張立軍，龐 明，孟德建，唐傳駿，余卓平

(1.同濟大學汽車學院，上海 201804； 2.同濟大學智能型新能源汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

2016011

面向制動尖叫抑制的制動塊穩(wěn)健性設計*

張立軍，龐 明，孟德建，唐傳駿，余卓平

(1.同濟大學汽車學院，上海 201804； 2.同濟大學智能型新能源汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201804)

為有效控制制動尖叫，本文中針對制動塊背板彈性模量、襯片彈性模量、襯片開槽方式和襯片斜角角度進行了設計。在建立盤式制動器復模態(tài)有限元模型并通過臺架試驗驗證的基礎上，提出了一種基于尖叫試驗結果的加權尖叫傾向性指標作為穩(wěn)健性設計目標，以摩擦因數(shù)的波動為干擾因素，采用田口方法進行了面向尖叫的制動塊穩(wěn)健性設計。結果表明，制動塊襯片的彈性模量對制動尖叫的影響最大；所采用的方法能獲得有效而穩(wěn)健的制動塊設計參數(shù)組合。

制動尖叫；制動塊；田口方法；穩(wěn)健性設計

前言

制動尖叫頻率高(1～16kHz)、強度大(超過70dB(A))，是汽車制動器行業(yè)的重要技術難題[1-2]。因此，尋求切實有效的制動尖叫控制措施一直倍受關注。前期研究表明，制動器材料、結構、運行工況和環(huán)境條件等是制動尖叫的關鍵因素[3]。由于生產制造過程、運行條件和人類認知能力等的影響，這些因素都具有離散、隨機和時變等特點。從系統(tǒng)穩(wěn)健性角度出發(fā)，必須降低制動尖叫對各種因素的敏感性[4]。因此，通過穩(wěn)健性設計方法合理進行參數(shù)設計，提高制動器尖叫的穩(wěn)健性成為重要的研究方向。

目前，關于制動尖叫穩(wěn)健性設計的研究還很少，且主要集中在國外。最初是基于正交試驗分析關鍵因素和確定尖叫性能的最優(yōu)設計變量組合[5]，后來開始考慮摩擦因數(shù)等噪聲因素的干擾，以制動器系統(tǒng)復特征值實部最大值為目標，基于田口方法和正交試驗設計確定具有穩(wěn)健性的參數(shù)組合方案[6]，近年來發(fā)展到通過響應面的制動尖叫穩(wěn)健性設計[6-10]。但是，制動尖叫的穩(wěn)健性設計總體上還處于探索階段。目前，針對制動器某一部件的關鍵設計參數(shù)，或者全部設計參數(shù)進行穩(wěn)健性設計的研究較為罕見，對于如何合理選擇穩(wěn)健性評價指標也未形成共識，對于各種不可控噪聲因素和實際設計參數(shù)的隨機性也考慮不足。

制動塊是制動器重要的摩擦副部件之一，工作時與制動盤面直接接觸，產生摩擦作用。制動塊分為活塞側和鉗指側制動塊，一般由金屬背板和石棉/半金屬基摩擦襯片構成。制動塊的模態(tài)振型及其與制動盤之間的接觸壓力分布對制動器的模態(tài)耦合具有重要影響，是制動尖叫的關鍵影響因素。

在此背景下，本文中在建立制動器復模態(tài)有限元模型并利用臺架試驗驗證其正確性的基礎上，采用經典的田口方法，通過正交試驗方法進行抑制制動尖叫的制動塊關鍵參數(shù)穩(wěn)健性設計。本文中的研究對于如何通過規(guī)范化的流程進行制動器結構參數(shù)的穩(wěn)健性設計，改善制動器的尖叫性能，具有十分重要的工程應用價值。

1 田口穩(wěn)健性設計方法與流程

1.1 田口方法

田口方法又稱三次設計方法，按照系統(tǒng)設計、參數(shù)設計和容差設計3個環(huán)節(jié)進行設計[11]。在設計過程中，通常以噪聲因素描述引起產品質量波動的各種干擾，以信噪比為衡量產品質量的指標，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，確定性能最穩(wěn)定可靠、成本最低廉的設計方案，以達到最優(yōu)的技術經濟綜合效果[12]。

系統(tǒng)設計就是根據(jù)產品的功能和要求，提出產品的初步設計方案，包括可控因素(設計參數(shù))、不可控因素(噪聲因素)、產品質量特性的評價指標和質量特性的目標值等，并確定產品質量特性與各設計因素之間的關系[5-6]。

