單波　蔡靜　肖巖　Giorgio+Monti

摘 要：試件的尺寸對于碳纖維增強塑料（CFRP）約束混凝土柱的性能具有重要影響，但目前在CFRP約束混凝土尺寸效應(yīng)方面的研究基本上還處于空白.基于對7種不同倒角半徑的大尺寸CFRP約束混凝土方柱的軸心抗壓試驗，獲取了各組試件的破壞模式、抗壓強度、應(yīng)力應(yīng)變曲線、外包CFRP應(yīng)變分布等基本力學(xué)性能，并與已有小尺寸試件的試驗結(jié)果進行比較和分析.研究結(jié)果表明，試件的抗壓強度隨倒角半徑比的增大而增大，外包CFRP對直角試件幾乎無增強作用；所有試件的破壞都是由外包CFRP的拉斷所導(dǎo)致，斷裂位置均位于倒角范圍內(nèi)，應(yīng)力集中的現(xiàn)象明顯；約束效應(yīng)比MCR可以較好地反映尺寸效應(yīng)對抗壓強度影響，試件尺寸的增大顯著降低CFRP的約束效應(yīng)；外包CFRP的極限應(yīng)變低于其材性試驗結(jié)果35%以上，明顯大于對應(yīng)的小試件試驗結(jié)果；已有模型的計算結(jié)果與本試驗的實測結(jié)果存在顯著差異，故有必要考慮尺寸效應(yīng)的影響.

關(guān)鍵詞： FRP；約束混凝土；方柱；軸心受壓；尺寸效應(yīng)

中圖分類號：TU375.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0075-08

纖維增強塑料 （FRP）具有重量輕、強度高、耐腐蝕性好和施工簡便等特性，在土木工程領(lǐng)域，特別是混凝土結(jié)構(gòu)加固及改造方面得到廣泛應(yīng)用.采用FRP外包混凝土柱，可以形成約束混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)混凝土柱軸向受壓時產(chǎn)生其側(cè)向膨脹，約束材料FRP受拉對核心區(qū)混凝土產(chǎn)生約束應(yīng)力，使其處于三向受壓狀態(tài)，從而顯著提高混凝土柱的變形能力和承載能力[1].

目前，國內(nèi)外對于FRP約束混凝土開展了大量研究，取得了不少的研究成果，部分學(xué)者還提出了約束本構(gòu)模型及設(shè)計方法[2].但總的看來，現(xiàn)有研究主要集中在FRP約束混凝土圓柱方面，而在實際結(jié)構(gòu)中，方形或矩形柱更為普遍.因此，對FRP約束方形及矩形截面柱進行研究很有必要，但這個問題更為復(fù)雜，因為FRP約束作用于方形及矩形截面柱所產(chǎn)生的圍壓是非均勻的，約束效應(yīng)的影響因素更多[3].

在國際上，Mirmiran等[4]是最早對FRP約束矩形截面柱進行試驗研究的研究者之一，其研究表明，倒角半徑是影響FRP約束效應(yīng)的一個主要因素，倒角半徑過小，約束效應(yīng)難以體現(xiàn).Lam等[5-6]對小尺寸外包FRP矩形（方形）柱進行了試驗，研究表明，F(xiàn)RP約束能有效提高混凝柱的抗壓強度和延性，并在分析了既有試驗數(shù)據(jù)后提出相應(yīng)的本構(gòu)模型和強度模型.Wang和Wu[7]對72個混凝土小尺寸試件進行軸壓試驗，得出試件的抗壓強度與倒角半徑比2r/b近似呈線性關(guān)系，也提出了相應(yīng)的本構(gòu)模型和強度模型.吳剛等[8-9]在既有試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，給出判斷FRP約束方柱強、弱約束的界限值，提出二次拋物線加直線的應(yīng)力應(yīng)變模型.國內(nèi)其他學(xué)者在此領(lǐng)域也開展了相關(guān)的研究工作[8-12].

