沈　希，熊　奇，顧江萍，金華強(qiáng)，徐　鳴

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

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基于排氣壓力的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測量方法研究

沈希，熊奇，顧江萍，金華強(qiáng)，徐鳴

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

摘要：壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速是測量壓縮機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)之一，它影響著制冷系統(tǒng)的制冷量、效能比以及功耗、吸排氣壓力等，但是對(duì)于全封閉式的壓縮機(jī)傳統(tǒng)的測量方法(如編碼器)已不能適用.為了快速精確測量全封閉壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，提出了一種基于排氣壓力的周期性波動(dòng)來測量壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的方法，通過LABVIEW軟件平臺(tái)對(duì)排氣壓力信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、信號(hào)分析、結(jié)果顯示.該方法不僅適用于小型制冷往復(fù)式壓縮機(jī)，也適用于周期性排氣壓力變化的壓縮機(jī)，具有一定的推廣意義.

關(guān)鍵詞：往復(fù)式壓縮機(jī);轉(zhuǎn)速測量;LABVIEW; Chirp-Z

壓縮機(jī)作為制冷系統(tǒng)的核心部件，其技術(shù)性指標(biāo)直接影響著整個(gè)制冷系統(tǒng)的性能，而壓縮機(jī)的運(yùn)行本質(zhì)上是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速.轉(zhuǎn)速影響著制冷系統(tǒng)的制冷量、效能比以及功耗、吸排氣壓力等，因此壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速是一項(xiàng)重要的技術(shù)指標(biāo).目前，小型制冷壓縮機(jī)都是全封閉型的，傳統(tǒng)的測量方法存在一定的缺陷.其中，直接法[1]采用在壓縮機(jī)內(nèi)部裝傳感器來測轉(zhuǎn)速，但這無疑會(huì)對(duì)壓縮機(jī)造成一定的損傷，不符合測量的原則；另一種是間接法[2]，目前主要有測壓縮機(jī)的振動(dòng)頻率和壓縮機(jī)電流.前者由于壓縮機(jī)運(yùn)行的同時(shí)有其他接近壓縮機(jī)振動(dòng)的頻率干擾,不易分辨;后者在測量裝置和精度上有一定的局限性[3].針對(duì)上述方法的這些局限，筆者根據(jù)壓縮機(jī)和制冷系統(tǒng)排氣壓力波動(dòng)，提出了一種運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理方法進(jìn)行精確轉(zhuǎn)速測量的方法.

1壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測量原理

制冷壓縮機(jī)的工作過程是通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)和活塞在氣缸內(nèi)實(shí)現(xiàn)，活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)使氣缸內(nèi)的壓力呈現(xiàn)周期性變化，根據(jù)壓強(qiáng)-容積圖的關(guān)系和現(xiàn)有的科學(xué)實(shí)驗(yàn)[4]可得在曲柄轉(zhuǎn)過的一個(gè)周期內(nèi)，氣缸內(nèi)的壓力有周期性變化.同理可得，在壓縮機(jī)排氣口會(huì)有一個(gè)微弱的周期性壓力信號(hào)[5]，根據(jù)這個(gè)壓力信號(hào)即可求得壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速.

通過采集系統(tǒng)得到這個(gè)微弱的周期性壓力信號(hào)后必須進(jìn)行信號(hào)處理，常用的信號(hào)頻域處理方法有很多，比如快速傅里葉變換(FFT)、線性調(diào)頻Z變換(CZT).

1.1　快速傅里葉變換

快速傅里葉變換[6]是頻譜分析最常用的處理方法，但它存在一定的缺點(diǎn)[7].頻譜泄漏，由于對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵邢迏^(qū)間以外的值都為零，使得信號(hào)未能在頻譜中完全顯示；柵欄效應(yīng)，進(jìn)行快速傅里葉變換時(shí)是用一個(gè)個(gè)離散的點(diǎn)去逼近連續(xù)頻譜值，因此只能觀察到有限個(gè)頻譜值.若采樣頻率為10 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為10 000，那么頻率分辨率就只有1 Hz，也就是說轉(zhuǎn)速誤差會(huì)有60 r/min，這對(duì)轉(zhuǎn)速的測量誤差實(shí)在太大.若增大采樣點(diǎn)數(shù)，則會(huì)增加采樣時(shí)間，無法進(jìn)行快速測量.

