江蘇 吳海峰

“計數(shù)方法”解讀和實例分析

江蘇 吳海峰

本文旨在分析和比較高中生物學(xué)中計數(shù)的五種方法，并結(jié)合實例具體描述，剖析五種“計數(shù)方法”的差異，從而突破其難點，提升解題能力。

一、基本知識解讀

研究對象植物或活動范圍小的動物活動范圍大的動物微生物計數(shù)方法樣方法標(biāo)志重捕法直接計數(shù)法間接計數(shù)法（稀釋平板計數(shù)法）調(diào)查程序確定調(diào)查對象↓選取樣方五點取樣法等距取樣法↓計算種群密度、計數(shù)取平均值重捕、計數(shù)確定調(diào)查對象↓捕獲并標(biāo)記數(shù)量為N1↓捕獲數(shù)N2標(biāo)記數(shù)N0↓計算種群密度NN =（利用血球計數(shù)板）鏡檢計數(shù)室↓加樣品↓計數(shù)密度：每個小方格細胞數(shù)× 400×104個/mL 1 NN 20待測樣品做一系列稀釋↓稀釋菌液接種到培養(yǎng)皿中↓均勻分布↓培養(yǎng)↓統(tǒng)計菌落數(shù)目（接種計數(shù)結(jié)果平均值/接種體積）×稀釋倍數(shù)舉例植物、昆蟲卵、作物植株上的蚜蟲、跳蝻等活動能力強、活動范圍大的動物個體較大的細胞或顆粒，如血球、酵母菌等。不適用于細菌等個體較小的細胞一般多用于篩選菌株注意事項①隨機取樣②樣方大小適中③樣方數(shù)量不宜太少④宜選用雙子葉植物①調(diào)查時沒有遷入和遷出、出生和死亡②標(biāo)志物不能過于醒目，不能影響標(biāo)志對象正常的生命活動①取樣之前，要將試管輕輕振蕩幾下。②加入成倍的無菌水稀釋n倍。③對每個樣品可計數(shù)三次，再取其平均值。④血球計數(shù)板使用后，用自來水沖洗，切勿用硬物洗刷①每一支吸管只能用于一個稀釋度，樣品混勻處理。②傾注平板時的培養(yǎng)基溫度。③移液管需要經(jīng)過滅菌。④取少量菌液（不超過0.1 mL）

二、具體實例分析

1.樣方法分析

計數(shù)原則：同種生物個體無論大小都要計數(shù)，若有正好在邊界線上的，應(yīng)遵循“計上不計下，計左不計右”的原則，即只計數(shù)相鄰兩邊及頂角上的個體。

取樣原則及方法：隨機取樣；樣方大小適中：喬木100 m2、灌木16 m2、草本1 m2；樣方數(shù)量不宜太少；一般選易辨別的雙子葉植物（葉脈一般呈網(wǎng)狀）；常用五點取樣法（如圖1）和等距取樣法（如圖2）。

圖1

圖2

【例1】（2016·全國卷Ⅱ）如果采用樣方法調(diào)查某地區(qū)（甲地）蒲公英的種群密度，下列做法中正確的是 （ ）

A.計數(shù)甲地內(nèi)蒲公英的總數(shù)，再除以甲地面積，作為甲地蒲公英的種群密度

B.計數(shù)所有樣方內(nèi)蒲公英總數(shù)，除以甲地面積，作為甲地蒲公英的種群密度

C.計算出每個樣方中蒲公英的密度，求出所有樣方蒲公英密度的平均值，作為甲地蒲公英的種群密度

D.求出所有樣方蒲公英的總數(shù)，除以所有樣方的面積之和，再乘以甲地面積，作為甲地蒲公英的種群密度

【解析】樣方法是在被調(diào)查種群分布的范圍內(nèi)，隨機選取若干個樣方，通過計數(shù)每個樣方內(nèi)的個體數(shù)，求得每個樣方內(nèi)的種群密度，以所有樣方內(nèi)種群密度的平均值作為該種群的種群密度估計值。綜上所述，A、B、D三項均錯誤，C項正確。