目前，關(guān)于FRP約束方形（或矩形）柱的試驗絕大部分以小試件為主[4-7，13]，試件邊長不超過250 mm，高度不超過600 mm，與實際結(jié)構(gòu)柱尺寸相距甚遠(yuǎn).Pessiki等[14]的研究表明，此類小試件的試驗研究結(jié)果相比于實際加固柱，存在較大誤差.Rocca[15]測試了截面尺寸分別為324 mm，457 mm，648 mm和914 mm的方形試件，實驗結(jié)果表明，小試件和大試件在軸向力作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線有很大不同.Wang等[16]測試了大尺寸FRP約束鋼筋混凝土方柱，結(jié)果顯示CFRP約束增加了混凝土柱的變形性能，但其承載能力的提高相對有限.從已有研究成果來看，試件的尺寸對FRP約束混凝土方形柱有顯著影響，但這方面的試驗開展得很少，也不系統(tǒng).本文針對這一研究的盲區(qū)，設(shè)計了一系列不同倒角半徑的大尺寸CFRP約束混凝土方柱，進行軸心抗壓試驗研究，以期填補研究空白，為后續(xù)的CFRP加固方柱設(shè)計提供參考.

1 試驗設(shè)計

1.1 試件設(shè)計和材料特性

文獻(xiàn)[7]中進行了CFRP約束混凝土方柱的試驗，標(biāo)準(zhǔn)方形試件截面尺寸為150 mm×150 mm，高度為300 mm，倒角半徑依次變化6次，混凝土設(shè)計強度等級為C30和C50.本文參考了該試驗，使本試驗的研究成果能夠較為準(zhǔn)確地反映試件尺寸的影響.本試驗按照不同的倒角半徑r依據(jù)相似比例尺設(shè)計了7組CFRP加固大尺寸試件，標(biāo)準(zhǔn)試件的截面尺寸為300 mm×300 mm，高度為600 mm，每組均有3個試件.倒角半徑r依次變化：0，15，30，60，90，120和150 mm，其中，r=0和r=150 mm分別代表方柱和圓柱.每組加固試件都制作了一組與之對應(yīng)的素混凝土試件.一共制作了14組試件，共計42個.需要說明的是，雖然本試驗設(shè)計的試件與實際結(jié)構(gòu)柱仍然有較大的尺寸差異，但與文獻(xiàn)[7]以及大量其他研究者所進行的FRP約束試件相比較，在尺寸上顯著增大，因此，本文稱之為“大尺寸試件”是合適的.混凝土設(shè)計強度等級為C30，具體配比為：水泥∶砂∶石∶水=1∶1.90∶3.10∶0.56，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護28 d，立方體抗壓強度為33.6 MPa.試驗用的單向碳纖維布為南京生產(chǎn)，型號為HITEX-C300，名義厚度為0.167 mm.配套環(huán)氧樹脂為長沙生產(chǎn)的碳纖維加固專用浸漬樹脂.按照GB/T 3354-1999《定向纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》制作了CFRP小試件.單向抗拉試驗結(jié)果如表1所示.

1.2 試件制作

試件采用定制的鋼模澆筑，每種規(guī)格的鋼模3個，一共21個試模.澆筑時，混凝土分3層澆搗，每層混凝土約為試件高度的1/3，采用插入式振搗器分層振搗，振動至混凝土表面不出現(xiàn)明顯的氣泡.試件分兩批澆筑，一批為對比試件，另一批為加固試件.試件完成澆筑后，在室溫下放置48 h，拆模后在室內(nèi)放置30 d，再進行外包CFRP.

加固前，先清除試件表面雜物，在干燥狀態(tài)下涂刷底膠，然后再分層外包碳纖維布，每層搭接長度為100 mm，在包裹下一層碳纖維布前，用專用的刮子沿纖維方向反復(fù)擠壓，以排除氣泡并使樹脂更好地浸潤碳纖維絲.所有加固試件均外包3層CFRP.試件完成加固后，在室內(nèi)放置14 d，然后進行抗壓試驗.

