黃邦菊 李婷

摘 要：本文構(gòu)建一種航空器滑行路徑優(yōu)化模型。在該模型的研究過程中，首先對機場滑行道進行研究；其次，分別對進離港航空器滑行路徑進行分析，考慮了不同航空器的地面滑行成本，以全部航空器的地面滑行成本最小為目標(biāo)，同時結(jié)合管制運行規(guī)則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等，得到無沖突的地面滑行路徑模型；最后，以一個機場為例進行實例分析，得出該機場1小時時間片內(nèi)航班的最優(yōu)滑行路徑。

關(guān)鍵詞：滑行道；滑行路徑；無沖突；路徑優(yōu)化1 引言

當(dāng)前，隨著我國整體經(jīng)濟水平的不斷提升，對于航空運輸業(yè)的需求也在不斷的提升。航空器數(shù)量不斷增加。與此同時，航空器的類型也在改變，使得每個機場的航班量增加、起降架次不斷增多，這就刺激著機場場面結(jié)構(gòu)的改變，如增加滑行道、停機位和跑道數(shù)量。

航空器的主要活動區(qū)是飛行區(qū)，飛行區(qū)主要包括空中飛行和地面滑行兩個部分，跑道每次只能由一架航空器占用，而滑行道系統(tǒng)同一時間可由多架航空器同時占用，因此隨著滑行道的增多，機場場面結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜，航空器可選擇的滑行路徑也變得非常多，在滑行道系統(tǒng)的交叉點處還存在著潛在的滑行沖突，如何選擇合適的滑行路線就變得尤為重要。對滑行路徑進行優(yōu)化，降低沖突帶來的風(fēng)險，減少總的滑行時間，降低滑行費用，對于保障機場的運行安全、運行容量和運行效益有著重要的意義。

2 航空器地面滑行研究

滑行道是連接跑道和停機坪之間的路段，航空器地面滑行大部分的時間都是在滑行道上面完成的，相對來說，滑行道也是地面滑行沖突的高發(fā)區(qū)域。停機坪滑行道是整個機場地面滑行道系統(tǒng)構(gòu)成的一部分，主要設(shè)置在停機坪內(nèi)，是航空器在停機坪上滑行的通道。滑行道在機場地面相互交叉，形成直線路段以及交叉路段。每條滑行道都有其規(guī)定的滑行方向，一般根據(jù)運行需求，將滑行道分為單向和雙向兩類。

地面滑行路徑優(yōu)化主要針對進離港航班在滑行過程中選擇最優(yōu)滑行路徑并且避免發(fā)生沖突，優(yōu)化后的路徑能夠縮短滑行時間，解決滑行沖突，是一種提高機場資源利用效率的有效手段。機場地面滑行過程中需要考慮尾流安全間隔、跑道運行規(guī)則等問題，同時還要在保障機場安全運行的前提下提高機場的使用效率。進離港航空器在地面滑行過程中一般是以總滑行路徑最短、滑行時間最短或者滑行成本最小為目標(biāo)進行設(shè)計的，并且在滑行過程中需要避免滑行沖突。主要包括對滑行時間的安排以及動態(tài)路徑規(guī)劃的設(shè)計。在進行滑行路徑優(yōu)化時，一般需要先構(gòu)建機場場面的結(jié)構(gòu)模型，在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上確定目標(biāo)函數(shù)，同時還需要將管制運行規(guī)則、航空器最小安全間隔、避讓等待和速度限制等約束條件抽象成數(shù)學(xué)表達式，最后得出航空器地面滑行過程中的最優(yōu)路徑。優(yōu)化后的滑行路徑節(jié)省了滑行時間，增加了地面航空器流量，使得地面航空器滑行交通流變得更為順暢。

進離港航班的運行方式是不同的。對于進場航班，在跑道上著陸后進行減速滑行，根據(jù)塔臺管制員為其分配的地面滑行路徑，經(jīng)快速脫離口脫離跑道并滑行到指定停機位，其中包括直線段，快速脫離口的小于90°的轉(zhuǎn)彎段和90°的轉(zhuǎn)彎段；對于離場航班，根據(jù)塔臺管制員為其分配的滑行路徑從停機位進入滑行道并滑行至跑道入口等待點為止，包括直線段和90°轉(zhuǎn)彎。如圖1所示。在不考慮飛行員等因素的情況下，將速度簡化為直線段速度為50km/h，轉(zhuǎn)彎段速度為15km/h，則速度變化如圖2所示。