【答案】C

2.標(biāo)志重捕法分析

因為動物被捕獲并標(biāo)記一次后難以被再次捕獲，則利用標(biāo)志重捕法計算出的種群密度會比實際密度偏大。

【例2】（2007·江蘇·節(jié)選）某研究機構(gòu)對我國北方草原一種主要害鼠——布氏田鼠進行了調(diào)查。調(diào)查樣方總面積為2 hm2（1 hm2=10 000 m2），隨機布設(shè)100個鼠籠，放置l夜后，統(tǒng)計所捕獲的鼠數(shù)量、性別等，進行標(biāo)記后放歸；3日后進行重捕與調(diào)查。所得到的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表。

___________________捕獲數(shù)/只標(biāo)記數(shù)/只_雌性個體___ _數(shù)___雄_________性個體數(shù)_初捕___________________________________ 3__________________ 2 ___________________321418 _重捕_____________________________________________________ 3641818

（1）該草地布氏田鼠的平均種群密度為________只／hm2。事實上田鼠在被捕捉過一次后更難捕捉，上述計算所得的平均種群密度與實際種群密度相比可能會偏________。

（3）在上述調(diào)查的同時，還對樣方中布氏田鼠的洞口數(shù)進行了調(diào)查（假設(shè)樣方中只有這一種鼠），平均每100 m2有3.6個洞口，洞口數(shù)與田鼠數(shù)的比例關(guān)系為________。

【解析】（1）根據(jù)公式N=Mn/m，計算出2 hm2的種群總數(shù)為288只，種群平均密度是144只/hm2；由于田鼠在被捕捉過一次后更難捕捉，第一次捕捉到的個體被標(biāo)記后，導(dǎo)致第二次捕捉的個體中被標(biāo)記的個體數(shù)減少，在公式N=Mn/m中由于分母m的值減少，使得N值比實際情況偏高。（2）田鼠種群的性別比例為（14+18）/（18+18）=8∶9。（3）100 m2中田鼠的數(shù)量為1.44只，洞口數(shù)/田鼠=3.6/1.44≈2.5∶1。

【答案】（1）144 高 （2）8／9（或32／36） （3）2.5∶1

3.直接計數(shù)法分析

利用血球計數(shù)板可在顯微鏡下對微生物細胞進行直接計數(shù)。計算的數(shù)學(xué)模型為N=（m×n）×103/（1×1×0.1），模型中各參數(shù)的意義：N為1 mL溶液中酵母菌的數(shù)量；m為小方格總數(shù)；n為每個小方格中酵母菌的平均數(shù)；103為1 mL=103mm3；1×1×0.1為計數(shù)板上溶液的體積（1 mm為計數(shù)板每邊總長，0.1 mm為溶液厚度）。

【例3】（改編題）為探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動態(tài)變化，某研究性學(xué)習(xí)小組按下表完成了有關(guān)實驗。

試管編號培養(yǎng)液/mL無菌水/mL酵母菌母液/mL _溫度（℃___）____________________________________ A_____________________________10____________________________________-0.128 ____________________________________ B_____________________________________ 1_________________________________________ 0 -0.15 ___C_______________________________________________________ -100.128

（1）此實驗組設(shè)計的變量是_______，請寫出該小組探究的課題名稱： _______。

（2）實驗中對酵母菌計數(shù)可采用_______法，在吸取培養(yǎng)液前應(yīng)振蕩試管，原因是___________________。

（3）現(xiàn)將1 mL酵母菌樣品加99 mL無菌水稀釋，用無菌吸管吸取少許使其自行滲入計數(shù)室，蓋上蓋玻片并用濾紙吸去多余菌液。

①為什么在接種、培養(yǎng)、稀釋和計數(shù)的整個實驗過程中，要遵守?zé)o菌操作規(guī)范？

②現(xiàn)觀察到上圖中該計數(shù)室所示a、b、c、d、e 5個中格80個小格內(nèi)共有酵母菌50個，則上述1 mL酵母菌樣品中約有菌體_______個。

【解析】（1）通過對表格中記錄的情況進行對比，試管A和B研究的是溫度對酵母菌生長的影響，試管A和C研究的是營養(yǎng)物質(zhì)對酵母菌生長的影響，因此該小組探究的課題名稱是探究溫度、營養(yǎng)物質(zhì)對酵母菌生長的影響。（2）實驗中對酵母菌計數(shù)可采用抽樣檢測法，在吸取培養(yǎng)液進行計數(shù)前應(yīng)振蕩試管，目的是使酵母菌在培養(yǎng)液中分布均勻。（3）①無菌操作就是為了排除雜菌對實驗的干擾；②根據(jù)題意可知，80個小室內(nèi)共有酵母菌50個，則整個計數(shù)室酵母菌數(shù)量=50÷80×400=250個，并且酵母菌樣品稀釋了100，因此上述1 mL酵母菌樣品中約有菌體=250÷（0.1 mm3× 10-3）×100=2.5×108個。

