江蘇省南通市通州區(qū)五接小學(xué) 龔林霞

讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)在課堂中積淀

江蘇省南通市通州區(qū)五接小學(xué) 龔林霞

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。雖然提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為大家的共識(shí)，但現(xiàn)狀卻不容樂觀。教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；用開放的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)推理能力；運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)；內(nèi)隱性；應(yīng)用意識(shí)；推理能力；理性精神

素養(yǎng)是指在長(zhǎng)期訓(xùn)練和實(shí)踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的教與學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國(guó)藏曾說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使人終身受益?！睌?shù)學(xué)素養(yǎng)反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)素養(yǎng)通俗點(diǎn)可以理解為“把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘記后剩下的最精華的東西”。在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成過程中，數(shù)學(xué)的思考方式、能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度起著非常重要的作用，這種作用內(nèi)隱于解決問題的過程中，使得數(shù)學(xué)素養(yǎng)常常是看不見摸不著的。

如何提升“看不見”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我們不妨從以下幾個(gè)方面來著手：

一、用數(shù)學(xué)的眼光看問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

所謂數(shù)學(xué)的眼光，就是要具備數(shù)學(xué)表征能力。正如荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所言：“對(duì)學(xué)生而言,與其說學(xué)數(shù)學(xué)，不如說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。”數(shù)學(xué)表征能力是指用語(yǔ)言、符號(hào)、模型 、圖式等方式對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為內(nèi)在表征和外在表征，兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行外在表征，將抽象的問題變得具體形象。

在教學(xué)中，教師要善于將生活中有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題放到課堂上，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)探究，并嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)化。比如，教學(xué)小數(shù)除法時(shí)，讓學(xué)生思考:超市里的海飛絲洗發(fā)水，大瓶裝400ml,49.8元/瓶；小瓶裝200ml，26.8元/瓶。你打算買哪瓶?學(xué)生通過計(jì)算49.8÷2=24.9＜26.8或用26.8×2=53.6＞49.8，便會(huì)明白同樣多的洗發(fā)水小瓶裝會(huì)更貴，如果家庭人口較多，選擇大瓶裝更合算。又如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，可以讓學(xué)生研究：將4個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高7厘米的長(zhǎng)方體物品疊放在一起，怎樣擺放所用的包裝紙最少；教學(xué)完長(zhǎng)方體的體積后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：如何求出一張紙的體積；教學(xué)用方向和距離確定位置時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)合理的游園路線等等。讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、用開放的方式學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)推理能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷得出新判斷的思維過程，一般包括合情推理和演繹推理。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，小學(xué)生的推理能力應(yīng)以合情推理為主?？茖W(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)猜想是合情推理發(fā)展的基礎(chǔ)。“猜想——驗(yàn)證”是一種重要的推理策略。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”這一節(jié)課時(shí)，我先讓學(xué)生猜想如何計(jì)算，有的學(xué)生提出：可以用分子除以分子作為商的分子，分母除以分母作為分?jǐn)?shù)的分母；還有學(xué)生認(rèn)為可以將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。猜想是否正確呢？學(xué)生想到可以通過畫圖找出計(jì)算的結(jié)果來進(jìn)行驗(yàn)證。此外,在教學(xué)中我們還可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比提出猜想。如：學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于底面積與高的乘積”，類比推理出“圓柱的體積也等于底面積與高的乘積”。當(dāng)然，推理的結(jié)論不一定正確，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師不應(yīng)“只取所需”，而應(yīng)放慢前進(jìn)的步伐，讓學(xué)生的認(rèn)知在觀點(diǎn)碰撞和思維交鋒的過程中趨于正確。教師要讓學(xué)生用開放的方式學(xué)數(shù)學(xué)，不斷獲得關(guān)于推理活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)把知識(shí)轉(zhuǎn)化成創(chuàng)新智慧，經(jīng)驗(yàn)積淀成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

小學(xué)生的推理能力不是靠教師“傳授”就能形成的，而是在主動(dòng)參與的推理活動(dòng)過程中慢慢“悟”出來的。與教師講述和個(gè)人自學(xué)相比，合作交流可以充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們主動(dòng)地參與整個(gè)教學(xué)過程。教師要善于營(yíng)造有利于兒童探究的問題，讓兒童自由地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。教師可以適時(shí)提問：“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你能試一試嗎？” “你還有不同的想法嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生從整體上觀察,從多個(gè)角度去思考同一個(gè)內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問題。教師只有不斷地鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，學(xué)生才能不再拘泥于老師所講授的解題方式和思維方式，才能夠?qū)W會(huì)自己去尋找解題的思路。

三、用數(shù)學(xué)的思想解決問題，養(yǎng)成理性精神

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)的方法，感悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這樣學(xué)生才會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的手段和方法去分析和解決具體問題，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)所要追求的根本。現(xiàn)實(shí)生活中的問題多種多樣，我們不可能讓學(xué)生將所有的問題都一一嘗試解決。因此，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化解決問題的基本思想和方法，形成解決問題的基本策略才是關(guān)鍵。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，應(yīng)把列表、畫圖、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、列舉等作為常用策略在教學(xué)中加以指導(dǎo)。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”策略時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧：曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？學(xué)生通過主動(dòng)回憶得出，在圖形中有轉(zhuǎn)化：用棉線測(cè)量樹葉周長(zhǎng)，化曲為直，或?qū)⑷切魏吞菪无D(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形來求面積等等；在計(jì)算中也有轉(zhuǎn)化：將幾個(gè)相同的數(shù)相加轉(zhuǎn)化成用乘法計(jì)算等。通過這樣的回顧和梳理，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以將未知變?yōu)橐阎?，將?fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，從而自覺內(nèi)化這一思想方法。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略的同時(shí)，應(yīng)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，這樣，學(xué)生才能擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要聯(lián)系生活，放手讓學(xué)生探究，不斷開拓他們的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，真正將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)落到實(shí)處。