房　杰，孟永宏，張　英，尤毅娜，馬玉娟，鄧　紅，郭玉蓉，劉丹丹（陜西師范大學(xué)食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院，陜西西安　710119）

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基于主成分分析的蘋果品種綜合判別體系構(gòu)建

房杰，*孟永宏，張英，尤毅娜，馬玉娟，鄧紅，郭玉蓉，劉丹丹
（陜西師范大學(xué)食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院，陜西西安710119）

摘要：選取富士蘋果和美八蘋果的代表性評價指標(biāo)，進行對比分析建立蘋果品種的判別函數(shù)，為蘋果品種的判別檢驗奠定基礎(chǔ)。分別測定了富士和美八2個品種各300個果實的果形指數(shù)、硬度等13項理化指標(biāo)，進行主成分分析，篩選出其代表性理化指標(biāo)，進而挑選出5項共有指標(biāo)為自變量，建立蘋果品種判別函數(shù)。選取色澤b*值（X5）、硬度（X6）、水分（X7）、VC含量（X10）、可滴定酸（X11）5項理化指標(biāo)，運用Fisher判別函數(shù)，建立了蘋果品種綜合判別體系，其判別正確率均達(dá)到100％，為蘋果品種差異性鑒別提供了一種客觀、可行的多指標(biāo)綜合判別方法，為近紅外光譜分析技術(shù)提供了一種鑒別蘋果品種的模型。

關(guān)鍵詞：品種鑒別；主成分分析；Fisher判別函數(shù)；綜合判別體系

我國作為全球最大的蘋果生產(chǎn)國[1]，蘋果的種植面積廣泛、品種繁多，其產(chǎn)量占我國水果總產(chǎn)量的26.6％[2]，是農(nóng)業(yè)部確定的11種優(yōu)勢農(nóng)產(chǎn)品之一[3]。隨著生活水平的提高，人們對食品品質(zhì)的要求也越來越高，在要求其感官品質(zhì)的同時，要求其內(nèi)在品質(zhì)均一。此外，不同品種的蘋果因其口感、大小等方面差異較大，采后加工處理方法也不相同。因此，對果實的分級十分必要，而對于不同品種的鑒別就是其中一個重要分支[4]，研究一種簡單、可行、有效的蘋果品種鑒別方法對蘋果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

近紅外光譜分析技術(shù)因其速度快、效率高、成本低、測量方便，以及對人體無害性[5]等特點受到廣泛歡迎。但是，其可應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型較少，建模方法單一，且主要應(yīng)用于單一蘋果品質(zhì)的研究，沒有區(qū)別蘋果品種的建模方法，已報道的品種鑒別研究多數(shù)都只進行了定性研究，建立模型進行定量研究的較少。即使某些研究中建立了判別模型，但模型的正確識別率較低，很難應(yīng)用到實際生產(chǎn)中，使其應(yīng)用范圍受到很大的局限。例如，孫素琴、湯俊明等人[6]對道地山藥進行了品種鑒別，但其正確識別率僅為70％。

本研究選取美八蘋果和富士蘋果，建立一種基于主成分分析的蘋果品種綜合判別體系，為蘋果品種的數(shù)量化差異鑒別提供科學(xué)依據(jù)。同時，為近紅外光譜分析、紫外光譜分析等無損檢測技術(shù)提供了一種很好的鑒別蘋果品種的模型，提高其應(yīng)用范圍。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

富士蘋果、美八蘋果，均采自陜西洛川、白水、禮泉、興平及扶風(fēng)等五大地區(qū)的蘋果園。果實成熟期，在各地區(qū)隨機挑選富士蘋果和美八蘋果的無病蟲害鮮果各60個，共計600個，采摘后立即測定各項理化指標(biāo)。

