董 嚴(yán),付小燕,張懷宇

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽(yáng) 621900)

彈體結(jié)構(gòu)變形對(duì)發(fā)射起始擾動(dòng)影響研究*

董 嚴(yán),付小燕,張懷宇

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽(yáng) 621900)

對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較大的傾斜發(fā)射式火箭彈,在進(jìn)行發(fā)射動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí),除考慮外部影響因素外,還應(yīng)該考慮火箭彈彈體自身的彈性變形引起的橫向振動(dòng)對(duì)起始擾動(dòng)的影響。為了研究某型火箭彈的橫向振動(dòng)特性對(duì)發(fā)射過(guò)程俯仰角運(yùn)動(dòng)的影響,采用傳遞矩陣法建立了火箭彈的橫向振動(dòng)模型,分別進(jìn)行了多剛體和剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真。通過(guò)發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果及試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)彈體的橫向振動(dòng)特性對(duì)該火箭彈發(fā)射過(guò)程中俯仰角方向運(yùn)動(dòng)具有比較大的影響。

火箭彈發(fā)射;剛?cè)狁詈?起始擾動(dòng)

0 引言

火箭彈發(fā)射起始擾動(dòng)是指火箭彈發(fā)射過(guò)程中實(shí)際彈道參數(shù)與理想彈道參數(shù)之間的偏差,對(duì)設(shè)計(jì)有穩(wěn)定裝置的火箭彈而言,主要包括俯仰角速度、側(cè)滑角速度和軸向速度[1]。起始擾動(dòng)是影響火箭彈散布精度的主要因素之一,準(zhǔn)確估計(jì)起始擾動(dòng)并加以控制可以有效提高火箭彈命中精度[2],因此對(duì)火箭彈起始擾動(dòng)的影響因素和控制方法的研究很有必要。

現(xiàn)有火箭彈發(fā)射起始擾動(dòng)的影響因素研究主要集中在火箭彈推力的傾斜、偏心,離軌過(guò)程中外部風(fēng)力載荷,發(fā)射時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獾姆醋饔眉鞍l(fā)射裝置的振動(dòng)特性等外部因素[3-6],而沒(méi)有考慮到隨著現(xiàn)有火箭彈長(zhǎng)度的增長(zhǎng),質(zhì)量的增大,對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的傾斜發(fā)射式火箭彈,其彈體的剛度較低,彈體橫向振動(dòng)特性對(duì)火箭彈發(fā)射起始擾動(dòng)有何影響。

文中針對(duì)某型質(zhì)量和長(zhǎng)細(xì)比較大的火箭彈,建立了彈體的橫向振動(dòng)模型,采用虛擬樣機(jī)技術(shù)分別進(jìn)行了多剛體和剛?cè)狁詈隙囿w發(fā)射起始擾動(dòng)仿真,并通過(guò)飛行試驗(yàn)搭載姿態(tài)陀螺進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,就火箭彈的橫向振動(dòng)特性對(duì)發(fā)射起始擾動(dòng)中俯仰角運(yùn)動(dòng)的影響進(jìn)行了研究。

1 火箭彈橫向振動(dòng)特性

火箭彈是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性受不同材料、結(jié)構(gòu)形狀和連接形式影響,因此很難通過(guò)實(shí)際的火箭彈模型進(jìn)行振動(dòng)特性的計(jì)算,且計(jì)算結(jié)果精度不高。通常采用簡(jiǎn)化模型對(duì)火箭彈的振動(dòng)特性進(jìn)行估算,再通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行修正[7]。文中采用傳遞矩陣法,將火箭彈結(jié)構(gòu)離散化,建立簡(jiǎn)化模型并進(jìn)行計(jì)算[8]。

根據(jù)實(shí)際質(zhì)量分布和剛度參數(shù),可將火箭彈結(jié)構(gòu)離散為圖1所示的由(s-1)個(gè)元件和s個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的梁,其中元件為僅具有彈性而無(wú)質(zhì)量特性的梁?jiǎn)卧?節(jié)點(diǎn)為僅具有質(zhì)量特性而無(wú)彈性的點(diǎn)單元。

圖1 火箭彈結(jié)構(gòu)離散化模型

任取其中第n個(gè)節(jié)點(diǎn)和元件,根據(jù)受力平衡關(guān)系,可以得到作用在其上的剪切力Q和彎矩M的關(guān)系式為:

對(duì)節(jié)點(diǎn)n:

(1)

對(duì)元件n:

(2)

式中:L表示節(jié)點(diǎn)或元件的左側(cè);R表示節(jié)點(diǎn)或元件的右側(cè);J為節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;m為節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量;y為節(jié)點(diǎn)處擾度;l為元件長(zhǎng)度;α為節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角。

由于元件的變形是連續(xù)的,可以得到以下關(guān)于擾度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪切力的元件間傳遞關(guān)系的矩陣方程:

(3)