1.3 試驗裝置和加載制度

本試驗進行單軸抗壓試驗，現(xiàn)有試驗表明，F(xiàn)RP增強層的應(yīng)變分布不均勻，在角部附近會產(chǎn)生較為顯著的應(yīng)力集中.因此，本試驗在試件的中間截面處粘貼一定數(shù)量的應(yīng)變片，具體位置為：對于方柱（r=0），橫向應(yīng)變片粘貼在角部的最邊緣和每條邊的中點（b/2處），共12個，縱向應(yīng)變片粘貼在b/2處，共4個；對于圓柱（r=150 mm），橫向和縱向應(yīng)變片均粘貼在圓周的4等分點處，共8個；對于其他截面形式，橫向應(yīng)變片粘貼在倒角的中點、倒角的起始部位（切線處）和每條邊的中點（b/2處），共16個，縱向粘貼在b/2處，共4個.每種截面應(yīng)變片的粘貼情況如圖1所示，圖中，M表示邊長中點處（b/2處），C表示倒角中點處，T表示倒角的起始部位（切點處）.

加載設(shè)備為1 000 t電液伺服控制的壓力試驗機，試驗時，在試件中部位置安裝軸向變形測試架，試驗架卡在試件上，并對稱安裝兩個高精度的位移計，位移計可以沿導(dǎo)軌在軸向自由滑動，如圖2所示.荷載由壓力機內(nèi)置傳感器測量，所有數(shù)據(jù)均采用DH3821數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集和記錄.

測試時，先對試件進行預(yù)壓，預(yù)壓荷載不超過預(yù)估極限荷載的30%，通過4個軸向應(yīng)變片檢查試件的對中情況，如最大應(yīng)變讀數(shù)與最小應(yīng)變讀數(shù)不超過10%，即認(rèn)為試件處于理想的軸心受壓狀態(tài)，隨即卸載，并開始正式加載.在試驗的開始階段，采用力控制加載模式，加載速度為3 kN/s.當(dāng)加載至預(yù)估極限承載力的90%時，采用位移控制加載，加載速度為0.01 mm/min，直至試件破壞.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 破壞現(xiàn)象及破壞模式

7組CFRP約束混凝土方柱試件的破壞部位均位于試件中部約30～40 cm高度，最終破壞模式都是外包CFRP增強層被拉斷，并且試件發(fā)生破壞前會連續(xù)發(fā)出“噼啪”的聲音，最終在破壞位置3層CFRP增強層突然斷裂，并伴隨著很大的聲響，核心區(qū)混凝土壓潰飛濺.破壞的突然性及破壞程度隨著倒角半徑的增大而增大.

對于小倒角半徑試件（r≤30 mm），CFRP增強層的斷裂口基本上集中在一處，破壞位置均在倒角圓弧的中點處附近，斷口比較整齊，如圖3（a）-圖3（c）所示.當(dāng)?shù)菇前霃捷^大時（r≥60 mm），CFRP增強層的斷裂位置出現(xiàn)一定的離散性，拉斷部位主要發(fā)生在倒角中心附近或倒角起始部位，或這兩個部位均出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，且試件不止一處發(fā)生破壞，斷口纖維布呈多條狀，如圖3（d）-圖3（g）所示.試驗中，檢查所有試件的外包CFRP，均沒有觀察到明顯的剝離和搭接破壞現(xiàn)象，因此，可認(rèn)為對于此類試件，CFRP取100 mm搭接長度是合理可靠的.

