左生榮，劉　杰，張亞昆，趙　君，楊吉新

(1.湖北省路橋集團有限公司，湖北　武漢　430056；2.武漢理工大學　交通學院，湖北　武漢　430063；

3.中交泰興投資建設有限公司，江蘇　泰州　225400)

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規(guī)則波浪對不同類型深水橋墩影響的數(shù)值分析

左生榮1，劉杰2,3，張亞昆1，趙君1，楊吉新2

(1.湖北省路橋集團有限公司，湖北武漢430056；2.武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063；

3.中交泰興投資建設有限公司，江蘇泰州225400)

摘要：針對規(guī)則波浪對不同截面形式的深水橋墩波浪力的影響大小各不相同的問題，利用CFD數(shù)值計算的方法，對不同截面形式的深水橋墩在不同波長和波高的波浪參數(shù)條件下受到的波浪力分別進行了計算。結(jié)果表明：在其他條件相同的情況下，截面尺寸越大，產(chǎn)生的波浪力越大，并且波長和波高的規(guī)則增長，波浪力也基本呈規(guī)則的增加；波浪力在墩柱自由水面下垂直深度方向的分布上是逐步減小的，在某一深度減小為零，波長和波高的增加都會擴大波浪力在墩柱上的影響范圍；把計算得到的波浪力作用于不同尺寸的墩柱上，尺寸越大在墩頂?shù)淖畲笪灰圃叫?，在墩底產(chǎn)生的最大應力越大，固有頻率越高。

關鍵詞：橋梁工程；深水橋墩；數(shù)值分析；規(guī)則波浪；波浪力

0引言

近幾十年來，隨著深水橋墩的建設數(shù)量越來越多，規(guī)模越來越大，其在施工及使用階段受到波浪力的影響是關系結(jié)構(gòu)安全與正常運行的關鍵性問題。國內(nèi)外很多學者對作用于墩柱結(jié)構(gòu)上的波浪力作了許多實質(zhì)性的研究，但仍無法全面有效地描述作用于墩柱上復雜的波浪力效應。因此，如何計算作用于墩柱結(jié)構(gòu)上的波浪荷載并提供可靠的理論依據(jù)，無論是運用于理論研究和實踐設計上，這一直都是國內(nèi)外學者關注的問題[1]。

由于跨海大橋中下部結(jié)構(gòu)的橋墩長期跟海水接觸，受到海洋中的環(huán)境荷載影響較大，尤其在波浪或者水流的作用下對橋墩的水平方向受力會有很大的影響，因此波浪荷載應作為深海橋梁下部結(jié)構(gòu)的主要控制外力。而目前對于跨海橋梁的設計規(guī)范中并沒有對波浪荷載的計算提供明確的公式和方法，由此作為主要控制外力的波浪荷載對橋墩的結(jié)構(gòu)設計成了一個受關注的問題[2]。

1波浪理論和流固耦合計算方法介紹

目前，學術界流行的波浪理論有水波理論(規(guī)則波理論)和隨機海浪理論(不規(guī)則波理論)，這兩個理論的本質(zhì)是相互聯(lián)系、相輔相成的，是海浪對橋墩墩柱結(jié)構(gòu)作用力的研究也是對兩個理論的結(jié)合[3]。

國內(nèi)外對波浪力的計算方法非常多，但由于各自的計算原理和適用范圍不同，計算結(jié)果有較大的差異[4-6]。我國對波浪要素方法主要采取的公式有：莆田試驗站公式、官廳水庫公式、鶴地水庫公式、安德列揚諾夫公式、SMB法公式等半理論半經(jīng)驗公式，這些不同的公式都是針對某一具體項目測試得到的，因此在其使用上都有一定的適用范圍和局限性[7]。為了提高計算精度，在選取計算波浪要素的公式時一定要根據(jù)波浪變形、非線性等諸多因素來進行選擇。

