郭 棟,朱文平,孫宇航,高 松,楊 坤,李 博

(山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255049)

2016044

城市電動(dòng)公交車制動(dòng)能量回收控制策略研究*

郭 棟,朱文平,孫宇航,高 松,楊 坤,李 博

(山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255049)

為有效提高城市電動(dòng)公交車的制動(dòng)能量回收率，以某一后輪驅(qū)動(dòng)的12m城市電動(dòng)公交車為對(duì)象，對(duì)簡單并聯(lián)控制策略進(jìn)行改進(jìn)，在后軸氣壓管路添加調(diào)壓閥以增加后輪電機(jī)制動(dòng)的比例，進(jìn)而提高制動(dòng)能量回收率。在此基礎(chǔ)上，提出了新型并聯(lián)控制策略，并結(jié)合非線性規(guī)劃控制算法，運(yùn)用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，采用新型并聯(lián)控制策略時(shí)制動(dòng)能量回收率最高可達(dá)28.4%，比采用簡單并聯(lián)控制策略時(shí)的回收率約高12個(gè)百分點(diǎn)。

電動(dòng)公交車；制動(dòng)能量回收；控制策略；非線性規(guī)劃；Matlab/Simulink

前言

目前汽車工業(yè)迅速發(fā)展，隨之帶來的環(huán)境污染和石油資源枯竭問題日益嚴(yán)重[1]。近年來，電動(dòng)汽車得到迅速的發(fā)展和應(yīng)用，但是續(xù)駛里程短、動(dòng)力性不足的瓶頸仍然沒能突破[2]。目前，比較成熟的解決辦法是運(yùn)用制動(dòng)能量回收技術(shù)，對(duì)電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中的能量通過電機(jī)進(jìn)行回收，并運(yùn)用到二次牽引，提高能量利用率，從而達(dá)到延長續(xù)駛里程和提高動(dòng)力性的目的[3-4]。

制動(dòng)能量的回收，需要綜合考慮車輛的動(dòng)力學(xué)特性、電機(jī)的發(fā)電特性和動(dòng)力電池組的充放電特性等因素[5-9]。迄今為止，我國對(duì)于電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收控制技術(shù)的研究集中于理論仿真驗(yàn)證，尤其對(duì)于城市電動(dòng)公交車的制動(dòng)能量回收控制方面的研究剛剛起步。本文中從制動(dòng)力分配的角度，以后輪驅(qū)動(dòng)的12m城市電動(dòng)公交車為例，基于簡單并聯(lián)控制策略的改進(jìn)，提出了新型并聯(lián)控制策略，并通過建模仿真，驗(yàn)證了其可行性和實(shí)用性。

1 城市電動(dòng)公交車制動(dòng)力分配

選擇12m城市電動(dòng)公交車作為研究對(duì)象,忽略空氣阻力和滾動(dòng)阻力的影響，受力分析如圖1所示。

圖1 電動(dòng)公交車制動(dòng)受力分析圖

由受力分析可得

(1)

(2)

式中：Fzf和Fzr分別為制動(dòng)時(shí)地面對(duì)前輪和后輪的法向反作用力；G為作用在整車上的重力；L為軸距；a和b分別為質(zhì)心與前、后軸的水平投影距離；hg為質(zhì)心高度；z為制動(dòng)強(qiáng)度。

制動(dòng)過程中，當(dāng)前后輪同時(shí)抱死時(shí)，可得

Fxbf+Fxbr=φG

(3)

Fxbf=φFzf

(4)

Fxbr=φFzr

(5)

式中：Fxbf和Fxbr分別為前、后輪地面制動(dòng)力；φ為路面附著系數(shù)。

聯(lián)立式(3)～式(5)可得

(6)

由式(6)可得電動(dòng)公交車前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力的理想分配曲線，即I曲線。當(dāng)前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力按照I曲線分配時(shí)，無論φ為何值，前后輪總是同時(shí)抱死，保證制動(dòng)穩(wěn)定性和較高的路面附著系數(shù)利用率。

對(duì)于12m城市電動(dòng)公交車而言，其前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力的比值為定值。設(shè)定β為制動(dòng)力分配系數(shù)，則有

(7)

式中：Fuf和Fur為前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力；Fu為總制動(dòng)器制動(dòng)力。電動(dòng)公交車的部分整車參數(shù)和β值如表1所示。

2 制動(dòng)力分配策略選擇

通常情況下，電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)，需采用傳統(tǒng)機(jī)械摩擦制動(dòng)和電機(jī)制動(dòng)相結(jié)合的復(fù)合制動(dòng)模式。而傳統(tǒng)機(jī)械摩擦制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力的分配比例，對(duì)于制動(dòng)效能和制動(dòng)能量回收率具有重要影響[10-12]。