對比文獻(xiàn)[7]中的試驗，如前所述，其試件邊長為150 mm，高度為300 mm，CFRP的搭接長度為150 mm.試驗中r較大的試件，CFRP出現(xiàn)了搭接破壞，或為剝離與拉斷的混合破壞.這表明，CFRP約束混凝土所需的搭接長度與試件的尺寸大小不存在必然的相關(guān)性.此外，在該試驗中，當(dāng)r較大時， CFRP的斷裂位置出現(xiàn)在倒角范圍以外的側(cè)面（即CFRP的平直段），與本試驗有一定差異.

2.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2給出了各組試件強度的測試結(jié)果，表中fco′為每組無約束混凝土柱的抗壓強度平均值，fcc′為每組約束混凝土柱的抗壓強度.由表2可知，隨著倒角半徑r的增加，試件的抗壓強度不斷提高.圖4給出了各組試件典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線，包含了未加固試件.圖4中，縱軸為應(yīng)力，橫軸為CFRP的橫向應(yīng)變和試件的軸向應(yīng)變.其中，橫向應(yīng)變?yōu)镃FRP中部4個應(yīng)變片的平均值（M1-M4）；對于縱向應(yīng)變，由于兩個位移計在加載的起始階段讀數(shù)變化不大，因此，在軸線應(yīng)變達(dá)到6 000 με之前，采用CFRP上4個縱向應(yīng)變片讀數(shù)的平均值，此后采用2個位移計讀數(shù)的平均值.試驗表明，在6 000 με這個讀數(shù)點上，兩者的差別較小，在3%～8%之間.由圖4可以看出，在加載初期，CFRP約束混凝土方柱應(yīng)力應(yīng)變曲線與素混凝土的曲線基本一致.當(dāng)試件的壓應(yīng)力超過素混凝土的峰值應(yīng)力后，曲線出現(xiàn)一個明顯的轉(zhuǎn)折點，轉(zhuǎn)折點后的應(yīng)力應(yīng)變行為與倒角半徑r密切相關(guān)，且曲線在達(dá)到素混凝土峰值應(yīng)力后的斜率隨著倒角半徑的增加而增大.為了便于比較和分析，定義倒角半徑比為rc，按下式計算：

2.4 應(yīng)變分布

試驗中，在每個試件的中間截面上粘貼了應(yīng)變片，以測量關(guān)鍵部位CFRP的應(yīng)變.表3給出了這些點達(dá)到破壞狀態(tài)時的應(yīng)變值，各點數(shù)值均為每組試件對應(yīng)部位測試數(shù)據(jù)的平均值，其中，Rmax為每一組試件達(dá)到破壞狀態(tài)時，測得的M，C和T中的最大者與CFRP小試件單向拉伸試驗測得的極限應(yīng)變的比值.由表3可知，Rmax的最大值為0.724，從所有試件的統(tǒng)計結(jié)果來看，絕大部分試件達(dá)到破壞狀態(tài)時，測得的CFRP極限應(yīng)變低于其材性試驗測得的極限應(yīng)變的35%以上.對比文獻(xiàn)[7]試驗中與本文MCR接近的試驗數(shù)據(jù)（C30的試件外包2層CFRP），該組數(shù)據(jù)的Rmax最大為0.88，且多數(shù)試件CFRP的極限應(yīng)變比CFRP材性試驗測得的極限應(yīng)變降低25%.試件外包CFRP的極限應(yīng)變低于材性試驗測得的極限應(yīng)變，這一現(xiàn)象在許多研究者的論文中都進行過描述和討論，一般認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的原因有兩點：一是在加載過程中，核心區(qū)混凝土的局部開裂導(dǎo)致FRP的拉伸應(yīng)力分布不均勻；二是外包FRP在倒角部位有一定的彎曲變形，特別是對于小倒角半徑試件，產(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中[5，7，14，17].從本試驗與文獻(xiàn)[7]的試驗結(jié)果對比分析可知，大尺寸試件的應(yīng)力集中現(xiàn)象更為顯著，在試驗范圍內(nèi)，試件尺寸增大一倍，外包CFRP的極限應(yīng)變降低約10%，存在明顯的尺寸效應(yīng).這也意味著實際結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)RP加固柱的延性很可能顯著低于小試件測得的結(jié)果.