PAL-1型色差儀，日本愛拓公司產(chǎn)品；PHS-3C型精密pH計，上海圖新電子科技有限公司產(chǎn)品；手持WZ113型折射儀，北京萬成北增精密儀器公司產(chǎn)品；KQ-3200DE型數(shù)控超聲波儀，江蘇省昆山市超市儀器有限公司產(chǎn)品；722型可見分光光度計，上海光譜儀器有限公司產(chǎn)品；CR-400/401型色彩色差儀，柯尼卡美能達(dá)公司產(chǎn)品。

1.2試驗方法

1.2.1蘋果13項品質(zhì)性狀的測定

分別測定富士蘋果和美八蘋果各300個果實的13項理化指標(biāo)，具體測定指標(biāo)如下：可溶性固形物、可滴定酸、固酸比、單果質(zhì)量、VC含量、總糖、糖酸比、水分、硬度、果形指數(shù)、果實色澤（L*值，a*值，b*值）。蘋果可溶性固形物含量的測定參照（GB/T 5009.1—2003）國家食品衛(wèi)生檢驗方法理化部分總則[7]，采用手持WZ113型折射儀測量可溶性固形物，結(jié)果以°Brix表示；可滴定酸的測定參照（GB 12293—90）中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)中水果、蔬菜制品可滴定酸的測定[8]，結(jié)果以％表示；固酸比采用可溶性固形物含量及可滴定酸含量二者的比值表示；單果質(zhì)量采用電子分析天平直接進行測定，其結(jié)果可精確至0.001；VC含量的測定參照（GB/T 6195—86）中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)中水果、蔬菜VC含量測定法[9]進行測定；總糖含量的測定參照（GB/T 10782—2006）中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)中食品中總糖的測定方法[10]進行測定；糖酸比采用可溶性糖含量與可滴定酸含量二者的比值表示；水分參照（GB/T 5009.3—2010）食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)中食品中水分的測定方法[11]進行測定；硬度采用硬度計直接進行測定；果形指數(shù)的測定，采用游標(biāo)卡尺直接測定果實的縱徑和橫徑，二者的比值即為果形指數(shù)；果實色澤（L*值，a*值，b*值）采用色差儀直接測定。

1.2.2數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，由于所測定13項理化指標(biāo)的量綱、數(shù)量級等均存在很大的差異，如果直接進行數(shù)據(jù)分析會對最終所得結(jié)果有很大的影響。因此，需要進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，盡可能的消除各項指標(biāo)間的量

式中：Yni——第n個蘋果中第i項指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；

n——蘋果指標(biāo)的平均值；

ni——第n個蘋果的第i項指標(biāo)；

σ——標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

利用SPSS 19.0軟件中的主成分分析、判別分析等功能進行統(tǒng)計分析；同時使用Excel 2007軟件輔助處理數(shù)據(jù)及進行圖表繪制。

2　結(jié)果與分析

2.1富士蘋果代表性理化指標(biāo)篩選

2.1.1富士蘋果主成分因子個數(shù)的確定

利用SPSS 19.0軟件中的主成分分析法對富士蘋果的13項理化指標(biāo)進行原始數(shù)據(jù)分析，得到各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計方差貢獻(xiàn)率。

相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率見表1。綱關(guān)系[12]。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化會使得所測數(shù)據(jù)變成一組均值為0且標(biāo)準(zhǔn)差為1的無量綱數(shù)據(jù)，其具體方法如下：

表1　相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率

由表1可知，富士蘋果前7項因子的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)91.66％，參照主成分分析一般提取主成分包含90％以上信息的原理[9]，表明前7項因子能夠代表富士蘋果品質(zhì)性狀的大部分信息，因此選為主因子，主成分因子可以被定義為新的綜合性指標(biāo)[10-11]。

