向　勇,羅禹貢,2,曹　坤,李克強(qiáng)

(1.清華大學(xué)　汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100084；

2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京　100081)

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基于車-車通信的自動換道控制

向勇1,羅禹貢1,2,曹坤1,李克強(qiáng)1

(1.清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；

2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100081)

摘要：針對現(xiàn)有自動換道控制策略存在未考慮換道過程中周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)變化影響的不足，提出了一種基于車-車通信的自動換道控制策略，主要包括動態(tài)換道軌跡規(guī)劃和滑模軌跡跟蹤控制。其中，動態(tài)換道軌跡規(guī)劃方法能夠根據(jù)車-車通信所提供的實(shí)時信息更新參考換道軌跡，使得換道車輛適應(yīng)周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)變化，通過求解基于換道時間和換道距離的帶約束非線性優(yōu)化問題，實(shí)時地獲取換道過程中約束條件增加或發(fā)生改變情形下的安全參考換道軌跡?；＼壽E跟蹤控制通過車輛實(shí)際位姿和期望位姿之間的偏差計(jì)算軌跡跟蹤所需期望速度和橫擺角速度。仿真結(jié)果表明：所提出的控制策略能有效解決在換道過程中周圍車輛車速變化或車輛切入等情況下的自動換道難題，從而能夠?qū)崿F(xiàn)安全舒適的自動換道過程。

關(guān)鍵詞：汽車工程；自動換道；約束優(yōu)化；軌跡規(guī)劃；軌跡跟蹤

0引言

汽車行駛過程中因車道變換發(fā)生的交通事故不占少數(shù)，尤其是造成交通事故后涉及到多條車道，帶來的交通延誤影響更大[1]，因而為提高道路安全性和道路通行效率，有必要對車道變換行為進(jìn)行研究。此外，通信技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算成本的降低使得自動換道的實(shí)現(xiàn)成為可能[2]，因而對自動換道的研究越來越受重視。

Chee等[3]在智能化公路系統(tǒng)的自動換道策略研究中提出了虛擬期望換道軌跡的概念，并以換道過程中的梯形橫向加速度輪廓設(shè)計(jì)換道軌跡。該研究中僅考慮了換道車輛自身的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)，而未考慮周圍車輛對換道的影響。

李瑋等[4]在其研究中總結(jié)了現(xiàn)有車輛換道軌跡函數(shù)的特點(diǎn)，提出了一種基于正弦函數(shù)和雙曲正切函數(shù)的換道軌跡函數(shù)，并通過B樣條理論對換道軌跡進(jìn)行再規(guī)劃。該研究中的換道軌跡雖然綜合了正弦函數(shù)和雙曲正切函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，但是并未從根本上克服現(xiàn)有換道軌跡函數(shù)的不足。

Petrov等[5]設(shè)計(jì)了一種雙層非線性自適應(yīng)轉(zhuǎn)向控制器來實(shí)現(xiàn)自動換道，該策略以擺線為期望換道軌跡，通過軌跡跟蹤控制實(shí)現(xiàn)自動換道，但只考慮了換道車輛前方有一輛靜止車輛需要避撞的情形。

國內(nèi)外基于多項(xiàng)式函數(shù)設(shè)計(jì)的自動換道軌跡滿足換道軌跡的各項(xiàng)需求，是一種理想的換道軌跡函數(shù)?，F(xiàn)有研究中基于多項(xiàng)式軌跡函數(shù)的自動換道研究雖然考慮了周圍車輛避撞的問題，但只是在換道初始時刻進(jìn)行了計(jì)算，并不能保證整個換道過程的安全[6-10]。

