汪夢(mèng)甫　楊晗琦

摘 要：通過(guò)推導(dǎo)三角形形式鋼管伸臂對(duì)有效層間位移的放大公式，得到了帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器的模態(tài)附加阻尼比計(jì)算公式.以一個(gè)框架核心筒結(jié)構(gòu)為例，對(duì)其分別設(shè)置剛性伸臂減震層、對(duì)角支撐減震層及加強(qiáng)層在近場(chǎng)脈沖波和非脈沖波作用下的抗震性能進(jìn)行了對(duì)比與分析.結(jié)果表明，帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的抗震性能在3類結(jié)構(gòu)中最為優(yōu)越，而脈沖波則會(huì)導(dǎo)致層間位移等性能指標(biāo)大幅增加，設(shè)計(jì)時(shí)不容忽視.同時(shí)，帶剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)抗震性能的提高與剪力墻到外框柱軸線間的距離成正比，與層高成反比，與阻尼器豎向夾角的余弦相關(guān).

關(guān)鍵詞：帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)；減震結(jié)構(gòu)；黏滯阻尼器；阻尼；近場(chǎng)脈沖地震波

中圖分類號(hào)：P315.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2016）03-0066-09

目前對(duì)于200 m以上高層框筒結(jié)構(gòu)多采用布置加強(qiáng)層的方式來(lái)減小層間位移，但其對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度的增加導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)所承受的地震作用也大幅增加，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的材料用量增大.從節(jié)省費(fèi)用的角度而言不夠經(jīng)濟(jì)，這是一種通過(guò)“硬抗震”來(lái)使結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范性能要求的方法.而阻尼器的出現(xiàn)，使得耗散地震中輸入結(jié)構(gòu)的能量成為可能，為高層結(jié)構(gòu)的“軟抗震”提供了一種有效方法.

林紹明等[1]提出將加強(qiáng)層桁架中的支撐用耗能部件（支撐+阻尼器）代替，即布置耗能減震層來(lái)代替加強(qiáng)層.對(duì)于耗能減震層，阻尼器可采用多種布置方式，常見(jiàn)的有：對(duì)角支撐式布置、人字形布置、上支撐式布置、下支撐式布置、逆向支撐式布置等[2]；Jeremiah[3]，Smith等[4]提出了在剛性伸臂末端與外框架柱（剛性伸臂末端與外框架柱相分離）之間布置豎向阻尼器的方法，在馬尼拉2棟60層的雙子樓中得到應(yīng)用[5]，經(jīng)濟(jì)效果顯著.

對(duì)各種阻尼器布置方式的抗震性能進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，上支撐式布置、下支撐式布置、逆向支撐式布置等布置方式的耗能能力的提高均是在對(duì)所在層層間位移進(jìn)行放大的基礎(chǔ)上獲得的，與對(duì)角支撐布置和人字形布置一樣，其阻尼力水平分量很大.

剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)采用豎向布置的黏滯阻尼器，能夠有效放大高層結(jié)構(gòu)的層間變形，其所產(chǎn)生的阻尼力主要分量為豎向，水平向近似可忽略不計(jì)，與上述布置方式有著截然不同的傳力方向.

沈蒲生等[6]在對(duì)帶單道和兩道加強(qiáng)層高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了模型自由振動(dòng)的理論公式，并建立了帶3道和4道加強(qiáng)層高層結(jié)構(gòu)模型；楊晗琦等[7]對(duì)剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)的阻尼器參數(shù)選取、布置位置、數(shù)量和總阻尼系數(shù)的取值進(jìn)行了研究；林紹明等[1]對(duì)對(duì)角支撐布置減震層高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，得到了減震層最佳布置數(shù)量和位置，這為對(duì)這3類結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析提供了參考.

本文將剛性伸臂減震高層結(jié)構(gòu)與對(duì)角支撐減震高層結(jié)構(gòu)、帶加強(qiáng)層高層結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行對(duì)比分析，以比較在細(xì)長(zhǎng)型高層框筒結(jié)構(gòu)中采用何種改進(jìn)措施更為經(jīng)濟(jì)合理.

