種傳強(qiáng)，巫世晶，史春玲，戴錦春(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

水工金屬結(jié)構(gòu)泛指應(yīng)用于水利水電工程中的各種永久性的鋼結(jié)構(gòu)和機(jī)械設(shè)備。惡劣的使用環(huán)境，如受到水、氣體和水生物的侵蝕，水流、泥砂和漂浮物的沖擊摩擦，降低了其結(jié)構(gòu)承載能力，嚴(yán)重威脅了水工金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備的安全運(yùn)行[1]。因此，測(cè)量水工金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變，評(píng)估其安全運(yùn)行狀態(tài)十分重要。許多學(xué)者對(duì)水工金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備進(jìn)行了應(yīng)力檢測(cè)分析[2,3]。目前，主要采用電阻應(yīng)變測(cè)量法對(duì)水工金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性近距離應(yīng)力測(cè)量，在應(yīng)力遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)方面研究較少。為節(jié)省成本和減少施工難度，應(yīng)力測(cè)量電橋電路采用1/4橋，但1/4橋應(yīng)力信號(hào)遠(yuǎn)程傳輸時(shí)受電阻應(yīng)變片引線長(zhǎng)度、環(huán)境溫度影響，使測(cè)量誤差較大。所以，采用適當(dāng)?shù)乃惴ㄅc技術(shù)措施，克服上述不利因素，得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)水工金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)有實(shí)際意義。

本文從理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的角度出發(fā)，探討了電橋接線方式不同時(shí)的應(yīng)力算法，針對(duì)應(yīng)力信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸提出改進(jìn)算法，并在云南大盈江二級(jí)水電站對(duì)改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性和精度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 1/4橋近距離測(cè)量應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算

電阻應(yīng)變片的電阻變化率與長(zhǎng)度變化率成正比，當(dāng)電阻應(yīng)變片黏貼在結(jié)構(gòu)件上時(shí)，電阻應(yīng)變片長(zhǎng)度變化率等于結(jié)構(gòu)件測(cè)量處的應(yīng)變值[4]，因此電阻應(yīng)變片電阻變化率與應(yīng)變的關(guān)系為：

(1)

式中：ΔR為電阻應(yīng)變片電阻變化量；R為電阻應(yīng)變片阻值；k為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，一般由電阻應(yīng)變片生產(chǎn)廠家提供，在1.7～3.6之間；ε為電阻應(yīng)變片的應(yīng)變。

由式(1)可知，只需測(cè)得電阻應(yīng)變片的電阻變化率即可得到應(yīng)變值，電阻應(yīng)變片變化量很小，使用1/4橋電路將電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。

圖1所示為1/4橋電路接法，R1為電阻應(yīng)變片，R2、R3和R4為橋臂電阻，Ue為電橋激勵(lì)電壓，U0為電橋輸出電壓。為簡(jiǎn)化電橋，設(shè)計(jì)時(shí)使R1=R2=R3=R4=R0，則可得輸出電壓：

(2)

一般ΔR<

(3)

由式(1)，式(3)可求得應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(4)

則應(yīng)變?yōu)椋?/p>

σ=Eε

(5)

式中：σ為測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變；E為測(cè)點(diǎn)材料的彈性模量。

圖1 1/4橋電路Fig.1 Quarter-bridge circuit

2 1/4橋遠(yuǎn)程傳輸應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算及誤差分析

2.1 兩線制1/4橋電路

使用電阻應(yīng)變片測(cè)量水工金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)，電阻應(yīng)變片與電橋電路、信號(hào)采集儀器之間相隔很遠(yuǎn)，這會(huì)使電阻應(yīng)變片引線過長(zhǎng)，過大的引線電阻導(dǎo)致應(yīng)變計(jì)算產(chǎn)生誤差。

圖2 帶線阻的1/4橋電路Fig.2 Quarter-bridge circuit with line resistance

圖2所示為線阻不可忽略時(shí)1/4橋電路示意圖，假設(shè)單根引線線阻為r，當(dāng)電阻應(yīng)變片處于工作狀態(tài)且ΔR<

(7)

由式(1)可得，此時(shí)應(yīng)變值為：

(8)

與式(4)相比，計(jì)算誤差為：

(9)

公式(6)是在ΔR<

(11)

由式(1)可得，應(yīng)變值為：

(12)

用泰勒公式將式(12)展開，得：

(13)

與式(4)相比，計(jì)算誤差為：

(14)

式(13)相比公式(4)，引入了應(yīng)變片引線的線阻值，并且ΔR相對(duì)R0忽略不計(jì)，消除了線性誤差。

式(13)中電阻應(yīng)變片引線線阻值r會(huì)隨溫度的上升(下降)而增大(減小)。當(dāng)引線電阻值變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力值的變化，這就是引線的熱輸出?？刹捎眉友a(bǔ)償片的方法補(bǔ)償電阻應(yīng)變片引線的熱輸出。

如圖3所示，R1為工作片，R2為補(bǔ)償片，r分別為R1和R2的引線電阻。工作片R1貼在水工金屬結(jié)構(gòu)需要被測(cè)量的部位，補(bǔ)償片R2貼在一塊不受力且與測(cè)量部位材料相同的試樣上，試樣放置在與被測(cè)部位相同的環(huán)境中，工作片R1和補(bǔ)償片R2的引線為同一規(guī)格導(dǎo)線且處于相同的環(huán)境中。當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，工作片R1和補(bǔ)償片R2引線的電阻值都發(fā)生變化，但它們的變化是相同的，工作片R1和補(bǔ)償片R2接在相鄰的橋臂上，所以對(duì)電橋輸出的影響相互抵消，從而起到補(bǔ)償?shù)淖饔谩?/p>

