趙振宇，胡海濤

(上海師范大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，上海 200234)

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SAT II物理試卷與高考上海卷中力學(xué)部分的比較研究

趙振宇，胡海濤

(上海師范大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，上海 200234)

摘要：文章比較研究了近5年來，上海高考物理試卷和美國SAT II物理試卷中的力學(xué)部分試題在結(jié)構(gòu)、出題形式、數(shù)量和評價體系等方面的差異，發(fā)現(xiàn)中美兩國對力學(xué)在物理學(xué)科大學(xué)入學(xué)考試中的重視程度相一致，而在知識點分配上存在差異。SAT II物理試卷中力學(xué)題目的整體數(shù)量超過上海高考物理試卷，平均每題的解答時間小于上海高考物理試卷，配合其特有倒扣分機制的選擇題，事實上提高了評價的客觀性和考試的難度。這對將來上海高考物理試卷的出題具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：比較研究；物理考試；試題編制；SAT II

一、引言

SAT是“Scholastic Assessment Test”(學(xué)術(shù)評估測試)的簡稱，始于1926年，由美國大學(xué)委員會(The College Board)委托美國教育考試服務(wù)中心(Educational Testing Service，簡稱ETS)舉辦，全美4000所高校中81%的大學(xué)認(rèn)可SAT考試的成績。[1](P27~30)SAT也是全世界影響范圍最廣的考試之一，它不僅是大部分美國高中生進入大學(xué)需要進行的考試，也是許多國際留學(xué)生申請美國大學(xué)的重要參考指標(biāo)。SAT Subject Tests或SAT II(學(xué)術(shù)評估專項測試)的目的是測試學(xué)生在特定的學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的知識水平和應(yīng)用能力，包括物理、化學(xué)、生物、歷史、語言等各科目。對多數(shù)大學(xué)來說, SAT II成績不是大學(xué)入學(xué)申請時必須提供的, 但美國很多高校在錄取新生時還是更愿意同時看到他們的SAT II成績, 以便為決定是否錄取提供更多信息, 并依此確定學(xué)生入學(xué)后的課程安排(Course Placement) 或為學(xué)生選課提供建議。通過SAT II考試為美國高校選拔學(xué)生已經(jīng)被證明是十分科學(xué)和有效的，從而在世界范圍內(nèi)被廣泛認(rèn)可。

我國的高考是一種與美國SAT相對應(yīng)的大學(xué)入學(xué)選拔考試。然而，我國的高考在世界上的影響力和認(rèn)可程度遠(yuǎn)不如SAT考試?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展綱要(試行)》[2]提出加快從教育大國到教育強國、從人力資源大國向人力資源強國邁進，辦出具有中國特色、世界水平的現(xiàn)代教育。上海一直是中國教育改革和教育國際化的前沿，為貫徹這一精神，上海市委、市政府提出了率先建立與一流城市相適應(yīng)的一流教育的目標(biāo)。[3]為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，有必要讓選拔人才的相關(guān)考試更加國際化。高考作為高等教育機構(gòu)人才選拔的重要環(huán)節(jié)，也需要順應(yīng)國際化的潮流，在更加廣闊的視野下完善其功能，以符合教育發(fā)展國際化的時代潮流。那么，我國高考的物理試卷能否借鑒美國SAT II物理考試的形式和風(fēng)格呢？為了回答這一問題，我們就必須通過比較兩者在試題結(jié)構(gòu)、出題形式、數(shù)量和評價體系等方面的差異來驗證其可行性。力學(xué)一直是我國高考物理試卷的重頭戲，學(xué)生對于力學(xué)知識的掌握程度，直接關(guān)系到其最終的考試成績。力學(xué)中的許多物理思想也會對物理學(xué)其他方面知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深厚影響。

本文研究SAT II物理卷中的力學(xué)題目和上海高考物理卷中的力學(xué)題目，我們比較SAT II物理試卷與高考上海卷物理試題在出題思路、題目類型、評價體系方面的不同，結(jié)合上?？忌膶嶋H情況，探索上海高考物理卷在試題編制方面進一步與國際接軌的可行性，為提高我國大學(xué)入學(xué)考試在國際上的影響力和認(rèn)可程度作出初步探索。

