浙江紹興市柯橋區(qū)秋瑾小學(xué)（312046）鄭　紅

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細(xì)化教學(xué)預(yù)設(shè)發(fā)展比較意識(shí)

浙江紹興市柯橋區(qū)秋瑾小學(xué)（312046）鄭紅

［摘要］教師在教學(xué)實(shí)踐中要努力滲透比較思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、區(qū)別和歸納異同，快速領(lǐng)悟認(rèn)知的本質(zhì)屬性。教師通過強(qiáng)化概念形成來激活比較意識(shí)與關(guān)注運(yùn)用辨析來發(fā)展比較意識(shí)，將能有效提高學(xué)生的比較意識(shí)與能力。

［關(guān)鍵詞］概念教學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)比較思想辨析

比較是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)時(shí)使用頻率非常高的一種數(shù)學(xué)思想方法，也是學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)、加速建構(gòu)的思想利器?！氨容^是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！敝逃覟踔兴够木訇U述也表明教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、區(qū)別和歸納異同，使其快速領(lǐng)悟認(rèn)知的本質(zhì)屬性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和快樂學(xué)習(xí)。同時(shí)，靈活地將比較策略運(yùn)用于教學(xué)指導(dǎo)中，也能提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、強(qiáng)化概念形成，激活比較意識(shí)

概念的形成是一切思維和運(yùn)用的基礎(chǔ)，但以形象思維為主的小學(xué)生尚未具備足以理解抽象數(shù)學(xué)概念的能力。對(duì)此，教師可按如下建議做好改進(jìn)措施，實(shí)現(xiàn)教學(xué)突破，激活學(xué)生的比較意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的比較能力。

首先，引入概念時(shí)應(yīng)科學(xué)比較。適度引入比較教學(xué)方法，將有助于學(xué)生更全面地感知知識(shí)點(diǎn)，更科學(xué)地把握概念的本質(zhì)特征，從而幫助學(xué)生正確建構(gòu)概念體系，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行線”時(shí)，第一，我主要預(yù)設(shè)兩類直線圖形的比較：一類是不同平面中的兩條直線分布情況，讓學(xué)生將長(zhǎng)方形紙片折成兩個(gè)面，并在每一個(gè)面上畫出不同的直線，觀察兩條線的組成狀況；另一類是同一平面中的兩條直線的分布情況，讓學(xué)生在長(zhǎng)方形紙片上畫出多組兩條直線，然后觀察研究這些直線的構(gòu)成情況。通過比較，學(xué)生明白直線可以分布在同一平面內(nèi)，可以不在同一平面中。此外，我還利用教室內(nèi)的墻線來深化學(xué)生對(duì)“同一平面”和“不同平面”的理解。第二，通過仔細(xì)研究同一平面中不同組別的直線，將其進(jìn)行無限延伸，學(xué)生可明白同一平面中兩條直線的關(guān)系只有兩種情形：相交或平行。由此，學(xué)生能更深入地理解平行線的本質(zhì)意義，加速認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。經(jīng)過教師的引領(lǐng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意區(qū)別、靈活比較，不僅能促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)理解，還有利于達(dá)到高效的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次，歸納概念時(shí)應(yīng)全面比較。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，特別是讓他們?cè)诔榻z剝繭式的概念屬性比較中形成概念，不僅能保證學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確定位，更能增加其表象積累，使學(xué)生的記憶更為長(zhǎng)久。同時(shí)，在概念歸納時(shí)進(jìn)行全面比較還能培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，使之養(yǎng)成一種優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，為幫助學(xué)生形成“1”的感知，我首先安排不同類別的平均分（有一張正方形紙片、一根繩子、一堆沙子、一袋大米）來豐富學(xué)生的感知經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生積累表象，從而形成一個(gè)物體、一組物體等基本經(jīng)驗(yàn)。然后，我將例題“把4個(gè)桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，用一個(gè)水果箱盛放4個(gè)桃子，打破學(xué)生對(duì)數(shù)量的局限認(rèn)識(shí)，將學(xué)生的注意力集中到將箱子平均分成兩份上，進(jìn)而理解1／2，有效地避免2／4帶來的不良干擾。最后，我利用6個(gè)桃子、8個(gè)桃子等不同的例子來深化學(xué)生的理解，使學(xué)生能夠在比較中舍棄本質(zhì)屬性特有的影響因素，真正把握分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法，讓學(xué)生的感知得到理性的支撐，有利于學(xué)生在比較中抽象出事物的本質(zhì)屬性，達(dá)成高效研究、有效學(xué)習(xí)的目的。

最后，應(yīng)用概念時(shí)應(yīng)深化比較。有些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，學(xué)生在粗略感知時(shí)會(huì)覺得有許多有相似之處。教師若不能引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)辨別，就很難突顯知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生的記憶模糊，運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。為此，課堂教學(xué)一定要強(qiáng)化在運(yùn)用中進(jìn)行比較，使數(shù)學(xué)知識(shí)趨于系統(tǒng)化，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富認(rèn)知，從而記牢概念本質(zhì)。