若R1=R2=R0，則由式(1)，(2)可得應(yīng)變計(jì)算公式為：

(15)

與式(4)相比，計(jì)算誤差為：

(16)

圖3 帶補(bǔ)償片的1/4橋電路Fig.3 Quarter-bridge circuit with compensating gage

2.2 三線制1/4橋電路

工程實(shí)際中，帶補(bǔ)償片的1/4橋接法使電阻應(yīng)變片的數(shù)量與導(dǎo)線的長(zhǎng)度增加1倍，施工量大大增加，且水工金屬結(jié)構(gòu)所處環(huán)境惡劣，如鋼閘門等設(shè)備與壩體，水流接觸，將補(bǔ)償片所在試樣放置于合適的位置使與工作片所處環(huán)境相同非常困難，這樣會(huì)影響補(bǔ)償效果，產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差。

相比帶補(bǔ)償片的1/4橋接法，三線制1/4橋使用簡(jiǎn)單方便，可減少監(jiān)測(cè)成本，降低施工量，同時(shí)使用溫度自補(bǔ)償電阻應(yīng)變片，可得到很好的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量信號(hào)。

如圖4所示，r分別為電阻應(yīng)變片R1的3個(gè)引線阻值，在三線制電橋接法中，其中一根引線的阻值被分配到電阻R2所在橋臂上，電橋輸出端U0上的引線阻值r相對(duì)采集儀器輸入阻抗可以忽略不計(jì)，電阻應(yīng)變片R1與電橋電阻R2處于相鄰橋臂，當(dāng)電阻應(yīng)變片的引線處于同一環(huán)境下時(shí)，溫度變化對(duì)電橋輸出的影響可以相互抵消。

圖4 三線制1/4橋電路Fig.4 Quarter-bridge three-wire circuit

若R1=R2=R0，則由式(1)，(2)可得應(yīng)變計(jì)算公式為：

(17)

與式(4)相比，計(jì)算誤差為：

(18)

式(17)與式(13)相比較，補(bǔ)償了溫度對(duì)線阻值r的影響，測(cè)量結(jié)果更精確。

3 應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

試驗(yàn)地點(diǎn)是云南大盈江二級(jí)水電站，應(yīng)力測(cè)點(diǎn)為水電站沖沙泄洪弧門右上支臂第三梁格中心，試驗(yàn)前將沖沙泄洪弧門前的檢修門關(guān)閉，打開沖沙泄洪弧門，等到?jīng)_沙泄洪洞內(nèi)的水完全放干后關(guān)閉沖沙泄洪弧門，使其處于零負(fù)載狀態(tài)。電阻應(yīng)變儀測(cè)量精度高，現(xiàn)地測(cè)量可得到非常準(zhǔn)確的應(yīng)變值，因此，以電阻應(yīng)變儀現(xiàn)地測(cè)量值為基準(zhǔn)值，在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中使用公式(4)和(17)分別計(jì)算測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值并與基準(zhǔn)值比較得出測(cè)量誤差。

試驗(yàn)儀器為秦皇島市協(xié)力科技開發(fā)有限公司生產(chǎn)的動(dòng)靜態(tài)電阻應(yīng)變儀 XL2101DS8，測(cè)量范圍為±38 000 με，最大采樣頻率為5 000 Hz，分辨率為0.1 με；美國(guó)UEI公司生產(chǎn)的DNA-208動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集卡，輸入電壓范圍為±10 V，最大采樣頻率為1 000 Hz，分辨率為18 bits；應(yīng)變片阻值為120 Ω，靈敏度系數(shù)為2.0，電阻應(yīng)變片引線阻值r為2.4 Ω。

沖沙泄洪弧門最大開度為10.4 m，由于剛開始應(yīng)力變化比較大，所以開度為0～1 m時(shí)以0.1 m為間隔取測(cè)量的應(yīng)變值，開度為1～10.4 m時(shí)，以2 m為間隔取測(cè)量的應(yīng)變值。以動(dòng)靜態(tài)電阻應(yīng)變儀XL2101DS8現(xiàn)地測(cè)量的應(yīng)變?yōu)榛鶞?zhǔn)值，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用DNA-208動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集卡測(cè)量電橋的輸出電壓，由公式(4)和(17)計(jì)算應(yīng)變值，見表1。

表1 閘門測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值的測(cè)量與計(jì)算Tab.1 Measurement and calculation of strain of sluice gate survey point

分析表1中的數(shù)據(jù)可得：與基準(zhǔn)值相比較，公式(4)的平均誤差為1.7%，公式(17)的平均誤差為0.3%，因此，公式(17)的精確度更高，更適合應(yīng)力信號(hào)遠(yuǎn)程傳輸時(shí)應(yīng)變值的計(jì)算。

4 結(jié) 論

本文基于1/4橋三線制電路提出了水工金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力信號(hào)遠(yuǎn)程傳輸時(shí)的改進(jìn)算法，該算法消除了電阻應(yīng)變片引線線阻值過大引起的計(jì)算誤差和電橋電路的非線性誤差，并可有效補(bǔ)償溫度變化產(chǎn)生的虛假應(yīng)變。通過云南大盈江二級(jí)水電站應(yīng)力實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)算法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，且具有更高的精度，可應(yīng)用于水工金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力長(zhǎng)期遠(yuǎn)程在線監(jiān)測(cè)中。

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