二、比較分析

1.結(jié)構(gòu)比較

通過調(diào)研近5年來SAT II物理考試和高考上海卷物理試題的結(jié)構(gòu)，我們不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典物理學(xué)中的力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)與波動、近代物理學(xué)的理論和實驗知識，是上述兩種考試共同覆蓋的知識點范圍，可見經(jīng)典物理知識是兩國教育機構(gòu)用來衡量高中畢業(yè)生物理知識水平和應(yīng)用能力的標(biāo)桿。經(jīng)典力學(xué)的知識，是高中物理知識的主干，同時也反映了其作為大學(xué)理工科各專業(yè)的基礎(chǔ)知識的地位。我們進一步對近年來的SAT II試卷和2014年高考上海卷物理試題中力學(xué)版塊的權(quán)重進行一個統(tǒng)計，如圖1所示：

圖1　SAT II物理考試和2014年上海高考物理卷中各個知識的比例

從圖1中可以知道，SAT II中力學(xué)題目占所有考題的40%，在五大知識版塊中位于第一。將2014年的上海高考物理卷的各個知識比例進行統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，力學(xué)的知識比例約為45.5%，也是最重要的知識版塊。說明SAT II物理考試和上海高考物理卷在知識點側(cè)重的方向上是一致的，那就是同樣將力學(xué)題目作為考試的首要重點，題目比例都是最高的。既然在知識點比例的層面上，SAT II物理考試和上海高考物理卷在力學(xué)方面對學(xué)生的要求可以看作是一致的，那就是都強調(diào)考生需要對力學(xué)知識熟練地掌握，那么在整個力學(xué)知識體系之中，兩種考試的側(cè)重點是否依然是一致的呢？

圖2　SAT II物理和上海高考物理卷中力學(xué)具體知識點比例

由圖2可看出，SAT II物理考試力學(xué)部分的重點在于“運動學(xué)”，占所有力學(xué)題目的37%，其次為“能量和動量”，占所有力學(xué)題目的33.33%，其他方面知識點所占的比例則很少?！皠恿W(xué)”一樣也是基礎(chǔ)的知識，雖比“圓周運動”和“簡諧運動”占比高，但比例上仍然比較小。上海高考物理卷的具體知識點比例則與SAT II物理有著比較明顯的差異。上海卷中“動力學(xué)”題目占所有力學(xué)題目的35.7%，遠(yuǎn)高于SAT II的14.8%，同樣也是上海卷中比重最大的力學(xué)題目，可見在上海卷的力學(xué)題中，“動力學(xué)”是最為重要的?！澳芰颗c動量”的題目則比SAT II少，在SAT II物理考試中，“能量與動量”與“運動學(xué)”都是占比最多的知識點。至于“圓周運動”和“簡諧運動”，從比例上來看，上海高考物理卷確實要高于SAT II物理，但如果從題目數(shù)來看，以SAT II和2014年上海高考物理卷為例，SAT II物理中“簡諧振動”題目有2題，“圓周運動”有2題；而上海高考物理卷中，“簡諧運動”和“圓周運動”題目同樣也均為2題。所以，在“圓周運動”和“簡諧運動”這兩個知識點來說，SAT II物理和上海高考物理卷在力學(xué)方面，出題的側(cè)重點上存在區(qū)別。由圖2也可看出，“動力學(xué)”、“能量和動量”兩部分的總和，在SAT II和上海高考中都基本占據(jù)了一半，不同的是SAT II更加重視“能量和動量”，而上海高考物理卷則是更加重視“動力學(xué)”。那么，上海高考物理卷為何如此集中考察學(xué)生對“動力學(xué)”的知識的應(yīng)用？我們可以從高中物理力學(xué)部分的主干知識圖得到答案。[4]

圖3　我國高中物理力學(xué)部分的主干知識圖

圖3表明，上海高中物理的力學(xué)知識的體系是圍繞著“動力學(xué)”中的牛頓第二定律來展開，作為最核心的知識，“動力學(xué)”自然成為了上海高考物理卷中最為重要、比例最高的部分了?！斑\動學(xué)”和“能量和動量”則因為由牛頓第二定律的知識引申出來，知識水平要求更高，試題比例偏低。相較而言，國外物理教材中，更側(cè)重于動量定理，如德國以KPK教材為代表的中學(xué)物理教材對力學(xué)的講解主要以動量流為主線，開展全部力學(xué)知識，考慮本文篇幅，這里不作進一步展開了。

