李世琴

摘 要：一個(gè)人的思維能力如何，將直接影響他一生的學(xué)習(xí)、工作和生活。“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生思維的活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的終極目標(biāo)就是為了發(fā)展人的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從加強(qiáng)直觀教學(xué)、利用知識(shí)遷移、滲透數(shù)學(xué)思想、加強(qiáng)語言訓(xùn)練等方面訓(xùn)練學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展提供可持續(xù)動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

一個(gè)人的思維能力如何，將直接影響他一生的學(xué)習(xí)、工作和生活?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生思維的活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的終極目標(biāo)就是為了發(fā)展人的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，將對(duì)他的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定重要的基礎(chǔ)。

一、加強(qiáng)直觀教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維

小學(xué)生年齡小，大多以具體形象思維為主，加強(qiáng)直觀教學(xué)，能促進(jìn)小學(xué)生由具體形象思維為主逐步過渡到以抽象邏輯思維為主。這就要求我們必須加強(qiáng)直觀教學(xué)，特別是進(jìn)行概念、公式、法則等抽象知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生的觀察、演示、操作等活動(dòng)提供豐富的感性材料，讓學(xué)生多種感官充分感知，獲得豐富的表象，不斷積累。例如，在教學(xué)周長(zhǎng)與面積概念時(shí)，學(xué)生很容易對(duì)兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)公式運(yùn)用錯(cuò)誤和單位不能很好的區(qū)分。因此，在教學(xué)時(shí)，我首先通過列舉生活中周長(zhǎng)應(yīng)用的事例，如，給桌布鑲花邊，給圖畫做邊框等喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過指、量數(shù)學(xué)書封面、黑板、樹葉、三角形、四邊形等實(shí)物和平面圖形的周長(zhǎng)，最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出周長(zhǎng)概念，給學(xué)生建立了周長(zhǎng)的正確表象。學(xué)習(xí)面積時(shí)，也給學(xué)生提供了豐富的材料讓學(xué)生在看一看、摸一摸、比一比等活動(dòng)中建立面積的概念。學(xué)完周長(zhǎng)和面積后，我又加強(qiáng)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)、面積概念的對(duì)比，讓學(xué)生用彩筆沿圖形一周描出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，用涂陰影的方法涂出圖形的面積，用手指指出圖形的周長(zhǎng)，用手掌摸一摸圖形的面積，在豐富、直觀的教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生牢固建立了周長(zhǎng)與面積的正確表象，促進(jìn)了學(xué)生具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

二、利用知識(shí)遷移，發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程，原有知識(shí)支持新知識(shí)的理解，新的理解又加強(qiáng)和深化原有知識(shí)。因此在教學(xué)時(shí)，我們有必要回顧某些知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)或一些學(xué)習(xí)方法，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲得新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。

如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“最小公倍數(shù)”時(shí)，由于在上一個(gè)小節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“最大公因數(shù)”，因此我首先讓學(xué)生梳理歸納“最大公因數(shù)”的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生通過回顧梳理得出學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)”的方法：找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)—發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)—找出最大公因數(shù)—用短除法找最大公因數(shù)，然后我明確地告訴學(xué)生，這節(jié)課我們用相似的方法來學(xué)習(xí)公倍數(shù)，你準(zhǔn)備怎樣學(xué)習(xí)公倍數(shù)了，學(xué)生通過討論得出學(xué)習(xí)公倍數(shù)的方法：找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)—發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)—找出最小公倍數(shù)—用短除法找最小公倍數(shù)，最后讓學(xué)生在小組內(nèi)按這樣的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行探究。這樣就有效地利用前面的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，事半功倍地用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生梳理、歸納、概括、類推等能力，發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、強(qiáng)化語言訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生思維

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生用完整、準(zhǔn)確、精煉的語言來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展邏輯思維能力。如，在問題解決教學(xué)中，我們可以側(cè)重讓學(xué)生說解題思路，在計(jì)算教學(xué)中我們可以引導(dǎo)學(xué)生說算理和算法，我在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解算理，學(xué)校購買43臺(tái)電腦桌，每臺(tái)325元，一共需要多少元？學(xué)生列豎式計(jì)算后，引導(dǎo)他們結(jié)合題意完整地?cái)⑹鲇?jì)算過程；先用個(gè)位上的3乘325得975，表示買3臺(tái)電腦要975元，再用十位上的4乘325得1300個(gè)十，表示40臺(tái)電腦要13000元，最后將975和13000加起來就是43臺(tái)電腦共需的錢。這樣完整的說算理訓(xùn)練，既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解，又能推動(dòng)他們思維能力的發(fā)展。又如，在四年級(jí)教學(xué)“可能性”一課時(shí)，讓學(xué)生用“一定、可能、不可能”來描述事件發(fā)生的可能性，學(xué)生說出“四（1）班和四（2）班進(jìn)行籃球比賽，四（1）班可能會(huì)贏”時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生列舉出兩個(gè)班進(jìn)行籃球比賽所有可能的結(jié)果，即“四（1）班可能贏，也可能輸，還可能是平局”。這樣既讓學(xué)生明白了“當(dāng)事件的發(fā)生結(jié)果不止一種時(shí)是不確定事件”，應(yīng)該用“可能”來描述，又在說理中培養(yǎng)了學(xué)生的分析、推理等思維能力。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維和諧發(fā)展

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展的過程中，讓學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，能發(fā)展學(xué)生的思維能力。如，在六年級(jí)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)”的分?jǐn)?shù)乘法問題解決教學(xué)中，可以利用畫柱形圖或線段圖的策略，充分引導(dǎo)學(xué)生將“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)”轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，體會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，提高問題解決能力，發(fā)展學(xué)生思維的系統(tǒng)性和邏輯性。又如，數(shù)形結(jié)合思想可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能使形象思維與抽象思維交叉運(yùn)用，互相促進(jìn)，和諧發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在三年級(jí)練習(xí)作業(yè)中，有這樣一道簡(jiǎn)單的植樹問題，“在一條長(zhǎng)80米的跑道一旁每隔10米栽一棵小樹，如果兩端都栽，可以栽多少棵？大多數(shù)學(xué)生不假思索，直接用除法算式80÷8得出可以栽10棵，于是我運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式解決，學(xué)生恍然大悟，原來栽的棵數(shù)與段數(shù)不同，可以栽11棵，我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖分析得出了如果只在一端栽和兩端都不栽的情況，最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)得出簡(jiǎn)單的植樹問題的三種情況：如果兩端都栽，比段數(shù)多一棵；一端不栽就和段數(shù)同樣多；兩端都不栽，就比段數(shù)少一棵。沒想到單元檢測(cè)中又遇到了一道植樹問題：“在一個(gè)長(zhǎng)30米，寬20米的長(zhǎng)方形花壇四周植樹，每隔5米種一棵，可以種多少棵”。對(duì)于封閉植樹問題，孩子們從未遇到過，可大多數(shù)孩子通過前面的學(xué)習(xí)，有了數(shù)形結(jié)合的思想，都知道運(yùn)用畫圖的方法去研究，很多學(xué)生還在算式的旁邊畫了一個(gè)長(zhǎng)方形植樹示意圖，從而得出封閉植樹問題植樹棵樹和段數(shù)一樣多的結(jié)論。利用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，促進(jìn)了學(xué)生由形象思維向抽象思維的過渡，又培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，“授之以魚”不如“授之以漁”，我們要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解，數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)發(fā)展提供可持續(xù)動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

霍華德·加德納.多元智能視野[M].沈致隆，譯.北京師范大學(xué)出版社，2004-05.

編輯 薄躍華