文/龔曉霞

數(shù)學(xué)教育：提升學(xué)習(xí)意志力是關(guān)鍵

文/龔曉霞

學(xué)生之間學(xué)習(xí)效果的差距，表面上看主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績(jī)上，但如果我們追根溯源，稍加研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間學(xué)習(xí)效果差距主要在于學(xué)生的學(xué)習(xí)意志力差距。何為學(xué)習(xí)意志力？學(xué)習(xí)意志力是指?jìng)€(gè)體為完成學(xué)習(xí)任務(wù)而持續(xù)地克服困難的能力，通常以學(xué)習(xí)者每次學(xué)習(xí)活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短為標(biāo)志。它是引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的一種內(nèi)驅(qū)力，它對(duì)學(xué)生智力與能力的發(fā)展起著動(dòng)力和定向的作用。激活小學(xué)低段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生塑造夢(mèng)想，不僅能激發(fā)他們持久學(xué)習(xí)積極性，還能從真正意義上提升學(xué)生學(xué)習(xí)意志力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)、善學(xué)乃至終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

植入“四種”意識(shí)，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志力奠基

“數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單” 眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難，也很辛苦，還特別枯燥。小到解決一個(gè)數(shù)學(xué)題目，大到撰寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)論文，都是一個(gè)艱苦地追求正確方法和最終答案的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要理解力，領(lǐng)悟力。但是“數(shù)學(xué)難”這種想法一旦認(rèn)定，再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就失去了信心，沒(méi)有信心就不會(huì)努力去克服學(xué)習(xí)中遇到的困難。從學(xué)生進(jìn)入學(xué)校一年級(jí)開(kāi)始，就要把“數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單”這種意識(shí)融入教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，浸入學(xué)生大腦。如教學(xué)“認(rèn)數(shù)”時(shí)，學(xué)生有幼兒園學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易就能說(shuō)出“我有5個(gè)手指頭”等類(lèi)似的數(shù)學(xué)信息，這時(shí)可以讓學(xué)生拿出紙和筆，用文字把你剛才說(shuō)的話記錄下來(lái)。學(xué)生試著寫(xiě)，馬上就遇到了困難：字不會(huì)寫(xiě)，寫(xiě)起慢?！澳銈?cè)趺催€沒(méi)有寫(xiě)好呢？”“看老師的，只需要一眨眼的工夫就能寫(xiě)好。”老師馬上在黑板上寫(xiě)下了一個(gè)“5”。“在數(shù)學(xué)上，只需要一個(gè)數(shù)‘5’就可以代表剛才那句長(zhǎng)長(zhǎng)的話了?！睂W(xué)生這時(shí)才恍然大悟！“這就是數(shù)學(xué)，很簡(jiǎn)單！”“這就是數(shù)字的神奇作用！咱們數(shù)學(xué)王國(guó)里其實(shí)就只有0-9十個(gè)數(shù)字（小學(xué)階段），可是別小瞧他們喲，他們可以用簡(jiǎn)單的方法幫助我們解決很多很多的問(wèn)題。”經(jīng)過(guò)這樣的戲劇沖突，孩子對(duì)數(shù)字、對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)有深刻印象，也埋下了“數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單”的種子，并在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子去體驗(yàn)感知“數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單！”。

“數(shù)學(xué)很有用” 這實(shí)際上涉及了數(shù)學(xué)教育價(jià)值的問(wèn)題。對(duì)于基礎(chǔ)教育階段尤其是低段的學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值更多是基于實(shí)際的，但是理論一旦在實(shí)際的需要中出現(xiàn)，就不可避免地會(huì)使它自身獲得發(fā)展的動(dòng)力，終將超越直接實(shí)用的局限。讓學(xué)生在生活中實(shí)實(shí)在在用數(shù)學(xué)，直觀感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，樹(shù)立“數(shù)學(xué)很有用！”意識(shí)意義重大。在教學(xué)時(shí)，可以把一些書(shū)上情景題變成生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)很有用。如“圓角分的認(rèn)識(shí)”一課，課前課后都可以安排學(xué)生在超市、菜市場(chǎng)等場(chǎng)所，用學(xué)到的知識(shí)實(shí)地感受數(shù)學(xué)的有用性。對(duì)于稍大一些的學(xué)生，可以結(jié)合數(shù)學(xué)價(jià)值有關(guān)的文化、故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的價(jià)值。

