江蘇常州市武進區(qū)星河小學（213161）卞麗萍

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例談化歸思想在解決問題中的應(yīng)用

江蘇常州市武進區(qū)星河小學（213161）卞麗萍

［摘要］在數(shù)學教學中，教師根據(jù)解決問題的需要，采取化整為零、由表及里、化難為易等方法，把化歸思想應(yīng)用到解決問題的教學中，使學生更易理解，提高課堂效率。

［關(guān)鍵詞］小學數(shù)學課堂教學化歸思想解決問題

化歸思想是指在研究和解決問題時，通過將問題轉(zhuǎn)化，找出解題的關(guān)鍵，從而達到解決問題的目的。由于教材中的問題常常和日常生活緊密聯(lián)系，學會解決問題不僅可以提升學生學習數(shù)學的興趣，也能增強學生應(yīng)用數(shù)學知識解決生活問題的能力。那么，教師在課堂中怎樣引導學生運用化歸思想解決數(shù)學問題呢？下面筆者結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)勼w會。

一、分解法——化整為零

笛卡兒曾經(jīng)說過：“把你所思考的每一個問題，按照可能和需要，分成若干部分，使他們更易于求解。”分解法是指把一個復雜的數(shù)學問題分解為幾個小問題來解決，達到輕松解決數(shù)學問題的目的。

例如，教學中有一道練習題：小明的爸爸和小明相差32歲，5年后爸爸的年齡恰好是小明的3倍，請問小明的爸爸和小明今年分別多少歲？學生分析題目后，發(fā)現(xiàn)習題中第一句話與最后一句話較易理解，但第二句話較難理解。為了幫助學生輕松解決問題，筆者采用分解法指導學生思考：（1）在這道習題中，哪些量是變化的？哪些量是不變的？（2）求出5年后小明的年齡？（3）知道了5年后爸爸與小明的年齡，再分別求出小明和爸爸今年的年齡各是多少歲？經(jīng)過筆者將問題分解之后，學生理清了題目中的數(shù)量關(guān)系，很快就解決了問題。

由此可見，在解決問題的教學中，當學生遇到比較抽象或者難以理解的數(shù)學問題時，教師可以采用分解法，將大問題轉(zhuǎn)化為幾個小問題，再逐步解決問題。這樣，學生不僅解決了數(shù)學問題，而且掌握了解題技巧，提升了學習能力。

二、輔助法——由表及里

解決問題的過程中，某些練習題隱含條件較多，學生如果不仔細揣摩，推敲，就難以找到解題的關(guān)鍵，輕松解決問題更無從談起。這時需要教師為學生提供幫助，或提示題中隱含條件，或在題中添加中間條件等，幫助學生由表及里地解決問題。

例如，教學中有一道練習題：三年級有故事書240本，比四年級的故事書少80本，比二年級故事書多30本，問三、四、五年級共有故事書多少本？學生讀題后，發(fā)現(xiàn)題中所給信息較多，容易混淆，于是筆者先把“比四年級的故事書少80本”這句話改為“四年級的故事書比三年級多80本”。學生根據(jù)已知三年級有故事書240本，很快求出四年級有故事書240＋80本。筆者再把“比二年級故事書多30本”改為“三年級的故事書比二年級多30本”。學生求出二年級有故事書240－30本。這樣，通過筆者的輔助，學生輕松地解決了問題。

由此可見，在解決問題的教學中，當學生較難理解練習題中的已知條件時，教師可以引導學生把題目中的信息改為學生易于理解的信息，讓學生輕松地解決問題。

三、轉(zhuǎn)化法——化難為易

在數(shù)學學習過程中，學生解決問題的過程就是學生根據(jù)已知條件把問題轉(zhuǎn)化為已有知識經(jīng)驗再解決問題的過程。

例如，教學中的一道習題：一種長方體的廣告燈箱，框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成（如下圖所示）。制作一個這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少厘米？需要燈箱布多少平方厘米？

筆者首先提問學生：“該怎樣分析題中給出的已知條件？”學生認為：插圖中廣告燈箱的長、寬、高較好理解，但難以理解鋁合金條以及燈箱布與廣告燈箱之間的關(guān)系？針對學生的疑惑，筆者把鋁合金條與長方體燈箱的組成部分結(jié)合起來分析，學生很快就明白了鋁合金條其實就是組成長方體燈箱的邊，要求的鋁合金條的長度也就相當于求長方體的棱長之和；同理，要求的燈箱布的面積也就相當于求長方體燈箱的表面積。經(jīng)過筆者語言上的轉(zhuǎn)化，學生快速地解決了問題。

當學生較難理解習題中的語言表述時，教師可以采取轉(zhuǎn)化的方法，使題目通俗易懂，幫助學生輕松解決問題。

總之，化歸思想不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學思維方法。在數(shù)學解決問題的教學中，教師要根據(jù)解決問題的需要，靈活運用化歸思想，使學生更輕松地解決問題。

（責編莫秋鴻）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-066