章東海

(鄞州區(qū)古林鎮(zhèn)中心小學(xué)，浙江 寧波 315177)

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小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具應(yīng)用分析與研究

章東海

(鄞州區(qū)古林鎮(zhèn)中心小學(xué)，浙江 寧波 315177)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的應(yīng)用有其內(nèi)在必要性，這不僅是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求，同時(shí)也是學(xué)生自身發(fā)展和教學(xué)內(nèi)容的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的應(yīng)用應(yīng)遵循五個(gè)原則：指導(dǎo)性、多樣性、選擇性、操作性和目標(biāo)性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的應(yīng)用有廣泛的價(jià)值性，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)和能力的提升。

學(xué)具；必要性；原則性；價(jià)值性

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中不可或缺的教學(xué)工具，它能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供技術(shù)上的支持，又能為教師提高課堂教學(xué)效率提供輔助。通過大量的教學(xué)實(shí)例，筆者對(duì)學(xué)具應(yīng)用的三個(gè)方面進(jìn)行了分析與研究，以至在實(shí)踐應(yīng)用學(xué)具的過程中，使其作用最大化，幫助學(xué)生提升個(gè)人綜合素養(yǎng)。

1　學(xué)具應(yīng)用的必要性分析

1.1課程需要

《新數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱為《新課標(biāo)》)在實(shí)施建議中提出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。”[1]42此外，教師應(yīng)當(dāng)努力開發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具和學(xué)具，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的應(yīng)用有著外在的標(biāo)準(zhǔn)要求，它是課程得以展開和深入過程中不可或缺的主要教學(xué)手段，也是《新課標(biāo)》理念得以踐行的資源依托。

1.2學(xué)生需要

從認(rèn)知水平的發(fā)展來看，小學(xué)階段的學(xué)生天性好動(dòng)、愛玩，他們的思維水平尚處于以形象思維為主并逐步向抽象思維過渡的階段，“他們的邏輯思維能力很大程度上需要依賴于感性材料”[2]。因此，抽象、概括和推理能力相對(duì)較弱。所以，學(xué)具的應(yīng)用，一方面附和了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，順應(yīng)了兒童的天性；另一方面也充當(dāng)了學(xué)生學(xué)習(xí)“拐杖”的作用，幫助他們把復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的動(dòng)作，從而有效地促進(jìn)形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，提高學(xué)生的思維水平和自身素質(zhì)。

1.3數(shù)學(xué)需要

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！盵1]1數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)且“去生活化”的高度抽象和概括過程。因此，無論是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本技能，還是從感悟數(shù)學(xué)思想和方法來看，數(shù)學(xué)本身的一個(gè)基本特點(diǎn)就是抽象、概括性。而學(xué)具的應(yīng)用，正好貼合了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在需求，使學(xué)生在應(yīng)用學(xué)具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，借助學(xué)具的具體表征形式把數(shù)學(xué)問題“生活化”，有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

2　學(xué)具應(yīng)用的原則性分析

2.1指導(dǎo)性

所謂指導(dǎo)性，是指在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師必須對(duì)學(xué)具的使用過程提出明確的具體要求，發(fā)揮學(xué)具的引導(dǎo)作用，使之節(jié)省很多課堂時(shí)間，避免重復(fù)操作帶來的“無用功”。比如長(zhǎng)度單位“米的認(rèn)識(shí)”一課，在認(rèn)識(shí)“1米”的標(biāo)準(zhǔn)量后，用米尺找一找周圍“1米”長(zhǎng)度的物體。這時(shí)，有必要先給出米尺的使用要求：1)米尺的0刻度對(duì)準(zhǔn)物體的一端；2)沿著物體的邊沿測(cè)量；3)測(cè)量時(shí)保持米尺完全拉直狀態(tài)。然后再組織學(xué)生選擇一個(gè)物體進(jìn)行模仿測(cè)量，最后讓其自由選擇具體實(shí)物進(jìn)行測(cè)量。如果上述測(cè)量還涉及到同桌合作，那么還應(yīng)該給出具體分工的合作要求。通過這種小步子的分層指導(dǎo)，有利于規(guī)范學(xué)具應(yīng)用的操作流程，協(xié)調(diào)好課堂紀(jì)律和學(xué)習(xí)氣氛之間的關(guān)系，還可以培養(yǎng)起學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.2多樣性

