韓中合，趙豫晉，李恒凡

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

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新型超音速分離器內(nèi)非平衡凝結流動數(shù)值研究

韓中合，趙豫晉，李恒凡

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

摘要：針對實際開采中高壓天然氣的含水問題，結合動力學和熱力學原理，設計了一套前置式超音速脫水裝置.采用UDF將液相控制方程和其他控制方程的源相編入FLUENT中，建立了含有自發(fā)凝結的三維雙組份流動計算模型，研究了含濕天然氣在超音速分離器中的凝結過程，并分析了不同進口條件對過冷度、成核位置、極限成核率等凝結參數(shù)的影響.結果表明：所建立三維數(shù)值模型能夠較好的揭示超音速分離管內(nèi)部凝結參數(shù)的分布規(guī)律；而且入口壓力和入口溫度對于特定結構的分離管內(nèi)部的液滴成核及生長過程有顯著影響，在工業(yè)應用中，可以適當考慮調(diào)整入口溫度和壓力來提高分離效率.

關鍵詞：前置式超聲速分離器；自發(fā)凝結；兩相流動；數(shù)值模擬

井口直接開采出來的天然氣中含有大量水和重組分，這些物質(zhì)在輸送過程中易發(fā)生凝結，不僅會堵塞管道，降低整個管路的有效輸送能力，而且天然氣中的CO2和H2S溶于游離水會形成酸，對設備造成腐蝕.近年來，在傳統(tǒng)脫水技術的基礎上，產(chǎn)生了一種更經(jīng)濟、更可靠的技術——超音速旋流脫水技術[1-4]，該技術利用動力學[5]和熱力學原理，把氣體高速膨脹冷凝與旋流分離相結合，從而實現(xiàn)了水蒸氣與重組分從天然氣中的分離.具有效率高、工藝簡化、長期可靠、綠色環(huán)保等優(yōu)點[6-8].在超音速分離過程中含有水蒸氣的凝結相變，因此，研究含有自發(fā)凝結的兩相流動規(guī)律變得非常重要.目前,國內(nèi)外已經(jīng)有一些學者對超聲速凝結特性[9-12]進行了研究，但是大部分研究主要集中在以濕空氣為介質(zhì)的一、二維研究，并不能真實反映含濕天然氣的三維凝結規(guī)律；而且針對超音速凝結特性研究大部分并沒有考慮氣液兩相的傳質(zhì)傳熱，也缺乏相關實驗數(shù)據(jù)進行分析，所以建立合適的數(shù)學模型對這個過程進行數(shù)值模擬是有效的研究方法.

在分析原有后置式脫水裝置不足的基礎上，對主要部件進行了優(yōu)化設計，提出了一套滿足生產(chǎn)現(xiàn)場高壓條件下的新型前置式超音速旋流分離結構.通過UDF將表征水蒸氣凝結的液相方程和其他控制方程的源相加入到Fluent[13-14]中，建立了含有自發(fā)凝結的三維雙組份流動計算模型[15]，研究了含濕天然氣凝結過程中參數(shù)在分離管內(nèi)部的分布規(guī)律，還分析了不同進口壓力與溫度對超音速自發(fā)凝結流動的影響，為今后分離器效率的提高提供了理論參考.

1工作原理與結構設計

前置式超音速旋流脫水裝置的結構簡單(圖1)，主要由旋流發(fā)生器、Laval噴管、擴壓器等部件組成.旋流器位于裝置入口，高壓含濕氣流經(jīng)過旋流器后，受離心力的作用，將以一定的切向速度進入Laval噴管，此時氣體軸向高速膨脹與切向旋流同時進行；天然氣中的水蒸氣和重組分在低溫作用下凝析出來，并被甩向裝置壁面，最終由液相出口排出，之后的擴壓段使得脫掉水分的干氣的壓力和溫度得到一定的回升.相比于后置式旋流分離器，前置式旋流分離器不會因高速氣流與分離器葉片的碰撞而產(chǎn)生激波損失，這樣就避免了旋流激波對低溫低壓環(huán)境的破壞，與此同時，氣體冷凝和氣液分離都集中在漸擴噴管中，由此優(yōu)化了裝置的整體結構.

