韓 偉, 張鴻喜

(91404部隊(duì)93分隊(duì),秦皇島 066001)

箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)異常值的檢驗(yàn)與剔除算法研究

韓 偉, 張鴻喜

(91404部隊(duì)93分隊(duì),秦皇島 066001)

傳統(tǒng)的異常值剔除方法主要是針對(duì)靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù),箔條彈RCS(雷達(dá)反射截面積)特性測(cè)量屬于動(dòng)態(tài)測(cè)量,由于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)測(cè)量中的數(shù)據(jù)是不斷變化的,因此不能沿用靜態(tài)測(cè)量中的數(shù)據(jù)異常值的剔除方法和判別準(zhǔn)則。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,提出了利用絕對(duì)均值法和基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)方法兩種方法,對(duì)箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行剔除,并給出了實(shí)際算例。研究結(jié)果可為箔條彈RCS測(cè)量試驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理及其他動(dòng)態(tài)測(cè)量異常數(shù)據(jù)剔除提供方法借鑒。

動(dòng)態(tài)測(cè)量; 異常值; 均值濾波; 雷達(dá)截面積

1 引 言

在箔條彈RCS(雷達(dá)反射截面積)測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中,由于各種各樣的原因,會(huì)出現(xiàn)概率很小但作用強(qiáng)烈的偶發(fā)性干擾等,從而產(chǎn)生了異常數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集測(cè)量過(guò)程中,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些嚴(yán)重偏離樣本集合散布中心(或數(shù)據(jù)主體趨勢(shì))的小部分樣本點(diǎn),即使是高質(zhì)量的原始采樣數(shù)據(jù),由于受到多種偶然因素的影響,往往包含有較大的隨機(jī)誤差,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,將這種測(cè)量所得數(shù)據(jù)稱之為異常值,又稱野值或者粗大誤差。

目前對(duì)靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值比較容易判別,已有成熟理論。對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)異常值剔除方法,當(dāng)前研究較多的是卡爾曼濾波辨識(shí)方法,卡爾曼濾波辨識(shí)方法依賴于過(guò)去正常的測(cè)量值對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)報(bào)值。但箔條彈布放后形成的箔條云目標(biāo)比較復(fù)雜,再加上海面背景及其自身的閃爍特性,RCS測(cè)量數(shù)據(jù)有快速大動(dòng)態(tài)的起伏屬于正常情況。因此卡爾曼濾波法不適合對(duì)箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)。本文對(duì)如何判別箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)異常值以及剔除方法進(jìn)行研究。

2 箔條彈RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量分析

2.1 動(dòng)態(tài)測(cè)量的基本特征

動(dòng)態(tài)測(cè)量具有以下四個(gè)基本特征:

(1) 時(shí)空性。在某些動(dòng)態(tài)測(cè)量中,被測(cè)量或測(cè)量信號(hào)隨時(shí)間而變,動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)也表現(xiàn)為測(cè)量時(shí)間的函數(shù),即動(dòng)態(tài)測(cè)量具有時(shí)變性,可用時(shí)間參數(shù)來(lái)描述;而在有些情況下,例如對(duì)大多數(shù)幾何量測(cè)量系統(tǒng),尤其是在數(shù)據(jù)處理時(shí),用空間參數(shù)描述更為方便合理,從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō),動(dòng)態(tài)測(cè)量具有空間性。因而,動(dòng)態(tài)測(cè)量具有時(shí)空性。

(2) 隨機(jī)性。由于在動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程中,難免存在各種外界干擾,因此它是一個(gè)高斯或非高斯過(guò)程,總表現(xiàn)為時(shí)間的隨機(jī)函數(shù);另外,被測(cè)量自身也可能是個(gè)隨機(jī)函數(shù),當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)量進(jìn)行采樣時(shí),得到的是若干個(gè)隨機(jī)序列(或隨機(jī)過(guò)程)。因而,動(dòng)態(tài)測(cè)量具有隨機(jī)性。

(3) 相關(guān)性。由于測(cè)量系統(tǒng)的輸出值不僅僅和該時(shí)刻的輸入值有關(guān),而且和被測(cè)量在該時(shí)刻以前的量值變化歷程有關(guān),必須從所獲取測(cè)量值的整體數(shù)據(jù)推估被測(cè)量的量值。因而,動(dòng)態(tài)測(cè)量具有相關(guān)性。

(4) 動(dòng)態(tài)性。在測(cè)量過(guò)程中,測(cè)量系統(tǒng)始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要用微分方程(或差分方程)來(lái)描述其所輸入的含有被測(cè)量信息的信號(hào)與所輸出的動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系,或以該系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量形成的狀態(tài)方程來(lái)描述,一般常用與之等價(jià)的傳遞函數(shù)、時(shí)域上的脈沖響應(yīng)函數(shù)或頻域上的頻率響應(yīng)函數(shù)等來(lái)反映該測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[1]。