1.2　線性調(diào)頻Z變換

作為數(shù)字信號(hào)處理的一種算法，它是對(duì)頻譜的局部“細(xì)化”，能夠看到快速傅里葉變換看不到的頻率信號(hào)[8].CZT是沿Z平面上的一段螺線作等分角抽樣[9],z的取樣點(diǎn)為

zk=AW-k

(1)

式中：A=A0ejθ0;W=W0e-jφ0；k為0到M的實(shí)數(shù)；M為欲分析的復(fù)頻譜的點(diǎn)數(shù).

M不一定等于N，這其實(shí)是能夠細(xì)化頻譜的關(guān)鍵.zk各點(diǎn)在Z平面的值如圖1所示，它正是沿著這段螺線來獲得特定區(qū)間的頻譜.對(duì)zk進(jìn)行z變換可得

(2)

(3)

與FFT相比，CZT的頻譜分辨率不受采樣頻率和采樣個(gè)數(shù)的影響，精度更高，但會(huì)增加處理器資源.筆者通過采集排氣壓力信號(hào)，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理方法快速得到壓縮機(jī)的精確轉(zhuǎn)速.

圖1　CZT的變換路徑Fig.1　Transformation path of CZT

2具體實(shí)施方案

2.1　硬件平臺(tái)的搭建

測試系統(tǒng)采用研華工控機(jī)，研華PCI-1715U高速數(shù)據(jù)采集卡，雁樺GY403型壓力傳感器及LABVIEW開發(fā)平臺(tái)，對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)中的排氣口壓力進(jìn)行采集.

由于排氣壓力信號(hào)的頻率在50 Hz左右，為了能夠采集到它的變化就必須是高頻響的快變式傳感器，因此選用了GY403型壓力傳感器，它的精度較高，頻率響應(yīng)能達(dá)到10 K，同時(shí)傳感、變送一體化的封裝，省去了后續(xù)的電橋檢測及放大等信號(hào)調(diào)理環(huán)節(jié)，大大減少了電磁干擾的影響.

為了準(zhǔn)確的采集到信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡也有一定的要求，要選用分辨率較高的數(shù)據(jù)采集卡，因此采用研華PCI-1715U高速數(shù)據(jù)采集卡.PCI-1715U高速數(shù)據(jù)采集卡提供了32個(gè)模擬量輸入通道，采樣頻率能達(dá)到500 kS/s、12位分辨率及2 500 VDC的直流隔離保護(hù).根據(jù)奈奎斯特采樣定理，而且往復(fù)式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速大概在2~3 kr/min，因此綜合考慮采樣頻率設(shè)置為10 k/s.測量裝置示意圖如圖2所示，壓縮機(jī)在運(yùn)行的時(shí)候，壓力傳感器不斷地高速采集排氣壓力信號(hào)并通過高速采集卡送入計(jì)算機(jī)[10].

1—壓縮機(jī)；2—排氣壓力表；3—傳感器；4—冷凝器；5—膨脹閥；6—蒸發(fā)器；7—平衡閥；8—吸氣閥；9—吸氣壓力表圖2　硬件系統(tǒng)框圖Fig.2　Hardware system diagram

2.2　軟件平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)

圖3是測試中軟件的主要流程，軟件平臺(tái)采用LABVIEW[11]，它是一種基于圖形化的編程語言和開發(fā)環(huán)境，與以往的那些基于文本的高級(jí)編程語言不同，采用一種全新的數(shù)據(jù)流圖編程方式，即用形象的圖標(biāo)和連線來代替文本，讓人們從復(fù)雜的程序中解脫出來，研華公司提供了多種開發(fā)例程，方便用戶快速開發(fā)應(yīng)用.

