高飛++李強(qiáng)++曲豐

摘 要：大型往復(fù)壓縮機(jī)作為輸氣設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于石油、化工等行業(yè)中。由于氣流在壓縮機(jī)管道內(nèi)產(chǎn)品氣流脈動(dòng)，使管道布置上的儀表失效、氣閥工作能力降低等，對(duì)壓縮機(jī)的整個(gè)管道系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成巨大威脅。本文基于此種現(xiàn)象，并通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算與分析，提出了避免和解決管道振動(dòng)的實(shí)用措施，對(duì)提高往復(fù)壓縮機(jī)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義，為往復(fù)壓縮機(jī)管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及管路的改造提供一些科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：往復(fù)式壓縮機(jī)；管道脈動(dòng)；振動(dòng)特性；固有頻率

中圖分類號(hào)：TQ325.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）01-0063-02

由于氣體在壓縮機(jī)管道內(nèi)有一定的壓力和流速，其周期性的管內(nèi)流動(dòng)必然會(huì)引起管道的振動(dòng)，特別是在壓縮機(jī)出口管道處，氣體壓力、速度、密度等參數(shù)隨時(shí)間變化形成的管道脈動(dòng)是引起管路振動(dòng)的主要因素，嚴(yán)重的管道振動(dòng)將造成管道結(jié)構(gòu)及管路附件的疲勞破壞、氣閥閥片松動(dòng)和損壞，影響壓縮機(jī)的運(yùn)行及工作壽命。

對(duì)壓縮管道振動(dòng)的研究，其中L.E.Kinsler和A.K.Frey[1]應(yīng)用平面波動(dòng)理論建立了管道氣流壓力脈動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。西安交通大學(xué)對(duì)管道振動(dòng)做了很多研究工作，如復(fù)雜管道氣柱固有頻率、氣流脈動(dòng)、壓力脈動(dòng)的計(jì)算通用程序等，并發(fā)表了相應(yīng)的學(xué)術(shù)文章[2]。李銳萍等基于吉爾法求解一維不穩(wěn)定可壓縮流體守恒性運(yùn)動(dòng)微分方程組[3]。

1 管道振動(dòng)理論及數(shù)學(xué)建模

管道系統(tǒng)因?qū)嶋H布置較為復(fù)雜，在分析時(shí)需將管道系統(tǒng)作為具有彈性的連續(xù)體，計(jì)算管道內(nèi)氣柱的固有頻率，通過(guò)有限元法求解振動(dòng)方程的近似解，這對(duì)避免氣柱共振并減小管道振動(dòng)提供了可靠的分析方法。

根據(jù)平面波動(dòng)理論，在不計(jì)阻力的情況下，管道內(nèi)氣流的運(yùn)動(dòng)方程為：

（1）

式中：為管道內(nèi)氣流速度，單位：m/s；為管道內(nèi)氣體的密度，單位：

t為作用時(shí)間，單位：s；x為氣流在管道內(nèi)的位置，單位：m。

管道與氣缸之間設(shè)置有進(jìn)、排氣閥，當(dāng)氣閥緊閉時(shí)，管道與氣缸間無(wú)氣體流動(dòng)，當(dāng)氣閥開啟時(shí)，氣缸中的氣體與管道中的氣流建立起聯(lián)系。但由于活塞與閥片的運(yùn)行動(dòng)作不完全一致，且管道與氣缸連接處的端氣流脈動(dòng)又相當(dāng)復(fù)雜，因此，為了簡(jiǎn)化求解管道與氣缸連接處的氣流速度，需作以下假設(shè)：

（1）不考慮氣閥的開啟與閉合的過(guò)程，認(rèn)為動(dòng)作瞬間完成；

（2）認(rèn)為當(dāng)氣閥開啟時(shí)，管道端點(diǎn)的速度與活塞速度之間成正比例關(guān)系。

基于以上兩點(diǎn)假設(shè)，在曲軸的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)，氣缸與管道連接處的氣流速度表達(dá)如下：

