江蘇省海門市瑞祥小學(xué) 張 丹

關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

江蘇省海門市瑞祥小學(xué) 張 丹

學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)落腳在以下關(guān)鍵詞上：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中我們要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)，盡量讓學(xué)生把握知識(shí)和現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)意識(shí)；數(shù)學(xué)方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出了10大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些內(nèi)容涵蓋學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，但是其落腳點(diǎn)又不是單個(gè)的知識(shí)、單一的技能，而是學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生全方位的發(fā)展，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生提升必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體可以從以下幾方面入手：

一、具備數(shù)學(xué)眼光，敏銳地發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生必須有敏銳的數(shù)學(xué)眼光，有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)直覺，這樣他們才能用數(shù)學(xué)的視角去觀察周邊的事物，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力放在與分析問題和解決問題同等重要的地位，正是于學(xué)生的學(xué)習(xí)比較單一，缺乏實(shí)效性，所以當(dāng)學(xué)生能夠關(guān)注周圍的生活，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)候，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)上升到一個(gè)相當(dāng)高的高度。

例如在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生回憶在生活中遇到的各式各樣的圓，學(xué)生找到了很多例子，然后我提出了這樣一個(gè)問題：你覺得在這些圓中有沒有必須要做成圓形的，用其他形狀無法代替的？學(xué)生經(jīng)過簡短的交流，想到了車輪這個(gè)模型?！澳敲礊槭裁窜囕喴欢ㄒ龀蓤A形呢？”我繼續(xù)追問學(xué)生，雖然大部分學(xué)生心中明白這個(gè)意思，但是學(xué)生口不能言或者詞不達(dá)意，于是我請(qǐng)學(xué)生展開個(gè)人探究和小組交流相結(jié)合的方式去探究“為什么”，在這樣的要求下，學(xué)生經(jīng)過觀察、想象和實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)了問題：在圓形的車輪滾動(dòng)的過程中，因?yàn)檐囕嗊吷系狞c(diǎn)到兩個(gè)車輪之間的軸的距離都是相等的，所以圓形車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中車身離地面的高度是一樣的，如果換成其他形狀的車輪，一定會(huì)上下顛簸。由此，學(xué)生在深入探究中憑借自己的力量發(fā)現(xiàn)了圓的本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性，展示了他們的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。

像案例中這樣的學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)由生活中來，到生活中去的特性，說明學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單的知識(shí)的累積和技能的形成，而是要讓學(xué)生產(chǎn)生自主探究的欲望，有主動(dòng)去觀察周邊事物，從數(shù)學(xué)的角度來理解生活模型的意識(shí)，只有這樣，學(xué)生的主觀能動(dòng)性才能被調(diào)動(dòng)起來，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平也將日益提升。

二、具備數(shù)學(xué)思想，理性地分析問題

讓學(xué)生具備必須的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深化、走向高效的必由之路，很多時(shí)候?qū)W生只是在機(jī)械地累積知識(shí)，至于這些知識(shí)有什么用，學(xué)習(xí)這些知識(shí)可以解決哪些問題，學(xué)生很少去關(guān)注，這樣的學(xué)習(xí)就缺乏意義，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生在運(yùn)用中體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想，并在累積基本數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上提升自己的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)等等。

例如在“假設(shè)的策略”教學(xué)中，有雞兔同籠的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題：雞和兔共20只，數(shù)一數(shù)它們的腳共有52只，求雞和兔各有多少？根據(jù)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生想到了幾種解決問題的方法，比如假設(shè)20只全是雞，可以算出腳的數(shù)量應(yīng)該是40，現(xiàn)在多出了12只腳，只需要求出每只兔子比每只雞多出兩只腳就可以得到兔子的只數(shù)為6，而雞的只數(shù)為14。當(dāng)然也可以假設(shè)20只全是兔子，或者假設(shè)其中一半是雞一半是兔子，再計(jì)算出假設(shè)情況下的腳的只數(shù)后進(jìn)行調(diào)整，但是這些方法都是大同小異的，在教學(xué)中我啟發(fā)學(xué)生跳出這樣的假設(shè)，尋找不同的途徑，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更有趣的方法：讓雞和兔子都用自己一半的腳站立，這時(shí)候地上的腳就是26只，而雞的腳與頭是同樣多的，多出的6只腳就是兔子的。這樣的方法跳出了原來假設(shè)的圈子，對(duì)于學(xué)生的思維鍛煉有更大的價(jià)值。

像這個(gè)案例的教學(xué)中，學(xué)生能夠創(chuàng)新的根源在于他們的化歸思想，一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟到達(dá)一個(gè)較高的層次，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往會(huì)事半功倍。尤其是一些基本的思想，諸如轉(zhuǎn)化、假設(shè)、整體的思想等等，對(duì)于學(xué)生而言都是寶貴的財(cái)富，值得我們濃墨重彩地渲染。

三、掌握數(shù)學(xué)方法，高效地解決問題

加強(qiáng)幾何直觀來理解數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來輔助分析數(shù)學(xué)問題都是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)際教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生利用這樣科學(xué)的方法來解決問題，并在解題過程中發(fā)展學(xué)生的分析能力、推理能力等等。

例如在“長方體和正方體的體積”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：一個(gè)長方體的長是15厘米，寬是8厘米，高12厘米，在這個(gè)長方體中裝有9厘米高的水，現(xiàn)在向這個(gè)長方體中投入一個(gè)石塊（完全沒入水中），水面上升了1.5厘米，求石塊的體積。面對(duì)這么多的條件，一些學(xué)生不知道題目的含義，所以我引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法體會(huì)題目的含義，并將知道的條件標(biāo)注上去，在學(xué)生理解了問題之后，他們形成了正確的思路：石塊的體積等于水上升的體積，而上升的水是一個(gè)長方體，只要求出上升的水的高度即可，這與原來容器中的水的高度和裝有水的高度都無關(guān)。之所以學(xué)生能迅速地形成思路，找到問題的突破口，在于他們有科學(xué)的方法，有理性的分析，在面對(duì)問題時(shí)可以一步一步地推理，從而形成認(rèn)識(shí)上的突破。

總之，我們要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從細(xì)節(jié)入手，幫助學(xué)生建立多元化、立體化的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才會(huì)受益，其核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)水漲船高。