江蘇省泰州市姜堰區(qū)東方巴黎城小學(xué)　王進(jìn)喜

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

江蘇省泰州市姜堰區(qū)東方巴黎城小學(xué)王進(jìn)喜

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包含著兩個(gè)方面，分別是數(shù)學(xué)思想和公式、概念性的知識(shí)。這兩者相比來說，數(shù)學(xué)思想顯得格外重要。數(shù)學(xué)思想方法可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，使學(xué)生的思維得到提升，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，就算以后步入社會(huì)后也會(huì)將數(shù)學(xué)精神銘記在心，甚至有利于未來的發(fā)展。所以，小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透顯得非常重要。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法；滲透

一、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法遵循的原則

1.加強(qiáng)過程性

數(shù)學(xué)思想方法和解決、分析數(shù)學(xué)問題是同步進(jìn)行的，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)上不能把數(shù)學(xué)思想方法采用死板的方法展現(xiàn)給學(xué)生。例如，在教學(xué)“無限”知識(shí)時(shí)，可以先讓學(xué)生寫出自然數(shù)，從10開始，10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……讓學(xué)生知道自然數(shù)是無限的，然后再讓學(xué)生用除法來驗(yàn)證，199除以無限多個(gè)2，最后卻是一直除不完的結(jié)果，運(yùn)用這種方法使學(xué)生領(lǐng)悟到無限多的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)比較起來，數(shù)學(xué)思想更具有概括性，我們需要將數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中不斷滲透，使教學(xué)達(dá)到一個(gè)好的效果。

2.注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法一般會(huì)采取層層漸近的方法來滲透，教師要采取相應(yīng)措施，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透作一個(gè)應(yīng)對(duì)方案，讓學(xué)生了解應(yīng)該怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。一般情況下，數(shù)學(xué)思想要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的變化而變化，需要注意的是系統(tǒng)性。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)與兩位數(shù)相加”的課程時(shí)，要充分體現(xiàn)出“化歸”思想。計(jì)算“28+26”，通常有“28+32-6”、“28+20+6”、“28+16+10”、“（20+20）+（7+7）”、“（10+18）、（18+8）”、“（19+9）+（21+5）”等方法，以上的變換方法，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“兩位數(shù)與兩位數(shù)相加”的數(shù)學(xué)思想。

3.適時(shí)顯性化

數(shù)學(xué)思想方法會(huì)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有隨機(jī)應(yīng)變的本領(lǐng)，要把握好時(shí)機(jī)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，把解決問題設(shè)為明線，數(shù)學(xué)思想方法設(shè)為暗線。在單元性總結(jié)和復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以將數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1.轉(zhuǎn)化思想

將有待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)可解決的問題，是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時(shí)，可通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而順利解決問題。例如，在教學(xué)完“比”的知識(shí)后，就可以把“比”“除法”“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行比較，從形式、意義到基本性質(zhì)，溝通它們之間的聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，深化認(rèn)識(shí)，以便靈活運(yùn)用，形成知識(shí)體系。在教學(xué)完“梯形的面積計(jì)算”之后，就可以通過圖形的變化將長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算方法相互轉(zhuǎn)化，溝通幾種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.類比思想

類比思想主要是指通過對(duì)形式（式子）、結(jié)構(gòu)（語言結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)）進(jìn)行對(duì)比，找出其內(nèi)在的聯(lián)系，利用舊知識(shí)去學(xué)習(xí)新的知識(shí)。在數(shù)學(xué)上根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，從而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨苹蛳嗤囊环N邏輯推理的方法稱為類比法，它既包含從特殊到特殊，又包含從一般到一般的推理。類比是人們已經(jīng)掌握了某種事物的特性，推測(cè)另一種事物的特殊屬性，其結(jié)果是探測(cè)性的，必須對(duì)結(jié)論加以證明，當(dāng)然它必須要具有發(fā)現(xiàn)功能。例如，長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)×寬=a×b，通過類比，三角形的面積公式也可以理解為長(zhǎng)（底）×寬（高）÷2=a×b（h）÷2。類似的，圓柱體體積公式為底面積×高，那么錐體的體積可以理解為底面積×高÷1/3。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得自然和簡(jiǎn)潔，從而可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力。

3.一一對(duì)應(yīng)思想

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對(duì)應(yīng)思想。另外在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中存在著許多對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，“買（）本雜志需（）元”，這里的（）元與（）本是總價(jià)與數(shù)量的對(duì)應(yīng)；此外還有特定情況下的路程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)；具體數(shù)量與分率的對(duì)應(yīng)……解題時(shí)如果把這些對(duì)應(yīng)關(guān)系搞錯(cuò)，必然出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。因此，對(duì)應(yīng)思想對(duì)理清思路、克服解題錯(cuò)誤非常重要。

4.統(tǒng)計(jì)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想就是把統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)運(yùn)用到一些處理數(shù)據(jù)問題中來，從而解決一些實(shí)際生活中的問題，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到條件的可變性和結(jié)論的不唯一、不確定、不可靠性，事物的多樣性等都是普遍存在的。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法才是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，不論是數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)，還是數(shù)學(xué)的規(guī)律，其關(guān)鍵還是在于培養(yǎng)思想方法。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透非常重要，教師要對(duì)這個(gè)問題重視起來，積極采取相應(yīng)的措施，制定一個(gè)方案，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地滲透，掌握一個(gè)可行性的滲透方法以及滲透的程度，與課程內(nèi)容相吻合，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法有更深入的理解并可以掌握數(shù)學(xué)思想方法。

［1］王林.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考［J］.課程·教材·教法，2010（09）.

［2］陳祥彬.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］.課程·教材·教法，2010（07）.

［3］李海英.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略研究［D］.河北師范大學(xué)，2015.