“數(shù)學(xué)能讓人變聰明” 數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约巴昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是，邏輯和直觀、分析和構(gòu)作、一般性和個(gè)別性。對(duì)學(xué)生而言雖然不同的階段有不同的側(cè)重點(diǎn)，但是數(shù)學(xué)作為對(duì)人的發(fā)展普世價(jià)值是不言而喻的。如：數(shù)學(xué)提倡用不同的方法解決問(wèn)題，實(shí)際教學(xué)中須大力鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題。從這個(gè)切入點(diǎn)也可以讓低段孩子體驗(yàn)到“變聰明”的樂(lè)趣。在教學(xué)班中有一名大家都公認(rèn)的很聰明的學(xué)生，因?yàn)樗３Ｄ芟氤龊芴貏e的方法解決問(wèn)題，每次他自己也很有成就感，在他的帶動(dòng)下一部分學(xué)習(xí)好的也努力向他學(xué)習(xí)，在解決問(wèn)題中總是試圖找到不一樣的解法，讓自己努力成為那個(gè)“聰明”的學(xué)生。解決問(wèn)題的過(guò)程及數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅體現(xiàn)了對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在以后的應(yīng)用上，更是培養(yǎng)了各種可以遷移到各個(gè)實(shí)用領(lǐng)域和研究領(lǐng)域的數(shù)學(xué)思維能力，如邏輯思維能力、空間想象能力、分析綜合能力和歸納演繹能力等等，這也是“數(shù)學(xué)可以讓人變聰明”的具體體現(xiàn)！

“數(shù)學(xué)太有意思了” 美籍華人，哈佛大學(xué)終身教授，國(guó)際知名數(shù)學(xué)家丘成桐做客CCTV-1《開(kāi)講啦》，與大家分享了他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)時(shí)講道：“我對(duì)數(shù)學(xué)有興趣是因?yàn)槌醵臅r(shí)候念了幾何。我認(rèn)為平面幾何非常漂亮，又嚴(yán)謹(jǐn)又很干凈，清清楚楚地將一些命題寫(xiě)出來(lái)，讓我很震撼。我覺(jué)得這是一個(gè)很漂亮的科學(xué)，我很想去找它里邊的內(nèi)容?！彼J(rèn)為數(shù)學(xué)是很有趣的，也很漂亮，這也成就了他在數(shù)學(xué)界的地位與貢獻(xiàn)。其實(shí)作為數(shù)學(xué)知識(shí)本身，如果老師教學(xué)得法，可以引領(lǐng)更多的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里更多的趣味，也許下一個(gè)“丘成桐”就在你的面前！如有趣的數(shù)學(xué)符號(hào)：“+”加一加,越加越多；“—”減一減，越減越少；大小于號(hào)分不清，不要緊，張嘴向著大數(shù)；括號(hào)就像一個(gè)家，家里的問(wèn)題解決了，再解決外面的問(wèn)題。有趣的數(shù)學(xué)題目：七巧板擺一擺，變換多樣。如有趣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言：《數(shù)學(xué)家的情書(shū)》——我們的心就是一個(gè)圓形，因?yàn)樗碾x心率永遠(yuǎn)是零。我對(duì)你的思念就是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，一遍一遍,執(zhí)迷不悟……

養(yǎng)成“四會(huì)”習(xí)慣，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志力護(hù)航

這里的“四會(huì)”習(xí)慣中的“會(huì)”包含兩層意思，一是掌握具體的方法；二是養(yǎng)成習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中自覺(jué)這樣做。

會(huì)預(yù)習(xí) 側(cè)重在一年級(jí)完成此目標(biāo)，說(shuō)出書(shū)中每個(gè)主題是從哪里到哪里，在家長(zhǎng)的輔導(dǎo)下讀出書(shū)上插圖數(shù)學(xué)信息及文字信息，找到問(wèn)題，學(xué)會(huì)與文本對(duì)話。

會(huì)讀題目 側(cè)重在二年級(jí)完成此目標(biāo)，要求至少讀4遍：第一遍讓學(xué)生完整地讀出題目；第二遍邊讀邊勾出重點(diǎn)詞句，說(shuō)出題目意思；第三遍再完整連貫地讀一遍題目；第四遍做完題目后再將題目和答案連讀一遍，提醒自己檢查是否有按題目要求做。