2.1 制動(dòng)力分配策略選擇

目前相對(duì)成熟的制動(dòng)力分配策略有串聯(lián)控制策略和并聯(lián)控制策略兩種[13-14]。常見的串聯(lián)制動(dòng)控制策略包括：能量最大化控制策略，感覺最優(yōu)控制策略和模糊邏輯控制策略等。常見的并聯(lián)控制策略包括：簡單并聯(lián)控制策略和異步并聯(lián)控制策略。研究表明，并聯(lián)控制策略具備結(jié)構(gòu)簡單、成本低和制動(dòng)穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，便于大范圍推廣使用，雖然其制動(dòng)能量回收率較低，但可通過對(duì)控制策略的優(yōu)化來提高。

基于典型制動(dòng)力分配策略，結(jié)合電動(dòng)公交車的理想制動(dòng)力分配曲線(I曲線)，建立能量回收率較高的新型并聯(lián)制動(dòng)分配策略。本研究中城市電動(dòng)公交車為后輪驅(qū)動(dòng)，為提高制動(dòng)能量回收率，需對(duì)后軸的傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)力進(jìn)行限定，使電機(jī)盡可能多地參與制動(dòng)。通過添加壓力調(diào)節(jié)閥控制后輪機(jī)械制動(dòng)管路的壓力，使前后軸機(jī)械制動(dòng)管路的壓力差為定值，且該定值所對(duì)應(yīng)的機(jī)械制動(dòng)力數(shù)值剛好等于電機(jī)制動(dòng)力的最大值，使電機(jī)最大限度進(jìn)行制動(dòng)，從而提高制動(dòng)能量回收率。

在制動(dòng)過程中，新型并聯(lián)制動(dòng)分配策略分為兩種制動(dòng)模式。

模式1 當(dāng)車輛制動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)，分配給后輪的制動(dòng)力小于電機(jī)所能提供的最大值，則后輪為純電機(jī)制動(dòng)，前輪為傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)。前、后輪制動(dòng)力分配盡可能接近β線。

模式2 當(dāng)車輛制動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，分配給后輪的制動(dòng)力遠(yuǎn)大于電機(jī)所能提供的最大值，其差值由后輪的傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)償，后輪為電機(jī)制動(dòng)和傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)共同作用，前輪為傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)。前、后輪制動(dòng)力分配盡可能接近β線。

2.2 再生制動(dòng)控制策略的選擇

基于新型并聯(lián)制動(dòng)力分配策略，在保證制動(dòng)穩(wěn)定性和安全性的前提下，提出以下幾點(diǎn)控制策略。

(1) 當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)(z≤0.1)，前后輪制動(dòng)力按照理想制動(dòng)力分配曲線分配。后輪所需制動(dòng)力全部由電機(jī)制動(dòng)提供，前輪所需制動(dòng)力由傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)提供。

(2) 當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度中等時(shí)(0.1

(3) 當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)(z>0.7)，為緊急制動(dòng)，防抱死制動(dòng)控制系統(tǒng)ABS開始介入制動(dòng)過程。為保證ABS正常工作和制動(dòng)安全性，停止電機(jī)制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力全部由傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)提供。

(4) 當(dāng)電池SOC>0.9時(shí)，為保護(hù)蓄電池的安全，停止電機(jī)制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力全部由傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)提供。

(5) 當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速過低時(shí)(一般低于500r/min)，由于電機(jī)制動(dòng)效果不明顯，取消電機(jī)制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力全部由傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)提供。

3 控制策略的建模與仿真

運(yùn)用Matlab/Simulink仿真軟件，采用后向仿真建模方法，基于非線性規(guī)劃的控制算法，對(duì)制動(dòng)能量回收控制策略進(jìn)行建模仿真。

3.1 非線性規(guī)劃模型控制算法

基于上述的再生制動(dòng)控制策略，在滿足制動(dòng)需求和穩(wěn)定性的前提下，需確定使回收能量達(dá)到最大值(用電流對(duì)時(shí)間的積分表示)的最佳制動(dòng)力Fu：

Fu=Fuf+Fur

(8)

為保證制動(dòng)過程中的車輛穩(wěn)定性，令前后輪制動(dòng)力之比近似等于垂直載荷之比，可得

(9)

(10)

在一般制動(dòng)過程中，由于制動(dòng)強(qiáng)度低，后輪制動(dòng)力需求小于電機(jī)所能提供制動(dòng)力的最大值，為提高制動(dòng)能量回收率，后輪制動(dòng)力Fur由電機(jī)制動(dòng)提供，前輪制動(dòng)力Fuf由機(jī)械制動(dòng)提供。

為保證駕駛員感覺接近正常制動(dòng)，令電機(jī)制動(dòng)力隨時(shí)間呈線性變化，即

Fur=Fum=F0+Kt

(11)

式中：Fum為電機(jī)制動(dòng)力；F0為初始電機(jī)制動(dòng)力；K為電機(jī)制動(dòng)力增長系數(shù)。

同理，對(duì)于前輪機(jī)械制動(dòng)力，也可令Fuf隨時(shí)間呈線性變化，即

Fuf=8000+1100t

(12)

由上述分析可知，需確定F0和K值，為此，建立非線性規(guī)劃模型為

(13)