波浪與橋墩的作用本質(zhì)上是流固耦合的問題，目前流固耦合問題的計算方法，可以概括為以下兩個方面：一類是分別對結(jié)構(gòu)部分和流體有限元法進行離散，并建立流體與固體耦合振動方程式[8]，國外學者對于流體為無限域的情況,用有限元法和無限元法結(jié)合的方法來進行處理，但由于解的穩(wěn)定性和衰減長度的不確定性，限制了無限元法的進一步發(fā)展。然而，國內(nèi)不少學者[9-10]運用流體邊界元和結(jié)構(gòu)有限元聯(lián)合求解流固耦合問題，采用迭代法求解流固耦合振動的特征，用結(jié)構(gòu)在空氣的振動模態(tài)(干模態(tài))作為初始迭代向量，經(jīng)過若干次迭代，收斂于濕模態(tài)。該法能有效地處理無限域流場流體的水動力計算問題。安澤幸隆[11]等人將結(jié)構(gòu)部分用有限元、流體部分采用邊界元離散，同時對流固耦合的交界面模型做出假設，計算結(jié)果證明假設是合理的；另一類是結(jié)構(gòu)部分按有限元法進行離散，對流體部分用邊界元法離散。其中應用較多的邊界元法是在定義域的邊界上劃分單元，用滿足控制議程的函數(shù)去逼近邊界條件，然后建立流固耦合振動方程式。邊界元方法只對邊界積分方程離散求解，可大大減少計算量，因此該方法在工程中廣泛應用。

其中CFD數(shù)值計算方法經(jīng)過眾多實踐證明是研究波浪和墩柱結(jié)構(gòu)的一種行之有效的方法[12]。該方法可以運用強大的計算機仿真系統(tǒng)，模擬現(xiàn)實的流體情況，研究其對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用。本文基于CFD數(shù)值計算方法研究波浪與墩柱結(jié)構(gòu)作用，通過按規(guī)律變化的波浪參數(shù)來進行數(shù)值計算，對結(jié)果進行比較分析，找出兩者在相互作用過程中的規(guī)律，分析對結(jié)構(gòu)安全影響較大的波浪參數(shù)。

2.1波浪與墩柱的相互作用研究

運用CFD數(shù)值計算方法，選取不同形式的波浪與各種類型深水墩柱的相互作用為研究對象，對計算結(jié)果進行分析，得到二者相互作用的規(guī)律。

本文選取的對比模型是直徑為4.0 m的圓形實體橋墩和邊長為4.0 m的方形實體墩，墩高30 m，水深(自由面)20 m，橋墩材料如表1所示。波浪參數(shù)中波長10 m，波高0.4 m，波浪周期為2.53 s，數(shù)值方法中海水體密度為 1 030 kg/m3。傳播方向從左至右沿x軸正方向。另外文中橋墩模型是非剛體，需要考慮其變形，因此必須設置橋墩的材料參數(shù)。另外，本文計算僅考慮水對橋墩的作用，而不考慮橋墩變形對水流的影響，即所謂的單向流固耦合效應。

表1　圓形墩柱材料參數(shù)表

2.1.1模型參數(shù)設置

在有限元理論上，對于計算域的邊界條件一般取無窮遠處，但受限于計算條件，一般假定對于流體水槽的計算域的選擇是結(jié)構(gòu)距入口和出口距離都是5D(D表示圓形墩柱體橫截面的直徑)，本模型為了保證流體的運動得到充分的發(fā)展，取值的范圍是10D[13]。

運用ANSYS workbench中FLUENT模塊進行建模計算，網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬如圖1、圖2所示。

圖1　圓形墩柱截面網(wǎng)格示意圖Fig.1　Gridding of circular pier section

圖2　方形墩柱截面網(wǎng)格示意圖Fig.2　Gridding of square pier section

2.1.2大直徑圓墩上波浪力分析

圖3、圖4給出了波浪與大直徑圓形墩柱和方形墩柱相互作用的的波面變化圖，波浪從左至右沿x軸正方向傳播。

圖3　波浪與圓形墩柱作用示意圖(單位:kN)Fig.3　Nephogram of wave acting on circular pier(unit:kN)

圖4　波浪與方形墩柱作用示意圖(單位：kN)Fig.4　Nephogram of wave acting on square pier (unit:kN)

通過計算得到如圖5、圖6所示的波浪力時程曲線圖?？梢缘玫讲煌瑫r刻作用在直徑4 m圓形墩柱上的波浪力。波峰作用時最大波浪力是23 187.9 N，為正值；波谷作用時的最大波浪力是-23 880 N，為負值。波浪力的周期與波浪周期基本保持一致[14]。波浪作用于方形墩柱時波浪力的振幅整體保持在一個穩(wěn)定的范圍內(nèi)，波峰作用時最大波浪力正值為25 225 N，波谷作用時最大值達到-27 277.2 N，方形墩柱的波浪力要比圓形墩柱的大。