由于MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，因此本實(shí)驗(yàn)是將LABVIEW中采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB進(jìn)行頻譜分析，這樣就大大減小處理時(shí)間[12].目前，實(shí)現(xiàn)在LABVIEW中調(diào)用MATLAB的方法主要有MATLAB Script、基于Active X技術(shù)、基于COM技術(shù)、動(dòng)態(tài)鏈接庫技術(shù)(DLL).使用MATLAB Script可以很方便的實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出的功能，但是對(duì)MATLAB控制能力較弱.MATLAB Script對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)有明確的要求，只支持Real，Complex，1-D Array of real，1-D Array of complex，2-D Array of real，2-D Array of complex，String和Path這8種數(shù)據(jù)類型，使用MATLAB Script不能脫離MATLAB單獨(dú)運(yùn)行.基于COM技術(shù)和動(dòng)態(tài)鏈接庫技術(shù)(DLL)實(shí)現(xiàn)的混合編程的方法都具有可以脫離MATLAB環(huán)境、代碼運(yùn)算效率高、占用資源少等優(yōu)點(diǎn)，但它們都適合開發(fā)大型應(yīng)用程序，在實(shí)際使用中開發(fā)難度大，需要較多的專業(yè)知識(shí).由于MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算能力，綜合考慮，筆者采用MATLAB Script方式，在MATLAB的環(huán)境下調(diào)試好腳本程序，然后將代碼復(fù)制到LABVIEW的MATLAB節(jié)點(diǎn)中去，并且使用MATLAB Script能夠直接在MATLAB節(jié)點(diǎn)中修改程序.

由于壓縮機(jī)啟動(dòng)時(shí)速度很快，因此啟動(dòng)轉(zhuǎn)速的測量本方法并不適用.當(dāng)硬件設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定后開始數(shù)據(jù)采集，但采集到的數(shù)據(jù)不能直接用來分析，首先需要預(yù)處理，尤其是消除趨勢項(xiàng)，這樣便于后期的信號(hào)變換.在測試系統(tǒng)中，采集到的壓力信號(hào)數(shù)據(jù)由于存在放大器隨溫度變化產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移、傳感器頻率范圍外的低頻性能的不穩(wěn)定以及傳感器周圍的環(huán)境干擾往往會(huì)偏離基線,甚至偏離基線的大小還會(huì)隨時(shí)間變化.趨勢項(xiàng)的存在,會(huì)使時(shí)域中的相關(guān)分析和頻率中的功率譜分析產(chǎn)生大的誤差,甚至使低頻譜完全失去真實(shí)性，而這無疑會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)速的測量產(chǎn)生較大的誤差，故采用最小二乘法來消除多項(xiàng)式趨勢.

在濾波方面，高頻信號(hào)對(duì)排氣壓力信號(hào)在頻譜分析中并不影響，使用低頻濾波即可.濾波是信號(hào)分析領(lǐng)域的重要組成部分，根據(jù)濾波器所處理信號(hào)不同分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器.以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但是模擬電路技術(shù)存在電壓漂移、溫度漂移和噪聲等很多難以解決的問題，而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，并且數(shù)字濾波器在濾波效果方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，都是模擬技術(shù)所不能及的.巴特沃斯低通數(shù)字濾波器具有最大平坦幅頻響應(yīng)的特性，且具有良好的線性相位特性等優(yōu)點(diǎn)，目前應(yīng)用廣泛.巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)越高，幅頻特性衰減的速度越快，就越接近理想幅頻特性，但實(shí)現(xiàn)起來電路越復(fù)雜.LABVIEW基于良好的圖形化編程方式，可以直接調(diào)用濾波模塊，對(duì)于該系統(tǒng)可采用3階巴特沃斯低通濾波器，設(shè)置相應(yīng)的低截止頻率、采樣頻率和濾波階數(shù)，這樣就省去了搭建硬件的麻煩，大大降低了開發(fā)成本.之后就是信號(hào)變換，得到信號(hào)的頻率后乘以60，即為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，最后結(jié)果在LABVIEW平面上顯示.軟件流程如圖3所示.

圖3　軟件系統(tǒng)測量流程Fig.3　Software measurement process

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)腔內(nèi)的壓力是在不斷變化的，根據(jù)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的原理可得在排氣口處會(huì)有一個(gè)減弱的壓力波動(dòng)信號(hào)，圖4(a)為排氣口處采集到的壓力波動(dòng)信號(hào)，可知排氣口存在微弱的周期性波動(dòng)，振幅在0.008 V左右.

