姚海龍,張亞東,霍印峰

(中國冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院,保定 071051)

?

GPS RTK 在物探測量中的應(yīng)用

姚海龍,張亞東,霍印峰

(中國冶金地質(zhì)總局地球物理勘查院,保定 071051)

摘要：在小區(qū)域進行大比例尺物探測網(wǎng)的施工測量中,測區(qū)及其附近沒有高精度控制點的情況下,通過GPS靜態(tài)測量的方法進行控制測量,經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理,進而建立一種和施工坐標系一致的獨立坐標系的方法。使用RTK模式進行測量作業(yè),通過實例說明此方法在物探測量中的實用性。

關(guān)鍵詞：GPS靜態(tài)測量；GPS RTK；WGS-84坐標系；北京54坐標系；獨立坐標系

0引言

GPS RTK技術(shù)以其高精度、實時性的特點,在物探測網(wǎng)的布設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。利用RTK進行物探測網(wǎng)施工前,必須先將WGS-84坐標轉(zhuǎn)換為與施工圖紙相對應(yīng)的平面坐標。目前地質(zhì)勘查施工平面圖坐標系多為北京54坐標系,由于當時我國測繪技術(shù)力量較為薄弱,以致多數(shù)地區(qū)控制點密度較低,或已被破壞。這種情況下在測區(qū)較為明顯的地形點上布設(shè)一定數(shù)量的地形控制點,利用GPS靜態(tài)測量的方法準確測定出各控制點間的相對位置關(guān)系,通過一定的數(shù)據(jù)處理方法,將其轉(zhuǎn)換成與施工平面圖相對應(yīng)的施工坐標,用RTK作業(yè)方式將圖紙上的設(shè)計測線按施工精度要求放樣到實地,進而完成物探測線的實地施工放樣工作。本文就RTK在物探測量中的應(yīng)用,以當前地質(zhì)勘查應(yīng)用較多的北京54坐標系為例作了一些探討。

1二種坐標系簡介

1.1WGS-84坐標系統(tǒng)[1]

WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng),是由美國國防部制圖局建立,其坐標原點位于地球質(zhì)心,Z軸指向BIH 1984.0定義的協(xié)議地球極方向,X軸指向BIH 1984.0的起始子午面和赤道交點,Y軸與X軸和Z軸成右手系。WGS-84系所采用橢球參數(shù)為:

a=6 378 138 m;f=1/298.257223563

1.2北京54坐標系統(tǒng)[2]

1954年的北京坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系,該坐標系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標系。在建國以前,我國沒有統(tǒng)一的大地坐標系統(tǒng)。建國初期,在蘇聯(lián)專家的建議下,我國根據(jù)當時的具體情況,建立起了全國統(tǒng)一的1954年北京坐標系。該坐標系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球,橢球參數(shù)為

a=6378245;f=1/298.3.

1.3二個坐標系的比較

如上所述,WGS-84地心坐標系和北京54參心坐標系,在空間的定位與定向,橢球體的長軸和偏心率不一樣,使得地面同一點在這二種坐標系中的坐標值不同。不同區(qū)域有不同的參考橢球,所以差別也不盡相同,得到的測量結(jié)果經(jīng)高斯投影,在平面上有幾十米到一百多米的差別,如表1所示。因此,在數(shù)據(jù)使用過程中,必須將WGS-84坐標進行坐標系轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換成為北京54坐標系下的坐標后,才能和已有平面圖施工坐標系相吻合。

2轉(zhuǎn)換原理和轉(zhuǎn)換模型

2.1轉(zhuǎn)換原理

WGS-84坐標系與北京54坐標系之間的轉(zhuǎn)換,必須參照兩個條件,1) 參考橢球體幾何中心相對地心的位置;2) 根據(jù)兩個橢球體的大小形狀(幾何參數(shù))。轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。

圖1　坐標系轉(zhuǎn)換流程圖

從圖1可以看出,坐標系轉(zhuǎn)換一般需要三個環(huán)節(jié):大地坐標系到地心坐標系→地心坐標系到地心坐標系→地心坐標系到大地坐標系,這是一套標準的坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換程序。在同一個基準面下的轉(zhuǎn)換是嚴密的,而在不同的基準面下進行轉(zhuǎn)換是不嚴密的。在WGS-84坐標和北京54坐標之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的,在每個地方會不一樣,因為它們是兩個不同的橢球基準。常用的比較嚴密的方法是三參數(shù)或七參數(shù),但是在比較小的區(qū)域內(nèi)(經(jīng)驗值是工區(qū)內(nèi)最遠點之間的距離不大于30 km),可以省略第一個條件。假設(shè)北京54橢球中心和坐標軸方向與WGS-84橢球相一致,只考慮橢球參數(shù)的不同,需要的環(huán)節(jié)是大地坐標系到地心坐標系→大地坐標系,表現(xiàn)在圖1中就是省去了空間坐標系的轉(zhuǎn)換過程。

2.2轉(zhuǎn)換模型

根據(jù)坐標系轉(zhuǎn)換,要考慮的參數(shù)不同,大致可以分為兩種轉(zhuǎn)換模型。

1) 空間轉(zhuǎn)換模型(三參數(shù)法,七參數(shù)法)