總的來說，現(xiàn)有自動換道的研究還未考慮換道過程中周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)變化對換道車輛的影響。利用車-車通信技術(shù)能在換道過程中很好地識別車輛周圍的環(huán)境，從而根據(jù)周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)的變化制訂相應(yīng)的控制策略。因此本文提出一種基于車-車通信的自動換道控制策略。跟車安全性和道路通行效率之間的相互制約關(guān)系對安全跟車時距存在影響，但是車-車通信技術(shù)能提高車輛間傳遞信息的實(shí)時性，縮短反應(yīng)時間，縮短車與車之間的安全跟車時距，從而提高道路通行效率。得益于車-車通信技術(shù)，跟車過程中車輛間的安全車間距理論上可以為零。此外，車-車通信提供的實(shí)時信息還能及時監(jiān)測潛在碰撞危險，存在潛在碰撞危險時，重新規(guī)劃安全的換道軌跡，避免碰撞的發(fā)生。該自動換道控制策略通過優(yōu)化求解得到換道時間和換道距離，在換道初始時刻以及換道過程中不同約束條件下均能得到合理的換道軌跡。采用滑模軌跡跟蹤控制器使得換道車輛能夠準(zhǔn)確地跟上期望的換道軌跡，并且使得穩(wěn)態(tài)誤差接近于零。最后通過Matlab/Simulink和CarSim聯(lián)合仿真平臺對本文所提出的自動換道控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

本研究主要進(jìn)行自動換道控制策略的理論研究，基于車-車通信和GPS等傳感器的信息獲取不作本階段的重點(diǎn)研究對象。

1動態(tài)自動換道控制策略

車輛在車-車通信和自車傳感器獲得信息的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)自動換道功能的邏輯如圖1所示。車輛以車-車通信的方式獲取周圍車輛的位置、速度和加速度等信息。車輛自身信息通過車載傳感器獲取，如GPS獲取位置信息，速度傳感器和加速度傳感器分別獲取速度和加速度信息，攝像頭采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像處理可得到車道寬度等信息。自動換道控制器根據(jù)相關(guān)信息實(shí)時規(guī)劃一條滿足安全性、舒適性和通行效率要求的換道軌跡，然后對其進(jìn)行軌跡跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)自動換道。

圖1　動態(tài)自動換道控制策略Fig.1　Dynamic automatic lane change maneuver

2自動換道控制器設(shè)計(jì)

2.1換道軌跡規(guī)劃

研究表明，除了加速度，加加速度的變化也是引起乘坐不舒適的重要原因[11]。因而為保證換道過程的舒適性，不僅需要考慮加速度，還要考慮加加速度。另外換道距離影響整個交通流和通行效率，該距離越短，對整個交通流的影響越小，通行效率越高。綜合考慮上述因素，本文建立式(1)中以降低加加速度變化和縮短換道距離為目標(biāo)的代價函數(shù)來求取最優(yōu)換道軌跡。

(1)

為實(shí)現(xiàn)換道軌跡規(guī)劃，首先選擇理想的軌跡函數(shù)形式(即式(2)中的五次多項(xiàng)式函數(shù))作為換道軌跡函數(shù)。因?yàn)橛稍摵瘮?shù)得到的換道軌跡不僅具有三階連續(xù)可導(dǎo)和曲率連續(xù)不突變的優(yōu)點(diǎn)，還能很好地模擬實(shí)際換道軌跡，并將縱橫向解耦。

(2)

式中,a0～a5，b0～b5為軌跡函數(shù)中的未知系數(shù);t為換道開始后的時間。

求解軌跡函數(shù)中的未知系數(shù)，考慮換道過程的邊界條件：換道軌跡起點(diǎn)和換道初始時刻的狀態(tài)一致，軌跡終點(diǎn)和換道結(jié)束時刻期望的狀態(tài)一致，即式(2)中換道軌跡起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置、速度和加速度與對應(yīng)的實(shí)際值或期望值相同，如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

