■潘建明

“自覺數(shù)學(xué)課堂”的本質(zhì)與內(nèi)涵

■潘建明

“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)思想始終體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生差異，在平等對話的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的因材循導(dǎo)和自覺體悟，做到學(xué)、教、做相統(tǒng)一，講、探、練相結(jié)合，關(guān)注少教多學(xué)，并不斷加強(qiáng)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供資源服務(wù)和工具載體支持，喚醒、激勵(lì)學(xué)生釋放出自組織學(xué)習(xí)的本質(zhì)潛能，通過多維互助的反思學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、思維品質(zhì)、道德品質(zhì)不斷成長。

自覺數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造潛能教學(xué)生產(chǎn)力

江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題

構(gòu)建“自覺數(shù)學(xué)課堂”教學(xué)研究

■江蘇省常州市初中自覺數(shù)學(xué)教育潘建明名師工作室

工作室名片

常州市初中自覺數(shù)學(xué)教育潘建明名師工作室現(xiàn)有成員24人，其中全國評優(yōu)課一等獎獲得者2人，江蘇省評優(yōu)課一等獎獲得者3人；全國中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練2人，全國華羅庚少年數(shù)學(xué)邀請賽金牌教練3人；常州市特級教師后備人才2人，常州市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人4人，常州市骨干教師6人，常州市教學(xué)能手9人，常州市教壇新秀3人。

新課程改革已經(jīng)走向內(nèi)涵發(fā)展期，其顯著的特征是教學(xué)行為要從“以教為中心”向“以學(xué)為中心”轉(zhuǎn)移，從“以學(xué)科邏輯體系為中心”轉(zhuǎn)向“以學(xué)生發(fā)展為本”，從關(guān)注“教得完整”“學(xué)得完整”走向“發(fā)展得完整”。再者，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是多元的、綜合的、立體的，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升應(yīng)遵從“簡單模仿——初步掌握——本質(zhì)理解——自覺運(yùn)用——素養(yǎng)形成”的遞進(jìn)原則。因此，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)學(xué)新知能的“共同建設(shè)”和“共同發(fā)展”，提高將知識資源轉(zhuǎn)化為知識資本的能力，提升思維策略的運(yùn)用水平，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從智能、方法、智慧和意義等方面實(shí)現(xiàn)增值。

自覺數(shù)學(xué)課堂，“回歸”數(shù)學(xué)教育的“本真”

“自覺”是指喚醒學(xué)生的自我責(zé)任意識，實(shí)現(xiàn)自律、自主等品質(zhì)的形成?！白杂X數(shù)學(xué)”教學(xué)思想的內(nèi)核是在尊重差異，深入了解學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，精心策劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，進(jìn)行因材循導(dǎo)；通過幫扶式引領(lǐng)，促進(jìn)成長性主體的學(xué)生進(jìn)行自覺體悟；通過變式引領(lǐng)和自主創(chuàng)新等環(huán)節(jié)，使學(xué)生達(dá)到對認(rèn)識對象的本質(zhì)理解和自覺運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)策略運(yùn)用水平的全面提升；在平等對話的基礎(chǔ)上，喚醒學(xué)生的自我解放意識，進(jìn)而自我實(shí)現(xiàn)、自我完成。

“自覺”兩字似乎是很普通的字眼，但它卻蘊(yùn)含著博大精深的內(nèi)涵、價(jià)值和極為深刻的哲理。自覺是一種教育理念，是一種精神，也是促進(jìn)教與學(xué)方式根本轉(zhuǎn)變的策略與方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體，兩者一個(gè)都不能偏廢，自覺數(shù)學(xué)教學(xué)思想的本質(zhì)是發(fā)揮教師和學(xué)生兩者的“自覺作用”，促進(jìn)成長性主體的學(xué)生“自覺發(fā)展”。其內(nèi)涵包括：

（1）把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生?！白杂X數(shù)學(xué)”課堂的真正奧秘在于喚醒學(xué)生高效的“自覺學(xué)習(xí)”。數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只關(guān)注知識表面化的力量，要關(guān)注本質(zhì)理解、創(chuàng)新思維和“好奇心”養(yǎng)成。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣味、有活力、有情境、有挑戰(zhàn)性，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，更要把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生。