3 確定無沖突滑行路徑

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

設(shè)A={1，2，3，….，a}為所選時間段中到港航班集合，到港航班受到ETOA的限制；B={1，2，3，…，b}為所選時間段中離港航班集合，離港航班受到ETOD和ETOP的限制；H={1，2，3，…，h}為節(jié)點集合；R={A1，A2，…，Aa，B1，B2，…，Bb}為到場和離場航空器滑行路徑的集合。wg=1為節(jié)點g有沖突。ETOA為到港航班的預(yù)計到達時刻，ETOD為離港航班的預(yù)計起飛時刻，ETOP為離港航班的預(yù)計推出時刻。

通過抽象機場場面結(jié)構(gòu)并建立模型，在遵循機場運行規(guī)則、考慮不同機型的地面耗油、過站時間以及保證航空器之間的安全間隔的情況下，為了優(yōu)化進離場航空器的滑行路徑，以所選時間內(nèi)航空器的成本最低為目標(biāo)建立如下優(yōu)化模型：

對于進港航空器，假定飛機在預(yù)計到港時刻開始著陸，經(jīng)跑道占用時間后立即脫離跑道，其開始滑行的時刻即為跑道脫離口的時刻，

而離港航空器結(jié)束滑行的時間為按航班時刻飛機預(yù)計起飛的時刻，

fi表示機型為i的航空器地面耗油量，Tki表示第k個航班機型為i的地面滑行所耗時間，tkie為滑行結(jié)束時間，tkis為滑行開始時間，tkiz為滑行中直線段所花時間，tkiw為滑行中轉(zhuǎn)彎段所花時間， 為滑行中發(fā)生沖突節(jié)點的避讓等待時間總和，Skiz為滑行中所有直線段長度，Skiw為滑行中所有轉(zhuǎn)彎段長度。

3.2 約束條件的建立

依據(jù)民航局地面滑行最小安全間隔的規(guī)定，航空器在滑行道上滑行時必須滿足最低尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，其間隔標(biāo)準(zhǔn)取決于飛機的機型，如表1所示?？紤]到優(yōu)化滑行路徑時是以時間為基礎(chǔ)，所以有必要把滑行飛機的間隔距離轉(zhuǎn)換為時間間隔來控制。根據(jù)中國民航總局規(guī)定，各種飛機在地面的最大滑行速度為50km/h，將表1的間隔距離轉(zhuǎn)換成時間間隔，如表2所示。

如果兩架航空器在同一條路徑上滑行，為了避免航空器尾流對其他飛機造成影響，它們之間必須滿足一定的安全間隔，

在交叉結(jié)點處相遇的兩架航空器之間不滿足最小間隔限制時，為了避免沖突，在先到先服務(wù)的前提下，結(jié)合航班過站時間以及已經(jīng)延誤時間，如果后到的航班已經(jīng)延誤并且過站時間小于先到航班，則先到航班在等待點等待避讓，各自到達節(jié)點的時間需滿足最短的安全間隔時間，

其中，

此外，還要綜合考慮航空器避讓等待所消耗時間與避開沖突點重選路徑時間的比較，取兩者較小者。

tgn為前機航班為n的航空器到達節(jié)點g的時刻，tgm為后機航班為m的航空器到達節(jié)點g的時刻， 為航空器n與m之間的最小間隔，tkiz為去掉沖突點g1后的最短滑行路徑中直線段所需時間，tkiw為去掉沖突點g1后的最短滑行路徑中轉(zhuǎn)彎段所需時間，tkig為去掉沖突點g1后的最短滑行路徑中等待段所需時間，

在計算初始最短路時，假設(shè)每架飛機終止點為第n個點，則可以抽象為有向圖有n個頂點，需要求從頂點 1到頂點n的最短路。設(shè)w=（wij）n*n為賦權(quán)鄰接矩陣，其分量為

決策變量為xij，當(dāng)xij=1，說明vivj位于頂點1至頂點n的路上；否則xij=0，其中數(shù)學(xué)規(guī)劃表達式為

若遇到?jīng)_突點，將沖突點從原有向圖的頂點中除去重新計算最短路并與在原沖突點等待比較，取較小者。

4 總結(jié)

本文綜合考慮了機場運行規(guī)則、不同機型的地面耗油、過站時間以及保證航空器之間的安全間隔等，提出并研究了約束條件和以所有航班按照機型在所選時間段內(nèi)地面耗油總和最小為目標(biāo)函數(shù)。在遇到?jīng)_突時，以先到先服務(wù)為前提，結(jié)合航班過站時間以及已經(jīng)延誤時間，同時綜合考慮航空器避讓等待所消耗時間與避開沖突點重選路徑時間的比較，取兩者較小者。在求最短路時，考慮了直線段與轉(zhuǎn)彎段不同速度限制，將距離轉(zhuǎn)化成時間，以一個機場9：00至10：00為例，應(yīng)用該模型得到該時間段內(nèi)12個航班的最優(yōu)滑行路徑。為管制員、指揮員選擇滑行路徑提供了一種有效實用的方法，具有一定的實際意義。