參數(shù)設計就是尋求設計參數(shù)的最佳搭配，確定使系統(tǒng)質量特性波動最小的可控因素水平的最佳組合，提高產品性能的穩(wěn)健性，是三次設計的核心內容，也是實現(xiàn)產品低成本、高性能的最有效環(huán)節(jié)[11,13]。通常，以正交試驗設計法來確定試驗方案，以噪聲因素模擬各種干擾，以信噪比評價產品質量特性的穩(wěn)定性，信噪比最大的設計方案即為最優(yōu)設計方案[12]。

容差設計是調整產品質量與成本關系的一種重要方法，主要是協(xié)調減小產品質量特性波動與增加制造成本之間的關系，以獲得高質量、低成本的產品[12]。

在工程應用中，可根據(jù)實際情況對三次設計過程進行必要的簡化，例如只進行系統(tǒng)設計與參數(shù)設計，或只進行參數(shù)設計與容差設計[11-13]。本文中，考慮到精確確定制動器的制造成本與經濟條件的困難，不進行容差設計。

1.2 信噪比的分類與計算

信噪比(signal-to-noise ratio, SN比)本用于表征有效信號強度與噪聲信號強度的比值，在田口方法中被借用作衡量產品質量穩(wěn)健性的指標[5]。按照產品質量特性，SN比可分為望目特性SN比、望小特性SN比、望大特性SN比和動態(tài)特性SN比，詳細的公式推導可見文獻[12]、文獻[14]和文獻[15]。

限于篇幅，僅對本文中所應用的望大特性SN比進行簡要介紹。望大特性用于希望質量特性(不取負值)越大越好的場合，理想的質量特性值為無窮大[12,14]。若y存在n個試驗數(shù)據(jù)為y1，y2，…，yn，望大特性SN比的計算公式為

(1)

1.3 正交試驗設計

正交試驗設計是田口方法進行參數(shù)設計的關鍵，它源于英國學者R. S. Fisher所提出的試驗設計技術，后經Taguchi等人發(fā)展成為產品質量管理的一種重要方法——正交試驗設計方法[11,13]。實際上，正交試驗設計是一種多因素的優(yōu)選法。它通過正交表科學地選取試驗條件，通過少量代表性強的試驗條件分析推斷最佳試驗條件[12-14]。正交試驗設計的基本工具是正交表，可根據(jù)需要適當選用。

1.4 田口方法的一般流程

田口方法中三次設計的一般流程如圖1所示。其中，參數(shù)設計是核心內容[12,14]。

圖1 田口方法的一般流程

2 制動器尖叫復模態(tài)有限元模型

2.1 制動尖叫復模態(tài)有限元模型

在ABAQUS有限元軟件中，建立盤式制動器尖叫的復模態(tài)分析模型。簡要描述如下。

(1) 零部件的導入與裝配。利用CATIA軟件建立制動器各零部件的幾何模型，利用HYPERMESH軟件對各零部件進行網格劃分。各零部件的幾何模型與網格模型如圖2所示，各模型單元信息如表1所示。將各零部件網格模型導入ABAQUS軟件，并按各零部件裝配關系進行裝配，得到系統(tǒng)的有限元模型。

表1 各零部件的模型單元參數(shù)

(2) 材料屬性設置。定義各零部件的材料屬性如表2所示。各零部件材料屬性的準確性已經過零部件自由模態(tài)試驗驗證，詳見文獻[16]。

圖2 制動器及各零部件的幾何模型與網格劃分結果

零部件密度/(g·cm-3)彈性模量/MPa泊松比制動盤7.191220000.23摩擦襯片2.61586000.3制動背板7.81820000.3制動鉗7.01433000.27保持架7.021014000.256活塞7.22180000.3導向銷1,27.81820000.3

(3) 連接關系設置。采用“Surf-to-Surf Contact”，“Tie”和“Spring”這3種相互作用關系模擬各零件之間的實際連接關系，見表3。

(4) 邊界條件設置如圖3所示。保持架與車架用螺栓連接，限制保持架螺栓孔的6個自由度(3個平動和3個轉動自由度)。制動盤帽部通過螺栓與輪轂連接，制動盤可以繞Z軸轉動，故約束制動盤帽部螺栓孔的3個平動自由度，在ABAQUS的Keywords中添加制動盤的轉動效應。