2.題型比較

SAT II物理部分：SAT II物理考試只有選擇題，分為A、B兩部分，A部分為分類問題(Classification Questions),它在格式上與傳統(tǒng)的選擇題并不同，首先是給出答案，然后再給出問題，一般為2到4道題目。[5](P11~14)供選答案可能是曲線圖或者是5個相關(guān)的定律或是概念。由于對同一個主題可以有若干個問題，所以，分類問題要求考生對知識點一定要充分理解。上海高考物理卷中由于力學(xué)部分占高考全卷的大部分，高分值題目比例高，因此，上海高考物理卷中的單項選擇題、多項選擇題，還有填空題、計算題和實驗題等各類題型中都有力學(xué)題。為了提高試題內(nèi)容比較的可靠性，我們不僅對兩種考試力學(xué)部分的選擇題進行對比，也要將SAT II物理部分的選擇題與上海高考物理卷力學(xué)部分的其他題目形式進行對比，才能更加確切地知道，兩種考試在對知識水平的要求上，究竟有什么樣的不同。本文從Cracking The SAT Physics Subject Test(the 15th Edition)[6](P84)選取了SAT II物理部分的一道根據(jù)物體的v-t圖像而出的題目，如下例1：

【例1】

Question 1-4：For an object travling in a straight line, its velocity (v, in m/s) as a function of time (t, in s ) is given by the following graph.

Question 1-4 relate to the following graphs.

Which graph best depicts the object’s momentum?

Which graph best illustrates the object’s acceleration?

Which graph best depicts the object’s kinetic energy?

Which graph best illustrates the object’s distance from its starting point?

上題的內(nèi)容是：一個沿直線運動的物體，它的速率對于時間的函數(shù)由下圖給出。

問題1~4與下面幾幅圖有關(guān)？

1.哪一副圖最確切地描述了該物體的動量？

2.哪一幅圖最確切地描述了該物體的加速度？

3.哪一幅圖最確切地描述了該物體的動能？

4.哪一幅圖最確切地描述了該物體從出發(fā)點運動的距離？

解答：

1.動量，是物體的質(zhì)量和速度的乘積，因為物體的質(zhì)量只能是正常數(shù)，因此，物體的動量的圖線形狀會和速度的圖線相同，因此就選擇和v-t圖像相同的A選項。這道題考察了考生對于動量的定義是否理解。

2.如果v-t圖像有一個轉(zhuǎn)折點，那么該物體的加速度將會是不連續(xù)的。如圖所示，v-t圖像的前半部分是一條正斜率的直線，因此，相應(yīng)的加速度圖像應(yīng)該是一條水平的直線。v-t圖像的后半部分是彎曲的凹線條，因此后半部分的加速度會是負(fù)數(shù)，但趨向于0,因此選擇D選項。這道題考察加速度與運動方向的關(guān)系。

3.動能與v2成正比，由于v-t圖像的前半部分是直線，將v平方后，將會是拋物線。所以A和D被排除了。然后，由于速度降回了0，物體的動能也一定會降到0，所以E被排除了，再看C，后半部分的圖線是直線，動能沒變表示速度也沒變，所以C被排除。故選B。這道題考察了考生對動能的理解。

4.由于v-t圖像的圖線一直處于時間軸之上，表示速度v始終為正，由此我們可以推斷這個物體沒有改變過運動的方向，如果物體沒有改變過運動方向，那么這個物體的位移一定是始終增加的，所有的候選答案中，只有E是始終增加的，所以選E。這道題考察了考生對于位移概念的理解程度。

綜上所述，這道題考察了學(xué)生對于動量、加速度、動能、位移等概念的理解。題目中的圖像只有時間軸，也沒有具體的區(qū)間，只能從圖像中來分析變化的關(guān)系，因此，得出正確答案，就需要對每一個物理量的定義了解得十分透徹。這樣一道看起來十分簡單的題目，事實上考察了運動學(xué)、動力學(xué)和動能的概念，更考察了考生的思維能力和分析能力。