1 模態(tài)附加阻尼比計(jì)算公式推導(dǎo)

1.1 已有附加阻尼比公式

非線性黏滯阻尼器阻尼力與位移的關(guān)系為：

參考文獻(xiàn)[2，6-7]可知，考慮到本文所采用模型的高度不夠大，對(duì)這3類結(jié)構(gòu)，本文選擇布置兩道減震層或加強(qiáng)層.考慮到對(duì)結(jié)構(gòu)沿豎向各樓層剪力和層間位移比較的便利性，同時(shí)參考前述文獻(xiàn)中減震層或加強(qiáng)層對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，擬統(tǒng)一布設(shè)在第20層和第45層.

帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)如圖4所示，加強(qiáng)層斜撐采用700 mm×300 mm×13 mm×24 mm鋼梁.剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的伸臂采用方鋼管，尺寸為700 mm×700 mm×100 mm×100 mm，經(jīng)試算可知，當(dāng)方鋼管慣性矩保持不變和方鋼管慣性矩放大100倍時(shí)，導(dǎo)致的頂點(diǎn)位移和頂點(diǎn)加速度的變化分別在1/100以內(nèi)和5/100以內(nèi)，故本文中不對(duì)方鋼管慣性矩放大，認(rèn)為其為近似剛性伸臂.

對(duì)角支撐減震層阻尼器布置如圖5所示，剛性伸臂減震層阻尼器布置如圖6所示，每個(gè)減震層均布置16個(gè)黏滯阻尼器，即每層每榀框架布置4個(gè)，其布置方式為在剛性伸臂末端與外圍框架柱之間近似豎向布置.

選定阻尼器阻尼指數(shù)α為0.5，參考速度取1 m/s2，連接彈簧剛度取阻尼系數(shù)的200倍.各模型均采用MIDAS Gen軟件建立，地震波為雙向加載，Y向按X向峰值比例減小，峰值速度為0.035 g，假定小震作用下為彈性，結(jié)構(gòu)各模態(tài)固有阻尼比均取0.04.

3 對(duì)比地震波的選取

汪夢(mèng)甫等[12]發(fā)現(xiàn)近場(chǎng)脈沖波在中短周期段內(nèi)等強(qiáng)度位移比譜要高一些；陳日方健等[13]認(rèn)為脈沖波相比非脈沖波對(duì)銹蝕后的鋼筋混凝土橋墩更不利.因此研究近場(chǎng)脈沖波對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)抗震性能的影響是有實(shí)際意義的.標(biāo)準(zhǔn)化速度平方累積值（NCSV）是對(duì)地震波速度時(shí)程曲線各時(shí)刻速度的平方，NCSV差值指在脈沖地震波第1個(gè)脈沖的最后一個(gè)零交點(diǎn)和第1個(gè)零交點(diǎn)之間的標(biāo)準(zhǔn)化速度平方累積值的差值（該值較大可認(rèn)為能量在第1個(gè)脈沖波內(nèi)增加迅速）.與第1速度脈沖毗鄰的附加速度脈沖數(shù)被認(rèn)為可反映第1速度脈沖的能量集中度，因此和NCSV差值一起被認(rèn)為是可以有效反映地震波近斷層脈沖特性的參數(shù).Hayden等[14]提出采用附加半周期速度脈沖數(shù)和NCSV差值來(lái)評(píng)價(jià)地震波的脈沖特性，當(dāng)NCSV差值大于0.7時(shí)，給分100%，當(dāng)NCSV差值小于0.5時(shí)，給分0%，當(dāng)NCSV差值為0.5～0.7時(shí)則線性給分；相鄰脈沖數(shù)小于1.5時(shí)，給分100%，大于2.5時(shí)，給分0%，相鄰脈沖數(shù)為1.5～2.5時(shí)則線性插值，取雙參數(shù)的平均值大于60%為脈沖波的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有效避免了單參數(shù)評(píng)價(jià)法則的單一性.從太平洋地震工程中心的強(qiáng)地震波數(shù)據(jù)庫(kù)選取了673條近斷層地震波，采用上述評(píng)判法則揀選出141條具有明顯脈沖特性的地震波.