以換道初始時刻的車輛位置為參照建立地面坐標(biāo)系，即以車輛質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，車輛行駛的方向?yàn)閤軸，車輛左方為y軸，建立車輛坐標(biāo)系。0表示換道開始時刻，f表示換道結(jié)束時刻。假設(shè)車輛沿著車道中心線以原始車道上的平均車速勻速行駛，則x0=y0=0，vx,0=vo。另外假設(shè)初始時刻車輛的縱、橫向加速度及橫向速度均為零，即ax,0=ay,0=0，vy,0=0，以及換道結(jié)束后車輛沿著目標(biāo)車道的車道中心線以該車道上的平均車速做勻速直線運(yùn)動，則ax,f=ay,f=0，vx,f=vd，vy,f=0。假設(shè)各車道寬相同，則換道駛過的橫向距離yf為車道寬w。其中v0，vd，w均可從輸入換道控制器中的數(shù)據(jù)得到，但是換道時間tf和換道距離xf卻是未知的。

現(xiàn)有研究中大多人為預(yù)先給定tf和xf，這樣結(jié)合式(3)和式(4)中的邊界條件就可以將式(2)中軌跡函數(shù)的未知系數(shù)求解，進(jìn)而得到換道軌跡函數(shù)。但是由其計(jì)算過程可知，得到的換道軌跡是建立在給定tf和xf的基礎(chǔ)上，而合理的tf和xf需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來給定。實(shí)際上，不同場景下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在較大差別，而且為獲得準(zhǔn)確有效的統(tǒng)計(jì)結(jié)果需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這大大降低了其靈活性和實(shí)用性。因而本文提出將tf和xf作為待求解的自由變量，依據(jù)不同場景下的約束條件進(jìn)行求解，自動得到適應(yīng)不同場景的結(jié)果，使之能適用于不同場景。這樣式(2)中的軌跡函數(shù)以及式(3)、式(4)中的邊界條件構(gòu)成了一個包含12個方程和14個未知變量的靜不定問題。該問題沒有唯一解，不能直接求得解析解。但是式(2)中的未知參數(shù)可以據(jù)此全部表達(dá)為tf和xf的函數(shù)，因而軌跡函數(shù)(2)也成為tf和xf的函數(shù)。

因?yàn)樽詣訐Q道軌跡規(guī)劃問題不是一個單純的數(shù)學(xué)問題，其物理意義決定了它還具有其他約束條件。這包括換道過程中的加速度和加加速度絕對值不能超過閾值，縱向速度不能超過最大值，以及換道過程的安全性由最小安全距離模型來保證[12-13]。其中，最小安全距離模型是指為避免換道過程中發(fā)生碰撞，軌跡規(guī)劃初始時刻相關(guān)車輛間所應(yīng)該具有的最小縱向距離。該模型建立在對換道過程中車輛的運(yùn)動學(xué)特性分析基礎(chǔ)上，具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義[14]。

如圖2所示的換道場景中，換道車輛M和目標(biāo)車道前車Ld、目標(biāo)車道后車Fd、原始車道前車Lo和原始車道后車Fo之間的最小安全距離MSSLd,M，MSSFd,M，MSSLo,M和MSSFo,M的計(jì)算公式分別為[12-13]：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，vM，vLd，vFd，vLo，vFo為各車速度；aM，aLd，aFd，aLo，aFo為各車加速度；tc為相應(yīng)車輛間的臨界碰撞時刻；tf為換道結(jié)束時刻，τ和λ為積分變量。

圖2　換道場景Fig.2　Lane change scenario

換道過程中存在的約束條件為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中，vx,max為縱向速度的閾值；d0為車輛間巡航行駛時所應(yīng)保持的最小縱向距離；dLd,M，dFd,M，dLo,M和dFo,M分別為M與Ld，F(xiàn)d，Lo，F(xiàn)o之間的當(dāng)前車間距。

2.2換道軌跡跟蹤

為了實(shí)現(xiàn)對上述規(guī)劃換道軌跡的跟蹤，本文以當(dāng)前車輛位姿和期望位姿之間的偏差為輸入，基于滑模控制設(shè)計(jì)了軌跡跟蹤控制器[15-16]。