(5) 載荷施加。在活塞底面施加均布壓強p，在輪缸底面施加集中力F=pS，S為活塞底面積。

(6)分析步設置。在Step模塊中定義5個分析步，如表4所示，以實現(xiàn)工況設置，同時大大縮短計算時間，提高迭代的收斂速度。

表3 各零部件之間的連接關系

圖3 邊界條件設置

2.2 模型的臺架試驗驗證

針對所分析的通風盤式制動器，在完成1 200次拖滯制動磨合后，進行3種制動壓力(0.3，0.6和0.9MPa)和3種轉速(50，100和150r/min)共9種組合工況下的制動尖叫臺架試驗，得到尖叫試驗數(shù)據(jù)點，如圖4所示。由圖4可知，該盤式制動器存在4尖叫頻率，但以2個高頻尖叫為主。經統(tǒng)計分析，2個尖叫頻率的中心頻率分別為9 131.4和13 638Hz。

表4 各分析步的設定與說明

圖4 試驗工況下的尖叫聲壓級-頻率散點圖

同時，試驗發(fā)現(xiàn)盤-塊之間的摩擦因數(shù)基本呈正態(tài)分布，均值為0.35，標準差為0.023。限于篇幅，有關試驗的詳細方法和數(shù)據(jù)分析詳見文獻[16]。

根據(jù)制動尖叫臺架試驗的工況進行復模態(tài)分析，計算得到系統(tǒng)的不穩(wěn)定頻率與試驗尖叫頻率的對比，如表5所示。

由表5可知：雖然復模態(tài)分析模型預測到的不穩(wěn)定頻率數(shù)目多于試驗得到的尖叫頻率數(shù)，但試驗中出現(xiàn)的2個主要尖叫頻率都被準確地預測到，且誤差均不超過1%。這表明所建立的復模態(tài)模型精度滿足要求且準確有效。

3 面向尖叫的制動塊穩(wěn)健性設計

3.1 系統(tǒng)分析

(1) 可控因素的選取與設置。選取制動塊的4個結構參數(shù)作為設計參數(shù)，水平設置如表6所示。

(2) 噪聲因素的選取與設置。制動盤與制動塊之間的摩擦因數(shù)對制動器尖叫具有很大影響，摩擦因數(shù)越大，制動器尖叫性能越差。同時，實際的摩擦因數(shù)表現(xiàn)出一定的隨機性，難以人為控制。因此，本文中選取摩擦因數(shù)作為穩(wěn)健性設計的噪聲因素。其水平值的設置為水平1、水平2和水平3的摩擦因數(shù)分別為0.281，0.350和0.419。其中，水平1為“正側最壞條件”，制動器尖叫傾向性最小；水平2為實測摩擦因數(shù)的均值；水平3為“負側最壞條件”，制動器尖叫傾向性最大。

表5 制動尖叫復模態(tài)計算結果與臺架試驗結果的對比

表6 制動塊穩(wěn)健性設計的可控因素及水平設置

(3) 穩(wěn)健性設計目標的選取。穩(wěn)健性設計目標即前文提到的產品質量特性。制動尖叫穩(wěn)健性設計的最終目標是優(yōu)化制動器的尖叫性能。為了凸顯出對試驗實測得到的制動尖叫頻率的重點控制，本文中提出加權不穩(wěn)定性傾向系數(shù)(weighed tendency of instability, WTOI)作為穩(wěn)健性設計的優(yōu)化目標。WTOI的定義如下：

(2)

式中：W1為主要尖叫頻率的加權系數(shù)，本文中W1=0.8；W2為非主要尖叫頻率的加權系數(shù)，本文中W2=0.2；Ai和Aj為系統(tǒng)復特征值實部，且Ai>0,Aj>0；Bi和Bj為系統(tǒng)復特征值虛部，即系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率；n和m為系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率個數(shù)；i和j為正實數(shù)。

3.2 正交試驗設計

由表6可知，存在4個可控因素A，B，C和D，且各可控因素均為3水平，因此采用L9(34)型正交表。按照該正交表安排完整的試驗計劃，具體試驗方案和結果如表7所示。在表7中，μ1，μ2和μ3分別表示噪聲因素的3個水平下的不同結果，表中最后1列數(shù)值是每組試驗的WTOI平均值，即在3個噪聲因素水平下的WTOI值的平均值。

表7 制動塊參數(shù)的正交試驗方案與結果

3.3 正交試驗結果分析

3.3.1 各可控因素的SN比效應值

可控因素的SN比效應值表示該因素對產品質量特性穩(wěn)健性的影響和貢獻?？煽匾蛩谹，B，C和D的SN比效應值結果如表8和圖5所示。

表8 制動塊可控因素的SN比效應表 dB

圖5 制動塊可控因素的SN比效應圖

從表8和圖5中可以看出，不同的可控因素對SN比的影響程度不同，即對制動器尖叫的穩(wěn)健性影響程度不同。各結構參數(shù)對SN比的影響程度從大到小排序依次為：襯片彈性模量>襯片開槽方式>襯片斜角角度>背板彈性模量。因此，制動器尖叫性能對摩擦因數(shù)的敏感度會隨著制動塊襯片彈性模量的微小變化發(fā)生顯著改變。

