江蘇省高郵市第一中學(xué)　袁達(dá)飛

對(duì)高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的實(shí)踐與研究

江蘇省高郵市第一中學(xué)袁達(dá)飛

高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)通過系列、有序的形式，將高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本思想融合為一體，達(dá)到進(jìn)一步增強(qiáng)解題能力的目的。高考復(fù)習(xí)前后都要先復(fù)習(xí)好課本，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，緊抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的復(fù)習(xí)，掌握通性通法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中應(yīng)用的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能習(xí)題化進(jìn)行練習(xí)。

基礎(chǔ)；回憶；練習(xí)；精選；加強(qiáng)，速解

一、高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中遇到的問題

高三是學(xué)生在高中階段最為關(guān)鍵的一年，沖刺的一年，奮起拼搏的一年，每位學(xué)生都胸懷一個(gè)夢(mèng)想：考入一所理想的大學(xué)。而在高三復(fù)習(xí)課中，學(xué)生仍長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受知識(shí)、死記硬背公式、機(jī)械訓(xùn)練習(xí)題的狀態(tài)，學(xué)生身心疲憊，但復(fù)習(xí)效率卻不高。這種重結(jié)果輕過程、重知識(shí)輕能力的教學(xué)過程使得教師和學(xué)生都苦不堪言。

實(shí)際教學(xué)過程中，有的學(xué)生在復(fù)習(xí)課中簡(jiǎn)單地重復(fù)以往學(xué)過的知識(shí)，沒有充分了解復(fù)習(xí)課對(duì)他們深化知識(shí)理解的重要作用，致使在復(fù)習(xí)前后知識(shí)掌握情況沒有太大差別，沒有收到好的復(fù)習(xí)效果。為了改變這種低效的復(fù)習(xí)情況，教師應(yīng)改變學(xué)生的錯(cuò)誤思想，力求促使學(xué)生“溫故而知新”，在提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高復(fù)習(xí)效果。

如果把復(fù)習(xí)課只定位在使學(xué)生鞏固舊知識(shí)，學(xué)會(huì)解題技巧獲得高分，忽視學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么復(fù)習(xí)就會(huì)變得機(jī)械，失去了它原本的價(jià)值和意義。復(fù)習(xí)課應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生創(chuàng)造，使學(xué)生具有終身學(xué)習(xí)的能力，上好每一堂有價(jià)值的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課。

二、高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生不僅僅是知識(shí)、信息重復(fù)的接受者，同時(shí)也是致力于更多綜合運(yùn)用知識(shí)、解決實(shí)際問題的探索者。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的是復(fù)習(xí)鞏固前段復(fù)習(xí)的成果，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。特別是教學(xué)會(huì)考后，重點(diǎn)應(yīng)放在提高能力上。現(xiàn)根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下：

1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本題型要善于復(fù)習(xí)回憶

長(zhǎng)時(shí)間的復(fù)習(xí)后，前面的知識(shí)學(xué)生可能會(huì)有淡忘的，為了作綜合練習(xí)和適應(yīng)高考，應(yīng)縮短復(fù)習(xí)周期，使數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)都儲(chǔ)存在學(xué)生大腦中，復(fù)習(xí)回憶的具體方法可以由老師先排查每一章的知識(shí)點(diǎn)和基本題型，按類型形成冊(cè)并附有答案，題目不需要很多和太難。他們通過作這些基礎(chǔ)題可明確各章的知識(shí)點(diǎn)和基本題型，并可以找出哪些知識(shí)點(diǎn)掌握得不夠好，哪些知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握熟練，達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的。此環(huán)節(jié)要求學(xué)生對(duì)每章的知識(shí)點(diǎn)理解到位，運(yùn)用靈活，并可以應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單問題。