圖3　軌跡跟蹤偏差Fig.3　Errors of trajectory tracking

如圖3所示，車輛的位姿由其質(zhì)心在地面坐標(biāo)系的位置和其航向角來表示。pc=(xc,yc,θc)T和pr=(xr,yr,θr)T分別為車輛當(dāng)前實(shí)際的縱向位移、橫向位移和航向角，對應(yīng)時刻期望的縱向位移、橫向位移和航向角；下標(biāo)c表示當(dāng)前時刻的實(shí)際狀態(tài)，下標(biāo)r表示對應(yīng)時刻的期望狀態(tài)。Mc為當(dāng)前位置的車輛，Mr為期望位置的車輛。令qc=(vc,ωc)T， 其中vc和ωc分別為車輛當(dāng)前實(shí)際的速度和橫擺角速度，在運(yùn)動學(xué)模型中它們是控制輸入。車輛的運(yùn)動學(xué)方程為：

(19)

在當(dāng)前車輛坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)變換公式，可得位姿偏差為：

(20)

位姿偏差的微分方程為：

(21)

式中，下標(biāo)c表示當(dāng)前時刻的實(shí)際狀態(tài)；下標(biāo)r表示對應(yīng)時刻的期望狀態(tài)；下標(biāo)e表示當(dāng)前時刻期望狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)之間的偏差。

可以證明，只要xe收斂到零且θe收斂到-arctan(vrye)，則ye收斂到零，從而有θe收斂到零[16]?；诜囱莘ㄔO(shè)計(jì)滑?？刂破鞯那袚Q函數(shù)：

(22)

(23)

式中，k為常數(shù)向量，sgn為符號函數(shù)，若x>0，則sgn(x)=1； 若x<0，則sgn(x)=-1； 若x=0，則sgn(x)=0。

在式(22)的滑?？刂谱饔孟拢到y(tǒng)將于有限時間內(nèi)達(dá)到滑動模態(tài)。

為減小滑模控制存在的抖振，采用連續(xù)函數(shù)(24)取代式(23)中的符號函數(shù)：

(24)

式中，si，ki為向量s，k中的變量；δi為使得式(24)接近式(23)的調(diào)節(jié)變量。

得到控制律為：

(25)

3不同場景下自動換道仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提出的自動換道控制策略在不同約束條件下的正確性和有效性，設(shè)計(jì)了如下兩種具有代表性的場景。

3.1目標(biāo)車道平均車速低于原始車道平均車速

當(dāng)車輛準(zhǔn)備駛離高速公路，提前換到出口對應(yīng)的車道時，通常目標(biāo)車道上的平均車速低于原始車道上的平均車速。假設(shè)目標(biāo)車道平均車速為vd=14 m/s，原始車道平均車速為vo=20 m/s,M周圍沒有其他車輛，由式(1)～(4)和式(9)～(14)，以及表1中參數(shù)計(jì)算得到圖4中的最優(yōu)換道軌跡。

表1　參考軌跡的換道工況1

圖4　最優(yōu)換道軌跡1Fig.4　Optimal lane change trajectory 1

當(dāng)M沿著該最優(yōu)軌跡進(jìn)行換道至1.5 s時，原始車道后面突然出現(xiàn)Fo。此時Fo與M的距離為5 m(得益于車-車通信技術(shù)，跟車情形下的安全車間距可以為0 m，因而不考慮換道過程的安全，該情形下是可以進(jìn)行換道的)，并以vFo=20 m/s的車速勻速行駛。按照M當(dāng)前的換道軌跡和Fo的運(yùn)動狀態(tài)計(jì)算出對應(yīng)的最小安全距離MSSFo,M為3.86 m。由式(15)知道，當(dāng)M和Fd的車間距小于6.86 m時，沿著原來的軌跡行駛在3 s附近車間距小于3 m，有潛在碰撞危險，如圖5(a)。因而需要對M的換道軌跡進(jìn)行重新規(guī)劃。和之前相比，增加了(15)式中的約束條件。以式(1)為目標(biāo)函數(shù)，式(9)～(15)為約束條件，求得新的換道軌跡后的換道過程如圖5(b)所示，車輛之間沒有碰撞危險，M能安全地完成換道過程。

