江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣路行學(xué)校 練琴玲

關(guān)于數(shù)學(xué)實驗在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用的認(rèn)識與思考

江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣路行學(xué)校 練琴玲

新的課程理念告訴我們：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實驗、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，強調(diào)學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律、法則，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從教師的行為轉(zhuǎn)到學(xué)生的活動，并且從感覺的效應(yīng)轉(zhuǎn)為運動的效應(yīng)。數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)機會，運用數(shù)學(xué)實驗開展教學(xué)是提高數(shù)學(xué)課堂有效性的一條全新的思路。本文擬對初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的運用談一些粗淺的看法。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)；運用

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面,一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，從這方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來卻像是一門實驗性的歸納科學(xué)?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)教學(xué)既要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化的一面，又要重視數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化的一面。在實施新課程改革的今天，我們更應(yīng)關(guān)注后者。

根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識跟現(xiàn)實生活、自己的經(jīng)驗聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題，筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。初中數(shù)學(xué)常見的實驗教學(xué)大致可以歸納為以下三種形式：操作型數(shù)學(xué)實驗教學(xué)、思維型數(shù)學(xué)實驗教學(xué)、多媒體模擬實驗教學(xué)。

一、依托數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解

通常數(shù)學(xué)概念教學(xué)是教師給出概念，學(xué)生加以記憶，但學(xué)生往往對其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了。列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

以學(xué)習(xí)平行四邊形概念為例，教師可以出示一系列的平行四邊形的圖形或是實際例子，告訴學(xué)生這就是“平行四邊形”，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析、研究，在經(jīng)過反復(fù)的觀察與思考后，他們就會發(fā)現(xiàn)“平行四邊形”的許多共同性質(zhì)，如：對邊平行、對角相等、鄰角互補、對角線互相平分等等，接著就會發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以由一個性質(zhì)出發(fā)推出其他的性質(zhì)，在教師的引導(dǎo)與學(xué)生間相互討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生就不僅掌握了平行四邊形的概念，同時也理解了形式定義的含義以及各種相關(guān)性與等價定義的概念。也就是說，學(xué)生通過自己的實踐活動學(xué)會了怎樣定義一個數(shù)學(xué)的概念，對于定義的必要性與作用都會有更深的體會，通過這樣的“再創(chuàng)造”方式進(jìn)行的概念教學(xué)，顯然比將一個現(xiàn)成的定義強加給學(xué)生要有效得多。在動手操作實驗和展示結(jié)果的過程中，增強學(xué)生的感性認(rèn)識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，當(dāng)然加深了學(xué)生對概念的理解。

二、運用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實驗把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解更深刻。

比如在橢圓的教學(xué)中：先明確要求，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一塊紙板，一段細(xì)繩和兩枚圖釘，按課本的要求畫橢圓，使他們親身體驗到橢圓的畫法，品嘗到成功的喜悅，在此基礎(chǔ)上再提出如下問題，讓學(xué)生思考：（1）紙板上的作圖說明了什么？（2）在繩長不變的前提下，改變兩個圖釘間的距離，畫出的橢圓有何變化？當(dāng)兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？當(dāng)兩個圖釘間的距離等于繩長時，畫出的圖形是什么？當(dāng)兩個圖釘固定，能使繩長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？經(jīng)過以上實踐，學(xué)生自然能很快得出結(jié)論，當(dāng)2a＞2c時是橢圓；當(dāng)2a＝2c時是線段；當(dāng)c＝0時是圓；當(dāng)2a＜2c時軌跡不存在。

三、通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來自于學(xué)習(xí)過程中的思維“偏差”和好奇心。學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往表現(xiàn)為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少。而實驗教學(xué)恰恰是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機，恰當(dāng)引導(dǎo)，有時實驗教學(xué)會收到意想不到的效果。

四、利用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。 通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則強調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。

例如一位教師在教授“統(tǒng)計調(diào)查”的內(nèi)容時，采用了如下的教學(xué)方法：①讓學(xué)生分組，自己提出感興趣的調(diào)查問題，如統(tǒng)計全班同學(xué)的愛好、哪門學(xué)科最受歡迎等；②分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，提出解決方法；③分工調(diào)查，匯總結(jié)果，利用扇形圖、條形圖進(jìn)行統(tǒng)計分析；④形成調(diào)查報告，匯報調(diào)查結(jié)果。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激勵學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

當(dāng)然我們的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)也存在著諸多的問題，比如教師認(rèn)識上的不足；學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的能力較差；數(shù)學(xué)實驗的“軟硬件”跟不上等等。但我相信伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進(jìn)與精巧，因而數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)實驗，能有效激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識。讓我們在教學(xué)中巧借實驗這一“東風(fēng)”，更好、更快地推動數(shù)學(xué)教學(xué)這艘大船前進(jìn)！