圖5　圓形墩柱波浪力時程曲線圖Fig.5　Time history curve of wave force acting on circular pier

圖6　方形墩柱波浪力時程曲線圖Fig.6　Time history curve of wave force acting on square pier

2波浪參數(shù)對波浪力影響的分析

對于規(guī)則線性波浪，波浪參數(shù)主要體現(xiàn)在波長和波高上，波長和波高對波浪力大小的影響程度決定波浪參數(shù)對墩柱結(jié)構(gòu)設計的重要性。下面分別研究規(guī)則波參數(shù)中波長和波高的變化對波浪力的影響以及變化規(guī)律。

為了分析波長對波浪力的影響，在10 m波長的計算基礎上，在其他波浪參數(shù)不變的情況下分別把波長變?yōu)?4 m和18 m。然后分別計算其作用在圓形墩柱上波浪力的大小。

在其他參數(shù)不變的情況下，把波高分別增加至0.6 m和0.8 m，然后分別計算其對圓形墩柱產(chǎn)生波浪力的大小。

僅選取波高是0.6 m和0.8 m時的波浪力時程曲線圖，如圖7、圖8所示。不同波長和波高的波浪力值如表2及圖9、圖10所示。

圖7　波高0.6 m時波浪力的時程曲線圖Fig.7　Time history curve of wave force when wave height is 0.6 m

圖8　波高0.8 m時波浪力時程曲線圖Fig.8　Time history curve of wave force when wave height is 0.8 m

波浪力/N波長/m波高/m1014180.40.60.8波峰23187.951993 72931.6 23187.955317.8101553.6波谷-23880-51477.3 -79099.2-23880-54663.3-90282

圖9　不同波長對應的最大波浪力圖Fig.9　Maximum wave forces in different wave lengths

圖10　不同波高對應的最大波浪力圖Fig.10　Maximum wave forces in different wave heights

3波浪力在橋墩深度上的分布規(guī)律

選取墩柱上不同深度對應的波浪力建立如圖11、圖12所示的坐標系，得到波浪力隨深度變化的曲線。

圖11　波峰作用時波浪力隨水深的變化圖Fig.11　Wave force varying with depth under wave peak action

圖12　波谷作用時波浪力隨水深的變化圖Fig.12　Wave force varying with depth under wave trough

從圖11、圖12中可以看出，當波峰作用于墩柱時，在距離墩柱底部越高的迎浪側(cè)處，波浪力越大，在沿墩柱深度往下波浪力逐漸減小至零。

波高和波長變大后，其對波浪力在橋墩深度上的分布規(guī)律與之前一致。波浪參數(shù)的波長和波高變大后，波浪力在圓形墩柱垂直深度上的影響范圍也增大。

4波浪力作用下的墩柱結(jié)構(gòu)響應分析

根據(jù)波浪力大小和變化規(guī)律，把最大波浪力加載到墩柱結(jié)構(gòu)上，可求得不同形式墩柱結(jié)構(gòu)的應變和應力分布情況，也可得出不同形式墩柱的動力相應。

4.1波峰作用時大圓形墩柱的響應分析

以波長10 m、波高0.4 m的波浪作用時的最大波浪力分別作用于兩種形式的橋墩上為例，把波峰的最大作用力加載到圓形墩柱上，如圖13所示。

圖13　波峰載荷加載圖(單位：MPa)Fig.13　Nephogram of wave peak loading(unit:MPa)

加載后產(chǎn)生的響應：墩頂?shù)奈灰坪投盏椎膽θ鐖D14、圖15所示。

圖14　波峰作用時圓形墩柱位移云圖(單位：mm)Fig.14　Nephogram of displacement of circular pier under wave peak action(unit:mm)

圖15　波峰作用時圓形墩柱應力云圖(單位：MPa)Fig.15　Nephogram of stress of circular pier under wave peak action(unit：MPa)

把波峰的最大波浪力加載到方形墩柱上，加載后產(chǎn)生的響應，即墩頂?shù)奈灰坪投盏椎膽θ鐖D16、 圖17所示。

圖16　波峰作用時方柱墩位移云圖(單位：mm)Fig.16　Nephogram of displacement of square pier under wave peak action(unit:mm)

圖17　波峰作用時方柱應力云圖(單位：MPa)Fig.17　Nephogram of stress of square pier under wave peak action(unit:MPa)