本文所用的非脈沖波和脈沖波均從太平洋地震工程中心的強(qiáng)地震波數(shù)據(jù)庫(kù)中按照加速度反應(yīng)譜相近的原則選取，其各條地震波均應(yīng)滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第4.3.5條，即單條時(shí)程曲線的結(jié)構(gòu)基底剪力不應(yīng)小于反應(yīng)譜法的65%，且多條時(shí)程基底剪力的平均值不應(yīng)小于反應(yīng)譜法的80%.對(duì)框筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震反應(yīng)譜分析，得到其X向的基底剪力為7 700 kN，其中近斷層脈沖地震波還應(yīng)滿足Hayden等[14]給出的脈沖地震波評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并按照脈沖周期與結(jié)構(gòu)前3階自振周期相接近的原則選取.框筒結(jié)構(gòu)、帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)（黏滯阻尼減震結(jié)構(gòu)不改變自振周期）前3階自振周期如表1所示，故脈沖波脈沖周期的選取應(yīng)為3～8 s.選出的脈沖波、非脈沖波分別見(jiàn)表2和表3.

4 3類結(jié)構(gòu)抗震性能對(duì)比

采用前述選出的脈沖波和非脈沖波對(duì)4種結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下進(jìn)行快速時(shí)程反應(yīng)分析，可得到4種結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移、最大層間位移、底部剪力、底部彎矩、頂點(diǎn)加速度、側(cè)向剛度比最小值γ2min、底部嵌固側(cè)向剛度比γ2d及其相對(duì)框筒結(jié)構(gòu)的減小比率如表4所示.

減小比率=（對(duì)比結(jié)構(gòu)指標(biāo)-框筒結(jié)構(gòu)指標(biāo)）×100%/框筒結(jié)構(gòu)指標(biāo)[15].

由表4可知，無(wú)論是在脈沖波還是非脈沖波作用下，3種結(jié)構(gòu)相對(duì)框筒結(jié)構(gòu)均能夠減小頂點(diǎn)位移和最大層間位移，但在非脈沖波作用下，3種結(jié)構(gòu)對(duì)頂點(diǎn)位移的減小效果更好（減小率更大），且非脈沖波所引發(fā)的最大層間位移、頂點(diǎn)位移值要小很多.對(duì)于X向的底部剪力和底部彎矩，兩種減震高層結(jié)構(gòu)均有大幅減小，其中剛性伸臂結(jié)構(gòu)的減小效果更好，而帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)反而有所增加，這是由于帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)整體剛度更大，導(dǎo)致了更多的地震能量輸入.對(duì)于最大頂點(diǎn)加速度，兩種減震結(jié)構(gòu)均能夠有效地減小，而帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)則基本沒(méi)有變化.

總的來(lái)說(shuō)，3種結(jié)構(gòu)在脈沖波作用下，上述指標(biāo)均較非脈沖作用下差，3種結(jié)構(gòu)中以帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的減震效果最為顯著和優(yōu)越.

由現(xiàn)行《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]第3.5.2條規(guī)定，對(duì)框架剪力墻、板柱剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架核心筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)，樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比γ2可按式（21）計(jì)算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9；當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時(shí)，該比值不宜小于1.1；對(duì)結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5.

脈沖波和非脈沖波作用下3種結(jié)構(gòu)與框筒結(jié)構(gòu)層間位移均值、層剪力均值的對(duì)比如圖7和圖8所示.由圖7和圖8可知，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)層間位移均值在豎向上的分布最為均勻，帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)次之，但有較大突變.對(duì)于層剪力均值，帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)有增加作用，對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu)的層剪力均值則存在巨大的突變，而剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)突變較小，且其對(duì)上部層剪力均值的減小效果更顯著.相對(duì)來(lái)說(shuō)，脈沖波作用下3類結(jié)構(gòu)上部的層間位移、層剪力曲線更加飽滿.由圖9可知，在803號(hào)波作用下，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的剪力峰值相對(duì)于框筒結(jié)構(gòu)減小較大，且隨時(shí)間的推移有較大的相位差，這應(yīng)該是由于其附加黏滯阻尼比較大（阻尼力存在相位差）的緣故；帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)也存在很大相位差，這與其剛度增大導(dǎo)致自振周期減小有關(guān)，而對(duì)角支撐結(jié)構(gòu)的相位差則顯得極為微小.

