李衛(wèi)平，錢美蘭

(南通師范高等?？茖W(xué)校，江蘇南通 226006)

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概念圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究

李衛(wèi)平，錢美蘭

(南通師范高等?？茖W(xué)校，江蘇南通 226006)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用概念圖方法，能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)具現(xiàn)化，更加清晰明了地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解和記憶。本文就概念圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐展開研究，結(jié)合實(shí)際情況，客觀闡述概念圖的應(yīng)用方法，并通過實(shí)踐證明概念圖是一種切實(shí)可行的教學(xué)工具。

概念圖；應(yīng)用；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；實(shí)踐研究

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)新能力，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到晦澀難懂，教學(xué)效率偏低，長(zhǎng)此以往，學(xué)生喪失了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。而概念圖作為一種切實(shí)可行的教學(xué)方式，是一種能夠直觀展現(xiàn)概念和概念之間關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖，通過對(duì)基本要素之間的連線和分級(jí)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、直觀地呈現(xiàn)出來，學(xué)生在查看時(shí)就更加簡(jiǎn)單明了。在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)時(shí)，很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)公式太多、太復(fù)雜，很難牢牢記住，甚至有些知識(shí)點(diǎn)看過就忘。針對(duì)此類情況，將概念圖應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠更加合理有效地解決此類問題。

1 概念圖的內(nèi)涵

概念圖是經(jīng)前人學(xué)者的不斷探索和實(shí)踐，由積累下來的豐富經(jīng)驗(yàn)演化而來。奧蘇貝爾在1962年首次提出有意義學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)人的學(xué)習(xí)活動(dòng)是具有重要意義的，影響學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要因素在于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)有機(jī)整合在一起，那么學(xué)習(xí)活動(dòng)便具有意義?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，人類在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，頭腦記憶并非是簡(jiǎn)單的有待填充容器，而是一個(gè)十分復(fù)雜的記憶系統(tǒng)裝置，一旦接收到新的知識(shí)內(nèi)容，想要形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就需要工作記憶和長(zhǎng)時(shí)記憶之間反復(fù)有序進(jìn)行。概念圖教學(xué)方法之所以能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，起到輔助學(xué)習(xí)的作用，就是因?yàn)楦拍顖D形成一種模板，幫助學(xué)生完善和轉(zhuǎn)化知識(shí)，即使是一些零碎、細(xì)小的知識(shí)，同樣可以聯(lián)系到一起，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)本質(zhì)在于明確概念和命題之間的聯(lián)系，在知識(shí)系統(tǒng)中，概念是連接知識(shí)的節(jié)點(diǎn)，概念和命題之間的數(shù)目相對(duì)有限，構(gòu)成的知識(shí)是無限的。概念圖作為一種認(rèn)知工具，能夠有效地幫助學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，輔助學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

概念圖是一種概念和概念之間的表示方法，能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)更為直觀地呈現(xiàn)在人們的頭腦中，從而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。概念圖具有以下特征：(1)概念圖是將知識(shí)有組織地呈現(xiàn)在人們腦海中；(2)概念圖是將概念和知識(shí)連接在一起，有感知的規(guī)則，主要存在于事物和事件之中，結(jié)構(gòu)更加有層次，一般情況下，概念連接位于最頂層，具體概念在最底層，這種層級(jí)結(jié)構(gòu)更有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；(3)有層級(jí)結(jié)構(gòu)的命題之間會(huì)出現(xiàn)交叉，交叉鏈接在不同程度上表明了概念圖之間的互相關(guān)系；(4)概念圖中包含的知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系的，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵所在，在使用概念圖教學(xué)時(shí)，下位概念能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

2 概念圖教學(xué)應(yīng)用的可行性分析

2.1 概念圖有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和整合

教師在教學(xué)活動(dòng)開展中，更習(xí)慣將知識(shí)以文本形式展現(xiàn)出來，羅列在學(xué)生面前，學(xué)生難以明確知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，很容易混淆。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一旦涉及多方面的知識(shí)點(diǎn)或復(fù)雜的解題思路，很難有機(jī)整合自身所學(xué)的知識(shí)去解決問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。較之這種文本教學(xué)的方式，概念圖主要將知識(shí)點(diǎn)以圖式的形式呈現(xiàn)出來，概念之間形成上下位關(guān)系，這種內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠更為直觀地展現(xiàn)概念和概念之間的關(guān)系。將概念按照層級(jí)關(guān)系排列，幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。這種方法有助于學(xué)生更為全面地了解某個(gè)知識(shí)領(lǐng)域全貌，簡(jiǎn)單、便捷，快速地將所學(xué)知識(shí)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系。