2.1.2代表性指標(biāo)確定

富士蘋果13項理化指標(biāo)因子分析結(jié)果見表2。

由表2可知，在味覺感官方面，因可滴定酸（-0.945）較糖酸比（0.843）和固酸比（0.834）的因子權(quán)重大，選可滴定酸代表味覺感官因子。在視覺感官指標(biāo)中，a*值、b*值均代表色澤品質(zhì)，其中a*值（0.878）比b*值（0.389）的載荷大，故選定a*值為視覺感官因子I；而L*值代表明亮度，選為視覺感官因子Ⅱ；果形指數(shù)、單果質(zhì)量均為外觀視覺感官因子，因單果質(zhì)量易于測量，且準(zhǔn)確性好，用單果質(zhì)量代表外觀視覺感官因子Ⅲ。在可溶性固形物、總糖以及水分等營養(yǎng)指標(biāo)中，因水分（0.701）比可溶性固形物（0.609）和總糖（0.601）的權(quán)重大，故可選水分作為營養(yǎng)因子。VC含量為功能因子，不可以舍去，選擇VC代表功能因子。硬度為適口因子，選擇硬度代表適口因子。

表2　富士蘋果13項理化指標(biāo)因子分析結(jié)果

綜上所述，可選可滴定酸、a*值、L*值、單果質(zhì)量、水分、硬度、VC含量等7項代表指標(biāo)為鮮果評價指標(biāo)，其中可滴定酸為味覺感官因子，單果質(zhì)量、色澤a*值、色澤L*值為視覺感官因子，水分為營養(yǎng)因子，VC為功能因子，果肉硬度為適口因子。

2.2美八蘋果的代表性理化指標(biāo)篩選

本課題組前期研究表明[12]，將可滴定酸、色澤b*值、水分、單果質(zhì)量、總糖、硬度、VC含量等7項指標(biāo)作為美八蘋果品質(zhì)評價指標(biāo)，其中可滴定酸為味覺感官因子，VC含量為功能因子，水分為營養(yǎng)因子，總糖既可作為營養(yǎng)因子又可作為味覺感官因子，單果質(zhì)量、色澤b*值為視覺感官因子，硬度為口感感官因子。

2.3蘋果品種判別函數(shù)的建立

2.3.1判別函數(shù)自變量的確定

在富士蘋果及美八蘋果的7項代表性品質(zhì)評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，選定合適的理化指標(biāo)作為自變量，進行蘋果品種判別函數(shù)的建立。其中，富士蘋果和美八蘋果均以VC含量作為功能品質(zhì)指標(biāo)、以硬度作為口感品質(zhì)指標(biāo)、以水分作為營養(yǎng)指標(biāo)、以可滴定酸作為味覺感官指標(biāo)，因此可選定VC含量、硬度、水分以及可滴定酸為自變量，分別代表蘋果的品質(zhì)、口感、營養(yǎng)以及味覺。在視覺感官方面，富士蘋果及美八蘋果果實均大小不一，單果質(zhì)量指標(biāo)隨機性很高。同時，其視覺感官品質(zhì)指標(biāo)中均包括色澤指標(biāo)，因此可選擇色澤指標(biāo)為自變量，本研究選取色澤b值為自變量，代表蘋果的視覺品質(zhì)。

2.3.2判別函數(shù)的建立

以富士蘋果和美八蘋果的色澤b*值（X5）、硬度（X6）、水分（X7）、VC含量（X10）及可滴定酸（X11）等5項理化指標(biāo)為自變量，以蘋果品種（富士和美八）為分組變量，從富士蘋果和美八蘋果各抽取2/3的樣本用于建立判別函數(shù)，余下1/3樣品用于檢驗判別函數(shù)的判別準(zhǔn)確性，使用分布進式方法進行判別，得出標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別結(jié)果為：

Y1=-2 568.993-0.235X5+8.952X6+53.801X7+

145.099X10+1 191.829X11.

Y2=-2 317.7+0.586X5+11.421X6+51.904X7+

115.367X10+748.296X11.