2.2 影響箔條彈RCS測(cè)量精度的因素分析

箔條彈爆開后形成箔條云的RCS隨時(shí)間而變,RCS時(shí)間特性表現(xiàn)為測(cè)量時(shí)間的函數(shù),因此箔條彈RCS測(cè)量是動(dòng)態(tài)測(cè)量。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程一般采用相對(duì)測(cè)量法,即通過(guò)與RCS已知的標(biāo)準(zhǔn)球的回波進(jìn)行比較的方法來(lái)得到復(fù)雜目標(biāo)的RCS。這樣RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量的誤差來(lái)源主要有兩部分:一部分是由目標(biāo)測(cè)量過(guò)程引入的;另一部分是由對(duì)金屬球的定標(biāo)過(guò)程引入的。

影響RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量精度的主要因素有:

(1) 測(cè)量雷達(dá)的性能

在RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量中,一方面持續(xù)工作時(shí)間較長(zhǎng),另一方面,目標(biāo)回波的信噪比較低,且表現(xiàn)出劇烈的起伏,表現(xiàn)出很大的動(dòng)態(tài)范圍。所以RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量雷達(dá)的穩(wěn)定性、精度、靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍等都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生重要的影響。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)球自身誤差

RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量中用來(lái)定標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)球,在理論上金屬球的RCS是各向同性的。但由于機(jī)械公差等因索的影響,球的規(guī)則性、表面的光度、潔度等方面都會(huì)存在一些問(wèn)題,作為標(biāo)準(zhǔn)體的金屬球,其RCS也會(huì)隨著測(cè)量條件的不同同而發(fā)生一定的變化,特別是對(duì)于較短的波長(zhǎng)特別是毫米波照射時(shí),金屬球的誤差將對(duì)被測(cè)目標(biāo)的RCS精度產(chǎn)生很大的影響。

(3) 測(cè)距誤差

該項(xiàng)誤差是由測(cè)量系統(tǒng)中的跟蹤雷達(dá)的測(cè)距誤差造成的,由于RCS測(cè)量采用相對(duì)測(cè)量法,因此對(duì)被測(cè)目標(biāo)的測(cè)距誤差和對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的測(cè)距誤差都會(huì)影響RCS的測(cè)量精度。

3 箔條彈RCS異常數(shù)據(jù)的判別方法

箔條彈RCS測(cè)量過(guò)程中的異常值混入測(cè)量值中必然會(huì)影響到對(duì)箔條彈RCS特性的分析,如果不把測(cè)量數(shù)據(jù)中的這些異常值進(jìn)行預(yù)先剔除,將會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)很大的誤差,從而影響對(duì)箔條彈戰(zhàn)技指標(biāo)的評(píng)定。傳統(tǒng)的異常值辨識(shí)與剔除方法主要是針對(duì)靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù),由于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)測(cè)量中的數(shù)據(jù)是不斷變化的,所以不能沿用靜態(tài)測(cè)量中的數(shù)據(jù)異常值的剔除方法和判別準(zhǔn)則。而應(yīng)該按照動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)函數(shù)具有連續(xù)性的特點(diǎn),檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的合理性,對(duì)數(shù)據(jù)的取舍作出正確判斷。在動(dòng)態(tài)測(cè)量中預(yù)先對(duì)異常值進(jìn)行分析和剔除,有效地排除了雜波及各種干擾因素對(duì)測(cè)量的影響,得到的數(shù)據(jù)才能更科學(xué)合理地反映目標(biāo)的真實(shí)特性,保證原始數(shù)據(jù)的可靠性及其有關(guān)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖1為某型箔條彈RCS時(shí)間特性測(cè)量曲線,可以看出,測(cè)量值中存在異常值,如何從測(cè)量值中選出異常值并進(jìn)行剔除呢？下面給出幾種方法。

圖1 箔條彈RCS時(shí)間特性原始測(cè)量曲線Fig.1 Original measurement of chaff bomb time response

3.1 絕對(duì)均值法

在動(dòng)態(tài)測(cè)量中,運(yùn)用數(shù)據(jù)采集設(shè)備所獲得的信號(hào)是離散有限的數(shù)字時(shí)序信號(hào),可表示為:

(1)

對(duì)于零均值數(shù)字時(shí)序信號(hào)則可表示為:

(2)

(3)

其中,n為總的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,k是經(jīng)驗(yàn)取值系數(shù)。

在不同的試驗(yàn)對(duì)象和測(cè)量系統(tǒng)中k值的確定可通過(guò)幾次試算來(lái)獲得,一般地取4-5較為合理[1]。

3.2 基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)

均值濾波算法是基于統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。通常應(yīng)用于圖像處理中的平滑和去噪。其基本原理是對(duì)圖像中的每個(gè)合法像素點(diǎn)鄰域中的像素按照灰度級(jí)進(jìn)行排序,然后將該組的均值輸出作為該像素點(diǎn)的值。均值濾波定義如下:

(4)