考慮到方形截面的對稱性，選取1/4截面，將破壞狀態(tài)時的M，C和T的極限應(yīng)變表示出來，并將最大應(yīng)變標(biāo)在其相應(yīng)位置，如圖6所示.圖中清楚顯示出最大拉伸應(yīng)變均出現(xiàn)在倒角中點（C點）或起點（T點），與CFRP破壞的拉斷位置基本吻合.與Wang和Wu的試驗比較，CFRP沒有在試件中部（M點附近）出現(xiàn)斷裂的情況，由此可以推斷，由倒角引起的FRP應(yīng)力集中及其對試件破壞的影響程度，大尺寸試件要大于小尺寸試件，存在尺寸效應(yīng)問題.

按照試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線是否出現(xiàn)下降段，試件可以分弱約束和強約束兩類，rc=0.4是本試驗的分界點.表4給出了3組弱約束試件在峰值應(yīng)力時，對應(yīng)CFRP在M，C和T點的應(yīng)變平均值，其中，R1max為峰值應(yīng)力時應(yīng)變與小試件材性試驗獲取的極限應(yīng)變值的比值，rmax為其與試件破壞時的最大應(yīng)變值的比值.可以看到，各組試件的rmax和R1max都不大，特別是對于無倒角處理的試件， CFRP在荷載峰值時，其關(guān)鍵點C的拉伸應(yīng)變僅為其破壞時應(yīng)變的0.2，或其材料抗拉性能的0.1.這從約束機理上表明，外包CFRP不可能有效提高直角試件的承載

力，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[7]中小尺寸試件的試驗結(jié)果相同.對于弱約束試件，進入下降段后，CFRP的約束效應(yīng)逐漸增大，試件破壞點的應(yīng)變較峰值荷載對應(yīng)的應(yīng)變大很多，這種約束效應(yīng)對試件的延性改善有顯著貢獻(xiàn)，但對試件增強的影響要有限得多，如圖4所示.

3 理論模型與試驗結(jié)果的對比

不少研究者提出了FRP約束方形（矩形）截面柱的約束模型，本文選用其中具有代表性的5種強度模型對本文試驗柱進行計算分析：Mirmiran 等[4]，Lam等[5]，ILki等[18]，Kumutha等[19]和Wu等[20].在計算中，需要定義模型中FRP的失效條件，按照ILki等[18] 的分析，F(xiàn)RP破壞應(yīng)變?nèi)槠洳男栽囼灚@取的極限應(yīng)變的0.7倍.計算結(jié)果見表5，圖7給出了各強度模型計算結(jié)果與本文試驗結(jié)果的對比曲線.

由圖7可知，在倒角半徑比較小的情況下（rc≤0.2），文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[20]中強度模型預(yù)測的結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合情況較好，而其他模型則明顯高估了約束柱的抗壓強度，且對于直角試件，這些模型的計算結(jié)果體現(xiàn)出較為明顯的約束效應(yīng)，與試驗結(jié)果明顯不相符.在倒角半徑比較大的情況下（rc>0.2），所有強度模型都低估了試件的抗壓強度，且預(yù)測誤差隨著rc的增大而顯著增大.整體來看，在所有強度模型中，文獻(xiàn)[4]中模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果最為接近，但相對誤差也不小，在-2.9%～-22.0%之間.比較特殊的是文獻(xiàn)[20]中的模型，該模型是基于文獻(xiàn)[7]的試驗結(jié)果提出的，試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm，該模型對他們自己的試驗結(jié)果吻合情況很好，因此，有必要考慮尺寸效應(yīng)的影響.而與本文試驗數(shù)據(jù)相比較，模型的預(yù)測值顯著低于試驗值，這與尺寸效應(yīng)對抗壓強度的一般影響規(guī)律不相符，這種差異可能來自于兩方面：一是本文試驗材料和條件與文獻(xiàn)[7]中的試驗存在一定差別；二是本文試件尺寸顯著增大，約束程度顯著低于文獻(xiàn)[7]中的試驗，而低約束程度相對于高約束程度，其對于強度的增強效果相對更顯著，因此，基于較強約束程度提出的文獻(xiàn)[20]模型預(yù)測本試驗結(jié)果可能會偏低.而對于FRP約束柱的尺寸效應(yīng)研究來說，本試驗試件尺寸仍很有限，且數(shù)據(jù)量也很有限，尺寸效應(yīng)的影響還需要進一步的試驗研究和分析.