考慮兩個坐標系統(tǒng)空間直角坐標系間的坐標原點不一致,既存在坐標軸的偏移又存在坐標軸的旋轉(zhuǎn),還有兩個坐標系的尺度不一致,這就需要對空間直角坐標進行矯正。這時采用的數(shù)據(jù)模型為空間轉(zhuǎn)換模型。常用的空間轉(zhuǎn)換模型比較嚴密的是七參數(shù)布爾莎模型,其數(shù)學公式為[3]

加州鱸魚種苗培育一般放養(yǎng)密度控制在8～10萬尾之間。根據(jù)標粗規(guī)格要求不同放養(yǎng)密度也會做相應(yīng)的調(diào)整。3～5cm種苗每畝投放8～10萬尾，在20～25℃水溫環(huán)境培育，投喂率控制在5%～8%，經(jīng)過45～55天標粗可達50～60尾/kg規(guī)格。一般苗種培育塘不再搭配鰱鳙魚類以及其它魚類，防止影響苗種的攝食。

(1)

式中: dX、dY、dZ為兩坐標系原點的平移參數(shù),即原坐標系的原點在新坐標系中的坐標值; Rx、Ry、Rz為坐標系參考框架的旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)參數(shù)); M為縮放尺度參數(shù)。當已知的平面點有三個以上時,就可以通過式(1)求出七個轉(zhuǎn)換參數(shù)。

如果區(qū)域范圍不大(經(jīng)驗值是區(qū)域內(nèi)最遠點間距離不大于30km),可以假設(shè)兩個坐標系只存在平移,即只有X平移、Y平移、Z平移,而將X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn),尺度變化面DM視為0,模型為[4]

(2)

由式(2)可見,三參數(shù)是在七參數(shù)之上的簡化,可以用一個已知點利用式(2)求解。

2) 平面轉(zhuǎn)換模型

平面轉(zhuǎn)換是建立在北京54橢球的中心和坐標軸方向與WGS-84橢球相一致的假設(shè)基礎(chǔ)上,即兩個坐標系空間坐標系相一致,而只考慮橢球參數(shù)不同。經(jīng)驗表明，在小于30 ～40 km的區(qū)域內(nèi),可利用平面轉(zhuǎn)換模型。轉(zhuǎn)換過程就是把從GPS中獲得的經(jīng)緯度坐標,以WGS-84橢球參數(shù)為基準進行高斯投影變換,直接獲得平面直角坐標,然后通過平面坐標強制轉(zhuǎn)換,即坐標平移和旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一到北京54坐標下來。其數(shù)學模型有相似變換、仿射變換、完整二次多項式變化等。

3一種實用的獨立坐標系建立方法

從以上討論的幾種坐標轉(zhuǎn)換模型可以看出,利用RTK進行作業(yè)前必須先將WGS-84坐標轉(zhuǎn)換到當?shù)仄矫孀鴺松蟻?這就需要測區(qū)及其附近要有三個以上高等級平面控制點。在當前地質(zhì)勘查中,多數(shù)施工平面圖為北京54坐標系,當測區(qū)及其附近有控制點時,可以通過RTK作業(yè)方式實時采集2～3個控制點的WGS-84坐標,這個過程稱之為控制點聯(lián)測。通過測量儀器自帶的軟件求出轉(zhuǎn)換參數(shù),就可將施工平面圖設(shè)計的剖面線用RTK的作業(yè)方法放樣到實地。那么在小區(qū)域施工范圍內(nèi),測區(qū)及其附近無控制點時,怎樣將施工圖上設(shè)計的測線準確而快速的放樣到實地呢?下面給出一種實用的方法。

從以上討論可知:在測區(qū)最遠點間距離小于30 km時,可以認為北京54坐標是WGS-84坐標系下的一個平移。因此給出下面一個建立獨立坐標系的方法,實際的工作過程為:1) 在測區(qū)內(nèi)選定一定數(shù)量具有明顯地形特征的地貌或地物點的地方布設(shè)測量控制點,在這些點上以GPS靜態(tài)測量方法進行控制測量,利用GPS靜態(tài)后處理軟件進行WGS-84坐標系下的無約束平差。將平差成果(坐標為B,L,H形式)在WGS-84橢球下進行高斯投影,變換成平面坐標(坐標為x,y,h形式)。2) 參考地形圖,從控制點中選取其中一明顯地形地貌點,從圖上讀出該點平面坐標和高程,將GPS靜態(tài)測得的控制點的坐標(WGS-84平面坐標)成果和從地形圖上讀取的特征點坐標(北京54平面坐標)展在AutoCAD下,利用CAD下的move命令選取全部控制點(WGS-84平面坐標),以選取的特征點為基點將其平移到特征點(北京54平面坐標)上。3) 將平移后的控制點坐標從CAD中讀取,作為測區(qū)平面控制點,在實地利用RTK作業(yè)方法對控制點進行聯(lián)測求參后,就可以進行剖面線的實地放樣與采集了。