按照現(xiàn)場壓力10 MPa，溫度300 K，開采量200萬m3/d作為設計工況，采用基于BWRS實際氣體狀態(tài)方程計算喉部尺寸，維托辛斯基曲線法設計Laval噴管的漸縮段，特征線解析法設計超音速旋流分離器的擴壓段；考慮對氣液分離的有利性和實際加工的方便性，選擇可以減小液滴沉降距離的圓環(huán)結構作為分離腔；為了使裝置具有較大流通能力，旋流器前無激波發(fā)生，經(jīng)過葉片后能形成較大的離心力，最終確定旋流器上選用12個扭曲角為30°的E186型葉片，葉片安裝角為40°.圖1中所設計裝置的幾何尺寸為：入口旋流段95 cm，Laval噴管段57 cm，擴壓段103 cm，直管段50 cm.

圖1　前置式超聲速旋流分離器Fig.1　Front supersonic cyclone separator

2數(shù)值計算方法

建立含濕天然氣的自發(fā)凝結流動模型時，所采用的假設如下：1) 整個裝置處在絕熱狀態(tài)，不會和外界發(fā)生熱量的交換；2) 介質(zhì)在流動過程中是連續(xù)的，形成的液滴尺寸很小，不考慮液相對氣相的影響；3) 形成凝結核心的時間極短，由此生長的小液滴之間不發(fā)生碰撞；4) 不考慮裝置系統(tǒng)外電、磁干擾，并忽略生成小液滴在氣流內(nèi)的滑移.

2.1　控制方程組

含濕天然氣在超音速旋流脫水裝置內(nèi)流動的控制方程組非常復雜，除了包含F(xiàn)LUENT自帶的氣相控制方程外，描述液滴狀態(tài)的液相控制方程、描述高壓超音速條件下成核與生長的自發(fā)凝結控制方程以及氣相與小液滴之間的傳質(zhì)傳熱的源相關系式最終都需要通過C語言編成UDF的形式，嵌入到FLUENT中.

氣相流動控制方程為

(1)

(2)

(3)

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；u為速度，m/s；p為壓力，Pa；E為總能，J/kg；keff為有效導入系數(shù)，W/(m·K)；τij為有效應力張量；T為溫度，K；h1g為蒸發(fā)潛熱，kJ/kg；mv為單位時間內(nèi)單位體積凝結的液滴質(zhì)量，kg/(s·m3)；計算公式為

(4)

對于天然氣和水蒸氣，為了使氣相的控制方程組得以封閉，需補充各自的氣體狀態(tài)方程為

p=ZρRT

(5)

(6)

式中：R為氣體常數(shù)；B，C，D分別代表一、二、三階維里系數(shù)[16-17].

含濕天然氣相變后的液相是小液滴，所以液相控制方程是用來描述小液滴的狀態(tài)與分布，小液滴數(shù)目分布方程和液滴平均半徑方程分別為

(7)

(8)

式中：J為成核率，kg-1·s-1；dr/dt為液滴生長率；nb為液滴數(shù)目，個；rc為液滴成核臨界半徑，m.

水蒸氣在超音速分離裝置內(nèi)的自發(fā)凝結過程，成核率公式的選取非常關鍵，因為成核過程發(fā)生的時間極短，就在水蒸氣的過飽和度超過某一臨界值之后，瞬間發(fā)生，經(jīng)過對比與分析，選用最適合描述高壓條件下超音速成核的Kantrowitz非等溫效應修正的成核模型，成核率表達式為

(9)

(10)

式中：m為單個水蒸氣分子的質(zhì)量，kg；qc為凝結系數(shù)；Kb為波爾茲曼常量，J/K；θ為非等溫影響修正系數(shù)；hfg為在壓力P下的凝結潛熱；γ為蒸汽定熵指數(shù).σ為液滴表面張力，N/m；一般情況下，液滴的成核率經(jīng)過非等溫修正后可降為修正前的0.01~0.02倍.

大量的實驗與計算證明，動力學生長模型與熱力學生長模型計算所得到結果十分相近，在此選用相對簡單的Gyamathy型作為新型超聲速旋流分離裝置內(nèi)部液滴生長模型.Gyarmathy水滴生長率表達式為

(11)

式中：λg為水蒸氣的導熱系數(shù)，W/(m·K)；Kn為水蒸氣分子的平均自由程；α為液滴生長校正系數(shù)，一般取9.

用組分輸運方程可以實現(xiàn)含濕天然氣與小液滴之間的傳質(zhì)過程為

(12)

(13)

式中Ys為分離器進口初始含濕量.

