戴建強(qiáng) 賈振興 鄧勝江

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所)

立式連續(xù)退火爐中帶鋼氣體射流冷卻數(shù)值模擬及溫度場(chǎng)計(jì)算

戴建強(qiáng) 賈振興 鄧勝江

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所)

氣體射流冷卻是立式連退爐內(nèi)帶鋼快速冷卻的主要方式，計(jì)算冷卻過程中帶鋼溫度場(chǎng)分布，對(duì)改善帶鋼連續(xù)退火工藝有著重要的指導(dǎo)意義。利用CFD模擬軟件對(duì)冷卻過程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得帶鋼表面換熱系數(shù)分布規(guī)律。運(yùn)用有限差分法，對(duì)帶鋼溫度場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。研究了初始帶鋼溫度對(duì)冷卻過程中帶鋼溫度場(chǎng)分布規(guī)律的影響。

氣體射流冷卻 數(shù)值模擬 有限差分法 溫度場(chǎng)

0 引言

氣體射流沖擊冷卻技術(shù)在帶鋼連續(xù)熱處理中的快速冷卻工藝段廣泛應(yīng)用。實(shí)際工程應(yīng)用中，射流沖擊冷卻裝置一般是孔排形式。流體經(jīng)過射流冷卻裝置時(shí)，形成多個(gè)射流流股，提高了被沖擊帶鋼表面上的整體換熱強(qiáng)度。與單孔射流不同，孔排射流各個(gè)流股之間相互影響，其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜[1-5]。

氣體射流沖擊冷卻段數(shù)學(xué)模型涉及到流體力學(xué)、傳熱傳質(zhì)學(xué)等多方面內(nèi)容。模擬計(jì)算要求同時(shí)求解流體流動(dòng)和能量交換方程，這些相互作用、相互依賴的過程使得數(shù)學(xué)模擬過程十分復(fù)雜。對(duì)立式連退爐中帶鋼快速冷卻過程進(jìn)行工藝實(shí)現(xiàn)的數(shù)值仿真，最終獲得適宜不同鋼種、規(guī)格產(chǎn)品的退火工藝曲線和優(yōu)良的控制策略，這是目前滿足帶鋼退火工藝要求的最為便捷和可靠的技術(shù)手段?？傊?只有系統(tǒng)掌握了氣體射流冷卻段換熱機(jī)理，并開展大規(guī)模數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究，才能最終實(shí)現(xiàn)帶鋼連續(xù)熱處理過程的優(yōu)化控制。

帶鋼連續(xù)退火過程中，經(jīng)常由于橫向溫度分布不均勻引起帶鋼縱向纖維不均勻延伸，最終導(dǎo)致帶鋼出現(xiàn)板形問題。因此，計(jì)算氣體射流冷卻段帶鋼溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律，對(duì)改善帶鋼板形有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 CFD數(shù)值模擬研究對(duì)象

為了研究帶鋼連續(xù)退火冷卻段表面對(duì)流換熱規(guī)律，選擇氣體射流冷卻段進(jìn)行仿真研究。假設(shè)帶鋼在射流冷卻段左右表面冷卻均勻，因此一般認(rèn)為帶鋼左右兩側(cè)的射流氣體風(fēng)箱冷卻能力相同，在仿真研究中，選取相鄰的四組噴管覆蓋的長(zhǎng)度作為流體計(jì)算區(qū)域，其中包含四組噴管之間的射流交互區(qū)，這樣既可以研究單噴管對(duì)帶鋼表面換熱系數(shù)的影響，同時(shí)也可以研究多管射流交互區(qū)的換熱系數(shù)變化規(guī)律。

該氣體射流冷卻裝置長(zhǎng)度是4 m，帶鋼寬度是1 350 mm，帶鋼厚度是0.5 mm。帶鋼運(yùn)動(dòng)方向與射流氣體速度方向相互垂直。

(a) 孔排氣體射流冷卻裝置示意圖 (b) 射流支管開孔示意圖

2 材料屬性的定義

在數(shù)值模擬研究中，冷卻氣體選N2和H2混合氣體，熱物性參數(shù)主要有導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱。熱物性參數(shù)在冷卻過程中不都是常數(shù)，有一部分參數(shù)是隨著溫度的變化而變化的。某鋼種帶鋼的不同溫度下材料的熱傳導(dǎo)、比熱容系數(shù)見表1。

表1 某鋼種不同溫度下材料的熱傳導(dǎo)、比熱容系數(shù)

3 控制方程及邊界條件

3.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程

?ρ?t+(ρμ)=0

(1)