再來看同樣從物體的v-t圖像引出的上海高考物理卷的考題，如下例2，來自2011年上海高考物理卷第19題：[7](P68~78)

【例2】

受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運動，其v-t圖像如圖所示，則

(A)在0~t1秒內(nèi)，外力F大小不斷增加；

(B)在t1時刻，外力F為零；

(C)在t1~t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減?。?/p>

(D)在t1~t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大。

解答：在0~t1的時間內(nèi)，從圖像的斜率可看出物體的加速度在逐漸減小，說明水平外力F比滑動摩擦阻力，F(xiàn)-f=ma，因為摩擦力f不變，加速度a又在減小，因此我們可以推斷出外力F大小是不斷減小的，因此選項(A)是錯的。再看t1時刻，是v-t圖像的拐點，也就是說在此時該物體的加速度為0，說明水平外力F和滑動摩擦力f是相等的，外力不可能為0，所以選項(B)也是錯誤的。在t1~t2內(nèi)，物體的加速度與運動方向相反，并且大小不斷增大，并且t1時刻外力F等于滑動摩擦阻力f，則t1時刻后外力F應(yīng)該是減小的，或者是減小到零后變?yōu)榉捶较虻淖枇υ龃?，所?C)、(D)都是正確的。這道題同樣也對考生的思維和分析能力有著很高的要求，考察的是在外力作用下的物體的直線運動的規(guī)律。

比較上述兩題，我們發(fā)現(xiàn)，上海高考物理卷的圖形題更傾向于在圖線上取下一部分具體的區(qū)間，并對這個區(qū)間內(nèi)的物理量之間的關(guān)系進行分析。本題考查的是單一的知識點，而不像SAT II物理的題目那樣考察了一個大的知識體系。上海高考物理卷把圖像畫得很細(xì)致，看起來比較復(fù)雜，但實際上給出了更多的條件，所以考點也就十分狹窄。而SAT II題目的圖像正因為給出的條件更少，圖像看起來簡單，反而使得題目更加開放，考點更多，看似簡單的圖像與題目，反而能夠考察學(xué)生更多的知識，一套圖可以據(jù)此提出四個問題，利用率很高。這樣實際上無形之中增加了難度，因為學(xué)生更可能因為答錯其中一道小題而無法得到全部的分?jǐn)?shù)。上海高考物理卷雖說是一道多項選擇題，但得出兩個正確選項的思路是一致的，考生基本可以在得出其中一個正確結(jié)論的同時也得出另一個正確結(jié)論，兩個正確答案有著密切的聯(lián)系。而SAT II的這道題目的四個小問題實際上是獨立的，因此，SAT II的這種題目形式會給解題帶來更多的步驟，也無形之中增加了難度。

由此可見，兩種考試對于核心的力學(xué)知識的考察思路是不同的：SAT II更加著重考察學(xué)生對于整個力學(xué)體系內(nèi)各個要素之間的聯(lián)系的把握，以及分析問題的能力；而上海高考物理卷的選擇題則偏向于把一個知識點單獨提出，考查學(xué)生對某一個知識點是否熟練掌握?？梢赃@么說，SAT II物理考試對于知識深度的要求沒有上海高考物理卷那么高，但其對知識考察的范圍要比上海高考物理卷要廣，更多考察的是學(xué)生對整體知識體系的掌握程度，而不是對某一個知識點的掌握程度。

3.試題容量比較

SAT II物理考試有75道題，關(guān)于力學(xué)的題目約為27到32題，以這個題量，可以對力學(xué)知識十分全面地進行考察。上海高考物理卷的總題量為33題，盡管力學(xué)仍占最大比例，但往往題量有限，以2014年上海高考物理卷力學(xué)題目為例，其總數(shù)也只有14題。面對這么多的知識點，加上上海高考物理卷重視單個知識點的掌握程度的特點，所以它對力學(xué)知識考察的全面性不如SAT II物理考試，比如2011年和2012年的物理試卷，就沒有圓周運動的獨立題目(見表1)。