2.2 概念圖有助于學(xué)生有意義學(xué)習(xí)

有意義學(xué)習(xí)理論是概念圖的重要理論基礎(chǔ)，所說的有意義學(xué)習(xí)就是將新的知識(shí)點(diǎn)融入舊知識(shí)結(jié)構(gòu)中，促使新舊知識(shí)相互整合、完善。概念圖為學(xué)習(xí)者提供具體概念支架，將認(rèn)知結(jié)構(gòu)線性化，有助于學(xué)習(xí)者更直觀地了解自身的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知水平。通過概念圖表征自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過對(duì)概念、上下位和組合學(xué)習(xí)，分層次地將知識(shí)融入到概念框架中，促使新舊知識(shí)相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分化和整合。新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，所以新舊概念之間構(gòu)成的某種意義聯(lián)系就變成了新的知識(shí)，有意義學(xué)習(xí)也就出現(xiàn)了。借助概念圖構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是促進(jìn)學(xué)生有效開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)鍵所在。

2.3 概念圖有助于提高學(xué)生邏輯思維水平

概念圖有助于提高學(xué)生邏輯思維水平，呈現(xiàn)更加豐富的表象，刺激學(xué)生的感官，緊緊圍繞中心概念向四周層級(jí)展開，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在概念圖制作過程中，學(xué)生通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納和整合、歸納和演繹等方法來提取其中的重要意義，摒棄繁瑣的概念內(nèi)容，將概念之間聯(lián)系在一起，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。概念圖制作有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造和想象力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3 概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 作為教學(xué)設(shè)計(jì)輔助工具

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開始前，可通過多媒體技術(shù)介紹概念圖工具的使用方法和意義，對(duì)概念圖中概念之間的關(guān)系做進(jìn)一步劃分。學(xué)生在熟悉和掌握概念圖工具后，自主開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，將對(duì)概念圖的興趣投入到學(xué)習(xí)中，有序完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為了更好地讓學(xué)生了解概念圖中各部分內(nèi)容之間的關(guān)系，應(yīng)該構(gòu)建新舊知識(shí)的框架，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生了解新舊知識(shí)之間的區(qū)別和差異。借助概念圖來理解和記憶知識(shí)，較之傳統(tǒng)機(jī)械式記憶的效率更高，同時(shí)也更容易解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)掌控能力。

3.2 概念圖作為一種知識(shí)表征工具

概念圖作為知識(shí)表征工具，能夠直觀地以圖式形式來展現(xiàn)復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明晰各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，整合新舊知識(shí)，區(qū)分概念的先后次序，促使學(xué)習(xí)活動(dòng)更具意義，幫助學(xué)生加深對(duì)概念的認(rèn)知和理解。

3.3 概念圖作為一種高級(jí)思維工具

概念圖的節(jié)點(diǎn)連接在一起更加直觀地展現(xiàn)出概念在學(xué)生頭腦中的從屬關(guān)系。某些概念存在于不同學(xué)生的概念圖中，還有部分概念沒有出現(xiàn)在學(xué)生的概念圖中，教師在幫助學(xué)生制作概念圖時(shí)，可更為直觀地看出學(xué)生在繪制概念圖時(shí)所秉持的看法。由此看來，概念圖的應(yīng)用促使學(xué)生能夠開展更高層次的邏輯思維活動(dòng)，提高邏輯思維水平。所以說，應(yīng)用概念圖不僅能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還能夠有效提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3.4 概念圖作為一種交流合作工具