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！盵1]2這個(gè)課程基本理念體現(xiàn)在學(xué)具的應(yīng)用上，也就要求提供的學(xué)具必須是豐富多樣的。這種“多樣”，內(nèi)容上既可以是觀察的(鐘面學(xué)具)，又可以是動(dòng)手的(塑料小棒)；形式上既可以是合作的，又可以是自主的，且人人都能找到適合自己的學(xué)具。如“三角形的面積”一課，運(yùn)用剪、拼和擺等方式，把三角形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形的面積，提供的操作圖形應(yīng)該包括兩個(gè)形狀、大小相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學(xué)生自由選擇各自熟悉的圖形進(jìn)行動(dòng)手操作。顯然，此時(shí)選用直角三角形進(jìn)行面積推導(dǎo)比選用其他兩種圖形更容易得到三角形的面積公式。接著，組織學(xué)生展示匯報(bào)各種推導(dǎo)方法，小結(jié)、明確運(yùn)用的數(shù)學(xué)基本思想都是“轉(zhuǎn)化思想”。值得注意的，學(xué)具的應(yīng)用不是為了多樣而多樣，切忌“多而亂”，避免為了“多樣”而增加一些無關(guān)的教學(xué)素材，或者提供超越學(xué)生能力的學(xué)具。因此，學(xué)具的“多樣”要求的是“多而精”，其核心是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，有利于拓展學(xué)生思維空間、生成豐富的課堂資源。

2.3選擇性

所謂選擇性，是指學(xué)具的應(yīng)用要分析教學(xué)內(nèi)容的需求，以學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，統(tǒng)籌考慮是否有使用的必要性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)具的使用雖然比較廣泛，但并不是每堂數(shù)學(xué)課都要使用學(xué)具。當(dāng)大部分學(xué)生(2/3以上)通過想一想就能解決問題，學(xué)具的應(yīng)用也就多此一舉了。比如“兩位數(shù)減一位數(shù)(不進(jìn)位)減法”一課，在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“兩位數(shù)加一位數(shù)(不進(jìn)位)加法”和“10以內(nèi)的加減法”的計(jì)算方法。因此，解決此類口算題時(shí)，可以通過舊知的方法遷移來學(xué)習(xí)。這時(shí)如果再讓學(xué)生利用擺小棒來計(jì)算，一方面會(huì)使他們分散注意力，另一方面也會(huì)引起他們情緒上的抵觸(已經(jīng)非常清楚了，還擺什么)。顯然，學(xué)生已經(jīng)會(huì)的或者通過自己自學(xué)能夠?qū)W會(huì)的，就沒有必要應(yīng)用學(xué)具，應(yīng)該杜絕盲目使用。

2.4規(guī)整性

所謂規(guī)整性，是指應(yīng)用的學(xué)具在制作工藝上要求整齊劃一，符合教學(xué)的操作要求。特別要注意的是，學(xué)生自帶的學(xué)具以操作的要求和教學(xué)內(nèi)容的角度來看，在規(guī)格上并沒有完全達(dá)到統(tǒng)一的水平，這樣在學(xué)具應(yīng)用過程中無疑增添了許多不可控因素，妨礙了學(xué)具的有效應(yīng)用。如“鐘面的認(rèn)識(shí)”一課，學(xué)生可能會(huì)帶來各種形狀、大小不同的實(shí)物鐘表，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面上的信息時(shí)，有些圖案或花色可能更容易引起學(xué)生的無意注意。此時(shí)，教師需要花一定的時(shí)間幫助學(xué)生排除干擾，集中注意力。因此，在學(xué)具的使用上，事先務(wù)必要對(duì)學(xué)具的特征及功能或者屬性進(jìn)行了解和分析，以突出學(xué)具的本質(zhì)特征。

2.5目標(biāo)性

所謂目標(biāo)性，是指學(xué)具的應(yīng)用只是作為教學(xué)的一種手段，其根本目的在于幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，從而提高課堂教學(xué)的效能。因此，在學(xué)具應(yīng)用之后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的過程進(jìn)行反思和總結(jié)，避免因操作而“操作”。如“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課，學(xué)生利用一組或二組或三組不同顏色的塑料小棒和8個(gè)插口，拼搭成形狀不同的長(zhǎng)方體之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、記錄和思考：“用了怎樣的小棒，拼成了什么圖形，是長(zhǎng)方體嗎，為什么？”通過這樣的追問，可以使學(xué)生對(duì)學(xué)具數(shù)量、長(zhǎng)短選擇上進(jìn)行整理和回顧，也能誘使他們對(duì)比長(zhǎng)方體的表象特征進(jìn)行理性判斷?？梢?，“目標(biāo)性”是學(xué)具應(yīng)用的核心原則，它能引領(lǐng)學(xué)具應(yīng)用不“走偏”，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的著力點(diǎn)。

