江蘇省江陰市夏港中學(xué)　徐紅學(xué)

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融合

江蘇省江陰市夏港中學(xué)徐紅學(xué)

數(shù)學(xué)的抽象性比較強(qiáng)，其中的理論性知識(shí)如果能夠通過特定的方式形象地表達(dá)出來，不僅有助于教師的教學(xué)，而且也能夠幫助學(xué)生理解和記憶。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，提高課堂教育效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展具有十分重要的意義。幾何畫板作為一種重要的教學(xué)軟件，其動(dòng)態(tài)性、準(zhǔn)確性、易用性以及開放性能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)從抽象到直觀，從“聽數(shù)學(xué)”到“操作數(shù)學(xué)”的過程，既方便了教師的教學(xué)，又便于學(xué)生理解。

一、利用幾何畫板將抽象變形象

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有些課本中的概念以及文字信息比較抽象，幾何畫板能夠?qū)崿F(xiàn)抽象變形象的功能。它能夠?qū)⒊橄蟮奈谋拘畔⑥D(zhuǎn)變?yōu)橄胂蟮膱D像信息，然后讓學(xué)生通過生成的圖像分析題目含義，便于學(xué)生理解。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多數(shù)學(xué)概念非常抽象，需要依靠學(xué)生豐富的想象力來進(jìn)行分析和想象。但是，學(xué)生之間又具有一定的差異性，相對(duì)于那些想象力不是很豐富的同學(xué)來說，一方面會(huì)使教師在講解一些概念的時(shí)候比較吃力，另一方面，學(xué)生也不容易理解，致使數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想，進(jìn)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上受到一定的打擊，對(duì)以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響，而且會(huì)影響學(xué)生的綜合成績(jī)，打擊學(xué)生自信心。幾何畫板的利用可以有效解決這一問題，它能夠幫助學(xué)生將抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡畔?，使教師教學(xué)更加容易，有助于學(xué)生成績(jī)的提高。

例如，“幾何”學(xué)習(xí)中，在對(duì)軸對(duì)稱概念的講解中，如果讓學(xué)生真正地了解什么是軸對(duì)稱，軸對(duì)稱有哪些特性，如何識(shí)別日常生活中的軸對(duì)稱應(yīng)用，以及如何利用軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問題是比較困難的，軸對(duì)稱的概念和應(yīng)用都比較抽象。首先，教師可以利用幾何畫板，畫出幾個(gè)圖形，如橢圓、等邊三角形、四邊形、正方形等圖案，讓學(xué)生結(jié)合軸對(duì)稱的概念以及自己的理解找出對(duì)稱圖案。然后將類似的圖形歸為一類，在這些圖形中的任意一條直線上，將其對(duì)折，如果兩邊圖形部分完全相同，讓學(xué)生假設(shè)一個(gè)軸對(duì)稱的概念：沿圖形中一條直線進(jìn)行對(duì)折，能夠使圖像兩邊完全重合，則稱其為軸對(duì)稱圖形。然后利用幾何畫板的動(dòng)畫功能對(duì)其他類似圖形進(jìn)行驗(yàn)證。通過這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、歸納、假設(shè)和驗(yàn)證，逐漸掌握了軸對(duì)稱的概念，不僅提高了教師的教學(xué)效率，而且也幫助了學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念中的具體含義。

二、利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一類問題，需要學(xué)生利用自己的分析和想象能力，解決動(dòng)態(tài)變化的數(shù)量，如路程最短問題、速度問題、時(shí)間問題等，這類問題的綜合性比較強(qiáng)，涉及的概念比較多，其中可能會(huì)涉及函數(shù)的概念、幾何的知識(shí)、方程等。幾何畫板可以利用其中的功能，將原本靜態(tài)、抽象的文字信息變?yōu)閯?dòng)態(tài)的圖畫，幫助教師講解和理解，學(xué)生在以后再遇到類似問題的時(shí)候，也就學(xué)會(huì)了如何分析和思考問題，從而解決問題。利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，其本質(zhì)是教師根據(jù)題設(shè)條件，然后將題意通過圖畫在畫板上表達(dá)出來，其中包括要解決問題的條件以及要解決的問題。

比如，在解決路程最短問題的時(shí)候，常常有這樣一類題：“公路的一側(cè)有A、B兩個(gè)居民區(qū)，其中，A居民區(qū)距離公路的距離是3公里，B居民區(qū)距離公路9公里，問在馬路旁設(shè)立一個(gè)商店，要使得兩個(gè)居民區(qū)到商店的路程最短，商店距離兩個(gè)居民區(qū)各有多遠(yuǎn)？”這個(gè)問題中，其本質(zhì)條件是兩個(gè)居民區(qū)到商店的總距離最短。所以，可以利用幾何畫板，將A、B兩個(gè)居民區(qū)設(shè)成不同的兩點(diǎn)，然后將馬路設(shè)成一條直線L，商店設(shè)成C點(diǎn)，問題就轉(zhuǎn)換成“已知A、B兩點(diǎn)到直線L的距離，求直線L上一點(diǎn)C，使得A、C兩點(diǎn)和B、C兩點(diǎn)之間的距離總和最短”的問題，然后再利用“兩點(diǎn)之間直線最短”的原理，其實(shí)就是求A點(diǎn)在馬路另一側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是多少。這樣，就可以將抽象的數(shù)學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)換為形象的幾何問題，從而使問題得到順利解決。

三、利用幾何畫板實(shí)現(xiàn)智能化教學(xué)

隨著現(xiàn)代電子科技的發(fā)展，各種教學(xué)軟件應(yīng)用越來越廣泛，這也為教學(xué)智能化的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了有利的物質(zhì)條件。幾何畫板可以幫助教師實(shí)現(xiàn)智能化的教學(xué)。智能化的教學(xué)可以提高教師的教學(xué)效率，其動(dòng)態(tài)演示、圖形化演示功能，能夠很好地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。比如，在函數(shù)特性以及對(duì)應(yīng)圖像的教學(xué)中，教師可以先畫出函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生觀察圖像是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，還是關(guān)于直線對(duì)稱。已知圖像上一點(diǎn)，讓學(xué)生找出其對(duì)稱點(diǎn)，從而讓學(xué)生通過圖形來掌握函數(shù)對(duì)稱性的相關(guān)概念。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到非常重要的作用。而幾何畫板能夠幫助教師進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方法的實(shí)施，使教學(xué)更加地智能化與高效化。

數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對(duì)學(xué)生各科的學(xué)習(xí)來說非常重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用幾何畫板，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念和解題思路通過形象的幾何圖形表現(xiàn)出來，一方面幫助教師進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，提高教學(xué)效率和教學(xué)水平；另一方面，能夠滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］肖蘭珠.幾何畫板在數(shù)形思維教學(xué)中的應(yīng)用［J］.華夏教師，2016（07）.

［2］陸金菊.幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（12）.

［3］黃國(guó)偉.探索幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］，中華少年.2016（25）.