江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 盧正軍

利用數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生的求知欲

江蘇省鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 盧正軍

初中數(shù)學(xué)教師要善于把數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)心態(tài)，應(yīng)用對(duì)事不對(duì)人的態(tài)度面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生把視點(diǎn)放到事物的實(shí)質(zhì)上，用層進(jìn)式的方式展現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，令學(xué)生愿意主動(dòng)認(rèn)知錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；學(xué)生；求知欲

如果學(xué)生不能正確地對(duì)待錯(cuò)誤資源，如果數(shù)學(xué)教師不能有效地把初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率就不能提高。本次研究說(shuō)明了初中數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。

一、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)心態(tài)

傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)點(diǎn)給教師帶來(lái)以下幾點(diǎn)影響。第一，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，在教學(xué)方面有絕對(duì)的主導(dǎo)權(quán)。教師認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該圍繞教師的教學(xué)思路來(lái)學(xué)習(xí)，如果學(xué)生沒(méi)有跟上教師的教學(xué)思路，就是學(xué)生還不夠努力，學(xué)生不努力學(xué)習(xí)是不應(yīng)該被寬容的；學(xué)生如果犯下錯(cuò)誤，就是代表學(xué)生沒(méi)有用心學(xué)習(xí)，學(xué)生沒(méi)有用心學(xué)習(xí)也是不應(yīng)該被寬容的。第二，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師負(fù)責(zé)控制學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即教師會(huì)在開(kāi)展教學(xué)以前做好教學(xué)規(guī)范，以該規(guī)劃為目標(biāo)控制學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍、學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)時(shí)間。如果學(xué)生犯下了錯(cuò)誤，就意味著教師的教學(xué)規(guī)劃無(wú)法完成，于是教師不愿意寬容學(xué)生的錯(cuò)誤。第三，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師否認(rèn)學(xué)生的層次性，雖然從感性的角度上說(shuō)，教師知道學(xué)生和學(xué)生之間有較大的差異，但是從理性的角度上來(lái)說(shuō)，教師認(rèn)為沒(méi)有跟上教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生應(yīng)該付出更多的努力才跟上教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候犯錯(cuò)，意味著他們沒(méi)有用“勤能補(bǔ)拙”的方法開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，這是不應(yīng)該被原諒的。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思路讓學(xué)生畏懼學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較深的排斥感，從而初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動(dòng)不能高效開(kāi)展。為了學(xué)生能夠高效地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，初中數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到初中學(xué)生個(gè)體具有差異性，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)一定會(huì)犯錯(cuò)，教師不應(yīng)拒絕學(xué)生犯錯(cuò)，而應(yīng)用寬容的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生愿意正視學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源成長(zhǎng)。

二、應(yīng)用對(duì)事不對(duì)人的態(tài)度面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生把視點(diǎn)放到事物的實(shí)質(zhì)上

學(xué)生遇到錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源，一般會(huì)出現(xiàn)以下幾種心理。第一種心理，畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理。很多學(xué)生看到一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，不管這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源是不是他們自己犯的錯(cuò)誤，他們內(nèi)心都會(huì)產(chǎn)生畏難的學(xué)習(xí)心理。學(xué)生通常會(huì)想：“這一道題原來(lái)這么難，背后涉及有這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)，我要不要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”如果學(xué)生產(chǎn)生畏懼的學(xué)習(xí)心理，就會(huì)用消極的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)。第二種心理，抗拒學(xué)習(xí)的心理。很多學(xué)生看到錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源，會(huì)設(shè)想：“如果我犯下了這樣的錯(cuò)誤，教師會(huì)怎么看待我呢？大概我會(huì)受到嚴(yán)厲的批評(píng)，甚至還會(huì)被人身攻擊吧？既然我不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)被罵、努力地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)還是會(huì)被罵，不如不再努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，做我愿意做的事情?！比绻麑W(xué)生產(chǎn)生了排斥的學(xué)習(xí)心理，教師就難以順利地開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)。第三種心理，自我否定的心理。很多學(xué)生看到了錯(cuò)誤的資源以后，會(huì)用自己的數(shù)學(xué)水平作對(duì)比，覺(jué)得自己可能也會(huì)犯下類(lèi)似的錯(cuò)誤，從而產(chǎn)生自我否定的心理，比如這些學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己腦子笨、沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的天分。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)以上的心理活動(dòng)時(shí)，可能會(huì)不愿意面對(duì)錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源，不愿意持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。此時(shí)數(shù)學(xué)教師要應(yīng)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法幫助學(xué)生避免情緒的干擾，讓學(xué)生把視點(diǎn)放到錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源上，以“就事論事”的客觀(guān)態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、用層進(jìn)式的方式展現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，令學(xué)生愿意主動(dòng)認(rèn)知錯(cuò)誤