表1　各控制點坐標(單位 m)

4應(yīng)用實例

貴州某工區(qū)物探異常新方法查證普查工區(qū),范圍為 3 km×4 km,施工時間緊迫,工區(qū)及其附近沒有高等級測量控制點。在工區(qū)及其附近選定4個具有明顯地形地貌特征的點作為GPS靜態(tài)觀測控制網(wǎng),分別為G1、G2、G3、JD,其網(wǎng)圖如圖2所示。儀器使用兩臺南方測繪儀器公司生產(chǎn)的靈銳S82型高精度GPS接收機,嚴格按照《GPS測量規(guī)范》的要求進行靜態(tài)外業(yè)數(shù)據(jù)采集,隨后用其自帶的靜態(tài)后處理軟件-南方測繪數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),進行WGS-84坐標系下的無約束平差,并將平差成果在WGS-84橢球下進行高斯投影,成果如表1所示。

圖2　控制點網(wǎng)圖

從施工平面圖上讀出其中一個地形特征點(一般選取測區(qū)中較為明顯的山包)或地貌的平面直角坐標和高程,在本工區(qū)選取G1(坐標為北京54直角坐標)。并將其連同G1、G2、G3、JD(坐標為WGS-84直角坐標)一同展到CAD下,在CAD中以G1(坐標為WGS-84直角坐標)為基點將G1、G2、G3、JD一起平移到G1(坐標為北京54直角坐標),平移后的坐標如表1所示。將從施工平面圖上讀出的G1的高程與靜態(tài)測量的高程的差值作為測區(qū)的高程異常值η,將G2、G3、JD的高程分別加上高程異常值η作為測區(qū)控制點高程,其結(jié)果如表1所示。

從G1、G2、G3、JD中選取其中三個點進行控制點聯(lián)測,求出轉(zhuǎn)換參數(shù)后就可以進行剖面線放樣了,其中JD為剖面線上一基點,作為設(shè)計測網(wǎng)的基準點,設(shè)計時按實測的坐標進行線路設(shè)計。

實地測設(shè)剖面線與施工平面圖設(shè)計剖面線地形吻合很好。

5結(jié)束語

目前地質(zhì)勘查施工平面圖坐標系多為北京54坐標系,大部分地方控制點遭到破壞或沒有,所以這一方法比較實用。建立獨立坐標系時是以北京54橢球為基準,坐標系統(tǒng)起算點采用北京54坐標系坐標,所以其測繪成果和北京54坐標系一致。GPS靜態(tài)測量做控制測量具有定位精度高,作業(yè)方便的特點,GPS RTK進行剖面線放樣定位精度好,效率高,可以完全滿足地質(zhì)勘查中物探測量的要求。平面誤差主要為讀取地形點時的讀圖的誤差,在實際埋設(shè)控制點樁時對地形認識的誤差,這些誤差是影響實際剖面線與地形圖平面位置吻合的主要誤差;從圖上讀取地形點高程時的讀圖誤差,采用一個點擬合的高程異常值作為高程擬合模型的結(jié)果,這是影響測區(qū)高程絕對誤差的主要誤差。在測區(qū)控制點和國家高精度控制點聯(lián)測后,通過坐標轉(zhuǎn)換可以將原有測繪成果轉(zhuǎn)換成標準的坐標成果。

參考文獻

[1] 高艷芳,戚樹軍,李曉昌.將WGS-84坐標轉(zhuǎn)為北京54坐標的一種實用方法[J].物探化探計算技術(shù),2008,30(6):519-521.

[2] 蔣維恒,章書壽,陸國勝,等.測量學[M].北京:測繪出版社,2000.

[3] 劉基余,李征航,王躍虎，等.全球定位系統(tǒng)原理及其應(yīng)用[M].北京:測繪出版社,1993.

[4] 黃聲享,郭英起,易慶林.GPS在測量工程中的應(yīng)用[M].北京:測繪出版社,2007.

姚海龍(1981-),男,陜西華縣人,工程師,主要從事GPS測量應(yīng)用與研究,變形監(jiān)測。

張亞東(1981-),男,甘肅定西人,工程師,從事GPS測量應(yīng)用與研究。

霍印峰(1972-),男,貴州貴陽人,工程師,從事GPS測量應(yīng)用與研究,大比例尺地形圖測繪。

GPS RTK Application in Geophysical Survey YAO Hailong,ZHANG Yadong，HUO Yinfeng

(GeophysicalExplorationAcademyofChinaMatallurgical

GeologyBureau,Baoding071051,China)

Abstract:In the construction undergoing middle and small scale geophysical web measurement at the small zone,provided that nearby and targeted zone having no high-accuracy controlling point,we could control the supervising by gps static measurement,after dealing with some data,in order to establish a separate reference frame,and survey-ing use of RTK, now we give actural sample to verify this point.

Keywords:GPS static survey; GPS Real Time Kinematic; WGS-84 reference frame; Beijing54 reference frame; independence reference frame

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0096-04

收稿日期：2015-09-30

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.020

聯(lián)系人： 姚海龍 E-mail: 3292294344@qq.com