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        乘方的魅力

        2016-03-29 13:02:21許生友
        初中生天地 2016年25期
        關(guān)鍵詞:珠穆朗瑪峰薪水對折

        □許生友

        乘方的魅力

        □許生友

        應(yīng)數(shù)學國王的邀請,小明同學來到了數(shù)據(jù)王國的實驗室,觀看了三個極具震撼力的數(shù)據(jù)實驗,你想去看看嗎?我們趕緊一起去吧!

        一、親身感受“謠言可畏”

        例1李四聽到一則謠言后,過1小時傳給兩個人,這兩個人過1小時每人又分別傳給兩個人,如此下去,24小時后能傳給多少人?能傳遍你所在的縣(市)嗎?

        解析:根據(jù)題意得,謠言1小時后可以傳給21個人,2小時后可以傳給22個人,3小時后可以傳給23個人,如此下去,24小時后可以傳給224=16777216個人.24小時就是最后1小時,僅僅這最后1小時內(nèi),就傳給16777216人.因此,如果符合理想條件,謠言在一晝夜內(nèi)是能夠傳遍一個千萬人口的大城市的.可見,這種傳謠速度是驚人的!

        二、精打細算“高額薪水”

        例2某天小張到Q公司應(yīng)聘,經(jīng)理說:“我付給的薪水有兩種計算方式:一種方式是,每天給你30元,一直給你10年(一年為365天);另一種方式是,第1天給你1元,第2天給你2元,第3天給你4元,第4天給你8元,第5天給你16元,依次類推,一直給你20天,你選擇哪種方式呢?”

        小張一聽,先是一愣,而后沉思了一會,自信地說:“我選擇第2種方式.”經(jīng)理笑了.親愛的同學們,你們知道小張為什么選擇第2種方式嗎?

        解析:這需要計算出兩種方式各給的薪水,然后再比較大小.

        第1種方式:每天給30元,一直給10年,共計365×30×10= 109500(元);

        第2種方式:第1天給1元,第2天給2元,第3天給22元,第4天給23元,第5天給24元……第20天給219元,共計1+2+22+23+24+…+ 219>109500(元),可見第2種方式付給的薪水遠遠大于第1種方式付給的薪水,所以,小張選擇第2種方式是有道理的.

        三、對折報紙高超“屋脊”

        例3被譽為“世界屋脊”的喜馬拉雅山的主峰——珠穆朗瑪峰海拔8844.43m,是世界第一高峰.一張報紙聽后不服氣地說:“別看我薄薄的一張紙,厚度只有0.01cm,若是把我對折,對折,再對折,只需幾十次,就30次吧,我的厚度肯定超過珠峰.”同學們,你們相信嗎?請你計算一下,這張報紙是不是在吹牛呢?

        解析:拿一張報紙按題中的要求試著折一折,不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:將報紙對折1次,有2張紙厚;對折2次,有22張紙厚;對折3次,有23張紙厚……對折30次,有230張紙厚.而230=1073741824.這時報紙的厚度約為1073741824×0.01× 0.01=107374.1824(m).珠穆朗瑪峰的高度為8844.43m,而107374.1824÷ 8844.43≈12,所以對折30次后的報紙的高度相當于珠穆朗瑪峰高度的12倍,所以報紙并沒有吹牛.

        馬上就要離開數(shù)據(jù)王國了,國王握住小明的手說:“從上述三例可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學就來源于我們身邊,只要我們注意觀察、動手實踐,就一定能有許多意外的發(fā)現(xiàn),你不妨試一試.”

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