2.2　計算方法與邊界條件

計算所用的幾何模型由進口直管段外殼、超音速噴管和帶有旋流葉片的半橢球體組成.面對非常復雜的幾何結構，選用非結構化網(wǎng)格中的四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分，并且在旋流葉片處進行局部加密.在含濕天然氣高速旋轉膨脹時，選擇基于密度的求解器和適用于高雷諾數(shù)的RNGk-ε湍流模型，并且通過C語言將液相控制方程和其他方程的源項以UDF的形式編入FLUENT中來描述整個凝結流動過程.歐拉-歐拉兩相控制方程組采用有限控制體積法離散，為了確保計算精度，選用Simple算法進行求解，同時對氣液兩相的差分均采用二階迎風有限體積離散格式.

對于可壓縮含濕天然氣，氣相表征參數(shù)采用第一類邊界條件，液相表征參數(shù)采用第二類邊界條件.進出口邊界條件分別為Pressure-inlet和Pressure-outlet，指定總壓、總溫、湍流強度以及粘性比，同時用等熵流動數(shù)值計算出來的結果來進行初始化，可以提高收斂性.

2.3　模型驗證

采用G.Lamanna關于超聲速噴管中密度比的實驗測量數(shù)據(jù)對所建模型進行驗證.噴管的幾何數(shù)據(jù)以及壓力實驗數(shù)據(jù)均取自文獻[18]，噴管結構見圖2(單位：m)，實驗中所采用的工作介質(zhì)為氮氣-水蒸氣混合氣體，入口溫度為279.80 K，壓力為0.084 8 MPa，噴管出口為超聲速.

圖2　噴管結構尺寸圖Fig.2　Structure size of the nozzle

圖3表明：氮氣-水蒸氣凝結數(shù)值模擬計算結果與實驗結果基本相對應.隨著混合氣流進入超音速噴管，密度比值隨著壓力不斷降低，越往后，壓力降低越快，密度比降低也會越快；到喉部之后大約0.006 m的地方密度比值會有一個明顯的突躍，這是因為混合氣體中的水蒸氣在此處發(fā)生凝結相變，釋放出的大量潛熱致使激波產(chǎn)生，此處壓力急劇升高，流速明顯降低，所以氣流密度比值陡然升高；之后由于壓力恢復正常，密度比隨著壓力繼續(xù)降低.可見所提出的模型能夠較準確的描述雙組分凝結流動，可以被用來開展系統(tǒng)研究.

圖3　模擬結果與實驗數(shù)據(jù)對比圖Fig.3　Contrast with the numerical results and experimental data

3結果與分析

根據(jù)前面的幾何結構和計算模型，采用水蒸汽質(zhì)量分數(shù)為6%的含濕天然氣作為工作介質(zhì)，在入口壓力為Pin=10 MPa，入口溫度Tin=300 K，湍流強度為0.05，粘性比為10的工況下，運用FLUENT軟件進行超音速旋流凝結規(guī)律的分析，計算結果如下.

3.1　凝結特性分析

圖4給出了含濕天然氣軸向截面上的過冷度分布.對于整個凝結過程，由于不考慮外來核心雜質(zhì)，當水蒸氣達到一定過冷度的時候，凝結才會發(fā)生，影響成核的主要驅動力就是過冷度，在進口旋流直管段，過冷度基本不發(fā)生變化，保持在0 K左右，然后氣流進入Laval噴管，隨著溫度的不斷降低，過冷度逐漸增加，在喉部之后的x=40 cm處，達到最大值30 K，此時過飽和水蒸氣具有最大的化學勢，凝結核心開始大量產(chǎn)生，含濕天然氣的自發(fā)凝結開始發(fā)生；之后由于凝結作用的存在，使得氣體化學勢不斷減小，過冷度也迅速降低，氣液兩相逐漸趨于一個熱力學平衡狀態(tài)，這個過程中，伴隨著連續(xù)不斷的水蒸氣分子聚集在凝結核上，達到臨界半徑的小液滴會進一步長大.

圖4　軸向截面上的過冷度分布圖Fig.4　The distribution of sub-cooling along axial face

圖5(a)為含濕天然氣軸向截面上的成核率分布，由圖可見：對于整個旋流凝結分離過程，成核率最大的位置就是過冷度到達最大值的位置，成核發(fā)生的區(qū)域非常短，只占噴管長度額很小一部分，這是由于在Wilson點處氣體熱力學不平衡達到最大，極短時間內(nèi)數(shù)目量級達到3.16×1018/(kg·s)的凝結核心迅速產(chǎn)生，但是凝結核心的產(chǎn)生伴隨著凝結潛熱的釋放，大量的潛熱會使溫度升高，推動氣體向平衡狀態(tài)發(fā)展，這樣就破壞了凝結成核所需要的條件，成核率由此迅速降為0，表示成核不再發(fā)生.