約束條件：8s≤t≤12s；|ab|≤2.5m/s2；K≥0

式中：t為制動(dòng)時(shí)間；ab為制動(dòng)加速度；v0為制動(dòng)開始時(shí)的初始車速；v1為電機(jī)制動(dòng)結(jié)束時(shí)的終止車速；I為再生制動(dòng)時(shí)對(duì)蓄電池的充電電流。其中，I可由動(dòng)力學(xué)模型求得：

(14)

式中：k1為系統(tǒng)機(jī)械效率；k2為電機(jī)的發(fā)電效率；k3為蓄電池的充電效率；m為電動(dòng)汽車總質(zhì)量；U為蓄電池電壓；Ff為滾動(dòng)阻力。

通過查閱整車參數(shù)，得到k1=0.9，k3=0.82;由于三相異步交流電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下的效率不同，k2，F(xiàn)0和K取值具體分析如下。

3.2 再生制動(dòng)控制模型的建立與仿真

由于城市電動(dòng)公交車正常制動(dòng)過程中，制動(dòng)強(qiáng)度一般不高，研究選取3個(gè)制動(dòng)過程：中輕度制動(dòng)，前輪為機(jī)械制動(dòng)，后輪為電機(jī)制動(dòng)。

基于上述理論分析，運(yùn)用Matlab/Simulink搭建再生制動(dòng)控制模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。模型如圖2所示。

圖2 再生制動(dòng)仿真模型

當(dāng)電動(dòng)汽車以初始車速v0=60km/h開始制動(dòng)時(shí)，由上述模型仿真，可以得到車速、制動(dòng)加速度、蓄電池充電電流、制動(dòng)能量回收率和β線斜率k隨時(shí)間t的變化曲線圖，如圖3～圖7所示。

圖3 車速-時(shí)間變化曲線

圖4 制動(dòng)加速度-時(shí)間變化曲線

圖5 充電電流-時(shí)間變化曲線

圖6 能量回收率-時(shí)間變化曲線

圖7 β線斜率-時(shí)間變化曲線

由圖3～圖7仿真結(jié)果可得以下結(jié)論。

(1) 在制動(dòng)過程中，電動(dòng)汽車的車速下降比較平緩，沒有突變發(fā)生，符合制動(dòng)穩(wěn)定性和安全性要求。

(3) 最大充電電流Imax=250A<400A，符合蓄電池的允許充電電流值。

(4) 制動(dòng)過程回收的能量占制動(dòng)過程消耗的總機(jī)械能的比例有所提升，制動(dòng)能量回收率處在27.2%≤η≤28.4%，明顯高于簡單并聯(lián)控制策略η=15.4%，提高了控制系統(tǒng)能量的回收率。

(5) 制動(dòng)過程中，β線斜率為0.81≤k≤0.97，平均值為k=0.89，根據(jù)理論計(jì)算可得k=0.82。因此，前后輪制動(dòng)力分配實(shí)際β線貼近理論β線，前后輪制動(dòng)力分配符合預(yù)期要求，能夠滿足車輛制動(dòng)穩(wěn)定性和安全性需求。

4 結(jié)論

通過對(duì)典型的制動(dòng)力分配策略進(jìn)行分析，基于簡單并聯(lián)控制策略的改進(jìn)優(yōu)化，提出適合我國城市電動(dòng)公交車的新型并聯(lián)控制策略。根據(jù)上述新型并聯(lián)控制策略，結(jié)合非線性規(guī)劃的控制算法，利用Matlab/Simulnk搭建模型進(jìn)行仿真。

仿真結(jié)果表明，運(yùn)用新型并聯(lián)控制策略，前后輪制動(dòng)力分配接近β線，滿足制動(dòng)安全性和穩(wěn)定性要求，制動(dòng)能量回收率可達(dá)到28.4%，在簡單并聯(lián)控制策略的基礎(chǔ)上提升了約12個(gè)百分點(diǎn)，證明提出新型并聯(lián)控制策略的合理性和可行性。

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A Research on Braking Energy Recovery Control Strategy for Electric City Bus

Guo Dong, Zhu Wenping, Sun Yuhang, Gao Song, Yang Kun & Li Bo

SchoolofTransportationandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049

In order to improve the braking energy recovery rate of electric city buses, a rear-wheel drive 12-meter electric city bus is taken as the object of study and some modifications are made on simple parallel control strategy, including adding a pressure regulating valve in rear axle brake pipeline to increase the proportion of rear wheel motor braking, and hence increase braking energy recovery rate. Then on this basis, a novel parallel control strategy is proposed, and combined with nonlinear programming control algorithm, a simulation is conducted using Matlab/Simulink software. The results show that with the novel parallel control strategy, the braking energy recovery rate can reach up to 28.4%, a 12 percentage point higher than that with simple parallel control strategy.

electric bus; braking energy recovery; control strategy; nonlinear programming; Matlab/Simulink

*國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA110305)和山東省自然科學(xué)基金(ZR2014EL036,ZR2015PE020)資助。

原稿收到日期為2014年11月4日，修改稿收到日期為2014年12月30日。