式中：Y1——富士蘋果判別值；

Y2——美八蘋果判別值。使用分布進式方法進入，判別模型的自變量根據(jù)對判別貢獻(xiàn)的大小進行逐步選擇，判別結(jié)果顯示色澤b*值（X5）、硬度（X6）、水分（X7）、VC含量（X10）和可滴定酸（X11）5項理化指標(biāo)便可對富士蘋果和美八蘋果2個品種進行判別。

在對蘋果品質(zhì)進行判別時，將色澤b*值、水分、VC含量等理化指標(biāo)測量結(jié)果代入上述2個函數(shù)，計算函數(shù)值，哪個函數(shù)的值大，就屬于那個品種。采用200個富士蘋果與美八蘋果樣品進行檢驗判別，結(jié)果表明，建模樣本和檢驗樣本判對的概率均為100％。因此，所建立的判別函數(shù)正確率特別高，可用于富士蘋果和美八蘋果品種判別。

分別以判別函數(shù)1計算值（Y1）為橫坐標(biāo)、判別函數(shù)2計算值（Y2）為縱坐標(biāo)，做建模樣本及檢驗樣本分布圖（圖1），落在Y2>Y1的則為美八蘋果，落在Y1>Y2的則為富士蘋果，無任何錯區(qū)現(xiàn)象，判別及其顯著，正確率均達(dá)100％。

建模樣品及檢驗樣品不同品種2個判別函數(shù)的散點見圖1。

3　結(jié)論

應(yīng)用主成分分析法，并結(jié)合對比分析建立了富士蘋果和美八蘋果品種鑒別模型，該模型是一種綜合判別體系，其預(yù)測效果很好，正確識別率達(dá)到100％。表明基于主成分分析的綜合判別體系可以高效、可行、無損的對蘋果品種進行鑒別。本文在對富士蘋果和美八蘋果進行主成分分析的基礎(chǔ)上，各篩選出7項代表性理化指標(biāo)，結(jié)合對2個品種的理化指標(biāo)的進一步對比分析，確定能夠進行差異性鑒別的色澤b*值、硬度、水分、可滴定酸、VC含量等5項理化指標(biāo)進行建模，建立了Fisher判別函數(shù)，建模樣本和檢驗樣本的正確識別率均為100％。本研究為富士蘋果及美八蘋果品種鑒別提供了一種客觀、可行、高效的多指標(biāo)綜合判別方法和分類模型，對蘋果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有很大的實際意義。同時，該模型的建立為近紅外光譜分析技術(shù)、紫外光譜法等無損檢測技術(shù)提供了一種能夠鑒別蘋果品種的模型，大大地提高了其應(yīng)用范圍。

圖1　建模樣品及檢驗樣品不同品種2個判別函數(shù)的散點

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Establishing Comprehensive Discrimination System of Apple Varieties based on Principal Component Analysis

FANG Jie，*MENG Yonghong，ZHANG Ying，YOU Yi'na，MA Yujuan，DENG Hong，GUO Yurong，LIU Dandan
（College of Food Engineering and Nutritional Science，Shaanxi Normal University，Xi'an，Shaanxi 710119，China）

Abstract：The representative evaluation indicators of Fushi and American No.8 fresh apples are selected and analyzed，also the discriminant function of apple varieties is established to lay the foundation for its discrimination.For each variety，thirteen kinds of physical and chemical indicators of 300 fresh apples are determined.Based on principal component analysis method，the representative evaluation indicators are selected.Meanwhile，five communal indicators are picked out as independent variables to establish the discriminant function.b*（X5），hardness（X6），water（X7），vitamin C content（X10），and titratable acidity（X11）are taken as independent variables and the Fisher discriminant function is used to establish the comprehensive discrimination system of apple varieties，the right rate of which is 100％.This study provides an objective and feasible multi-index comprehensive identification method for the differences identification of apple varieties.And it could provide near-infrared spectroscopy a model which could be used to identify the apple varieties.

Key words：variety identification；principal component analysis；Fisher discriminant function；comprehensive discrimination system

*通訊作者：孟永宏（1975—），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為果蔬深加工。

作者簡介：房杰（1991—），女，碩士，研究方向為果蔬加工。

收稿日期：2015-10-21

文章編號：1671-9646（2016）02a-0042-04

中圖分類號：TS255.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.16693/j.cnki.1671-9646（X）.2016.02.013