圖5　成核率沿噴管軸向截面分布圖Fig.5　The distribution of nucleation rate along axial face

圖5(b)為含濕天然氣發(fā)生凝結時成核率的局部放大圖，從圖中可以很清楚的看到在最大過冷度位置處(也就是x=40 mm處)，成核率有最大值，隨后成核率很快消失，此時水滴成核階段已經(jīng)完成，進入水滴生長階段.進一步仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，噴管中心線處的成核率明顯高于噴管壁面處的成核率，這是因為在靠近壁面的地方，瞬間生成的大量凝結核會與壁面發(fā)生摩擦，摩擦作用又會產(chǎn)生大量的熱量，最終導致壁面附近的凝結核發(fā)生閃蒸.對于所設計研究的結構，內(nèi)部有一錐形實體，在實體與噴管形成的環(huán)形通道，中間成核率最大，靠近兩壁面的成核率值明顯小于環(huán)形截面中間的值.

圖6(a)為含濕天然氣軸向截面上的液滴半徑分布.由圖可見，液滴成核完成后，一方面在已經(jīng)形成的凝結核心上，會有源源不斷的水蒸氣分子繼續(xù)對其進行附著，這樣致使凝結核的半徑也會跟著增大；另一方面蒸汽凝結會釋放出大量凝結潛熱，這部分熱量又使得部分已經(jīng)凝結的水分子發(fā)生蒸發(fā).兩個過程同時動態(tài)進行，開始階段凝結作用大于蒸發(fā)作用，液滴半徑不斷增大，隨著凝結過程不斷深入，過冷度的減小和凝結潛熱的不斷釋放，蒸發(fā)的分子數(shù)量到達與凝結分子數(shù)量相同，這個狀態(tài)就是平衡狀態(tài)，此時液滴不再增長，半徑也趨于穩(wěn)定，達到最大值2.88×10-7m.

圖6　軸向截面上的濕度和液滴半徑的分布圖Fig.6　The distributions of humidity and droplet radiusr along axial face

圖6(b)給出了含濕天然氣軸向截面上的濕度分布.在計算時采用的含濕天然氣中含有水蒸氣的質(zhì)量分數(shù)為6%，由圖6(b)可見:超音速噴管出口最大濕度為5.7%，基本符合計算工況，不管是水蒸氣凝結成核階段還是水蒸氣分子撞擊在凝結核表面的液滴生長階段，都是氣相水蒸氣變?yōu)橐合嗨倪^程，兩個階段都會使?jié)穸炔粩嘣黾?，等到水滴半徑不再增長的時候，濕度也就達到了最大值.

3.2　不同進口參數(shù)對凝結特性的影響

含濕天然氣在超音速分離裝置內(nèi)流動的過程中，進口壓力對非平衡凝結有重要影響，不同的進口壓力會有不同的凝結參數(shù)分布.現(xiàn)主要研究入口溫度為300 K，入口壓力分別為8.2，9，10，11 MPa的工況，保持之前所建物理與數(shù)值模型不變，在只改變壓力的情況下，可以得到相應的數(shù)值計算結果，制成如表1所示.考慮到在混合氣體中，水蒸氣的凝結成核與液滴生長過程都是在Laval噴管段發(fā)生，所以可以只考慮噴管段，忽略后面部分.

表1　在不同入口壓力條件下的主要凝結參數(shù)

由表1可見：保持其他控制參數(shù)不變，隨著入口壓力的升高，含濕天然氣的飽和度增加，到達凝結成核所需過飽和度和極限過冷度的位置將會向前移動，極限過冷度也從32.6 K減小到28.7 K，說明凝結成核變得容易發(fā)生，于是非平衡凝結位置(也就是Wilson點)會前移，從x=42.5 cm到x=39.1 cm更加靠近喉部；在壓力升高的超音速條件下，水蒸汽凝結的極限成核率從2×1019減小到1.94×1018，成核率的減小導致出口液滴數(shù)目減小，但是液滴的平均半徑反而會增加.入口壓力越高，成核速率越快，液態(tài)水的質(zhì)量分數(shù)隨之加快增長，含濕天然氣能夠更早的達到濕飽和狀態(tài)，噴管出口濕度也會增大.