4 結(jié) 論

本文通過對7組逐步變化倒角半徑的大尺寸CFRP約束混凝土方形柱進行軸心抗壓試驗，獲取了基本力學(xué)性能，并與已有小試件結(jié)果進行了比較分析，得到以下主要結(jié)論：

1）在試驗范圍內(nèi)，約束柱的抗壓強度比fcc′/fco′隨倒角半徑比的增加幾乎呈線性增加，倒角半徑對CFRP約束方柱的力學(xué)性能有重要影響.

2）本試驗所進行的大尺寸CFRP約束柱試驗，破壞模式均為外包CFRP被拉斷，且破壞位置均在倒角范圍內(nèi)，具有顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象.試件破壞時，CFRP的最大應(yīng)變低于材性試驗所測得極限應(yīng)變的35%以上，明顯大于已有小試件的試驗結(jié)果，具有較為顯著的尺寸效應(yīng).

3）采用約束效應(yīng)比MCR，將本試驗的大尺寸試件與已有的小尺寸試件試驗結(jié)果建立起較好的對應(yīng)關(guān)系，反映出尺寸效應(yīng)的影響.試件的尺寸增加，大大降低了外包FRP的約束效應(yīng).

4）對于小倒角試件，特別是直角試件，達(dá)到應(yīng)力峰值時，CFRP的約束效應(yīng)很低，增強效應(yīng)可以忽略；進入下降段后，CFRP的約束效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，對增加試件的延性有顯著作用.

5）采用現(xiàn)有CFRP約束方形柱的強度模型對試驗結(jié)果進行了對比，模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果在rc較大的情況下存在顯著差異，有必要考慮尺寸效應(yīng)的影響，這方面的研究需要進行進一步的試驗和分析.

參考文獻(xiàn)

[1] 徐競雄. FRP加固矩形混凝土柱研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 2011：1-4.

XU Jing-xiong. Study on FRP confined rectangular concrete columns[D]. Wuhan： School of Civil Engineering & Mechanics， Huazhong University of Science & Technology， 2011：1-4.（In Chinese）

[2] TENG J G， CHEN J F， SMITH S T， et al. Behaviour and strength of FRP-strengthened RC structures： a state-of-the-art review[J]. Proceedings of the ICE-Structures and Buildings， 2003， 156（1）： 51-62.

[3] 滕錦光，陳建飛，史密斯S T，等. FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社， 2005：185-195.

TENG Jin-guang， CHEN Jian-fei， SMITH S T，et al.FRP strengthened RC structures[M].Beijing： China Architecture & Building Press， 2005：185-195. （In Chinese）

[4] MIRMIRAN A， SHAHAWY M， SAMAAN M， et al. Effect of column parameters on FRP-confined concrete[J]. Journal of Composites for Construction， 1998， 2（4）： 175-185.

[5] LAM L， TENG J G. Design-oriented stress-strain model for FRP-confined concrete in rectangular columns[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites， 2003， 22（13）： 1149-1186.

[6] LAM L， TENG J G. Design-oriented stress-strain model for FRP-confined concrete[J]. Construction and Building Materials， 2003， 17（3）：471-489.

