，2），B（1，4），C（0，a），D（b，0）四點，當四邊形ABCD的周長最小時，求a、b的值.

分析本題考查了軸對稱及軸對稱圖形的相關(guān)概念、平面直角坐標系中點的對稱的相關(guān)概念、勾股定理、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式的求法、一次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點的坐標，同時本題注重思想方法的考查，蘊含了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想，題目特別重視學生能力的培養(yǎng)，引導教師在教學的過程中重視對數(shù)學知識間內(nèi)在聯(lián)系的講解，以及教學的過程中重視基礎(chǔ)知識、基本技能的訓練，基本思想方法的滲透.題目在設(shè)置時層層遞進，先用七年級學過的相關(guān)知識為載體引入考題，第一問為填空題，旨在加深對平面內(nèi)的最值問題的運用，難度小，容易入手；第二問依然為填空題，難度有所加大，學生理解本題內(nèi)在實質(zhì)后容易解決；第三問仍為填空題，但已經(jīng)上升到一定的高度，從兩點的最值問題上升到三點的最值問題，要仔細分析問題，將陌生問題轉(zhuǎn)換成熟悉的問題，了解本題蘊含的思想方法才可以解決；最后一問難度大，綜合性強，區(qū)分度明顯，考查學生運用數(shù)學知識解決問題的能力.2命題過程

21初步設(shè)想

月考是學校組織的綜合性檢測，是對一個階段學生掌握知識情況的診斷測試，命題須以期末考試及《新課標》的要求作為標準，功能是評價學生一個階段對知識的掌握情況，同時這類考試還對教師的后繼教學起到指導性作用，所以這類考試無論教師還是家長、學生都極為重視.

筆者在命題前首先查閱《新課標》，了解到此階段每一章節(jié)課標對其的要求程度，接著筆者翻閱近幾年八年級下學期區(qū)統(tǒng)考試卷，發(fā)現(xiàn)試卷對軸對稱圖形、勾股定理、一次函數(shù)都有著很高的要求，考題均以解答題形式出現(xiàn)，不僅考查了相關(guān)知識的掌握情況，也考查了學生分析問題與解決問題的能力以及綜合運用知識的能力，試題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)出多元化的形式，開放性較大.故筆者思索再三，希望能夠通過命制一道綜合題將這部分核心考點囊括其中，很好地區(qū)分開學生掌握的情況.

基于《新課標》及區(qū)統(tǒng)考的要求，考慮到近幾年試題考查的方式，同時鑒于此題為壓軸題的定位，筆者決定命制一道難度系數(shù)為035，考查知識覆蓋面廣的試題，逐步遞進，題型豐富，讓各類學生都能得分，但又凸顯出優(yōu)秀的學生.

22初稿形成

試題的改編、創(chuàng)作離不開“題源”，筆者翻閱書本相關(guān)章節(jié)，試圖找到突破點，但并無收獲，慶幸的是筆者曾多次命制市區(qū)統(tǒng)考試卷，有豐富的經(jīng)驗及眾多好的素材.在軸對稱一章經(jīng)常考到這樣的考題：在一條直線的同一側(cè)有兩個點，如何在這條直線上確定一點，使它到這兩個點的距離和最?。窟@道題看似簡單，實際上學生掌握的并不熟練，于是筆者決定以此為背景，改編試題，使其作為出發(fā)點，賦予題目“新的生命”.

在命題初稿時，值得肯定的是本題取材合理：立足基礎(chǔ)知識、基本技能，源于課本核心考點；角度新穎：著眼于學生畫圖時產(chǎn)生的問題，層層遞進；題型豐富：既有填空，又有作圖、解答.

2.3修訂定稿

學生對于考試中的最后一題一直有較強的畏懼感，將其視為壓軸題，很多學生經(jīng)?！肮麛唷狈艞?，本著尊重學生的原則，筆者將題目的題干、圖形反復修改，盡可能的簡潔，以減輕學生的恐懼感，同時題目設(shè)置時逐層鋪設(shè)臺階，讓每個層次的學生都能有得分的機會.

在編寫試題時，第一、二問筆者曾設(shè)想這樣編寫：

（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點，P是BD上一動點.連接EP、CP，則EP+CP的最小值是；

（2）如圖5，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是.

《新課標》明確提出應當注重發(fā)展學生的推理能力、應用意識，以往中考試題往往都是比較單一的試題，考查學生對知識的掌握情況，而近3年南京中考題更多的考查學生的發(fā)散思維能力，讓不同層次的學生都有展示的空間，凸顯出學生應用數(shù)學的能力.故筆者在修訂的過程中，曾設(shè)想過用以上的考查方式，降低難度，但作為壓軸題為了拉開學生差距，體現(xiàn)更高的區(qū)分度，最終決定一開始就將正方形變成等腰直角三角形，第二問直接過渡到平面直角坐標系.

2.4總結(jié)反思

這道題的命題角度獨特，很具典型性，綜合性較強，但由于此試題是八年級考題，還不能涉及更多知識，筆者認為此題還能加以發(fā)展，若到初三，可將該題再發(fā)展到圓及二次函數(shù)領(lǐng)域，解決更多的問題，就更完美了，限于年級的原因，未能拓展，確實可惜.3命題感悟

筆者曾多次參與統(tǒng)考試卷的命題工作，經(jīng)過多年的研究發(fā)現(xiàn)命制出一個好題并非易事，很多人認為一個好題要難住眾多學生、讓學生無從下手，然而這種想法卻是一種錯誤的認識.

真正衡量數(shù)學試題質(zhì)量的高低，要看在符合考試性質(zhì)的前提下，其試題立意的高低、基本價值立場、價值態(tài)度以及所表現(xiàn)出來的基本價值傾向和對教學的引導與促進作用.

故筆者認為試題的評價標準應當從四個方面入手，其一試題是否具有效度，考查核心內(nèi)容，體現(xiàn)試題考核上的有效性；其二試題是否具有信度，試題需力求公平，降低誤差，尊重學生差異，提高分值可靠性；其三試題是否具有區(qū)分度，鑒別優(yōu)劣，多層次、螺旋式安排試題的結(jié)構(gòu)，增強區(qū)分度的可靠性；其四試題是否具有推廣性，需精心選擇數(shù)學知識，設(shè)置數(shù)學探究活動，使對數(shù)學知識的考查具有可推廣性.一道精心命制的高質(zhì)量試題，反映了命題者對課程改革精神的深度領(lǐng)悟、對數(shù)學本質(zhì)的準確把握和對教學的高期待.

試題在命制時更要重視數(shù)學最核心的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗.尤為關(guān)注的是：數(shù)學思想的考查是數(shù)學的本質(zhì)、精華所在.本題的設(shè)置精彩紛呈，逐步提升難度，螺旋式上升，可謂是精心設(shè)計、別有洞天.

作者簡介何君青，男，江蘇南京人，主要從事數(shù)學課堂教學研究，被評為“南京市優(yōu)秀結(jié)對教師”、“南京市建鄴區(qū)優(yōu)秀教育工作者”、“南京市建鄴區(qū)教學先進個人”，曾獲“江蘇省優(yōu)質(zhì)課評比”一等獎，發(fā)表文章40余篇，有2篇文章被中國人民大學《復印報刊資料·初中數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載.