式中:E為元件材料的彈性模量;I為元件的繞橫軸的慣性矩;A為元件的橫截面積;k1為元件橫截面的剪切變形系數(shù);G為元件材料的剪切模量。

由第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連續(xù)條件和彎矩、剪切力的平衡條件,可以得到以下節(jié)點(diǎn)間傳遞關(guān)系的矩陣方程:

(4)

由于元件和節(jié)點(diǎn)的受力和變形狀態(tài)是連續(xù)的,將元件傳遞矩陣(3)代入節(jié)點(diǎn)傳遞矩陣(4)中,可以得到總的傳遞矩陣方程:

在中國(guó)共產(chǎn)黨成立后,我們選擇了馬克思主義理論體系和共產(chǎn)主義的奮斗目標(biāo),看到了希望。共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的社會(huì)主義道路進(jìn)程遇到了很多艱難險(xiǎn)阻。但中國(guó)共產(chǎn)黨人在不斷的探索和借鑒過(guò)程中,走出了一條有中國(guó)特色的社會(huì)主義道路。紅色文化在此過(guò)程中貫穿始終，并隨著發(fā)展過(guò)程不斷前進(jìn)，因而它表明了走中國(guó)特色社會(huì)主義道路的必然性。

(5)

此方程可簡(jiǎn)寫(xiě)為:

(6)

假設(shè)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)左邊的狀態(tài)矢量為初始狀態(tài)矢量,則可以得到彈體的總的傳遞矩陣:

(7)

即為火箭彈離散簡(jiǎn)化模型的動(dòng)力學(xué)方程。

對(duì)于傾斜發(fā)射式火箭彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型,在半約束期內(nèi),其通過(guò)尾部滑塊固定在發(fā)射架導(dǎo)軌上,屬于自由-固支梁狀態(tài),從而可根據(jù)發(fā)射狀態(tài)的邊界條件得到其在發(fā)射過(guò)程中,受重力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力和發(fā)射架支撐力的條件下的橫向振動(dòng)特性方程。

2 發(fā)射起始擾動(dòng)仿真

為了對(duì)比分析彈體結(jié)構(gòu)橫向變形對(duì)發(fā)射起始擾動(dòng)的影響程度和規(guī)律,以某型長(zhǎng)細(xì)比較大的火箭彈為研究對(duì)象,分別在不考慮彈體結(jié)構(gòu)變形的條件下進(jìn)行多剛體發(fā)射起始擾動(dòng)仿真和考慮彈體結(jié)構(gòu)彈性變形的條件下進(jìn)行剛?cè)狁詈习l(fā)射起始擾動(dòng)仿真,兩仿真中除彈體結(jié)構(gòu)分別采用剛體和彈性體外,其他條件均保持一致。

圖2 火箭彈發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線

實(shí)測(cè)的該火箭彈發(fā)動(dòng)機(jī)的推力曲線如圖2所示,以其作為火箭彈發(fā)射的驅(qū)動(dòng)力,不考慮推力傾斜偏心、外部空氣動(dòng)力及發(fā)射裝置導(dǎo)軌摩擦力等外部因素的作用。

采用ADAMS進(jìn)行發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真,如圖3所示,剛性的發(fā)射導(dǎo)軌固定連接在地面上,火箭彈通過(guò)兩個(gè)滑塊與導(dǎo)軌進(jìn)行接觸配合,使其在發(fā)射過(guò)程中沿導(dǎo)軌方向滑動(dòng)離軌。對(duì)火箭彈從發(fā)射到全彈完全離軌的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,計(jì)算火箭彈發(fā)射過(guò)程中俯仰角方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖3 發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.1 多剛體發(fā)射起始擾動(dòng)仿真

表1 火箭彈質(zhì)量特性

2.2 剛?cè)狁詈习l(fā)射起始擾動(dòng)仿真

根據(jù)前面所述的火箭彈橫向振動(dòng)特性的離散化建模方法,將某型火箭彈的結(jié)構(gòu)模型根據(jù)其真實(shí)質(zhì)量特性分布及結(jié)構(gòu)組成離散為由4個(gè)節(jié)點(diǎn)和3個(gè)元件組成的梁結(jié)構(gòu),每個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量特性和元件的彈性特性如表2、3所示。使用該離散模型替換剛體火箭彈模型,進(jìn)行發(fā)射起始擾動(dòng)仿真。

表2 離散模型節(jié)點(diǎn)質(zhì)量特性

表3 離散模型元件彈性

3 發(fā)射起始擾動(dòng)試驗(yàn)

對(duì)發(fā)射起始擾動(dòng)的測(cè)量,通常采用光電經(jīng)緯儀、高速攝影和搭載慣性儀表等方法對(duì)發(fā)射過(guò)程中火箭彈的彈道進(jìn)行測(cè)量[9-10],其中慣性儀表測(cè)量方法的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度高,且技術(shù)成熟,因此本試驗(yàn)采用在火箭彈上搭載陀螺儀測(cè)試回收裝置進(jìn)行發(fā)射過(guò)程中彈體俯仰角方向運(yùn)動(dòng)的測(cè)量。