（2）重塑教學(xué)生產(chǎn)關(guān)系。真正能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的活動必須是學(xué)生自主的活動，必須有深刻的觀察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次的思維活動加入，這才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)由指令性訓(xùn)練向自主性發(fā)展轉(zhuǎn)變。我們要放飛學(xué)生的心靈和思想，要關(guān)注學(xué)生本質(zhì)力量的釋放、多向度潛能的開發(fā)和學(xué)生數(shù)學(xué)世界圖景的意義建構(gòu)。

（3）解放數(shù)學(xué)教學(xué)生產(chǎn)力。數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)會拿著“提貨單”到“知識倉庫”里去“提貨”，更應(yīng)學(xué)會拿著有自己的方法體系的“智慧工具箱”，對遇到的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它，只有這樣才能解放數(shù)學(xué)教學(xué)的生產(chǎn)力。

（4）促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)意義增值?，F(xiàn)行教材在知識呈現(xiàn)方式上發(fā)生了很大的變化，結(jié)論性的東西越來越少，比較注重創(chuàng)設(shè)生動有趣、富有意義的問題情境，倡導(dǎo)師生利用教材提供的素材開展學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在多維互動中實(shí)現(xiàn)自主生成，特別要給學(xué)生再創(chuàng)造的機(jī)會。

“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)思想有很大的兼容性，可以吸納很多教育思想和教學(xué)方法。我們在教學(xué)中根據(jù)內(nèi)容和學(xué)情設(shè)計(jì)各具特色的“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)課型和策略，為課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新提供了新的舞臺，做到既有可操作的多種模式，又不會被模式化。

自覺數(shù)學(xué)課堂，“喚醒”師生的“創(chuàng)造潛能”

以學(xué)定教，只有以“真學(xué)”去定“真教”，才有可能尋得數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦?！白杂X數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)策略要點(diǎn)是在學(xué)生進(jìn)行深入思考的基礎(chǔ)上分析學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展需要，針對學(xué)生差異，精心設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，做到因材循導(dǎo)；用變式教學(xué)（概念變式、過程變式）突破學(xué)生認(rèn)識上的封閉性，在多維互動和平等對話中，促進(jìn)學(xué)生自覺體悟；在習(xí)慣培養(yǎng)（學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣）和方法引領(lǐng)（學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想方法）中，提升策略（分析問題和解決問題）運(yùn)用水平。

具體教學(xué)的策略元素主要有以下幾個(gè)方面：

（1）深思真學(xué)?！八肌笔恰皩W(xué)”的基礎(chǔ)，只有經(jīng)過學(xué)生深入思考的學(xué)才會是真正的學(xué)。深思分布在課前、課中和課后等環(huán)節(jié)并貫穿學(xué)的全程。（2）交流展示。通過學(xué)生對新知或問題的深入思考，“學(xué)路優(yōu)先”地讓學(xué)生表述自己的觀點(diǎn)，來暴露問題，進(jìn)行交流展示，實(shí)現(xiàn)多維促進(jìn)。（3）變式引領(lǐng)。變式是中國數(shù)學(xué)教育的瑰寶。只有通過變式引領(lǐng)，才能廓開學(xué)生思域，打破認(rèn)識上的封閉性，提高學(xué)生的“四能”（分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力），提升應(yīng)變能力，學(xué)會創(chuàng)新。（4）自覺體悟?！拔颉笔且磺小皩W(xué)習(xí)自覺”的“慧根”，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程總是從“他覺”到“自覺”。通過凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)體悟活動，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識本身發(fā)生發(fā)展的邏輯力量，促進(jìn)自覺生成。（5）回歸基礎(chǔ)。在夯實(shí)“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)）的基礎(chǔ)上，追求“穩(wěn)定而有效”的教學(xué)。以上的教學(xué)環(huán)節(jié)沒有嚴(yán)格的邏輯順序，有時(shí)要相互嵌套，綜合運(yùn)用。在具體的實(shí)際教學(xué)中，可綜合運(yùn)用以上五種策略，推進(jìn)課堂教學(xué)的自覺生成。