注: 圖中代表車輛的矩形中的數(shù)字是車輛行駛至所在位置的時刻,下同。圖5　Fo影響下不同換道過程對比Fig.5　Comparison of different lane changes under influence of Fo

和沿著沒有Fo的最優(yōu)換道軌跡換道過程相比，新的換道過程時間更短，換道駛過的縱向距離也更短。由于為了達(dá)到目標(biāo)車道上的車速，整個換道過程中M都在減速, 為保持和Fo之間大于d0的車間距，必須增大方向盤轉(zhuǎn)角，盡快到達(dá)目標(biāo)車道。從而縮短了換道時間，換道過程的平均車速也更低。

類似地，當(dāng)M換道進(jìn)行到1.5 s時，其目標(biāo)車道前方突然出現(xiàn)Ld，它與M的縱向距離為6 m，并以vLd=14 m/s的車速勻速行駛。由式(5)計(jì)算得到的最小安全距離為6.64 m，繼續(xù)沿著原來的軌跡換道有碰撞危險，因而需根據(jù)當(dāng)前條件重新規(guī)劃M的換道軌跡。兩種情形下的換道過程對比如圖6所示，依據(jù)式(1)和式(9)～(15)重新規(guī)劃后的換道軌跡能避免潛在碰撞。同前面遇到Fo相比，約束條件發(fā)生了改變。

為避免碰撞，新的換道過程時間更短，縱向距離也更短。因?yàn)樾碌膿Q道過程中，M必須增大方向盤轉(zhuǎn)角，同時M的車速降低得也較快，與前面遇到Fo相同。

圖6　Ld影響下不同換道過程對比Fig.6　Comparison of different lane changes under influence of Ld

3.2目標(biāo)車道平均車速高于原始車道平均車速

當(dāng)前方車輛車速低于期望行駛車速或車輛準(zhǔn)備超車時，車輛通常換到左邊車速較高的車道上。假設(shè)目標(biāo)車道平均車速為vd=30 m/s，原始車道平均車速為vo=20 m/s。M周圍沒有其他車輛，由式(1)～(4)和式(9)～(14)，以及表2中參數(shù)計(jì)算得到圖7中的最優(yōu)換道軌跡。

表2　參考軌跡的換道工況2

圖7　最優(yōu)換道軌跡2(單位：m)Fig.7　Optimal lane change trajectory 2(unit:m)

M沿著該最優(yōu)軌跡換道的過程中，當(dāng)進(jìn)行到1.5 s 時，目標(biāo)車道后面17 m處突然出現(xiàn)Fd，并且此時Fd以vFd=30 m/s的車速勻速行駛。按照M當(dāng)前的換道軌跡和Fd的運(yùn)動狀態(tài)，由式(6)計(jì)算出對應(yīng)的最小安全距離MSSFd,M為17.29 m。由式(15)可知，沿著原來的軌跡行駛在4.5 s附近有碰撞危險，如圖8 (a)。因而需要對M的換道軌跡進(jìn)行重新規(guī)劃。增加式(15)中的約束條件后，依據(jù)式(1)和式(9)～(15)重新規(guī)劃換道軌跡后的換道過程如圖8(b)所示，車輛之間沒有碰撞危險，M能安全地完成換道。

圖8　Fd影響下不同換道過程對比Fig.8　Comparison of different lane changes under influence of Fd

和最優(yōu)換道過程相比，換道時間明顯縮短，駛過的縱向換道距離也縮短，避免了和Fd的潛在碰撞。因?yàn)樵谛碌膿Q道過程中，M需要在加速的同時增大方向盤轉(zhuǎn)角，才能保持和Fd之間的距離，實(shí)現(xiàn)安全換道。