同理，保持入口壓力10 MPa不變，只改變?nèi)肟跍囟确謩e取295，300，305，310 K，將計算結果制成表2.由表2可見：隨著入口溫度的升高，含濕天然氣的不飽和度增加，發(fā)生成核所需的極限過冷度從28.6 K增加到32.3 K，說明凝結成核發(fā)生的難度增加，于是非平衡凝結位置(也就是Wilson點)不斷遠離喉部，向后推移，氣體在超音速噴管中的膨脹距離變長，但是蒸汽凝結的極限成核率從7.94×1017增大到5.01×1018，從而液滴數(shù)目也會增加，液滴的平均半徑與液滴數(shù)目成反比而相應較小.隨著入口溫度不斷升高，含濕天然氣就會越接近飽和溫度，導致水蒸氣自發(fā)成核過程削弱，出口濕度也就相應越小.通過以上分析可以看出：含濕氣體非平衡自發(fā)凝結流動中的過冷度、成核率、平均半徑、出口濕度等與入口壓力和入口溫度的大小有密切的關系.

表2在不同入口溫度條件下的主要凝結參數(shù)

Table 2The main setting parameters in different inlet temperatures

入口溫度/KΔT/KJ/(kg-1·s-1)出口濕度/%Wilson位置/cm29528.67.94×10175.9438.530030.03.16×10185.7040.030531.14.57×10185.2441.331032.35.01×10184.8042.5

4結論

根據(jù)工業(yè)應用中的高壓工況，設計了一種前置式超聲速旋流分離裝置，建立了含有自發(fā)凝結的雙組份混合物三維流動數(shù)學模型，通過與參考文獻中氮氣-水蒸氣混合物在Laval噴管中凝結時，密度比值變化的對比，證明了所建計算模型對兩相凝結流動的有效性.采用含濕天然氣為介質(zhì)進行數(shù)值計算，詳細研究了含有自發(fā)凝結的兩相超音速流動過程，并得出了沿噴管軸向截面的過冷度、成核率、液滴半徑、濕度等主要凝結參數(shù)分布.利用上述模型研究了入口壓力和溫度變化對凝結參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)對于特定結構的超音速噴管，只要適當增加入口壓力或者降低入口溫度，都可以促進含濕天然氣在新型超音速分離裝置內(nèi)凝結過程.

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(責任編輯：劉巖)

《浙江工業(yè)大學學報》入編北京大學中文核心期刊(2014年版)

接北京大學《中文核心期刊要目總覽》編輯部的通知，依據(jù)文獻計量學的原理和方法，經(jīng)研究人員對相關文獻的檢索、統(tǒng)計和分析，以及學科專家評審，《浙江工業(yè)大學學報》入編《中文核心期刊要目總覽》2014年版(即第七版)之“綜合性科學技術類”的核心期刊.據(jù)內(nèi)部信息，這次“綜合性科學技術類”的核心期刊入圍前120位，我校《學報》排序95位，比2011年(131位)提升了36位.這是學術期刊社繼2013年《發(fā)酵科技通訊》主管主辦單位成功變更我校后，期刊質(zhì)量提升的又一個標志性的成果.

學術期刊社

A numerical study of a non-equilibrium condensation flow in a supersonic separator

HANG Zhonghe, ZHAO Yujin, LI Hengfan

(North China Electric Power University, School of Energy Power and Mechanical Engineering, Baoding 071003, China)

Abstract:Aiming at solving the problem of the high-pressure natural gas containing water vapor in real oil production, a type of supersonic separation structure is designed according to gas field condition and gas well drilling technology parameters. Based on UDF that codifies liquid phase governing equations and the source terms of other governing equations in the FLUENT software, a two-phase bi-component three-dimensional turbulent model was developed to simulate the process of the wet natural gas supersonic condensation. Effects of entrance parameters on starting location of spontaneous nucleation, as well as the change of subcooled degree and the nucleation, were investigated. The results showed that the developed condensation model can reasonably reveal the distribution profile of condensation flow field in the supersonic separation tube; the condensation process inside the supersonic separator varies obviously due to the change of the initial pressure and temperature. It is concluded that the efficiency of separation can be improved further by adjusting the inlet conditions appropriately in industrial applications.

Keywords:front-placed supersonic separator；spontaneous condensation；two phase flow；numerical simulation

中圖分類號：TK124

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)01-0005-06

作者簡介：韓中合(1964—)，男，河北武邑人，教授，博士，研究方向為熱力設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷及兩相流計算測量等，E-mail:han_zhonghe@163.com.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51306059)；中央高?；究蒲袠I(yè)務專項基金項目(2015MS107)

收稿日期：2015-09-29