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)資源的要點(diǎn)，就是要讓學(xué)生愿意主動(dòng)認(rèn)知錯(cuò)誤，學(xué)生只有愿意認(rèn)知到自己犯的錯(cuò)誤，才會(huì)愿意思考犯下過(guò)哪些錯(cuò)誤，挖掘犯錯(cuò)的根本原因。教師可以應(yīng)用層進(jìn)式的方法展現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，令學(xué)生愿意主動(dòng)認(rèn)知錯(cuò)誤。

現(xiàn)用數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形為例。有部分學(xué)生不能夠正確地指出等腰三角形、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形等幾何圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸，從而犯下解題錯(cuò)誤。有一名數(shù)學(xué)教師沒(méi)有直接指出哪些學(xué)生犯下了解題錯(cuò)誤，為什么犯下了解題錯(cuò)誤，正確的答案是什么，而是引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。這一名教師將學(xué)生分成數(shù)個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)目標(biāo)為找出幾何圖形的軸對(duì)稱(chēng)條數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)的方法。學(xué)習(xí)小組要盡可能找到已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形，找出對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)與對(duì)稱(chēng)的方法。學(xué)習(xí)小組的成員在共同學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有些學(xué)生的條理性很強(qiáng)，能夠把學(xué)過(guò)的知識(shí)、學(xué)過(guò)的圖形、正在學(xué)習(xí)的知識(shí)有條有理地整合起來(lái)，便于大家學(xué)習(xí)和思考；有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，能夠想起較多的幾何圖形，他們能用常規(guī)的方式繪出對(duì)稱(chēng)軸；有一些學(xué)生的圖形思維能力強(qiáng)或創(chuàng)意思維能力強(qiáng)，他們能從別人幾乎想不到的角度繪出對(duì)稱(chēng)軸。在學(xué)生完成學(xué)習(xí)活動(dòng)以后，教師引導(dǎo)學(xué)生在課后完成拓展作業(yè)，要求學(xué)生把軸對(duì)稱(chēng)的條數(shù)與幾何圖形的邊、角等性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，找到相關(guān)的規(guī)律。教師應(yīng)用這種教學(xué)方法，起到三種教學(xué)效果。第一，教師不直接指出哪些學(xué)生犯下了錯(cuò)誤，不詳細(xì)指出學(xué)生犯下了哪些錯(cuò)誤，這種提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的方法能讓學(xué)生不預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)立場(chǎng)，能以客觀(guān)的態(tài)度對(duì)待錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源。第二，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的方法引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)，能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)注意力轉(zhuǎn)移到參與數(shù)學(xué)研究中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、享受到獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的喜悅。第三，教師在學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)以后，要求學(xué)生深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。在探究的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自主地發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，結(jié)合學(xué)習(xí)到的知識(shí)反省自己犯下的錯(cuò)誤。

層進(jìn)式的教學(xué)方法，就是應(yīng)用以下的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)：初中數(shù)學(xué)教師要應(yīng)用對(duì)事不對(duì)人的態(tài)度展現(xiàn)數(shù)學(xué)資源；應(yīng)用錯(cuò)誤的資源引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生愿意探究錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)資源；當(dāng)學(xué)生在探究的過(guò)程中獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中反省自己的錯(cuò)誤，愿意主動(dòng)糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。教師可應(yīng)用這套教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源化。