當(dāng)氣閥閉合： （2）

當(dāng)氣閥開啟： （3）

式中：β為曲柄角，單位：°；

b為氣缸流通面積與管道流通面積的比值；

r為曲柄長(zhǎng)度，單位：m；

ω為曲柄的角速度，單位：°/s；

為曲柄長(zhǎng)與連桿長(zhǎng)的比值；

為氣閥開啟角，單位：°。

應(yīng)用微分方程的等效積分形式和加權(quán)余量法，對(duì)公式（1）建立起有限元方程式，可得：

（4）

式（4）簡(jiǎn)化成（5） （5）

（6）

式中：為單元質(zhì)量矩陣；為單元?jiǎng)偠染仃?；為單元?jié)點(diǎn)載荷。

2 管道氣柱固有頻率的計(jì)算

建立壓縮機(jī)管道系統(tǒng)三維模型，并導(dǎo)入ANSYS有限元軟件中，對(duì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，設(shè)管道內(nèi)氣體壓力為8個(gè)大氣壓、溫度為30℃，對(duì)管道結(jié)構(gòu)內(nèi)氣柱進(jìn)行離散化。對(duì)管道系統(tǒng)施加相關(guān)約束：設(shè)當(dāng)氣閥閉合和活塞靜止時(shí)，無(wú)氣流產(chǎn)生，即脈動(dòng)速度u=0；設(shè)儲(chǔ)氣罐容積為管道的14倍，則脈動(dòng)壓力P=0。對(duì)管道系統(tǒng)氣柱前10階固有頻率進(jìn)行求解，如表1所示。

由表1可知：該管道系統(tǒng)的一階和二階固有頻率落在激振力低階，共振區(qū)間比較多，在激振力作用下容易引起管道低階共振。通過(guò)增減支架，并改變一些支撐的形式，可以提高管道系統(tǒng)一階和二階固有頻率，使其避開激振力低階的共振區(qū)間。

3 管道內(nèi)氣流壓力脈動(dòng)的仿真計(jì)算

當(dāng)壓縮機(jī)空載時(shí)，管道的振動(dòng)幅度很小，但在滿載時(shí)，管道振動(dòng)的位移幅度很大，其主要原因是管道內(nèi)氣流脈動(dòng)所引起的，對(duì)管道內(nèi)的壓力脈動(dòng)設(shè)置初始和邊界條件，對(duì)管道內(nèi)壓力脈動(dòng)值進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出管道各節(jié)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)值，如圖1所示。

由圖1可知：當(dāng)激發(fā)頻率接近管道內(nèi)氣柱的固有頻率時(shí)，將產(chǎn)生氣柱共振，這時(shí)管道內(nèi)的壓力脈動(dòng)值很大。因此為了降低管道系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)值，激發(fā)頻率應(yīng)盡量避開氣柱的固有頻率，以免氣柱共振引起管道的劇烈振動(dòng)。

4 減振措施

與理論計(jì)算結(jié)果相比，計(jì)算往復(fù)壓縮機(jī)管道壓力脈動(dòng)的仿真結(jié)果比較準(zhǔn)確。利用模擬法對(duì)壓縮機(jī)管道振動(dòng)特性進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果，提出了改進(jìn)措施：

（1）選擇合理的氣缸作用方式，可從根本上降低進(jìn)出口管道的氣流脈動(dòng)。（2）管道系統(tǒng)重要區(qū)段的長(zhǎng)度應(yīng)避開共振管長(zhǎng)，在無(wú)法改變管長(zhǎng)時(shí)，可采用擴(kuò)徑的辦法，一般取氣缸接頭管的1.5倍。（3）采用防振管卡或固定支架。（4）在壓縮機(jī)氣缸附近設(shè)置緩沖罐是最簡(jiǎn)單而有效的消振措施。（5）在管線的適當(dāng)位置增設(shè)孔板，以改變管系的振動(dòng)頻率。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)壓縮機(jī)復(fù)雜管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，計(jì)算其固有頻率值、振動(dòng)位移振幅值：研究管道系統(tǒng)產(chǎn)生氣柱共振的原因，并根據(jù)分析結(jié)果提出解決管道振動(dòng)的具體措施。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kinsler. L. E.， Frey. A.K. Fundamentals of Acoustics， Second Edition. AppliedScience， 1962 56-78.

[2]黨錫淇，陳守五，夏永源.孔板消減氣流脈動(dòng)機(jī)理的分析.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1979，13（2）：49-59.

[3]孫嗣瑩，夏永源，李錦臨緩沖器位置對(duì)管路內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響.壓縮機(jī)技術(shù)，1980，2，31-34.