2.精選例題，專題講練

復(fù)習(xí)不能只是基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)題型，重點(diǎn)應(yīng)放在提高學(xué)生分析問題、解決問題以及綜合應(yīng)用能力上。所以在選擇例題時(shí)，注意選一些解法靈活、應(yīng)用廣泛并且有一定綜合性的題目。在復(fù)習(xí)指數(shù)與對(duì)數(shù)方程時(shí)，學(xué)生害怕含參變數(shù)的指對(duì)數(shù)方程有解這類討論題，它綜合了解方程、解不等式、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合法等知識(shí)，并且解法有一定的規(guī)律性。例如，若a∈R，討論關(guān)于x的方程lg（x-1） +lg（3-x）=lg（a-x）解的個(gè)數(shù)。根據(jù)題目，解法一可以運(yùn)用求根代入法，先解出方程的根，再代入方程的限制條件，從而確定方程有一個(gè)、二個(gè)參變量的取值范圍，如果變形后的方程是一元一次方程，這種方法就簡(jiǎn)單（步驟略）；解法二可采取函數(shù)圖像法，即利用一元二次方程根在某區(qū)間內(nèi)變化的理論，這種簡(jiǎn)法簡(jiǎn)單容易理解，適合變形后的一元二次方程；解法三可以選用數(shù)形結(jié)合法，把方程解的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖像交點(diǎn)問題，解法直觀、準(zhǔn)確，應(yīng)用時(shí)要注意兩函數(shù)的圖像，最好有一條是直線，同時(shí)也要注意未知數(shù)x的取值范圍對(duì)圖像交點(diǎn)的影響（步驟略）。又如，如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍：A.（0，+∞）；B.（0，2）；C.（1，+∞）；D.（0，1），對(duì)于這類問題不能只讓學(xué)生解出答案D就可以，而是需要讓學(xué)生在掌握基本方法和思路的基礎(chǔ)上，還要注意解題技巧以求速解。這樣既復(fù)了知識(shí)又學(xué)會(huì)了技巧，在此題可用特值：取k=1.5，得出焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，因而凡包括k=1.5選項(xiàng)ABC都是錯(cuò)誤的。

3.定時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生答題能力

專題講練后，學(xué)生對(duì)此章知識(shí)點(diǎn)的掌握和學(xué)生的解題能力能達(dá)到怎樣的程度，只有通過定時(shí)練習(xí)來檢查，通過練還能提高學(xué)生的解題速度，查找學(xué)生的知識(shí)缺陷，并能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。定時(shí)練習(xí)可以分A、B兩套卷，A卷是作為課堂定時(shí)測(cè)驗(yàn)用的，考完后要及時(shí)批改，從考卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的問題和最優(yōu)解法，并把信息及時(shí)反饋給學(xué)生，要求學(xué)生必須做好總結(jié)。試卷講評(píng)也是十分重要的，不但要把考題的正確解法分析出來，還要找出錯(cuò)誤的原因，達(dá)到這次出錯(cuò)的題目，下次再出現(xiàn)類似的題目盡量做到不出錯(cuò)。為了達(dá)到學(xué)生牢固掌握所練習(xí)的解題方法，再出一套與A卷知識(shí)點(diǎn)相似的，但題目不同的B試卷，讓學(xué)生課外作答，尤其是A卷中出錯(cuò)的題目在B卷中就要認(rèn)真謹(jǐn)慎作答，學(xué)生A卷做對(duì)的題，B卷中可以選擇不做，節(jié)省時(shí)間，以此掌握住定時(shí)練習(xí)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和基本題型。

三、選編具有實(shí)效的復(fù)習(xí)題冊(cè)

高考命題的方向，低、中檔題所占的比例比較多，具有靈活性的特點(diǎn)，教師在選編題冊(cè)中第一部分以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的選擇填空題為主，以此鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，查缺補(bǔ)漏問題。然后把每章2～3個(gè)單元按專題復(fù)習(xí)，重點(diǎn)放在高考的熱點(diǎn)問題上，如分集合映射、函數(shù)性質(zhì)與圖像、冪指對(duì)數(shù)函數(shù)與指對(duì)數(shù)方程、函數(shù)的最值等。每個(gè)專題的開頭是知識(shí)要點(diǎn)和能力要求，讓學(xué)生明確高考大綱對(duì)這部分內(nèi)容的重點(diǎn)要求。第二部分的例題要精選有代表性、綜合性和靈活性的。第三部分是課后作業(yè)，專題復(fù)習(xí)的題目不設(shè)答案，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，不能有過多依賴情緒，還需要在每章配單元測(cè)試題，供學(xué)生練習(xí)用，選擇題型時(shí)要注意源于課，高于課本，習(xí)題變通，具有新意。

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［2］彭暉.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)性［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（5）：31-32.

［3］吳元良.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探析［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2014（6）.