我國初中《平面幾何入門教學(xué)》作者楊裕前先生有如此評價(jià)：“‘自覺數(shù)學(xué)課堂’雖有一個(gè)大致流程和策略，但又反對僵化地套用，強(qiáng)調(diào)從學(xué)情、內(nèi)容和課型實(shí)際出發(fā)靈活應(yīng)用，具有觀點(diǎn)比較全面、實(shí)踐方法比較靈活的特點(diǎn)，利于激發(fā)老師和學(xué)生在教學(xué)活動過程中的積極性和創(chuàng)造性?！?/p>

自覺數(shù)學(xué)課堂，“重塑”數(shù)學(xué)教學(xué)的“生產(chǎn)關(guān)系”

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它是對數(shù)學(xué)知能主動地進(jìn)行不斷地組織和再組織的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理大致要經(jīng)歷“朦朧、混沌、積聚、清晰”這一過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)總是從模糊的、不自覺的、被動的狀態(tài)，在教師和同伴的幫扶下，逐步走向清晰的、自覺的和主動的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這個(gè)轉(zhuǎn)變過程的長短，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中多維互動和有效促進(jìn)的效度。因此，只有關(guān)注師生之間、生生之間知識的匯聚、思維的碰撞、思想的交鋒、情感的融合，才能將高效教學(xué)轉(zhuǎn)化為高效學(xué)習(xí)，才有可能構(gòu)建出高效課堂的新秩序。

“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)原則包括：（1）因材循導(dǎo)。因材循導(dǎo)是在組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，針對學(xué)生的差異和數(shù)學(xué)發(fā)展需要，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過科學(xué)策劃和適合的幫扶引領(lǐng)，踐行有效的學(xué)教互動，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，最大限度地釋放出學(xué)生的“本質(zhì)潛能”。（2）自覺體悟。自覺體悟重在突出學(xué)生的成長性主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得深刻的體驗(yàn)和感悟，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，不斷提升活動經(jīng)驗(yàn)和元認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生的“自覺生成”和“自覺發(fā)展”。（3）平等對話。平等對話旨在構(gòu)建民主開放的課堂生態(tài)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生多向度、本質(zhì)性地認(rèn)識問題，擴(kuò)大學(xué)生的“認(rèn)知半徑”；在師生、生生的思想交流中能釋放出師生共建雙贏的“正能量”，激活師生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，也讓教師受到了“被教育”的“洗禮”，拓展教學(xué)視野。

自覺數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)：“學(xué)生先思，教師后導(dǎo)”“學(xué)生先學(xué)，教師后教”“學(xué)生先做，教師后促”“學(xué)生先展，教師后評”，其靈魂是在教學(xué)之前，必須保證學(xué)生有充足的獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容或相關(guān)問題先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊退急?，親身經(jīng)歷問題的探究過程，促使學(xué)生在自身已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成知能儲備后，再進(jìn)行自覺建構(gòu)。

顧泠沅對“自覺數(shù)學(xué)課堂”的評價(jià)是這樣的：“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)思想是非常有價(jià)值的。數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，一切活動都要圍繞“學(xué)生學(xué)習(xí)”這一中心來組織，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣、有活力、有挑戰(zhàn)性；使學(xué)生從自我經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)習(xí)活動中對新知能進(jìn)行自主自覺建構(gòu)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在多維互動中釋放出本質(zhì)力量，實(shí)現(xiàn)自覺成長。“自覺數(shù)學(xué)”教學(xué)思想給予了我們很多的啟迪，讓我們獲得一種對數(shù)學(xué)教學(xué)的本真理解，用“自覺”的力量，找到數(shù)學(xué)教學(xué)行為健康進(jìn)步的“可靠起點(diǎn)”。

知識是血肉，能力和方法才是靈魂；知識和方法相比，方法更容易成為能力；能力與方法攜手，便可激發(fā)潛在的創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)知識的獲得和技能的養(yǎng)成是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)中“自覺”品質(zhì)的形成需要靜悟、體察，需要我們在孤寂中慢慢品味，但更離不開踐行，只有在實(shí)踐中不斷加深認(rèn)識和理解，將認(rèn)識不斷內(nèi)化，才能從偶然走向必然，從服從走向“自覺”。

（作者為江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師、教授級中學(xué)高級教師，常州市初中自覺數(shù)學(xué)教育潘建明工作室領(lǐng)銜人，現(xiàn)任教于常州市田家炳初級中學(xué)）