江蘇省濱?？h東坎鎮(zhèn)果林小學(xué) 于輝林

巧用“錯誤”資源，點燃數(shù)學(xué)課堂的思維之花

江蘇省濱?？h東坎鎮(zhèn)果林小學(xué) 于輝林

《課程教材教法》指出：“課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是一筆重要的教學(xué)資源，應(yīng)著力挖掘其教育價值?！辫b于此，我們就要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉、善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，要借助差錯喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知，從錯誤中探究……

在目前的課堂教學(xué)中，不少教師潛意識里還是喜歡學(xué)生的表現(xiàn)“正中下懷”，對于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，往往會出現(xiàn)兩種處理方法：一種是視而不見、聽而不聞；另一種是急于糾偏，使教學(xué)馬上回到“正軌”。其實，只要經(jīng)過巧妙處理，錯誤完全可以成為教學(xué)進一步展開的契機，成為一種難得的教學(xué)資源。

一、捕捉錯誤信息，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三

布魯納說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！睂W(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學(xué)習(xí)能力，增進了情感的體驗。因此，教師在教學(xué)中要善于捕捉有價值的“錯誤”資源，舉一反三，想方設(shè)法讓學(xué)生在識錯、議錯、糾錯中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

案例：我在教學(xué)解方程時，讓學(xué)生解下面一道方程：x+23=39，之后，我搜集了3個錯例讓學(xué)生板書在黑板上：

錯例1：等號沒對齊 錯例2：沒有寫解 錯例3：直接寫x=39+23

解：x+23=39 x+23=39 解：x+23=39

x=39-23 x=39-23 x=39+23

x=16 x=16 x=62

針對這些錯誤，我沒有一味地批評他們，而是把它們作為判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探索，很快找到了錯誤的原因：

1.錯例1中x是對齊的，而等號沒在一條縱線上，說明是錯誤的。

2.錯例2中沒寫解，解方程，就得寫解。

3.錯例3中沒有看清題，方程的左邊是加23，依據(jù)等式的基本性質(zhì)求x的值，應(yīng)在方程的左右兩邊同時減去23，這樣才對。所以這道題是錯的。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用這一錯誤資源。

二、將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生探索問題

古人云：人非圣人，孰能無過？學(xué)生在課堂中的小小失誤是不可避免的，學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是在錯誤中成長，在學(xué)習(xí)成長中出現(xiàn)錯誤。作為教師，在課堂教學(xué)中怎樣面對學(xué)生的錯誤，尤其是學(xué)困生的錯誤，怎么理解和寬容他們的錯誤，有效地利用這些錯誤的資源，從而因勢利導(dǎo)，將學(xué)生錯誤的資源合理加以引導(dǎo)、點撥呢？這些差錯與其采取“圍追堵截”、“置之不理”，還不如把“錯”順手拈來，將錯就錯，往往能收到出奇制勝之效。

如：剛學(xué)完除法的初步認(rèn)識時，學(xué)生對平均分的意義和除法的意義有了一定的理解，我想讓學(xué)生做練習(xí)鞏固一下。于是，我請一個同學(xué)在黑板上寫一個平均分的數(shù)學(xué)題目。我班的數(shù)學(xué)課代表在黑板上出了道題目：張紅家里來了5個客人，他從冰箱里拿了11個蘋果，準(zhǔn)備平均分給他們，他應(yīng)該怎么分？

同學(xué)們看了這道題，都開始小聲議論起來了。

“同學(xué)們，怎么啦？”我問道。

“老師，這道題是不是出錯啦？11個蘋果怎么能平均分給5個小朋友？”有的同學(xué)問道。哦，我明白了，原來他是想寫10，可寫成了11，接下來我該怎么辦呢？想了想，我決定將錯就錯。

“你們說呢？”我反問。

同學(xué)們思考片刻，竟齊說：“錯啦，出錯啦！”

看他們臉上得意的樣子，我說：“是啊，同學(xué)們，他一不小心就寫錯了，你們真是細心的孩子，你們也來當(dāng)一當(dāng)出題的小老師，看這道題該怎么改？”

生1:“老師，拿走1個蘋果，11個蘋果就可以平均分給5個客人了?！?/p>

生2:“老師，我有補充，再拿來4個蘋果，15個蘋果就可以平均分給5個客人了?！?/p>

生3:“把10個蘋果平均分給5個客人，小明自己吃1個?！?/p>

這時，我說：“同學(xué)們，你們真了不起，想出了這么多種辦法。其實這11個蘋果是可以平均分給5個客人的，每人先分2個。還有1個蘋果我們可切開再平均分給5個客人，到底該怎樣分，我們以后再學(xué)習(xí)。”

對于學(xué)生出錯了的題目，我沒有包辦代替、簡單彌補，而是讓學(xué)生從不同角度提出修改，探索出新問題，獲得新啟發(fā),在有意無意間，給學(xué)生們創(chuàng)造了一次很好的質(zhì)疑問難的機會。

三、轉(zhuǎn)換思路，使錯誤成為解決問題的轉(zhuǎn)折點

20世紀(jì)40年代，有一個德國工人在生產(chǎn)一批書寫紙時，不小心弄錯了配方，生產(chǎn)出了大批不能書寫的廢紙。正在他灰心喪氣、愁眉不展時，他的一位朋友勸告說：“任何事情都有兩面性，你不妨變換一種思路看看，也許從錯誤中能找出有用的東西來?！辈痪?，他發(fā)現(xiàn)這批紙的吸水性能相當(dāng)好，可以吸干家庭器具上的水分。接著，他把紙切成小塊，取名“吸水紙”，竟然暢銷市場。我們在教學(xué)中也注意借鑒這個德國工人的思維方法──轉(zhuǎn)換思路，將學(xué)生的錯誤作為有效的教學(xué)資源。

教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用問題時，我們讓學(xué)生解決這樣一個實際問題：學(xué)校食堂買來的大米是面粉的3/4，面粉吃掉39千克后，面粉的重量是大米的9/10。食堂里原有大米和面粉各多少千克？很多學(xué)生在初次嘗試解答時，用9/10直接減3/4，解題出現(xiàn)了錯誤。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生針對實際問題進行思考：兩個分率的單位“1”不同，能直接相減嗎？能否變換一種思路，統(tǒng)一把大米的千克數(shù)看作單位“1”？這樣，學(xué)生在經(jīng)歷錯誤之后，就會自覺地轉(zhuǎn)換解決問題的思路，積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗。

總之，呈現(xiàn)并充分利用錯誤，不僅能使學(xué)生經(jīng)歷反思和提升的過程，感受到自己的變化和成長，還能體驗到尋求真理的樂趣。對于教師來說，錯誤也是一種機遇。教師不僅需要有沉著冷靜的心理和從容應(yīng)變的機智，還需要牢固樹立錯誤資源的意識，珍視并合理開發(fā)錯誤背后的創(chuàng)新價值，使數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的錯誤而靈動、美麗。