【答案】（1）營養(yǎng)、溫度 探究溫度、營養(yǎng)物質(zhì)對酵母菌生長的影響 （2）抽樣檢測 使酵母菌在培養(yǎng)液中分布均勻 （3）①排除雜菌對實驗的干擾 ②2.5×108

4.稀釋涂布平板法分析

稀釋平板計數(shù)是根據(jù)微生物在固體培養(yǎng)基上所形成的單個菌落，即是由一個單細胞繁殖而成這一培養(yǎng)特征設(shè)計的計數(shù)方法，即一個菌落代表一個單細胞。

【例4】（2014·全國卷Ⅱ·節(jié)選）為了調(diào)查某河流的水質(zhì)狀況，某研究小組測定了該河流水樣中的細菌含量，并進行了細菌分離等工作?；卮鹣铝袉栴}：

（1）該小組采用稀釋涂布平板法檢測水樣中細菌含量。在涂布接種前，隨機取若干滅菌后的空白平板先行培養(yǎng)了一段時間，這樣做的目的是___________；然后，將1 mL水樣稀釋100倍，在3個平板上用涂布法分別接入0.1 mL稀釋液；經(jīng)適當(dāng)培養(yǎng)后，3個平板上的菌落數(shù)分別為39、38和37，據(jù)此可得出每升水樣中的活菌數(shù)為____________。

（2）該小組采用平板劃線法分離水樣中的細菌。操作時，接種環(huán)通過_________滅菌，在第二次及以后的劃線時，總是從上一次劃線的末端開始劃線，這樣做的目的是_________。

（3）示意圖A和B中，_________表示的是用稀釋涂布平板法接種培養(yǎng)后得到的結(jié)果。

【解析】（1）為了確定培養(yǎng)基的滅菌是否合格，微生物學(xué)實驗一般會設(shè)置空白對照：隨機取若干滅菌后的空白平板培養(yǎng)一段時間，觀察培養(yǎng)基上是否有菌落生成；利用平板菌落計數(shù)法的計算公式估算水樣中的活菌數(shù)=（接種計數(shù)結(jié)果平均值/接種體積）×稀釋倍數(shù)=（38/0.1 mL）×100=3.8× 107個/L。（2）接種時接種環(huán)需要灼燒滅菌；在第二次及以后劃線時，總是從上一次劃線的末端開始劃線，這樣做的目的是通過劃線次數(shù)的增加，使每次劃線時菌體的數(shù)目逐漸減少，以便得到單個菌落。（3）根據(jù)示意圖A和B中生長出的菌落形態(tài)，判定B圖為稀釋涂布平板法接種培養(yǎng)的結(jié)果（菌落分布相對均勻）。

【答案】（1）檢測培養(yǎng)基平板滅菌是否合格 3.8×107（2）灼燒 將聚集的菌體逐步稀釋以便獲得單個菌落（3）B

5.綜合分析

【例5】（2016·江蘇卷）定量分析是科學(xué)研究的重要方法。下列能用血細胞計數(shù)板直接計數(shù)的是 （ ）

A. 海拉細胞懸液

B. 濃縮培養(yǎng)的噬菌體

C. 自來水中大腸桿菌

D. 蛙卵

【解析】海拉細胞懸液是癌細胞培養(yǎng)液，能用于血細胞計數(shù)板直接計數(shù)，A正確；噬菌體是病毒，在光學(xué)顯微鏡下不能觀察到，B錯誤；自來水中大腸桿菌數(shù)量太少，不能用血細胞計數(shù)板直接計數(shù)，C錯誤；蛙卵相互聚集在一起，不能用血細胞計數(shù)板直接計數(shù)，D錯誤。

【答案】A

三、總結(jié)

以上結(jié)合實例探討了五種“計數(shù)方法”的差異和應(yīng)用，分析“計數(shù)方法”的原理和基本過程，來建立數(shù)學(xué)模型，并進一步提醒注意點，在實際解題中可有利于理清思路迅速答題。

（作者單位：江蘇省濱?？h八灘中學(xué)）