[7] WANG L M， WU Y F. Effect of corner radius on the performance of CFRP-confined square concrete columns： test[J]. Engineering Structures， 2008， 30（2）： 493-505.

[8] 吳剛， 呂志濤. 纖維增強復(fù)合材料（FRP）約束混凝土矩形柱應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報， 2004， 25（3）：99-106.

WU Gang， LV Zhi-tao. Study on the stress-strain relationship of FRP-onfined concrete rectangular columns[J]. Journal of Building Structures， 2004， 25（3）：99-106. （In Chinese）

[9] 魏洋， 吳剛， 吳智深，等. FRP約束混凝土矩形柱有軟化段時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究[J]. 土木工程學(xué)報， 2008， 41（3）：21-28.

WEI Yang， WU Gang， WU Zhi-shen， et al. Study on the stress-strain relationship for insufficient FRP-confined rectangular concrete columns[J]. China Civil Engineering Journal， 2008， 41（3）：21-28. （In Chinese）

[10]陸新征， 馮鵬， 葉列平. FRP布約束混凝土方柱軸心受壓性能的有限元分析[J].土木工程學(xué)報， 2003， 36（2）：46-51.

LU Xin-zheng， FENG Peng， YE Lie-ping. Behavior of FRP-confined concrete square columns under uniaxial loading[J].China Civil Engineering Journal， 2003， 36（2）：46-51. （In Chinese）

[11]劉濤， 馮偉， 張智梅，等. 碳纖維布約束混凝土矩形柱的抗壓性能研究[J].土木工程學(xué)報， 2006， 39（12）：41-47.

LIU Tao， FENG Wei， ZHANG Zhi-mei，et al. A study on the compressive performance of rectangular concrete columns confined with CFRP sheets[J]. China Civil Engineering Journal， 2006， 39（12）：41-47.（In Chinese）

[12]王代玉， 王震宇， 喬鑫. CFRP 中等約束鋼筋混凝土方柱反復(fù)受壓本構(gòu)模型[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版， 2014， 41（4）： 39-46.

WANG Dai-yu， WANG Zhen-yu， QIAO Xin. Cyclic stress-strain model for CFRP moderately-confined reinforced concrete square columns.[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences，2014， 41（4）： 39-46. （In Chinese）

[13]ROCHETTE P， LABOSSIERE P. Axial testing of rectangular column models confined with composites[J]. Journal of Composites for Construction， 2000， 4（3）： 129-136.

[14]PESSIKI S， HARRIES K A， KESTNER J T， et al. Axial behavior of reinforced concrete columns confined with FRP jackets[J]. Journal of Composites for Construction， 2001， 5（4）： 237-245.

[15]ROCCA S. Experimental and analytical evaluation of FRP-confined large size reinforced concrete columns[D]. Rolla： University of Missouri-Rolla， 2007：1-16.

[16]WANG Z， WANG D， SMITH S T， et al. CFRP-confined square RC columns. I： experimental investigation[J]. Journal of Composites for Construction ， 2012， 16（4） ： 150-160.

[17]LAM L， TENG J G. Stress-strain models for concrete confined by fiber-reinforced polymer[C]//Advances in Mechanics of Structures and Materials， Proceedings of the 17th Australasian Conference.Lisse， The Netherlands： AA Balkema Publishers，2002： 39-44.

[18]ILKI A， KUMBASAR N， KOC V. Low strength concrete members externally confined with FRP sheets[J]. Structural Engineering & Mechanics， 2004 （18）： 167-194.

[19]KUMUTHA R， VAIDYANATHAN R， PALANICHAMY M S. Behaviour of reinforced concrete rectangular columns strengthened using GFRP[J]. Cement and Concrete Composites， 2007， 29（8）： 609-615.

[20]WU Y F， WANG L M. Unified strength model for square and circular concrete columns confined by external jacket[J]. Journal of Structural Engineering， 2009， 135（3）： 253-261.