陀螺儀能夠測(cè)量物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,且動(dòng)態(tài)性能好。通過(guò)對(duì)陀螺儀測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行回收和離線解算,可以得到火箭彈在發(fā)射過(guò)程中質(zhì)心位置處俯仰角速度隨時(shí)間變化的數(shù)值,作為與仿真結(jié)果對(duì)比的依據(jù)。

4 結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)以上多剛體及剛?cè)狁詈习l(fā)射起始擾動(dòng)仿真和發(fā)射起始擾動(dòng)試驗(yàn),分別可以得到火箭彈發(fā)射離軌過(guò)程中,彈體質(zhì)心位置的俯仰角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,結(jié)果如圖4所示。

圖4 俯仰角速度結(jié)果對(duì)比

從剛?cè)狁詈夏Ｐ桶l(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果與多剛體模型發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果和發(fā)射試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出,彈體的橫向振動(dòng)特性對(duì)火箭彈發(fā)射過(guò)程中俯仰角方向的運(yùn)動(dòng)具有較大的影響,彈體結(jié)構(gòu)的彈性變形對(duì)俯仰角速度有一定的影響,這與發(fā)射試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)相一致,而在多剛體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果中則很小;在考慮彈體變形的條件下,火箭彈發(fā)射過(guò)程中的最大俯仰角速度與發(fā)射試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為相近,且遠(yuǎn)大于多剛體模型的仿真結(jié)果。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出,該型火箭彈由于長(zhǎng)細(xì)比較大,彈體剛度較低,導(dǎo)致發(fā)射過(guò)程中彈體在受到發(fā)動(dòng)機(jī)推力、重力和發(fā)射裝置支撐力的作用下,產(chǎn)生相應(yīng)的橫向振動(dòng),而此振動(dòng)疊加到火箭彈發(fā)射離軌的彈道曲線上,形成相應(yīng)的俯仰角方向上的初始擾動(dòng)。

5 結(jié)論

對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較大、 剛度較低的火箭彈,

文中采用考慮彈體彈性變形條件建立的火箭彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行發(fā)射起始擾動(dòng)仿真,通過(guò)與不考慮該條件模型的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)發(fā)射數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出,在考慮彈體結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)特性的情況下,建立的發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型精度更高;彈體橫向振動(dòng)特性對(duì)發(fā)射離軌過(guò)程中俯仰角方向運(yùn)動(dòng)有明顯影響。

[1] 王國(guó)平, 芮筱亭. 遠(yuǎn)程多管火箭起始擾動(dòng)研究 [J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 35(1): 62-65.

[2] 賀北斗, 胡大國(guó), 曹聽(tīng)榮. 火箭密集度計(jì)算分析 [J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 1983(3): 83-94.

[3] MCCOY Timothy J. Wind turbine ADAMS model linearization including rotational and aerodynamic effects [J]. AIAA Journal, 2004, 1370: 1-10.

[4] 王國(guó)平, 芮筱亭, 楊富鋒. 火箭彈起始擾動(dòng)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證 [J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2012, 25(5): 527-531.

[5] 王雷, 馬大為, 于存貴. 防空火箭炮射序優(yōu)化分析 [J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 36(1): 132-136.

[6] 楊鳴, 趙世平, 王漢平. 基于單向耦合方法的潛射導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2014, 34(1): 135-138.

[7] IMREGUN M, VISSER W J. A review of model updating techniques [J]. The Shock and Vibration Digest, 1991, 23: 141-162

[8] 于海昌, 王茂義. 運(yùn)載器動(dòng)特性的傳遞矩陣分析 [J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 1985(2): 35-44.

[9] 姚竹亭, 潘宏俠. 火箭彈起始擾動(dòng)測(cè)試系統(tǒng) [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2001, 21(2): 59-61.

[10] 林知木, 潘宏俠. 火箭導(dǎo)彈起始擾動(dòng)激光測(cè)試系統(tǒng)的光路分析 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2005, 25(3): 171-173.

Study on Effect of the Projectile Body’s Structural Deformation to Launching Initial Disturbance

DONG Yan,FU Xiaoyan,ZHANG Huaiyu

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621900, China)

To build the launching dynamic model of the inclined launching rocket projectile which has large slenderness ratio, in addition to considering the impact of external factors, the effect of transverse vibration on initial disturbance caused by the elastic deformation of the rocket projectile body needed to be considered as well. To study the effect of crosswise vibration characteristic on motion of pitch angle in launching progress, a rocket projectile’s transverse vibration model was built using transfer matrix method and multi-rigid-body dynamics simulation and multi-rigid-flexible-body dynamics simulation were conducted. By comparing the simulation results with the test results, it was found that the projectile body’s structural deformation had apparent effect on pitch angle motion in launching progress.

rocket projectile launching; rigid-flexible coupling; initial disturbance

2015-12-01

中國(guó)工程物理研究院技術(shù)基礎(chǔ)課題(2014ZZK1.2)資助

董嚴(yán)(1990-),男,山東無(wú)棣人,助理工程師,碩士,研究方向:發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)。

TJ714

A