江蘇省蘇州市葉圣陶實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳菲菲

強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升學(xué)習(xí)層次

江蘇省蘇州市葉圣陶實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳菲菲

數(shù)學(xué)教學(xué)中存在多元的教學(xué)目標(biāo)，除了知識(shí)的傳遞與技能的形成之外，我們還要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，形成一定的思維能力，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能游刃有余。在實(shí)際教學(xué)中我們要把握好教學(xué)的時(shí)機(jī)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們的思維能力隨著知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的累積水漲船高。具體可以從以下幾方面著手：

一、強(qiáng)化思維的獨(dú)立性

獨(dú)立思維是學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的前提，只有賦予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，學(xué)生才能跟上學(xué)習(xí)的節(jié)奏，才能擺脫對(duì)他人的依賴，生成自己的想法。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先要提供良好的思維生態(tài)環(huán)境，讓學(xué)生有所思，有所得。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“棱”這個(gè)概念，在借助于實(shí)物模型向?qū)W生展示了長(zhǎng)方體的一條棱之后，我請(qǐng)學(xué)生自己想辦法來說明自己是怎樣理解這個(gè)概念的，并將自己的方法記錄下來，一小段時(shí)間之后，學(xué)生表示已經(jīng)完成了這個(gè)任務(wù)，然后我組織全班進(jìn)行交流，交流中學(xué)生展示了自己不同的理解，有的指出“長(zhǎng)方體中相鄰兩個(gè)面相交的地方叫做棱”，有的認(rèn)為“連接相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線叫做棱”，還有的提出“長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，每個(gè)面上的邊都是它們的棱”，這是幾種不同的表述方式，在學(xué)生發(fā)言之后，我會(huì)引導(dǎo)其余學(xué)生一起來揣摩這幾種表達(dá)方式的意義，辨別概念的精準(zhǔn)度，通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“棱”這個(gè)概念的理解更加直觀了，也更加多元了。

不同的學(xué)生看問題的角度可能有差異，思考問題的切入點(diǎn)也不盡相同，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要讓所有的學(xué)生有充足的機(jī)會(huì)去自己思考，然后在充分的交流中發(fā)現(xiàn)自己想法中的不足以及亮點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)有價(jià)值的鍛煉，當(dāng)學(xué)生自己獨(dú)特的見解引發(fā)了大范圍的交流時(shí)，其思維價(jià)值就會(huì)凸顯，學(xué)生也將在其中受益。

二、達(dá)成思維的發(fā)散性

培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性其本質(zhì)就是幫助學(xué)生打開固有的思路，從不同的角度去思考，嘗試多樣的方法，并試圖促進(jìn)方法的優(yōu)化，在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生接受到的信息將是立體的，其感悟也將是深刻的。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”的教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲來搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架和一個(gè)正方體框架，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米和2厘米，那么正方體的體積是多少？學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)要求出正方體的體積，首先需要求出正方體的棱長(zhǎng)，而因?yàn)檎襟w和長(zhǎng)方體是用同樣長(zhǎng)的鐵絲搭成的，所以兩者的棱長(zhǎng)總和相等，順著這樣的思路，學(xué)生用（6＋4＋2）×4÷12來計(jì)算出正方體的棱長(zhǎng)為4厘米，然后用4×4×4來計(jì)算出正方體的體積。經(jīng)過畫圖、說解題思路等多個(gè)環(huán)節(jié)，大家都理解了這樣解決問題的原理，于是我適時(shí)提出了更高的要求：你覺得還可以怎樣求出正方體的棱長(zhǎng)？于是學(xué)生又將注意力集中到這兩個(gè)幾何體上，經(jīng)過一段時(shí)間的思考，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘：正方體的棱長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的平均數(shù)，所以可以直接用（6＋4＋2）÷3來計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，還有的學(xué)生更進(jìn)一步提出2、4、6是三個(gè)相鄰的偶數(shù)，其平均數(shù)就是4。

這本來是一個(gè)很普通的問題，但是“還可以怎樣做”的要求推動(dòng)學(xué)生從不同的角度去思考，從而讓他們發(fā)現(xiàn)了不同的解題方法，而且這樣的方法更便捷，于是學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中也許會(huì)生出感悟，會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中自己也嘗試想一想“還可以怎樣做”，這為學(xué)生的發(fā)散思維打好了基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)思維的深刻性

理解是記憶的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)技能的前提條件，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要強(qiáng)化學(xué)生思維的深刻性，讓他們深入地領(lǐng)悟知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從根本上搞清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，這樣才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有“源頭的活水”，有好的學(xué)習(xí)效果。

例如在“表面涂色的正方體”教學(xué)中，我首先給學(xué)生呈現(xiàn)了幾個(gè)棱長(zhǎng)不同的正方體，讓他們通過自己的觀察和研究找出三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有多少個(gè)，然后計(jì)算出一個(gè)面都不涂色的正方體的個(gè)數(shù)，之后就將尋找規(guī)律的重任交給了學(xué)生自己。在參與學(xué)生小組交流的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生能夠從數(shù)小正方體的過程中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，他們發(fā)現(xiàn)了兩面涂色的正方體都在棱上，一面涂色的正方體都在各個(gè)面上，所以只要找到每條棱上有幾個(gè)這樣的正方體就可以了，但是在總結(jié)一面都不涂色的正方體的個(gè)數(shù)的規(guī)律時(shí)，多數(shù)學(xué)生理不出頭緒，因此在全班交流的時(shí)候我重點(diǎn)與學(xué)生討論了這個(gè)問題，讓他們先去關(guān)注得出的數(shù)據(jù)：1、8、27……終于這樣的啟發(fā)激發(fā)了學(xué)生的靈感，他們發(fā)現(xiàn)了表面不涂色的小正方體也組成了一個(gè)正方體，只要將原來的正方體的外表面全部“削去”即可。我想有了這樣深入的思考，學(xué)生對(duì)于每種正方體的個(gè)數(shù)的計(jì)算公式就不需要刻意去記憶了，只要他們知曉這些涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是怎樣來計(jì)算的，遇到實(shí)際問題的時(shí)候只要簡(jiǎn)單的畫畫算算，答案就會(huì)水落石出了。

總之，在數(shù)學(xué)中進(jìn)行思維訓(xùn)練本身對(duì)學(xué)生就是有吸引力的，成功可以帶來喜悅，挑戰(zhàn)更是能激發(fā)學(xué)生的斗志，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，盡可能給學(xué)生提供良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)樗伎级噬粋€(gè)層次。