對(duì)框筒結(jié)構(gòu)采取增大結(jié)構(gòu)固有阻尼比的方法，按照結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移相等的原則[10]，可以得到對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu)和剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)在各條波作用下的等效附加阻尼比如表5所示.

由表5可知，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的阻尼器等效附加阻尼比在脈沖波和非脈沖波作用下，等效阻尼比值ξ2/ξ1的均值分別為4.85和5.36.由第1節(jié)中近似計(jì)算公式可得剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)相對(duì)于水平減震結(jié)構(gòu)的附加阻尼比放大倍數(shù)為4.96，與脈沖波作用下的等效阻尼比值ξ2/ξ1的均值極為接近.考慮到實(shí)際工程情況與計(jì)算公式間存在諸多差異，誤差應(yīng)在可接受范圍內(nèi).故可使用該計(jì)算公式在初步設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)黏滯阻尼器的選取進(jìn)行估算.另外，脈沖波作用下結(jié)構(gòu)等效阻尼比由于其層間位移大幅增加，附加阻尼比相對(duì)非脈沖波作用下有所減小，這與文獻(xiàn)[7]的推導(dǎo)相符，因此在工程設(shè)計(jì)中，大震下阻尼器的附加阻尼比可能會(huì)大幅減小，故而大震驗(yàn)算是必要的.

5 結(jié) 論

本文對(duì)帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的附加阻尼比計(jì)算公式進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并將其與對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu)和帶加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論.

1）剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)起到了放大層間位移的效果，相對(duì)于對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu)，其放大程度取決于剛性伸臂的長(zhǎng)度和層高的比值以及阻尼器與豎向的傾角，并與阻尼指數(shù)的大小有關(guān).由此可見(jiàn)，通過(guò)合理選擇剛性伸臂的長(zhǎng)度和層高，剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的減震性能可以大大超越對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu).

2）對(duì)模型的抗震分析可知，3種結(jié)構(gòu)均能夠有效減小結(jié)構(gòu)的最大層間位移和頂點(diǎn)位移.其中帶加強(qiáng)層高層結(jié)構(gòu)明顯增大了地震輸入結(jié)構(gòu)的能量和基底剪力、基底彎矩值，從而減小了結(jié)構(gòu)的延性，其對(duì)頂點(diǎn)加速度基本無(wú)影響，甚至有所增加.兩種減震高層結(jié)構(gòu)實(shí)際上減小了輸入結(jié)構(gòu)中的能量，對(duì)底部剪力、最大底部彎矩和頂點(diǎn)加速度均有很好的減小效果，但對(duì)角支撐結(jié)構(gòu)由于其阻尼力存在很大的水平分量，從而使其側(cè)向剛度比γ2min較難滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]要求，同理：對(duì)于上支撐式、下支撐式、逆向支撐式等布置方式，如水平傾角較小，此問(wèn)題將隨布置方式對(duì)層間位移的放大而更突出；對(duì)于剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)，上述問(wèn)題則較易解決，只需減小阻尼器與豎向的夾角即可，且剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)的減震效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu).

3）脈沖波作用下3種結(jié)構(gòu)的減震效果相對(duì)于非脈沖波作用下差，且脈沖波導(dǎo)致了頂點(diǎn)位移和最大層間位移大幅增加，但其底部剪力和底部彎矩卻小于非脈沖波作用下的值，其中只有對(duì)角支撐減震結(jié)構(gòu)其底部嵌固側(cè)向剛度比γ2d的值有所增加，這有利于結(jié)構(gòu)抗震，其他兩種結(jié)構(gòu)該指標(biāo)均有減小，以剛性伸臂減震結(jié)構(gòu)減小最多.因此在可能發(fā)生近斷層脈沖地震的區(qū)域，考慮脈沖波的不利影響是非常有必要的，文獻(xiàn)[14]給出了工程設(shè)計(jì)在不同情況下脈沖波選取數(shù)量的計(jì)算公式.

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