表1　5年來上海高考物理卷力學(xué)部分各個知識點題目數(shù)

SAT II放棄了主觀題目，全部采用選擇題的形式，由于題量很大達75題，每道題目留給考生思考的時間平均只有48秒，[5](P11~14)對比上海高考物理卷2個小時考試時間一共33題，平均一道題大約有3分鐘的答題時間來說，可謂十分緊迫?？s短的答題時間實際上是考察學(xué)生對相關(guān)力學(xué)知識水平的掌握程度和運用相關(guān)知識點分析解決問題的熟練程度。所以，SAT II的題目編制使其對于考試知識點的覆蓋程度更高，答卷速度更快，更客觀。而上海高考物理卷對于幾個特定知識點的考察水平更高，但由于采用多種不同形式的題目，使得題目數(shù)量受到限制，有時還會使得某些知識點得不到考察。

4.評分機制差異比較

上海高考物理卷的單項選擇題評分方式，即四選一，選錯不得分的方式，無法保證可以檢驗出學(xué)生的真實水平，因為即便是靠猜測，仍然有25%的機會能夠選對。[8](P84)依據(jù)《客觀性試題評分方法的缺陷及改進》[9](P55~60)中所進行的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，無論考生人數(shù)的規(guī)模有多大，完全不會做題的考生都可輕易地拿到一定分值，有超過96%的考生會得到不低于20 分的成績，有71%以上的考生會得到不低于25分的成績，有近28%的考生會得到不低于30 分的成績，約有0.3%的考生會得到不低于40 分的成績。由此可見，我們現(xiàn)在的單項選擇題的評分方式存在著一定的缺陷，那就是僅憑猜測就有可能選中正確的答案，這對于考試的信度有一定的影響。所以，SAT II為了避免這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，每答對一題得全部分?jǐn)?shù)，答錯一題扣1/4的分?jǐn)?shù)，放棄不得分，并且，選擇題的備選答案是5個而不是4個，這樣，猜對的幾率從25%降低到了20%。又因為SAT II答錯題會倒扣分，考生不敢冒風(fēng)險去猜答案，與其猜錯扣分不如放棄答題不失分，這樣就大大提高了考試的可信度，能十分有效地反映考生對于知識掌握的真實水平。SAT II的所有題目均為五選一的選擇題，因此要得到一道題目的分?jǐn)?shù)，幾率都只有20%。更重要的是，如果選錯，將會扣去該題目1/4的分?jǐn)?shù)，因此，考生將不敢輕易猜測題目的答案，實在做不出寧可空著。而高考物理上海卷答錯題則不會扣分。而上海高考物理卷的選擇題則均有4個選項，單項選擇題選對的幾率為25%，猜錯和空著的結(jié)果是一樣的，都不扣分。而多項選擇題的評分標(biāo)準(zhǔn)則是全部選對的滿分，選對但少選則得一半的分?jǐn)?shù)，多項選擇題的答案或為兩個，或為三個，當(dāng)正確選項為兩個時，得分幾率的計算公式如下：

所以，上海高考物理卷中的選擇題的得分概率實際上是比SAT II高出許多。SAT II的選擇題結(jié)合倒扣分機制更加合理。不僅僅是選擇題，在需要表現(xiàn)解題步驟的計算題上，上海卷考生依然可以通過簡單的記憶，拿到一道題目部分的分?jǐn)?shù)，仍然可以使亂猜答案者獲益；計算題的若干步驟中，寫出一部分，就會得到一部分的分?jǐn)?shù)，所以有時考生可以通過猜測前一問的答案用來計算下一問，比如下面的例3所示。

【例3】2014年上海高考物理卷31題：

水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球，靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直到靜止，經(jīng)過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v。

(1)求箱子加速階段的加速度大小a’；

(2)若a>g*tanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力。

本題考查對涉及牛頓第二定律和受力分析考題的綜合處理能力。

解答：

(1)s1=v2/2a’，s2=v2/2a，s=v2/2a’+v2/2a，解得：a’=av2/(2as-v2)；

(2)設(shè)球不受車廂作用，應(yīng)滿足Nsinθ=ma，Ncosθ=mg，得到a=gtanθ，當(dāng)a>gtanθ時，球不受左壁作用，由牛頓定律Nsinθ=ma，Ncosθ-Q=mg，則頂部作用力Q=m(acotq-g)。