3.3.2 最佳參數(shù)組合的驗證

SN比最大的設計方案為穩(wěn)健性最好的設計方案，故按SN比越大越好的原則，根據(jù)各可控因素SN比的效應值，確定最佳參數(shù)組合為A1B1C2D3，即背板彈性模量EB=145 600MPa，襯片彈性模量EL=6 880MPa，襯片開槽方式為無槽，襯片斜角角度AL=10°。

按照優(yōu)選的參數(shù)組合，修改制動器尖叫模型參數(shù)，在3種摩擦因數(shù)水平，分別進行制動尖叫的復模態(tài)計算與分析，結果如表9所示。由表9可知，按最佳參數(shù)組合可使SN比在原始模型基礎上增大13.572dB，同時WTOI平均值顯著減小。這說明，制動器尖叫的傾向性和穩(wěn)健性都得到改善；優(yōu)化模型的SN比也大于正交試驗中的任何一組試驗結果，驗證了最佳參數(shù)組合的最優(yōu)性。

表9 制動塊最佳參數(shù)組合的驗證結果

3.4 穩(wěn)健性設計結果分析

圖6 針對制動塊的穩(wěn)健性設計前后的系統(tǒng)復特征值分布情況

根據(jù)原始的制動尖叫模型和優(yōu)化制動尖叫模型，分別進行復模態(tài)分析，其中盤-塊間摩擦因數(shù)設置為臺架試驗測得的均值0.35，得到穩(wěn)健性設計前后的系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的復特征值分布情況，如圖6所示。

從圖6中可以看出：(1)試驗中出現(xiàn)的不穩(wěn)定頻率9 161.6Hz在穩(wěn)健性設計后消失；不穩(wěn)定頻率13 638Hz雖然沒有消失，但其復特征值實部減小約一半，說明穩(wěn)健性設計結果對試驗發(fā)現(xiàn)的尖叫問題具有顯著的控制效果；(2)新出現(xiàn)了不穩(wěn)定頻率10 573Hz，但是實部很小；12 000Hz附近的不穩(wěn)定頻率的實部減半。因此，經穩(wěn)健性設計后，制動器尖叫傾向性顯著減小。

4 結論

(1) 建立準確有效的復模態(tài)有限元模型，基于田口方法進行面向制動尖叫的制動塊穩(wěn)健性設計，能夠成功得到最佳穩(wěn)健參數(shù)組合，顯著改善制動尖叫性能。

(2) 通過加權的方式突出制動尖叫關鍵成分的重要性，有助于針對主要尖叫問題頻率獲得穩(wěn)健性設計參數(shù)。

(3) 在制動塊結構參數(shù)中，制動塊襯片彈性模量對制動尖叫的穩(wěn)健性影響最大，制動器尖叫性能對摩擦因數(shù)的敏感度會隨著制動塊襯片彈性模量的微小變化發(fā)生顯著改變。

(4) 本文中對穩(wěn)健性設計效果的驗證也只是仿真的結果，還有待后續(xù)研究通過試驗進行驗證，使之更具有說服力。

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Robust Design of Brake Pad for Brake Squeal Suppression

Zhang Lijun, Pang Ming, Meng Dejian, Tang Chuanjun & Yu Zhuoping

1.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804;2.CollaborativeInnovationCenterforIntelligentNewEnergyVehicle,TongjiUniversity,Shanghai201804

For effectively controlling brake squeal, a robust design for brake squeal is conducted in terms of the elastic modulus of back plate, the elastic modulus, slot pattern and edge chamfer of lining of brake pad. A finite element complex modal model for disc brake is established and validated by bench test. Based on this, a robust design of brake pad for squeal is performed by using Taguchi method, with a weighted indicator for squeal tendency based on squeal test results as the objective of robust design and the fluctuation of friction coefficient as disturbance factor. The results show that the elastic modulus of pad lining has the most influence on brake squeal, and the method adopted can get the parameter combination for the effective and robust design of brake pad.

brake squeal; brake pad; Taguchi method; robust design

*國家自然科學基金(51175380)和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助。

原稿收到日期為2014年4月18日，修改稿收到日期為2014年8月7日。