吳燕江

摘要：數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的源頭，借力數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，還可以激發(fā)學(xué)生提出問題和解決問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，用好數(shù)學(xué)史、深化課堂教學(xué)的內(nèi)涵，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的應(yīng)有之義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)，但長期以來，數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)分割開來，造成數(shù)學(xué)課堂缺失人文性，不能培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，在一定程度上影響了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。其實(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中穿插數(shù)學(xué)史的教學(xué)，無疑能增添數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性和趣味性，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、情境化、實(shí)踐化，有利于生成高效的數(shù)學(xué)課堂，也真正實(shí)現(xiàn)了《數(shù)學(xué)新程程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是讓學(xué)生在學(xué)好九年制義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足學(xué)生自身的發(fā)展要求?！本徒處熉氊?zé)來說， 教師要從三個(gè)方面思考教學(xué)：第一，從知識(shí)與技能維度思考；第二，從過程與方法維度思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生習(xí)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，形成數(shù)學(xué)技能和能力，并由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；第三，從情感、態(tài)度和價(jià)值觀維度思考。

要實(shí)現(xiàn)和體現(xiàn)三維課程目標(biāo)，教師必須革新自己的教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，改革課堂教學(xué)，向數(shù)學(xué)史借力，把數(shù)學(xué)史融入教學(xué)中，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供新動(dòng)能、新思維和新方法，充分發(fā)揮其引領(lǐng)作用。

二、數(shù)學(xué)史助推高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

常言道：“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。”引數(shù)學(xué)史知識(shí)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，既豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課堂更富有“人文味”，又有利于學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能和創(chuàng)新意識(shí)。

加涅認(rèn)為，解決問題，不是簡(jiǎn)單地運(yùn)用學(xué)過的概念或者命題，它是一個(gè)重新發(fā)現(xiàn)問題的過程。從數(shù)學(xué)史知識(shí)和教學(xué)課堂問題的相互關(guān)系的角度看來，教師要活用數(shù)學(xué)史，尤其要借力數(shù)學(xué)史里潛隱的方法。有一句話講得好：“如果說一種教學(xué)法是一把鑰匙，那么在各種教學(xué)法上，還有一把總鑰匙，它的名字叫做‘活。”當(dāng)學(xué)生找到適合這一問題情境與某些概念、命題之間的特定關(guān)系時(shí)，他們不僅解決了這個(gè)問題，而且掌握了靈活的方法，舉一反三，活學(xué)活用。

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)學(xué)家往往按照先易后難、由簡(jiǎn)到繁的順序，先“解剖”簡(jiǎn)單的問題，然后整體考量條件、因果、變量、趨勢(shì)等關(guān)系，審慎地提出假設(shè)，有道是：“大膽猜想，小心求證?！痹诖诉^程中，學(xué)生自我考證、自我求解、自我驗(yàn)證、自我否定、自我修正，到問題核心處才能豁然開朗，得出問題的正解，并向縱深推進(jìn)?！奥槿鸽m小，五臟俱全”，小問題是大問題的一個(gè)切面，數(shù)學(xué)問題往往以小見大，窺斑而知全豹。小問題的解決給大問題的解決提供了一個(gè)思考的門檻，最終目標(biāo)應(yīng)是對(duì)更大問題的假設(shè)和演繹，從而呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展和積累是漫長的過程，有些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維反復(fù)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題的求解過程中，數(shù)學(xué)家往往通過一般和特殊、個(gè)體和全體，置換和類推等方法找到一些普適性的規(guī)律。像“一題多解”“數(shù)形結(jié)合”等，都是在長期的歷史過程中形成，并上升到方法論層面的數(shù)學(xué)知識(shí)底蘊(yùn)。因此，可以得出結(jié)論，比較個(gè)體知識(shí)的生成過程與歷史上數(shù)學(xué)普識(shí)性知識(shí)之間的異同點(diǎn)，需要教師利用數(shù)學(xué)知識(shí)普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，把數(shù)學(xué)史適時(shí)、適勢(shì)、適量地引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從而突出“以人為本”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要注重發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好設(shè)計(jì)者、引領(lǐng)者的角色，又要充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的主體作用，注重師生合作、生生合作。數(shù)學(xué)史表面上與解題能力關(guān)聯(lián)不大，其實(shí)它的作用如“湯中鹽”，適量地引入數(shù)學(xué)史知識(shí)，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能促使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)原理、公理和推論在數(shù)學(xué)史的引領(lǐng)下持續(xù)發(fā)酵。

三、借力數(shù)學(xué)史知識(shí)的思考與建議

讓數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂中“聯(lián)姻”，教師是行為主體，也是行動(dòng)主體，所以教師應(yīng)做好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)者。在上課之前，教師要注重課堂預(yù)設(shè)，巧妙地引入數(shù)學(xué)史，既要考慮課堂教學(xué)的連貫性，又要注重適時(shí)、自然恰當(dāng)、了無痕跡。

為了實(shí)現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的由“培養(yǎng)學(xué)生什么樣的能力到培養(yǎng)什么樣的人”的跨越式轉(zhuǎn)變，教師需辯證地處理好以下幾個(gè)問題：

第一，科學(xué)性。教師需多查證資料，讓數(shù)學(xué)史正確地、翔實(shí)地走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生的心田，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的人文性。

第二，針對(duì)性。在講解數(shù)學(xué)史時(shí)，教師不能把它當(dāng)作歷史課，而要突出史料和人物的針對(duì)性，因需而講。如“笛卡爾坐標(biāo)系”的建立、“微積分”創(chuàng)立等。

第三，趣味性。以史激趣同樣適用于數(shù)學(xué)課堂，教師可以選擇與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的知識(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)的新知，大膽設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，用數(shù)學(xué)史知識(shí)串聯(lián)課堂教學(xué)，使一節(jié)課圍繞發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思路開展。

第四，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)核心思想。在數(shù)學(xué)、立體幾何、平面解析幾何的形成過程中，產(chǎn)生了一些重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想。如數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)歸納法等， 它們滲透著辯證思維。孔子說過：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”教師要有意識(shí)地把辯證思維引入課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社， 2003.

[2]郭熙漢.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 1995，（11）.

[3]施仁智.新課程視點(diǎn)下數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值及教學(xué)形式的探討[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（5）.

[4]李重庚.高中數(shù)學(xué)教學(xué)形成性評(píng)價(jià)及其應(yīng)用[J].教育測(cè)量與評(píng)價(jià)（理論版），2015，（11）.

[5]黃友初.基于數(shù)學(xué)史課程的職前教師教學(xué)知識(shí)發(fā)展研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2014.

[6]趙金波.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查與對(duì)策研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2012.

（作者單位：江蘇省宜興市官林中學(xué) ）endprint