會(huì)批改作業(yè) 側(cè)重在二年級(jí)完成此目標(biāo)，主要是為高年級(jí)自主學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。檢查自己的作業(yè)往往不如批改別人的認(rèn)真，“愛(ài)找茬”，所以批改作業(yè)是訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題，加深印象的一種好方法。

會(huì)講書(shū) 改革家庭作業(yè)重復(fù)訓(xùn)練的繁重任務(wù)，讓學(xué)生回家將次天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容講述給父母或者兄妹聽(tīng)，并讓學(xué)生給聽(tīng)講者按4、3、2、1等級(jí)給聽(tīng)者表現(xiàn)打分，家長(zhǎng)則依據(jù)講述要求，每天利用校信通給老師回復(fù)學(xué)生講述情況，老師則把家長(zhǎng)回復(fù)打印成冊(cè)公布在班上，督促學(xué)生認(rèn)真講述，養(yǎng)成習(xí)慣，激發(fā)講述者的興趣。同時(shí)利用晨讀時(shí)間讓學(xué)生講述給班上同學(xué)聽(tīng)，對(duì)比誰(shuí)講的清楚，從同伴的講述中明白如何講好教材內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)參與構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，促使學(xué)生樂(lè)學(xué)，會(huì)學(xué)，善學(xué)。

樹(shù)立目標(biāo)理想，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志力導(dǎo)向

馬克思十七歲時(shí)曾寫(xiě)下“為人類(lèi)的幸福而工作”的萬(wàn)丈豪情，周恩來(lái)從小立下“為中華之崛起而讀書(shū)”……為了信仰與理想一往無(wú)前的例子舉不勝舉。聯(lián)合國(guó)曾經(jīng)用世界著名的蓋洛普民意測(cè)驗(yàn)方法進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，即調(diào)查最近300年間300位最著名的科學(xué)家是否有信仰。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有信仰者則有242人，占80.7％，其中包括幾乎所有曾對(duì)科學(xué)發(fā)展做出過(guò)重大貢獻(xiàn)的科學(xué)巨人。如牛頓、愛(ài)因斯坦……這里的信仰，并非說(shuō)一定是宗教意義上的信仰，它是一種追求，一個(gè)夢(mèng)想，一種強(qiáng)大的精神支柱，一種信念。雖然這對(duì)于低段孩子而言有些遠(yuǎn)大、高深，但足見(jiàn)夢(mèng)想目標(biāo)對(duì)一個(gè)人的影響是巨大的。從小引導(dǎo)孩子樹(shù)立目標(biāo)、夢(mèng)想，哪怕是一個(gè)個(gè)微不足道的目標(biāo)、夢(mèng)想，讓孩子養(yǎng)成帶著目標(biāo)夢(mèng)想去學(xué)習(xí)，尤其是帶著數(shù)學(xué)相關(guān)的目標(biāo)，能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)動(dòng)力。一是可以通過(guò)了解名人（數(shù)學(xué)家）的故事榜樣引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立夢(mèng)想目標(biāo)意識(shí)。二是通過(guò)教育教學(xué)中滲透當(dāng)今世界、社會(huì)上正在發(fā)生的事情，如經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域大事件（特別是與數(shù)學(xué)有關(guān)的），拓展學(xué)生見(jiàn)識(shí)。三是增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的了解。如：教學(xué)如何購(gòu)買(mǎi)東西劃算的問(wèn)題時(shí)會(huì)講講商場(chǎng)打折，保險(xiǎn)項(xiàng)目設(shè)置這些與精算師的關(guān)系?；蚺c教學(xué)的“統(tǒng)計(jì)”有關(guān)的雜談：二次世界大戰(zhàn)前羅斯裁爾德家族成員發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)爭(zhēng)有關(guān)的秘密，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)思想最初的簡(jiǎn)單應(yīng)用。四是開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀活動(dòng)，在閱讀中了解數(shù)學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)文化，對(duì)孩子也是一種促進(jìn)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，它源于生活，生活中無(wú)處不在；它也高于生活，已經(jīng)超出了生活應(yīng)用的局限。只要每位數(shù)學(xué)教育人都做有趣的教育者，都致力于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志力的培養(yǎng)，必將能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及育人質(zhì)量！

(作者單位：重慶市渝北區(qū)空港新城小學(xué)校）