動(dòng)量守恒方程

?(ρ?μ)?t+▽·(ρ?μ?μ)=-▽·ρ+▽· (μ·grad?μ)+?F

(2)

式(1),(2)中,Ci——散度；

ρ——密度(kg/m3)；

t——時(shí)間(s)；

u——速度矢量(m/s)；

μ——?jiǎng)恿φ扯?Pa·s)；

P——流體微元體上的壓力(Pa)； grad()=?()/?x+?()/?y+?()/?z

F——其他質(zhì)量力(N)。

能量守恒方程

?(ρT)?t+▽·(ρ?μT)=▽·(kCρ·gradT)+ST

(3)

式(3)中,cρ——比熱容(J/(kg·℃)；

T——溫度(℃)；

K——流體熱導(dǎo)率；

ST——源項(xiàng)，其中包括流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能的部分。 湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-雙方程模型，其中湍動(dòng)能方程：

?(ρk)?t+▽·(ρ?μk)=▽·[(μ+μtσk)▽· k]+Gk+Gb-ρε

(4)

湍動(dòng)能耗散率方程：

?(ρε)?t+▽·(ρ?με)=▽·[(μ+μtσε)▽· ε]+C1εk(Gk-C3Gb)-C2ρε2k

(5)

式(4),(5)中,μ——湍流粘性系數(shù)，μt=ρCμk2/ε，其中Cμ為常數(shù)，取0.09；

σk——湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σk=1.0；

C1、C2、C3——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，C1=1.44，C1= 1.92，C1=0.8；

Gk——平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn) 生項(xiàng)；

Gb——浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)[1-7]。

3.2 邊界條件

射流冷卻管入口處作為入口邊界，射流冷卻管入口尺寸為直徑D=130 mm，流體計(jì)算域上下兩側(cè)設(shè)置為出口邊界；入口邊界條件，選擇速度邊界條件，冷卻氣體溫度設(shè)定為30 ℃；出口選擇壓力出口邊界條件，總壓設(shè)定為自然壓強(qiáng)狀態(tài)；被沖擊帶鋼表面設(shè)定為等熱流邊界，其余壁面設(shè)定為等溫絕熱壁面；設(shè)定壁面為無滑移邊界條件；流體為不可壓縮流。

4 模擬結(jié)果及分析

圖2 入口冷卻氣體65 m/s帶鋼表面換熱系數(shù)分布圖

由帶鋼對(duì)流換熱系數(shù)分布圖可得，在射流冷卻氣體直接沖刷的局部表面上，對(duì)流換熱系數(shù)較大，且整體上是左低右高分布，這在一定程度上也驗(yàn)證了射流冷卻管噴孔氣流的速度越接近射流管末端越大的結(jié)論。引起對(duì)流換熱系數(shù)如此分布的原因，一方面是射流冷卻支管上不同位置的噴孔射流速度不同，另一方面是多股射流氣體之間相互卷吸的影響。

4.1 帶鋼溫度分布計(jì)算

立式連續(xù)退火爐中，帶鋼氣體射流冷卻段是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的三維傳熱過程，但是由于帶鋼長(zhǎng)度方向的尺寸遠(yuǎn)大于寬度和厚度方向，計(jì)算過程中可以忽略帶鋼長(zhǎng)度方向的熱傳導(dǎo)，將氣體射流冷卻過程看成一個(gè)二維熱傳導(dǎo)問題，選取帶鋼的一個(gè)橫截面作為研究對(duì)象。

控制方程是：

?T(x,y,z)?τ=1ρ·c{??x(λ?T(x,y,z)?x)+??y(λ ?T(x,y,z)?y)}

(6)

式(6)中,坐標(biāo)x，y的取值范圍分別是帶鋼寬度W，帶鋼厚度D；ρ,c,λ分別表示帶鋼的密度，kg/m3，比熱容，J/(kg·K)，熱導(dǎo)率W·m-1·K-1。

這是一個(gè)帶鋼二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱控制方程，為了求解該方程，需要已知邊界條件和初始條件。對(duì)于帶鋼溫度分布模型，需要計(jì)算帶鋼左右兩側(cè)表面的熱流密度。以帶鋼的一側(cè)表面為例，熱流密度是：q(λ)是：

q(τ)=hc·[Tk-T(x,y,z)]

(7)

式(7)中，q(τ)是帶鋼表面熱流密度，W/m2；hc是氣體射流冷卻段帶鋼表面的換熱系數(shù)，W/m2·K;Tk是射流冷卻氣體溫度，℃。

綜上所述，帶鋼表面邊界條件表示為：

λ·?T(x,y,z)?x|x=0=q(τ)