類似地，當(dāng)M換道進(jìn)行到1.5 s時，原始車道前面出現(xiàn)離其比較近的Lo(M與Lo距離為5 m)，并且此時Lo以vLo=20 m/s的車速勻速行駛，計(jì)算得到所應(yīng)該保持的安全車間距為7.01 m。為避免圖9(a)中在3 s附近可能發(fā)生的碰撞危險，對M的換道軌跡進(jìn)行重新規(guī)劃。依據(jù)式(1)和式(9)～(15)重新規(guī)劃換道軌跡后的換道過程如圖9(b)所示，M和Lo之間始終保持安全車距，沒有碰撞危險。

和最優(yōu)換道過程相比，換道時間更長，駛過的縱向換道距離也更長，但可以避免和突然切入的Lo之間的碰撞，因?yàn)镸和Lo之間距離很小，M不能通過猛打方向盤來避免和Lo的潛在碰撞，而只能通過先減速來實(shí)現(xiàn)安全換道。

圖9　Lo影響下的不同換道過程對比Fig.9　Comparison of different lane changes under influence of Lo

4結(jié)論

本文對自動換道控制策略進(jìn)行了研究，從上述研究結(jié)果可以得出以下幾個結(jié)論：

(1)提出了基于車-車通信的自動換道控制策略，實(shí)現(xiàn)了安全舒適的自動換道過程，并優(yōu)化了換道時間和換道駛過的縱向距離。

(2)實(shí)時動態(tài)的自動換道控制策略能適應(yīng)周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)的變化，解決了換道過程中周圍車輛切入帶來的安全問題。

(3)提出的基于帶約束的非線性優(yōu)化問題的換道軌跡規(guī)劃方法在換道初始時刻和換道過程中均能規(guī)劃相應(yīng)的換道軌跡。

在上述關(guān)于自動換道控制策略所取得的理論研究成果基礎(chǔ)上，今后將在研究中搭建實(shí)車試驗(yàn)平臺，進(jìn)行測試驗(yàn)證，并對信息獲取的準(zhǔn)確度以及時效性對控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證和研究。

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Automatic Lane Change Control Based on Vehicle-to-vehicle Communications

XIANG Yong1, LUO Yu-gong1,2, CAO Kun1, LI Ke-qiang1

(1. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2. Beijing Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles, Beijing 100081, China)

Abstract：The present automatic lane change maneuvers seldom consider the change of the motion states of the vehicles around the host vehicle during the lane change process. To overcome the shortcoming, an automatic lane change maneuver based on vehicle-to-vehicle communications is proposed. The maneuver includes dynamic trajectory planning and sliding-mode trajectory tracking control. The dynamic trajectory planning method can update the reference trajectory according to the real-time information acquired through vehicle-to-vehicle communications to adapt to the motion variation of the vehicles around. The solution of the constrained non-linearly optimization problem based on lane change time and lane change distance acquires a real-time safety reference lane change trajectory when the constraints increase or change during the lane change process. The sliding-mode trajectory tracking control method calculates the desired velocity and yaw rate based on the position and pose error between the actual and desired states. The simulation result shows that the proposed automatic lane change maneuver can settle the problem caused by acceleration/deceleration or cut-in of other vehicles during lane change to accomplish the lane change task safely and comfortably.

Key words：automobile engineering; automatic lane change; constrained optimization; trajectory planning; trajectory tracking

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)03-0120-07

中圖分類號：U491

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.03.020

作者簡介：向勇(1989-)，男，四川安岳人，碩士研究生. (yongxiang.magnus@gmail.com)

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃 (九七三計(jì)劃) 項(xiàng)目(2011CB711204); 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主科研項(xiàng)目(ZZ2011-092)

收稿日期：2015-03-19