由于采用了簡答題的形式，有的考生并不能解出這道題，但他可以將與本題相關(guān)的公式寫出來，比如只求出s1和s2；或者第二小問中只求出了a，也可以得到一定的分?jǐn)?shù)。事實上，我們這樣的評分方式，在高中的教學(xué)中被不良地利用了，教師會教導(dǎo)部分學(xué)生，如果沒有把握做出題目，那么可以通過將知識點相關(guān)的公式直接寫出來，以得到部分的步驟分，這就是某種意義上的應(yīng)試技巧，助長了應(yīng)試風(fēng)氣。而SAT II則是強迫考生放棄猜測，轉(zhuǎn)而對每一道題目進行思考，得到的分?jǐn)?shù)更加接近于自己的真實水平。所以，如果我們將這道題改為選擇題，結(jié)果只可能有“答出來得到全部分?jǐn)?shù)”和“答不出零分”這兩種可能，這樣一來，考生也就會被逼迫著放棄應(yīng)試技巧，轉(zhuǎn)而專注于發(fā)揮自己的真實水平，這樣也能使得考試的公平性大大增加。相比較而言，總體上，SAT II物理考試選對的幾率是低于上海高考物理卷的力學(xué)選擇題的，也可以說，其實際難度是高于高考物理上海卷力學(xué)試題的。

三、結(jié)論

通過研究我們得出這樣的結(jié)論：美國的SAT II物理與我國高考物理上海卷對力學(xué)知識在考試重要性上的認(rèn)識是一致的，但對動力學(xué)、能量與動量、運動學(xué)等分支的側(cè)重不同。SAT II更加重視“能量和動量”，而上海高考物理卷則是更加重視“動力學(xué)”。SAT II更加著重考察學(xué)生對于整個力學(xué)體系內(nèi)各個要素之間的聯(lián)系，以及分析問題的能力；而上海高考物理卷的選擇題則偏向于把一個知識點單獨提出，考查學(xué)生對某一個知識點是否熟練掌握。SAT II物理考試比高考物理上海卷所預(yù)留的答題時間更短，加大考察學(xué)生分析運用力學(xué)知識解決問題的熟練程度。SAT II物理考試全卷采用5選1的客觀性的選擇題，并配套倒扣分的機制，提高了檢驗學(xué)生對于力學(xué)知識掌握水平的真實性，同時提高了試卷的批改準(zhǔn)確度和效率。由此可見，我國高考物理上海卷在未來的題型設(shè)計和出題思路上也可以參考美國SAT II物理的做法，提高對知識點掌握的考察力度和廣度，并完全采用客觀性命題來提高閱卷效率，由此確保選拔質(zhì)量。

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Comparative Research on Testing of Mechanics in SAT II Physics and Physics Testing in University Entrance Exam

ZHAO Zhenyu, HU Haitao

(Mathmatics and Physics College, Shanghai Normal University, Shanghai, 200234)

Abstract:This paper presents a comparative study on the questions to mechanics in between College Entrance Examination of Shanghai (CEES) and SAT II physics test in the nearly five years, including test structure, questions forms, quantity, and evaluation criteria. It is found that the weight of mechanics is similar in both examinations, however, the distribution of knowledge are different. The question numbers of SAT II is larger than that of CEES, but the mean-time for answer is relatively shorter. Besides, the penalty for wrong answers increase the difficulty of SAT II physics test and make it much more objective for evaluation. It is helpful for the questions establishment for the CEES in the future.

Key words:comparative research， physics examination， questions establishment， SAT II

作者簡介：趙振宇，上海市人，上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院副研究員，博士，主要從事中外物理課程和考試比較研究。

基金項目：本文系上海市教育委員會青年教師培養(yǎng)資助計劃基金(B-9131-13-001025)和教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金(C-6160-14-001)資助項目。

胡海濤，上海市人，上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院本科生，主要從事中學(xué)物理教學(xué)研究。