如“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)就要通過具體的習(xí)題來消化諸多的概念，使學(xué)生在比較中明白每個(gè)概念的基本意義以及與相似概念之間的差異，從而豐富表象，促進(jìn)感知深刻化。當(dāng)教師指導(dǎo)學(xué)生尋找一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，就必須先讓學(xué)生理解倍數(shù)、因數(shù)的意義以及公倍數(shù)、公因數(shù)的意義，使學(xué)生真正明白最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)是公倍數(shù)和公因數(shù)，避免不必要的因混淆概念而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。通過比較式的訓(xùn)練，學(xué)生理清了新舊概念之間的聯(lián)系，拓展了視野，使概念在運(yùn)用過程得到強(qiáng)化，促進(jìn)認(rèn)識(shí)的加深。

二、關(guān)注運(yùn)用辨析，發(fā)展比較意識(shí)

“有比較才有鑒別”，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)運(yùn)用知識(shí)、解決問題的情境，強(qiáng)化具體材料、問題性質(zhì)等層面的辨析比較，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次解讀和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中充分考慮運(yùn)用變式，幫助學(xué)生通過變與不變的比較去理解數(shù)量關(guān)系，在比較中學(xué)會(huì)多角度、全方位地思考問題和掌握解題方法，逐步深刻地認(rèn)識(shí)和掌握知識(shí)的本質(zhì)。

首先，善用比較、理清數(shù)量關(guān)系。探索是人類思維活動(dòng)中最活躍、最生動(dòng)、最富有魅力的活動(dòng)，而自主探索和合作探索更是課程改革所大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效探索，開展積極的思維活動(dòng)，幫助學(xué)生梳理好知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和把握好數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

如教學(xué)“解決問題的策略——倒推”時(shí)，教師應(yīng)預(yù)設(shè)恰當(dāng)?shù)奶剿魉伎妓夭?，如讓學(xué)生說一說自己上學(xué)和放學(xué)的路線，找出其中存在的奧秘，然后引導(dǎo)學(xué)生探索例題中果汁的先后變化情況，理清其中蘊(yùn)含的本質(zhì)聯(lián)系，從而使學(xué)生明白兩種現(xiàn)象之間的共性。教師要特別預(yù)設(shè)引領(lǐng)性的思考題：①杯子里原有一些果汁，先倒出果汁的一半，再倒出40ml，現(xiàn)在杯子里有200ml。原來杯子里有多少毫升果汁？②杯子里原有一些果汁，先倒出40ml，再倒出剩下的一半，現(xiàn)在杯子里有200ml，原來杯子里有多少毫升果汁？這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、算一算、比一比，幫助學(xué)生厘清復(fù)雜的關(guān)系，使例題蘊(yùn)含的關(guān)系明朗化。經(jīng)過一系列的比較，學(xué)生更容易把握“倒出果汁的一半還多40ml”的本質(zhì)，并深刻理解題目的數(shù)量關(guān)系，從而正確作答。

其次，巧用比較，明晰應(yīng)用本質(zhì)。靈活地應(yīng)用知識(shí)以及科學(xué)地運(yùn)用技能去分析和解決問題是學(xué)習(xí)的宗旨，也是提升學(xué)生素養(yǎng)的基本途徑。為此，提供實(shí)戰(zhàn)的演練場(chǎng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的感悟、學(xué)會(huì)科學(xué)地比較，能有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

如教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，我首先指導(dǎo)學(xué)生完成圖1和圖2的分析思考，讓學(xué)生通過分析比較總結(jié)出對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化規(guī)律，然后再引導(dǎo)他們分析圖3，求解涂色部分的面積。此時(shí)不同的學(xué)生有不同的思考：有的認(rèn)為涂色部分是正方形，邊長(zhǎng)是3厘米，這樣就能求出涂色部分的面積；有的則認(rèn)為可以用大正方形的面積減去沒有涂色部分的面積還有的認(rèn)為可以采用剪、移、拼等方式使之轉(zhuǎn)化為可以很直觀地看出面積大小的圖形。經(jīng)過較為全面的分析與比較，學(xué)生會(huì)對(duì)不同的思路有所思考。這樣教學(xué)，在拓展視野的同時(shí)還很自然地發(fā)展了學(xué)生的比較辨析能力，提高了學(xué)生的比較水平。在辨析與思考中，知識(shí)的本質(zhì)逐漸顯現(xiàn)出來，學(xué)生的思維也更加靈活，課堂的氛圍愈加濃烈，課堂變成了智慧碰撞的場(chǎng)所，學(xué)習(xí)成為學(xué)生快樂的享受。

總之，在教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，幫助學(xué)生通過“變”與“不變”的比較，逐步清晰地認(rèn)識(shí)和把握知識(shí)要領(lǐng)，既能促進(jìn)學(xué)生感知的積累，又能促進(jìn)記憶的升華。讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較方法，一定能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，有效提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編吳美玲）

［中圖分類號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）08-060