3　學(xué)具應(yīng)用的價(jià)值性分析

3.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

《新課標(biāo)》指出：“采用圖片、表格等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！盵1]67而學(xué)具恰好是一種教學(xué)素材，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用學(xué)具，減少因靜態(tài)教學(xué)帶來的抽象乏味感，增添學(xué)習(xí)過程中的趣味性，能從不同角度豐富學(xué)生的感官認(rèn)知，激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，培養(yǎng)起內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。如數(shù)學(xué)廣角“重疊問題”一課，通過占位呼啦圈(集合)的形式，讓學(xué)生根據(jù)要求站在合適的圈內(nèi)。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)同時(shí)符合兩個(gè)要求的學(xué)生爭(zhēng)相往兩圈交集的部分搶占，而其他同學(xué)會(huì)協(xié)同配合他們完成活動(dòng)任務(wù)。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既是有趣的，又是玩味的。一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主觀意識(shí)，另一方面也讓他們切身體驗(yàn)到了“做中學(xué)”的樂趣。所以，利用學(xué)具在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時(shí)，一定要保證學(xué)具應(yīng)用的直觀性，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，使之印象深刻、記憶牢固。

3.2幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，其特點(diǎn)是高度抽象性。小學(xué)階段的學(xué)生，由于缺少一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，在接受學(xué)習(xí)能力方面相對(duì)薄弱，因此學(xué)習(xí)概念的過程會(huì)比較吃力。但是，對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來說，借助學(xué)具的使用，正好在知識(shí)的探究中起到了良好的媒介作用，降低了學(xué)習(xí)的難度，促成學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如“有余數(shù)的除法認(rèn)識(shí)”一課，在認(rèn)識(shí)余數(shù)和理解、掌握余數(shù)除法算式的意義時(shí)，選擇一種自己喜歡的圖形(正方形、三角形、五邊形)擺一擺，通過動(dòng)作表征，發(fā)現(xiàn)剩下不能擺成的小棒數(shù)量就是“余數(shù)”。再者，引導(dǎo)學(xué)生反思擺的過程，運(yùn)用算式符號(hào)表征擺的結(jié)果，從而一一對(duì)應(yīng)除法算式中各部分的名稱，把握除法算式的具體含義，有效促成生活問題“數(shù)學(xué)化”。這樣的學(xué)具應(yīng)用，在迎合學(xué)生學(xué)習(xí)心理需求的同時(shí)，極大地調(diào)動(dòng)了各種感官的主動(dòng)參與，使其學(xué)之有味，學(xué)而有效。

3.3促進(jìn)學(xué)生能力提升

美國(guó)流行“木匠教學(xué)”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽?，你才?huì)”[3]。這從另一個(gè)側(cè)面反映出學(xué)具應(yīng)用的廣泛價(jià)值：旨在讓學(xué)生在應(yīng)用學(xué)具的過程中，積累起豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升人的各種能力。比如讓學(xué)生使用橡皮泥捏造各種立體圖形，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感悟變與不變的哲學(xué)道理，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力；再比如讓學(xué)生運(yùn)用七巧板拼擺各種圖形，訓(xùn)練豐富的想象能力，鍛煉創(chuàng)新思維；又比如讓學(xué)生拿線、尺等工具測(cè)量圓片的周長(zhǎng)，由于紙片太薄不易獨(dú)自操作，需要通過與人合作方能完成活動(dòng)任務(wù)。此時(shí)，激發(fā)的就是他們的主動(dòng)探究和協(xié)作能力。因此，要使學(xué)生的能力提升，首先必須讓其參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，而最好的方式就是通過學(xué)具的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)。

總之，學(xué)具的應(yīng)用必須貼合學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，在激發(fā)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的樂趣時(shí)，讓其慢慢把全部精力投入到學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容上，使其懂得應(yīng)用學(xué)具的價(jià)值，逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[1] 教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 王妍.合理運(yùn)用學(xué)具，提高小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂的教學(xué)效率[J].小學(xué)時(shí)代(教育研究)，2012(10)：70.

[3] 于書霞.淺談學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究，2013(3)：65.

(責(zé)任編校莫秀珍)

10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.09.004

20160418

章東海(1982-)，男，浙江寧波人，小學(xué)一級(jí)，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

G623.5

A

1674-5884(2016)09-0011-03