各種形式的墩柱在規(guī)則波(波浪參數(shù)是波長10 m，波高是0.4 m)作用下的響應見表3。

從表3中可以看出相同波浪條件作用下，相同參數(shù)條件的墩柱，外形尺寸越大，在墩頂最大位移越小，在墩底產(chǎn)生的最大應力越大。

4.2波浪與墩柱作用的模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)力學特性的一種近代方法，通過分析方法可搞清結(jié)構(gòu)物在某一易變影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可以預言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應。在跨海大橋中的墩柱結(jié)構(gòu)基本上都是大尺度的結(jié)構(gòu)形式，在進行墩柱結(jié)構(gòu)分析時應充分考慮到波浪力作用下結(jié)構(gòu)的動力響應分析[15]，從而可以預防和避免結(jié)構(gòu)在這些接近的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的響應。

當波浪作用于橋梁墩柱的時候，盡量避免波浪的頻率與墩柱的固有頻率太接近，易導致共振，長期作用下會引起墩柱的破壞。因此在進行波浪作用下的墩柱結(jié)構(gòu)動力響應分析時，考慮到低階頻率更易發(fā)生，首先應進行墩柱的固有頻率計算。

表3　不同形式的墩柱在最大波浪力作用下的響應

結(jié)構(gòu)固有頻率大小通過計算可知，大圓形墩柱的固有頻率是2.228 8 Hz，方形墩柱的固有頻率2.565 4 Hz，而波浪的頻率0.395 26 Hz。而且通過計算可知，墩柱尺寸越大，固有頻率越高。本文的兩個模型中，由于尺寸比較大，固有頻率的值相應較高，比波浪的頻率高出6～7倍而不易產(chǎn)生共振，結(jié)構(gòu)較安全。

5結(jié)論

(1)在相同波浪條件作用下，相同參數(shù)條件，不同截面形狀的墩柱產(chǎn)生的波浪力的規(guī)律是尺寸越大的墩柱產(chǎn)生的波浪力越大。

(2)改變波長和波高兩個波浪參數(shù)，在一定范圍內(nèi)波長和波高的增長率與波浪力的增長率近似呈線性關系。波浪力在墩柱垂直深度上的分布規(guī)律為：從自由液面由上向下沿著墩柱逐漸減小，在距離墩底某個深度后波浪力趨于零，并且隨著波長和波高的變大，這個深度的影響范圍也相應增大。

(3)相同波浪條件作用下，相同參數(shù)條件的墩柱，尺寸越大，在墩頂產(chǎn)生的位移越小，在墩底產(chǎn)生的最大應力越大；墩柱尺寸越大，固有頻率越高，與波浪的頻率相差較大而不易產(chǎn)生共振，結(jié)構(gòu)相對安全。

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Numerical Analysis of Effect of Regular Waves on Different Types of Deep Water Pier

ZUO Sheng-rong1，LIU Jie2,3，ZHANG Ya-kun1，ZHAO Jun1，YANG Ji-xin2

(1. Hubei Provincial Road & Bridge Co., Ltd., Wuhan Hubei 430056，China；2. School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan Hubei 430063，China；3. CCCC Taixing Investment Construction Co., Ltd., Taizhou Jiangsu 225400，China)

Abstract：Aiming at the problem of different wave force effects of regular waves on different sectional bridge piers in deep water, using CFD numerical analysis method, the wave forces with different wave lengths and wave heights on different sectional piers in deep water are calculated respectively. The result shows that (1) in the case of other conditions being the same, the larger the section size, the larger the wave force, and the wave force increases regularly as wave length and wave height growth; (2) alone the free surface to the bottom of the pier, the wave force gradually decreases and it decreases to zero at a certain depth, and the wave force will expand the influencing scope on the pier if increasing the wave length and wave height; (3) if loading the calculated wave force on different sized piers, the larger the pier size, the smaller the maximum displacement at pier top, the larger the maximum stress at pier bottom, and the larger the natural frequency.

Key words：bridge engineering; deep water pier; numerical analysis; regular wave; wave force

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)03-0082-07

中圖分類號：U443.22

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.03.014

作者簡介:左生榮(1978-),男,江蘇姜堰人,博士,高級工程師.(zola1028@sina.com)

基金項目:國家高技術研究發(fā)展計劃(八六三)項目(2007AA11Z107)

收稿日期:2015-03-01