摘 要： 針對(duì)傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)固定，處理非線性時(shí)變系統(tǒng)的局限性，提出神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法。以傳統(tǒng)PMSM轉(zhuǎn)速控制為基礎(chǔ)，采用神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制方式，選用Hebb學(xué)習(xí)算法，以誤差平方為性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)參數(shù)在線調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤。逆變器環(huán)節(jié)采用非正交坐標(biāo)系下SVPWM算法，簡(jiǎn)化矢量算法步驟。仿真結(jié)果表明，對(duì)比傳統(tǒng)PID控制方式，神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)作用永磁同步電機(jī)，可以達(dá)到響應(yīng)快、精度高的控制效果。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機(jī)； 神經(jīng)元自適應(yīng)PID； 逆變器； 非正交坐標(biāo)系

中圖分類號(hào)： TN710?34； TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）15?0167?04

Abstract： Since the traditional PID controller has fixed parameters， and is limited to deal with the nonlinear time?varying system， the neuron self?adaptive PID control algorithm is proposed. On the basis of the speed controller of traditional permanent magnet synchronous motor （PMSM）， the neuron adaptive PID control method and Hebb learning algorithm are adopted， and the parameters online adjustment is realized by taking the square of error as performance index to fast trace the motor speed. The SVPWM algorithm under non?orthogonal coordinate system is adopted in the inverter to simplify the steps of vector algorithm. The simulation results show that， in combination with the traditional PID control method， the neuron adaptive PID as the control method of PMSM has the control effects of rapid response speed and high precision.

Keywords： permanent magnet synchronous motor； neuron self?adaptive PID； inverter； non?orthogonal coordinate system

0 引 言

永磁同步電機(jī)以永磁體提供勵(lì)磁，具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)[1?3]。近幾年隨著控制理論、永磁材料等的發(fā)展，永磁同步電機(jī)在工業(yè)等各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[4]。由于永磁同步電機(jī)為典型的非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)，在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)因擾動(dòng)或負(fù)載等多種變化影響系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的PID控制不能很好的滿足控制要求[5]。目前已提出如模糊、模型參考自適應(yīng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑膜控制、遺傳算法等不依賴數(shù)學(xué)模型的控制方法[6]。本文以傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制為基礎(chǔ)，提出神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制。神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制選用監(jiān)督式Hebb算法，控制神經(jīng)元的輸入，然后選用LMS算法，引入性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)算法的規(guī)范性和魯棒性要求。神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制具有記憶、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力等特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且適應(yīng)環(huán)境變換，具備處理非線性系統(tǒng)的能力[7]。解決了傳統(tǒng)PID控制器不能實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整參數(shù)這一不足。逆變器環(huán)節(jié)采用非正交坐標(biāo)系下SVPWM算法，非正交坐標(biāo)系下的SVPWM算法減少了三角函數(shù)的運(yùn)算[8]。經(jīng)過(guò)Matlab/Simulink建立仿真模型，可以證明該模型具有良好的抗擾性。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

忽略電動(dòng)機(jī)的鐵心飽和、渦流和磁滯損耗以及空間諧波等現(xiàn)實(shí)影響。通過(guò)三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系，到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，得到在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d?q下，永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型。

可以看出在旋轉(zhuǎn)d?q坐標(biāo)系下各相之間非線性耦合，電壓方程呈非線性。采用固定參數(shù)的傳統(tǒng)PID控制可導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能受到限制。

如圖1所示，采用[i*d=0]轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制方式。勵(lì)磁和電樞磁場(chǎng)正交，定子電流矢量全部位于[q]軸，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而無(wú)[d]軸分量。速度外環(huán)由傳統(tǒng)的PID控制器改為神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線調(diào)整。

傳統(tǒng)PI算法通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)輸入信號(hào)的頻率實(shí)現(xiàn)速度控制，其參數(shù)在系統(tǒng)初始化前已設(shè)定完成，當(dāng)控制對(duì)象發(fā)生變化，系統(tǒng)則無(wú)法對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行跟蹤。

神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制由自適應(yīng)控制和PID調(diào)節(jié)器相融合。首先，有自動(dòng)辨識(shí)被控過(guò)程參數(shù)、自動(dòng)整定控制參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過(guò)程參數(shù)的變化等一系列優(yōu)點(diǎn)；其次，它又具有常規(guī)PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作穩(wěn)定、魯棒性較強(qiáng)等為現(xiàn)場(chǎng)工作人員和設(shè)計(jì)工程師們所熟知的優(yōu)點(diǎn)。

將此種控制策略應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)。其值越大則調(diào)整環(huán)節(jié)的放大系數(shù)變化越大，神經(jīng)元自適應(yīng)PID的調(diào)節(jié)量越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快、收斂性越好。但參數(shù)過(guò)大，可能引起較大超調(diào)量。反之，其值越小，調(diào)整環(huán)節(jié)放大系數(shù)變化小，自適應(yīng)PID的調(diào)節(jié)量小，則系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定。但參數(shù)過(guò)小，可能引起系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，跟蹤能力降低，振蕩等影響。

3 非正交坐標(biāo)系下SVPWM仿真

如圖3所示，非正交坐標(biāo)系下的SVPWM算法是將直角α?β坐標(biāo)系變換為p?q 60°斜角坐標(biāo)系。那么6個(gè)非零矢量將全部在斜角坐標(biāo)系中，簡(jiǎn)化算法結(jié)構(gòu)。

4 仿真結(jié)果

本文采用Matlab/Simulink搭建仿真模型。采用[i*d=0]轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制策略。將傳統(tǒng)PID控制和神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制分別作用于永磁同步電機(jī)，對(duì)比不同控制方式下的仿真結(jié)果。

仿真模型采用表貼式永磁同步電機(jī)，設(shè)定參數(shù)為：磁極對(duì)數(shù)[np=4；]定子電阻[Rs=]2.876 Ω；直軸、交軸電感[Ld=Lq=]0.008 5 mH；轉(zhuǎn)子磁鏈[ψf=]0.175 Wb；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J=]0.000 8 Kg·m2；粘滯摩擦系數(shù)[B=]0.001 Kg·m2/s；負(fù)載轉(zhuǎn)矩[TL=]2 N·m，額定轉(zhuǎn)速[n*=]1 000 r/min。

如圖7所示，電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行，0.2 s時(shí)突加負(fù)載，[TL]由2 N·m增至4 N·m，電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)較迅速。

如圖8所示為采用[i*d=0]轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制策略下的[d]軸電流輸出波形，可以看出，[d]軸電流平均值為0。

如圖9所示為轉(zhuǎn)速在兩種不同控制方式下輸出的波形對(duì)比。兩種控制方式都可以達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，而神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制使電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)的變化較為平穩(wěn)，響應(yīng)速度快。

如圖10所示為轉(zhuǎn)速在兩種不同控制方式下輸出的波形動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)比。電機(jī)穩(wěn)定后，在0.2 s時(shí)突加負(fù)載，波形出現(xiàn)波動(dòng)。兩種控制方式在0.27 s內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的再次穩(wěn)定。但神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制具有更好的跟蹤性、魯棒性和更小的超調(diào)量。

5 結(jié) 論

本文將神經(jīng)元自適應(yīng)應(yīng)用到永磁同步電機(jī)中，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，同時(shí)利用非正交電壓空間矢量（SVPWM）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的SVPWM算法，簡(jiǎn)化傳統(tǒng)算法的復(fù)雜性。最后通過(guò)仿真證明了該模型相比于傳統(tǒng)PID控制具有更好的魯棒性和抗干擾能力。

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