(8)

即

?T(x,y,z)?x|x=0=hcλ·[Tk-T(0,y,τ)]

(9)

同理可以得到其他幾個(gè)表面的邊界條件。

該帶鋼導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型的初始條件一般認(rèn)為：當(dāng)時(shí)間、帶鋼溫度和射流冷卻氣體的溫度是已知的，即：

T(x,y,0)=f(x,y)

(10)

Tk=f(0)[8,9]

4.2 換熱系數(shù)

立式連續(xù)退火爐的氣體射流冷卻段，引起帶鋼板形缺陷的一個(gè)重要因素就是寬度方向的不均勻冷卻。由于本文所用冷卻設(shè)備的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，在對(duì)帶鋼進(jìn)行快速冷卻的過程中必然導(dǎo)致帶鋼表面換熱系數(shù)分布不均勻，所以在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中一般都將該氣體射流冷卻設(shè)備交替布置，來一定程度上彌補(bǔ)冷卻設(shè)備的設(shè)計(jì)缺陷。帶鋼兩側(cè)換熱系數(shù)分布規(guī)律如圖3所示。

圖3 正側(cè)帶鋼表面對(duì)流換熱系數(shù)沿寬度分布

h1=241.2sin(0.719 8x+0.582)+32.21sin(3.188x+0.808)+37.22sin(12.05x-2.99)+6.616sin(39.27x+1.574)+36.49sin(12.37x-0.084 37)+1.644sin(20.51x-0.151)+12.3sin(43.92x+4.325)+3.406sin(32.08x+1.661)

圖4 對(duì)側(cè)帶鋼表面對(duì)流換熱系數(shù)的分布

h2=406.6sin(1.774x+0.646 1)+196.7sin(2.61x+3.362)+3.857sin(11.09x-2.914)+9.045sin(38.29x-0.326 4)+2.319sin(18.9x-4.538)+16.73sin(43.87x+2.44)+15.86sin(28.43x-5.205)+14.3sin(29.04x-2.19)

5 帶鋼溫度場(chǎng)分布

在立式連續(xù)退火爐中，帶鋼退火就是將帶鋼加熱到一定溫度，根據(jù)工藝要求確定保溫時(shí)間，最后以一定的速度冷卻來獲得需要的組織或性能的過程，因此研究整個(gè)退火過程帶鋼溫度場(chǎng)分布規(guī)律對(duì)改善退火工藝有重要的意義。筆者研究了氣體射流冷卻段帶鋼初始溫度對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。

(1) 帶鋼初始溫度分布均勻，T=750 ℃。

根據(jù)圖5得：當(dāng)帶鋼初始溫度分布均勻，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼沿寬度方向溫度逐漸變得不均勻，總體呈兩邊溫度較高中間溫度較低的趨勢(shì)，而且中間部分的溫度也存在很大程度的波動(dòng)，這主要是因?yàn)闅怏w射流冷卻的過程中帶鋼表面的換熱系數(shù)分布不均勻造成的。

圖6 帶鋼橫向溫差

根據(jù)帶鋼橫向溫差分布圖6得：隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼邊部和中部的橫向溫差呈先增大后減小的趨勢(shì)，而且中部帶鋼的橫向溫差波動(dòng)較大。

(2)帶鋼初始溫度中間大于邊部，如圖7所示。

圖7 帶鋼初始溫度分布

圖8 帶鋼冷卻溫度分布

根據(jù)圖8得：當(dāng)帶鋼初始溫度中間大于邊部時(shí)，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼邊部和中部的溫度差異先減小后增大，并且冷卻結(jié)束后帶鋼邊部溫度高于中部。

根據(jù)帶鋼橫向溫差分布圖9得：隨著冷卻的進(jìn)行邊部帶鋼的橫向溫差呈先增大后減小的趨勢(shì)，中部帶鋼的橫向溫差呈先減小后增大的趨勢(shì)，而且中部帶鋼的橫向溫差波動(dòng)較大。

圖9 帶鋼橫向溫差

(3)帶鋼初始溫度邊部大于中間，如圖10分布。

圖10 帶鋼初始溫度分布

圖11 帶鋼冷卻溫度分布

圖12 帶鋼橫向溫差

根據(jù)圖11得：當(dāng)帶鋼初始溫度邊部大于中間時(shí)，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼邊部和中部的溫度差異逐漸增大。

根據(jù)帶鋼橫向溫差分布圖12得：隨著冷卻的進(jìn)行邊部和中部帶鋼的橫向溫差均呈先增大后減小的趨勢(shì)，而且中部帶鋼的橫向溫差波動(dòng)較大。

