賀擁軍　鐘欣　周緒紅

摘 要：針對以倒懸鏈線作為交叉柱面準線的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，對其常見網(wǎng)格形式結(jié)構(gòu)的靜力與穩(wěn)定性進行比較，得到了結(jié)構(gòu)最佳網(wǎng)格形式.在此基礎(chǔ)上，將單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼與圓弧型叉筒網(wǎng)殼進行了靜力性能與穩(wěn)定承載力對比，研究了倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的穩(wěn)定性，包括屈曲模態(tài)及桿件截面尺寸、結(jié)構(gòu)幾何缺陷、荷載不對稱分布與支座約束形式等對結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.結(jié)果表明，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼三角形網(wǎng)格形式結(jié)構(gòu)性能最佳；該結(jié)構(gòu)相比圓弧型叉筒網(wǎng)殼具有明顯的優(yōu)越性；初始缺陷對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較為顯著，計算時應考慮1/300跨度的初始缺陷峰值；結(jié)構(gòu)對不對稱荷載作用較為敏感；矢跨比為0.50時，網(wǎng)殼的穩(wěn)定性最好，為最優(yōu)矢跨比.

關(guān)鍵詞：單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼；靜力性能；穩(wěn)定性；極限荷載

中圖分類號：TU356 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0041-07

叉筒網(wǎng)殼是運用曲面交叉的方式創(chuàng)造出的一種造型新穎的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式，一般它利用簡單的圓柱面按一定的交貫方法組合而成.近年來學者們在單層叉筒網(wǎng)殼的穩(wěn)定性研究方面取得了豐碩成果[1-4]，但其研究的叉筒網(wǎng)殼的組成單元均是圓柱面網(wǎng)殼（以圓弧拱為準線），而對以其他拱準線形式柱面網(wǎng)殼單元所組成的叉筒網(wǎng)殼研究甚少.且上述文獻均以正四邊形單層圓弧型叉筒網(wǎng)殼作為研究對象，已不能滿足現(xiàn)代網(wǎng)殼建設的多樣性要求，因此研究更大跨度下其他合理拱準線形式的單層叉筒網(wǎng)殼顯得十分必要.懸鏈線拱在恒荷載作用下，拱截面只承受軸力而無彎矩，截面應力均勻，能夠充分利用鋼材料的抗壓性能[5].依據(jù)懸鏈線拱的這種受力性能，本文將單層倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼的特性與單層叉筒網(wǎng)殼有機地結(jié)合起來， 如圖1所示，3個相同的倒懸鏈柱面60°交貫，便形成了單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu).

本文針對此種單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，先分析比較4種不同網(wǎng)格形式的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的靜力與穩(wěn)定性，繼而確定了一種最優(yōu)的網(wǎng)格布置形式；然后與單層圓弧型叉筒網(wǎng)殼作對比分析；最后采用參數(shù)化分析，較為全面系統(tǒng)地研究了單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的靜力穩(wěn)定性，包括矢跨比、桿件截面尺寸、初始幾何缺陷、荷載不對稱分布及支座約束形式等參數(shù)對結(jié)構(gòu)極限荷載的影響，以期為該結(jié)構(gòu)形式的工程應用提供理論指導與參考依據(jù).

1 計算模型及分析方案

3個相同的圓柱面60°交貫形成的叉筒曲面可覆蓋一個正六邊形平面，如果每個圓柱面主體采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，就形成了正六邊形圓弧型單層叉筒網(wǎng)殼.根據(jù)單層倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼的受力特性，本文以倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼單元替換傳統(tǒng)的圓柱面網(wǎng)殼單元，就形成了以倒懸鏈柱面網(wǎng)殼為單元的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼.倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼單元的計算模型參考文獻[5]，本文利用通用有限元軟件ANSYS，僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響，進行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承載力的全過程跟蹤分析.分析中結(jié)構(gòu)桿件均采用BEAM189梁元，網(wǎng)殼節(jié)點假定為剛接.

根據(jù)常見圓柱面網(wǎng)殼單元桿件的布置方式，本文針對單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼選取了4種網(wǎng)格形式：正放四方網(wǎng)格、斜放四方網(wǎng)格、單斜桿網(wǎng)格以及三角形網(wǎng)格，如圖1所示.其中圖1（d）中標注的h為結(jié)構(gòu)的矢高，l為結(jié)構(gòu)組成單元的跨度，單位均為m，本文的矢跨比f定義為f=h/l；圖1（e）為三角形網(wǎng)格俯瞰圖，圖中L為整個結(jié)構(gòu)的跨度，單位為m.

2 單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼最優(yōu)網(wǎng)格形式的選擇

在本節(jié)分析中，取跨度為40 m的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，谷線拱桿件規(guī)格取Ф273×10，其余桿件規(guī)格取Ф108×5，網(wǎng)殼矢高5 m，矢跨比h/l=0.25，各交叉谷線兩端均三向固定鉸支.對圖1中4種網(wǎng)格形式分別進行靜力與穩(wěn)定性分析，荷載取2 kN/m2的豎向均布荷載，等效為每個節(jié)點豎向18 kN.靜力與穩(wěn)定性分析結(jié)果分別見表1和表2.

通過比較，三角形網(wǎng)格形式的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼在靜力和穩(wěn)定性方面性能最優(yōu)，桿件內(nèi)力基本為軸力，彎矩較小，極限承載力最高，并且充分發(fā)揮了桿件材料的利用率，單位用鋼量下結(jié)構(gòu)的極限承載力最高.本文以下的深入分析均采用三角形網(wǎng)格形式.

3 單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼與圓弧型叉筒網(wǎng)殼性能比較

3.1 靜力性能

選取結(jié)構(gòu)跨度為40 m，谷線拱桿件規(guī)格取Ф273×10，其余桿件規(guī)格取Ф108×5，矢跨比分別為0.50，0.45，0.40，0.35，0.30.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各交叉谷線兩端均三向固定鉸支，荷載與第2節(jié)一致.對單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼進行靜力計算，并與圓弧型叉筒網(wǎng)殼作對比，各項靜力性能指標對比和靜力性能指標降低率的計算結(jié)果分別見表3和圖2，其中，圖2中的靜力性能指標降低率=（圓弧型靜力性能指標-倒懸鏈型靜力性能指標）/圓弧型靜力性能指標.

從表3可以看出，在相同的節(jié)點豎向荷載作用下，不同矢跨比下的2種單層叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項靜力性能指標隨矢跨比的變化均呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，但兩者的變化規(guī)律各有不同.單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項靜力性能指標均隨著矢跨比的減小而增大，而圓弧型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項靜力性能指標隨著矢跨比的減小，以矢跨比f=0.35為臨界，呈現(xiàn)出先減小再增大的規(guī)律.

根據(jù)表3計算出了不同矢跨比下單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼各項靜力性能指標的降低率，如圖2所示.

從圖2可以看出，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的桿件最大軸力、最大節(jié)點撓度以及最大支座水平反力相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼均得到了一定程度的降低.各項靜力性能指標的降低率隨著矢跨比的增大，先緩慢增大，在矢跨比達到0.35時，降低率開始下降，并達到最低，然后在矢跨比增大至0.40時，迅速上升，在0.50時達到最大.

通過以上比較可以看出，當矢跨比小于0.35時，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在降低結(jié)構(gòu)的各項靜力性能指標方面，有一定優(yōu)越性，但降低效果不太顯著；當失跨比達到0.35時，2種單層叉筒網(wǎng)殼的靜力性能指標最為接近；當矢跨比大于0.35時，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼在降低結(jié)構(gòu)各項靜力性能指標方面表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)越性.