圖4　時(shí)域及頻域結(jié)果Fig.4　The time domain and frequency domain result

圖4(b，c)是壓縮機(jī)排氣口壓力信號(hào)經(jīng)過FFT和CZT后的結(jié)果圖，實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)工況下進(jìn)行，排氣壓力為7 bar，電源頻率50 Hz.在FFT頻譜圖中頻率落在49 Hz上，可得轉(zhuǎn)速為2 940 r/min，它的分辨率為1 Hz，誤差達(dá)到60 r/min.在線性調(diào)頻Z變換后的頻譜圖中，采樣時(shí)間為1 s，分辨率為0.01，誤差為0.6 r/min，在1 s內(nèi)相比于FFT精確度大大提高，得出的頻率值為48.87 Hz，即轉(zhuǎn)速為2 932.2 r/min，這與廠家提供的壓縮機(jī)額度轉(zhuǎn)速十分接近.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證測量到的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的精度,通過使用變頻壓縮機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速情況下進(jìn)行測量，系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)會(huì)經(jīng)過預(yù)處理和平均值處理，因此可以保證系統(tǒng)的魯棒性.從表1中分析采集1 s后的結(jié)果可知：由于頻率分辨率的限制，F(xiàn)FT不能準(zhǔn)確的反應(yīng)信號(hào)的精確頻率，雖然加大快速傅里葉變換的個(gè)數(shù)能提高分辨率，但是會(huì)增加測量時(shí)間(不補(bǔ)零).在相同的時(shí)間內(nèi)，線性調(diào)頻Z變換得到了更加精確的轉(zhuǎn)速.為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行了2 s的實(shí)驗(yàn)，由表中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著時(shí)間的增大，兩種變換的精確率都有所提高，F(xiàn)FT的頻率分辨率為0.5 Hz，因此頻率只可能落在0.5 Hz的整數(shù)倍上，相比與1 Hz有了一定的提高.對(duì)于CZT隨著時(shí)間的增加，轉(zhuǎn)速精度提高，但沒有FFT明顯.在工程應(yīng)用中，由于工況的復(fù)雜性，比如存在一些噪聲，變頻干擾，要想獲得更加精確的頻率可以適當(dāng)?shù)脑黾訙y量時(shí)間.

表1　轉(zhuǎn)速比較

4結(jié)論

通過對(duì)排氣壓力信號(hào)的時(shí)域波形分析及變頻驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此方法測量轉(zhuǎn)速的可行性.對(duì)CZT算法和FFT算法比較，CZT算法能夠快速得到精確轉(zhuǎn)速.由于實(shí)際工況的復(fù)雜性(如受到干擾等影響)，要想獲得更加準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速，可以適當(dāng)增加采樣時(shí)間以確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性.筆者介紹的轉(zhuǎn)速測量方法不僅適用于小型往復(fù)式制冷壓縮機(jī)，也適用于排氣口有周期性壓力波動(dòng)的壓縮機(jī)，因此具有廣泛的適用性，有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

Research of compressor speed measurement method based on discharge pressure

SHEN Xi, XIONG Qi, GU Jiangping, JIN Huaqiang, XU Ming

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:The speed of the compressor is one of the most important index for measuring the compressor performance. It effects the refrigerating capacity of the refrigeration system, efficiency, power consumption, discharge pressure and so on. But for hermetic compressor, traditional measurement methods (such as encoder) can not be applied. In order to measure hermetic compressor speed quickly and accurately, proposed a method based on discharge pressure that had cyclical fluctuations to measure the rotational speed of compressor based on the LABVIEW software platform of discharge pressure signal data acquisition, signal analysis, display results. This method is not only suitable for small reciprocating refrigeration compressor, also applies to compressor that has periodic discharge pressure change, which has a certain popularization significance.

Keywords:reciprocating compressor; speed measurement; LABVIEW; Chirp-Z

中圖分類號(hào)：TP39

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2016)01-0011-04

作者簡介：沈希(1966—),男,浙江杭州人,教授,主要從事制冷系統(tǒng)檢測和控制的研究,E-mail:sx@zjut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51076143)

收稿日期：2015-09-16