學(xué)生制作的概念圖能夠更為直觀地表現(xiàn)出學(xué)生的思想意識(shí)，一個(gè)團(tuán)體繪制的概念圖代表了集體的制作思想，這些思想可以被他人分享和學(xué)習(xí)。小組成員通過共同建立概念圖，進(jìn)行協(xié)商和交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，潛移默化中完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。概念圖也可以作為一種合作工具，幫助學(xué)生開展思維碰撞，形成頭腦風(fēng)暴，讓知識(shí)概念在頭腦中建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，在集體討論時(shí)，這些知識(shí)節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)系，形成更為新穎、獨(dú)特的觀點(diǎn)。在這個(gè)合作過程中，有助于學(xué)生更為直觀地發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，完善學(xué)生的知識(shí)而機(jī)構(gòu)，激發(fā)創(chuàng)新能力，提高邏輯思維能力。

3.5 概念圖作為一種總結(jié)工具

在對(duì)知識(shí)總結(jié)和反思中，概念圖同樣具有十分突出的作用。在教學(xué)過程中，師生之間通過合作交流，共同繪制概念圖，對(duì)概念圖不斷修改和完善，如此循環(huán)反復(fù)，有助于更好地完善概念圖。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更直觀地了解到概念和概念之間的關(guān)系，把握知識(shí)點(diǎn)。

3.6 概念圖作為一種評(píng)價(jià)工具

教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)教學(xué)的升華，同時(shí)也是相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者研究的主要內(nèi)容。隨著教學(xué)水平的提高，形成性評(píng)價(jià)以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)受到了相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者、教師的廣泛關(guān)注。概念圖作為一種切實(shí)可行的有效工具，在實(shí)際應(yīng)用中能夠更加全面有效地評(píng)價(jià)學(xué)生在某一知識(shí)領(lǐng)域的理解水平，提高知識(shí)理解深度。教師在分析學(xué)生繪制的概念圖時(shí)，充分了解到學(xué)生的內(nèi)心思維活動(dòng)，有針對(duì)性地提出改善意見，不斷改善教學(xué)質(zhì)量。概念圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)具現(xiàn)化，更容易發(fā)現(xiàn)概念中存在的偏差。較之傳統(tǒng)的試卷測(cè)試而言，概念圖測(cè)試能夠?yàn)榻處熀蛯W(xué)生提供更全面的結(jié)果，所得到的結(jié)果并非是一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，而是對(duì)學(xué)生頭腦中知識(shí)結(jié)構(gòu)的再現(xiàn)。因此，教師可以更為全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生也可以了解到自身的學(xué)習(xí)情況。

4 概念圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效分析

4.1 提升學(xué)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖，能夠大大節(jié)省繁瑣的學(xué)習(xí)流程，節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生不需要按照教師的教學(xué)流程被動(dòng)學(xué)習(xí)，只需要將知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵詞記住即可，根據(jù)關(guān)鍵詞繪制概念圖，向四周分散知識(shí)點(diǎn)。這種記住關(guān)鍵詞的方法，有助于加強(qiáng)學(xué)生的記憶力和理解能力，培養(yǎng)發(fā)散性思維。

4.2 改變認(rèn)知方式

學(xué)生認(rèn)知水平還處在發(fā)展階段，在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知方式主要包括記憶、規(guī)則、質(zhì)疑和應(yīng)用。概念圖能夠直觀展現(xiàn)概念之間的關(guān)系，將規(guī)則作為學(xué)生的主要認(rèn)知方式。一般情況下，選擇規(guī)則作為認(rèn)知方式的學(xué)生，較之選擇記憶為認(rèn)知方式的學(xué)生，在學(xué)習(xí)上更加順暢，學(xué)習(xí)能力更加突出，具有更大的優(yōu)勢(shì)。

4.3 促使知識(shí)整合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠更好地幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)要點(diǎn)，從全局角度考量，不斷整合和完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。概念圖作為一種表征工具，輔助學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，將新舊知識(shí)整合在一起，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提升學(xué)習(xí)成效。

5 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用概念圖方法，有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶能力，激發(fā)創(chuàng)新能力。但概念圖在我國(guó)的研究處在初級(jí)階段，其中存在一些問題，有待進(jìn)一步完善和探究。

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2016-09-20

江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度重點(diǎn)自籌課題“基于概念圖的數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略研究”(B-b/2013/01/042)。

李衛(wèi)平(1981- )，女，講師，碩士，從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。

G642

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2095-7602(2016)12-0131-03