江蘇省溧陽市埭頭中學(xué) 吳紅娟

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生成”與“運(yùn)用”

江蘇省溧陽市埭頭中學(xué) 吳紅娟

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，這個(gè)過程既有教師的預(yù)設(shè)，又有學(xué)生的靈活生成，教師要充分引導(dǎo)，讓生成的資源得到有效利用。關(guān)于“課堂動(dòng)態(tài)生成資源”問題，杜威有非常深刻的認(rèn)識，他認(rèn)為，思維是教學(xué)的基礎(chǔ)，教學(xué)中能否提供一定的條件，利用某種方法來激發(fā)和不斷強(qiáng)化思維的作用，乃是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。他強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)中，必須引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷進(jìn)行有效的思維活動(dòng)，從而產(chǎn)生更多的“觀念”或“知識”，即生成許多“新資源”。為此，他特別重視教師的共同參與活動(dòng)，重視教師“作為學(xué)習(xí)者”的作用。所以，教師的課堂預(yù)設(shè)顯得尤為重要，既要能真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)體的差異，又要能為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，以達(dá)到課堂多向信息交流的教學(xué)效果。

以下是我執(zhí)教“集合”一課的教學(xué)片段和反思。

同學(xué)們觀察以下幾個(gè)例子看有什么共同特征。

（1）我家有爸爸、媽媽和我；（2）我來自埭頭中學(xué)；

（3）現(xiàn)在的班級有50人，其中男生30人，女生20人；

（4）小明抽屜里有10本課本；（5）我國的直轄市；

（6）高一（1）班身高超過160cm的同學(xué)。

生1：它們是一個(gè)總體，它們具有相同的性質(zhì)。

生2：總體的個(gè)體有的有無數(shù)個(gè)，有的是有限個(gè)。

從中我在兩位同學(xué)的基礎(chǔ)上描述了一下集合，給出一些集合中的概念。

師：那同學(xué)們請模仿以上的例子，自己舉幾個(gè)集合的例子。

生1：我班個(gè)子比較高的同學(xué)。

生2：中國的大城市。

我按著學(xué)生所講的寫在了黑板上。這兩位同學(xué)其實(shí)沒有真正的掌握集合的特點(diǎn)，舉的兩個(gè)都不是集合，但所有的同學(xué)都沒有察覺。我就繼續(xù)問：同學(xué)們針對這兩位同學(xué)的集合請舉出集合內(nèi)的元素。

這時(shí)有的同學(xué)開始小聲地在下面舉出元素了，慢慢的，有的開始出現(xiàn)爭執(zhí)的聲音。

師：看來，同學(xué)們有疑惑的地方了，請你們先在小組里討論一下。

生1：我班個(gè)子比較高的同學(xué)不能組成集合，比如某同學(xué)，我認(rèn)為他不是這個(gè)集合里的元素，但其他人認(rèn)為是。這個(gè)例子不符合集合的確定性這個(gè)特點(diǎn)，所以不是集合。

聽了這位同學(xué)的解釋，其他的學(xué)生立刻反應(yīng)過來，激動(dòng)地點(diǎn)著頭說：對！對！

師：那第二個(gè)例子能否構(gòu)成集合呢？

生：不是，它也不符合集合的確定性這個(gè)條件。

師：請?jiān)俅侮P(guān)注集合的三個(gè)特征。

這時(shí)所有的同學(xué)齊聲答道：不是。

類似的教學(xué)片段是我們非常熟悉的，讓學(xué)生多角度思考和回答問題，形成了許多有價(jià)值的信息。這些教學(xué)有時(shí)看似平常，實(shí)則隱含著一個(gè)重要的課程設(shè)計(jì)思想——教師是課程的引領(lǐng)者，教學(xué)過程即師生共同活動(dòng)、指向多元目標(biāo)的過程。學(xué)生回答提供的信息是寶貴的課程資源，我們應(yīng)該允許它合法進(jìn)入課程，特別是進(jìn)入教學(xué)過程，否則，學(xué)生就被排斥在課程與教學(xué)之外了。同樣的道理，如果老師自己的經(jīng)驗(yàn)、理解、智慧、困惑、問題等不能合法地進(jìn)入教學(xué)過程，他們自身也就被排斥在課程和教學(xué)之外了，他們就只能是一個(gè)“傳聲筒”。這樣，教學(xué)過程就演變成為一個(gè)純粹的客觀學(xué)習(xí)過程。事實(shí)上，一個(gè)教學(xué)過程，一旦缺少了真實(shí)的交流，缺少了理解與感動(dòng)，也就喪失了它應(yīng)有的生機(jī)和活力，更為糟糕的可能是喪失它應(yīng)有的教育價(jià)值，成為浪費(fèi)時(shí)間與生命的過程。

所以，一個(gè)有意義的教學(xué)過程，除了具有學(xué)習(xí)客觀知識的特點(diǎn)之外，還應(yīng)該成為廣大師生共同建構(gòu)知識和人生的生活過程。只有當(dāng)廣大師生的生活、經(jīng)驗(yàn)、智慧、理解、問題、困惑、情感、價(jià)值觀等因素能夠真實(shí)地進(jìn)入課程、進(jìn)入教學(xué)過程的時(shí)候，教師和學(xué)生才會(huì)真實(shí)地感受到教學(xué)過程是他們的人生過程，是他們生命的有機(jī)組成部分，教學(xué)才有可能真正地促進(jìn)學(xué)生的健康成長和健全發(fā)展，才有可能不斷地提高教師的專業(yè)發(fā)展水平，才有可能普遍地恢復(fù)它應(yīng)有的生機(jī)和活力。