6 結(jié)論(1)在射流沖擊冷卻段，射流冷卻氣體直接沖刷的局部表面上，帶鋼表面對(duì)流換熱系數(shù)較大，且整體上是左低右高分布，這在一定程度上也驗(yàn)證了射流冷卻管噴孔氣流的速度越接近射流管末端越大的結(jié)論。

(2)當(dāng)帶鋼初始溫度分布均勻，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼沿寬度方向溫度逐漸變得不均勻而且邊部和中部的橫向溫差呈先增大后減小的趨勢(shì)。冷卻結(jié)束后帶鋼溫度場(chǎng)總體是兩邊溫度較高中間溫度較低而且中間部分的溫度也存在很大程度的波動(dòng)，這主要是因?yàn)闅怏w射流冷卻的過程中帶鋼表面的換熱系數(shù)分布不均勻造成的。

(3)當(dāng)帶鋼初始溫度中間大于邊部時(shí)，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼邊部和中部的溫度差異先減小后增大，邊部帶鋼的橫向溫差先增大后減小，中部帶鋼的橫向溫差先減小后增大。冷卻結(jié)束后帶鋼邊部溫度高于中部，而且中部帶鋼的橫向溫差波動(dòng)較大。

(4)當(dāng)帶鋼初始溫度邊部大于中間時(shí)，隨著冷卻的進(jìn)行帶鋼邊部和中部的溫度差異逐漸增大，邊部和中部帶鋼的橫向溫差均呈先增大后減小的趨勢(shì)。

[1] Holger Martin. Heat and mass transfer between impinging gas jets and solid surfaces[M]. Advances in Heat Transfer(Edited by: James p. Hartnett and Thomas F. Irvine, Jr.), Volume 13, 1977: 1-59.

[2] Herbert Martin Hofmann, Matthisa Kind, Holger Martin. Measurements on steady state heat transfer and flow structure and new correlations for heat mass transfer in submerged impinging jets. Int J Heat Mass Transfer, 1989, 2: 157-197.

[3] Y. Shi, M, B. Ray, A.S. Mujumdar. Effects of Prandtl number on impinging jet heat transfer under a semi-confined turbulent slot jet. Int. Commum. Heat Mass Transfer, 2002, 29: 929-938.

[4] 賈麗娣，李鋒，文偉．熱鍍鋅立式退火爐快冷段傳熱過程分析[J]．冶金能源，2007，26(3)：34-35.

[5] 張少軍，邊智慧，楊春彥．噴霧冷卻中射流出口高度和高溫鋼板表面溫度對(duì)換熱系數(shù)的影響[J]．北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(1)：67-69.

[6] 王婧，陳乃錄，張偉民，等．氣淬過程中換熱系數(shù)的數(shù)值模擬[J]．熱加工工藝，2007，36(2)：69-74.

[7] 陳慶光，徐忠，張永建．湍流沖擊流動(dòng)與傳熱的數(shù)值研究進(jìn)展[J]．力學(xué)進(jìn)展，2002，32(1)：92-108.

[8] 田玉楚，侯春海．連續(xù)熱鍍鋅退火爐的數(shù)學(xué)模型開發(fā)[J]．冶金能源，1995，27(6)：19-21.

[9] 李強(qiáng)，溫治，豆瑞鋒，等．連續(xù)熱鍍鋅退火爐內(nèi)熱過程數(shù)學(xué)模型及其分析[J]．工業(yè)加熱，2007，36(3)：23-26.

NUMERICAL SIMULATION AND TEMPERATURE FIELD CALCULATION OF GAS JET COOLING IN THE VERTICAL STRIP CONTINUOUS ANNEALING FURNACE

Dai Jianqiang Jia Zhenxing Deng Shengjiang

(Institute of computing tenchnologies ,China academy of railway sciences)

Gas jet cooling is the main way of steel rapid cooling in the vertical continuous annealing furnace. Calculation of strip temperature field distribution during the cooling process has the important guiding significance for the improvement of the strip continuous annealing process. Using CFD simulation software to simulate the cooling process, get the distribution of the strip surface heat transfer coefficient. Using finite difference method gets on numerical simulation for strip temperature field distribution. This paper also studied the effect of initial strip temperature on strip temperature field distribution during the cooling process.

gas jet cooling numerical simulation finite difference method temperature field

2016-11-25

*聯(lián)系人：戴建強(qiáng)，高級(jí)工程師，北京市(100081)，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院電子計(jì)算技術(shù)研究所；