式中,g(x,y)為(x,y)的輸出值;f(s,t)為以(x,y)點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)(s,t)點(diǎn)的輸入值;Sx,y為以(x,y)點(diǎn)為中心的鄰域。鄰域類型可以根據(jù)研究或應(yīng)用需要選擇方形、一字形、十字形、X形等,鄰域大小一般可以選擇3×3,5×5。對(duì)本文數(shù)據(jù)類型進(jìn)行均值濾波,相當(dāng)于一字形窗口。均值濾波可以消除圖像中的椒鹽噪聲和突變點(diǎn),但是會(huì)改變圖像中的原始數(shù)據(jù)?；卩徑プ钪稻禐V波是對(duì)均值濾波的改進(jìn),它對(duì)模板S內(nèi)的數(shù)據(jù)做了去最值修正處理,即在得到模板S內(nèi)的數(shù)據(jù)后,去除了其中的最大最小值(以f(s,t)′表示),再進(jìn)行均值濾波。該濾波方法極大減小了由于異常點(diǎn)參與運(yùn)算而導(dǎo)致的濾波結(jié)果偏離真值的影響,在不修改原始數(shù)據(jù)的前提下找出數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)。因此,本文根據(jù)下面的公式給出如下判別規(guī)則[2]:

(5)

其中,Δf(x,y)=f(x,y)-mean(f(s,t)′)

式中,f(s,t)′為去除模板內(nèi)數(shù)據(jù)的最大最小值的其它數(shù)據(jù)。若式(5)成立,則(x,y)點(diǎn)為異常點(diǎn)。根據(jù)箔條云RCS數(shù)據(jù)的變化特性,可以采取一滑動(dòng)檢測(cè)窗口,對(duì)箔條云RCS數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行檢測(cè)。具體檢測(cè)方法為:

(1) 設(shè)計(jì)一滑動(dòng)檢測(cè)窗口,長(zhǎng)度為n。

(2) 對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)去除最大值和最小值后,求均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

4 箔條彈RCS異常數(shù)據(jù)的判別結(jié)果及分析

4.1 絕對(duì)均值法判別結(jié)果及分析

從圖1看出,在箔條云持續(xù)時(shí)間內(nèi),出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)量級(jí)為幾萬(wàn)的大值,很明顯這幾個(gè)值為異常數(shù)據(jù)。按照絕對(duì)均值法對(duì)圖1所示的箔條彈RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除,結(jié)果見圖2所示。從圖2可以看出,異常數(shù)據(jù)被有效剔除。

圖2 箔條彈RCS時(shí)間特性曲線Fig.2 Measurement of chaff bomb time response

4.2 基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)結(jié)果及分析

按照基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)方法,設(shè)計(jì)滑動(dòng)檢測(cè)窗口長(zhǎng)度為10,對(duì)圖1的RCS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行判別,結(jié)果如圖3所示。

圖3 箔條彈RCS時(shí)間特性曲線Fig.3 Measurement of chaff bomb time response

由圖3可以看出,利用基于鄰近去最值均值濾波法剔除異常數(shù)據(jù)后,仍然存在一明顯異常數(shù)據(jù),這是因?yàn)樵摲椒軌驒z測(cè)出滑動(dòng)檢測(cè)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)中的單個(gè)異常跳變,若在滑動(dòng)窗口內(nèi)存在多個(gè)或連續(xù)異常數(shù)據(jù),該方法不能剔除全部異常數(shù)據(jù)。

綜上所述,對(duì)箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)異常值的判別可以綜合使用絕對(duì)均值法和基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)方法兩種方法,對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行分析和剔除,有效地排除雜波及各種干擾因素對(duì)測(cè)量的影響,得到能科學(xué)合理地反映目標(biāo)真實(shí)散射特性的數(shù)據(jù)。

5 結(jié) 論

在實(shí)際工程測(cè)量中,測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值的現(xiàn)象是經(jīng)常發(fā)生的。本文對(duì)RCS測(cè)量雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)異常值檢測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出絕對(duì)均值法和基于鄰近去最值均值濾波檢測(cè)方法兩種方法,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行了檢測(cè)。結(jié)果表明,本文算法能夠有效剔除數(shù)據(jù)異常點(diǎn),是一種有效、可行的箔條彈RCS測(cè)量數(shù)據(jù)異常值檢測(cè)方法,使測(cè)量數(shù)據(jù)能夠真實(shí)地反映箔條彈的RCS特性,保證測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。

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韓 偉 女(1977-),河北遷西人,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)對(duì)抗試驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。

張鴻喜 男(1972-),河北秦皇島人,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗試驗(yàn)。

OutliersDetection and Removing in RCS MeasurementData of Chaff Bomb

HANWei,ZHANGHongxi

(Unit 93,No.91404 Troops of PLA,Qinhuangdao 066001,China)

Traditional outlier removing method is aiming at static measurement data,measurement of the chaff bomb RCS characteristics is dynamic.Since dynamical measurement data is constantly changing,the outliers detection and removing method for static measurement cannot be adoped anymore.To address this problem,absolute mean value method and the average value filtering method based on the adjacent are proposed to remove the outliers in the chaff bomb RCS data,and some examples are siven.The main results of this study can provide solutions for the the chaff bomb RCS data process and outliers removing of the related dynamical measurement.

dynamical measurement; outliers; average value filtering; radar cross section

TP 391

A