摘要： 本文利用靜態(tài)博弈分析方法， 研究了波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡. 提出了一種波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈納什均衡的分析方法， 構(gòu)建了波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈模型， 分別研究了不同成本、單邊波動(dòng)成本和雙邊波動(dòng)成本的雙寡頭壟斷博弈，得到了相應(yīng)的納什均衡解.

關(guān)鍵詞：雙寡頭壟斷博弈；納什均衡；一階條件

基金項(xiàng)目： 陜西省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（課題編號(hào)：15JK2093）；西安培華學(xué)院校級(jí)科研課題（課題編號(hào)：PHKT20150734）

1. 引言與預(yù)備知識(shí)

雙寡頭壟斷是指在自由市場(chǎng)中，某種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求全部或絕大部分僅由兩個(gè)企業(yè)所掌控的壟斷現(xiàn)象，法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾在1838年最早研究了這種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，建立了古諾雙寡頭壟斷模型. 1944年，馮·諾依曼和奧斯卡·摩根斯特恩在《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書中進(jìn)一步討論了這種博弈的均衡. 古諾模型是最早對(duì)戰(zhàn)略依存的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究，并提出均衡解的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。

但是市場(chǎng)的發(fā)展并不是一成不變的，商品的成本不可能總是邊際成本，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏離，甚至是隨機(jī)波動(dòng)，究其原因主要是因?yàn)樵诔杀镜臉?gòu)成過程中，會(huì)加入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。因此，為了更加真實(shí)、貼近地反映市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，更好地指導(dǎo)市場(chǎng)平穩(wěn)發(fā)展，對(duì)波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡進(jìn)行分析是非常有必要的。

本文利用靜態(tài)博弈分析方法，研究了波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡，提出了一種波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈納什均衡的分析方法，對(duì)完全信息和不完全信息的不同情形，構(gòu)建了波動(dòng)成本條件下雙寡頭壟斷博弈模型，分別研究了不同成本、單邊波動(dòng)成本和雙邊波動(dòng)成本的雙寡頭壟斷博弈，分析了各自的納什均衡，利用邊際條件方程，得到了相應(yīng)的納什均衡解. 這將對(duì)雙寡頭壟斷市場(chǎng)，甚至是多寡頭市場(chǎng)的進(jìn)一步深入研究與發(fā)展具有重要意義。

我們先來回顧完全信息條件下的古諾博弈。

假設(shè)在自由市場(chǎng)中僅有兩個(gè)寡頭企業(yè)，即企業(yè)1和企業(yè)2，兩個(gè)寡頭企業(yè)生產(chǎn)某一完全同質(zhì)產(chǎn)品，令[q1，q2]分別表示企業(yè)1和企業(yè)2生產(chǎn)的同質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)量。根據(jù)古諾假定，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)量決策。企業(yè)1和企業(yè)2的收益分別是

其中常數(shù)[c]為企業(yè)生產(chǎn)每單位的邊際成本且假定[c

2. 主要結(jié)果

下面我們就不同成本、單邊波動(dòng)成本和雙邊波動(dòng)成本的雙寡頭壟斷博弈進(jìn)行討論. 為了方便，我們記[c1，c2]分別為企業(yè)1和企業(yè)2的邊際成本. 可見，古諾模型反應(yīng)的是[c1=c2=c]的情形。

（1） 不同成本的雙寡頭壟斷博弈，即[c1≠c2]，其中[c1，c2]為常數(shù)。此時(shí)，企業(yè)1和企業(yè)2的收益為

結(jié)論

通過對(duì)不同成本、單邊波動(dòng)成本和雙邊波動(dòng)成本的雙寡頭壟斷博弈納什均衡的討論，可以看出邊際成本對(duì)寡頭企業(yè)產(chǎn)量決策的影響。如果邊際成本相同或隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的期望為0，則所得納什均衡均與古諾模型的納什均衡

是一致的。這種結(jié)果將對(duì)雙寡頭壟斷市場(chǎng)，甚至是多寡頭市場(chǎng)的進(jìn)一步深入研究與發(fā)展具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

史艷維（1980- ），女，陜西人，主要從事博弈理論方面的研究。