羅 麗，賴喜德，趙 璽，羅寶杰，李景悅(西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，成都 610039)

0 引 言

近年來，隨著水力資源的大力開發(fā)，高水頭混流式水輪機得到廣泛的應(yīng)用，其中長短葉片混流式水輪機以其運行穩(wěn)定、抗磨蝕性能好、效率高等特點得到普遍認可。因此，國內(nèi)學(xué)者對該種水輪機做了大量的研究。其中，賀立明等人采用積分方程法對帶副葉片的混流式轉(zhuǎn)輪的S1流面進行了流場計算，比較準(zhǔn)確地計算出沿翼型表面的速度和壓力分布[1]。張思青等人對長短葉片混流式水輪機作三維非定常湍流計算，得出長短葉片混流式水輪機內(nèi)壓力脈動產(chǎn)生和傳播的部分規(guī)律[2]。胡秀成等人在三維數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，將長短葉片相結(jié)合的轉(zhuǎn)輪和常規(guī)轉(zhuǎn)輪進行對比，發(fā)現(xiàn)長短葉片相結(jié)合的轉(zhuǎn)輪流態(tài)較好且流速和壓強分布更為合理[3]。然而前面大多學(xué)者只考慮同一比例長短葉片混流式水輪機轉(zhuǎn)輪對全流道內(nèi)部流場的影響，且大多只研究了該種水輪機轉(zhuǎn)輪與常規(guī)水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場的區(qū)別[4]，并未考慮不同比例的長短葉片對混流式水輪機內(nèi)部流場的影響。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，采用CFD性能預(yù)測方法，通過對4種不同比例長短葉片混流式水輪機轉(zhuǎn)輪匹配相同蝸殼、導(dǎo)水機構(gòu)以及尾水管并進行全流道三維定常湍流計算，探究長短葉片比例對混流式水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場的影響，對混流式水輪機長短葉片轉(zhuǎn)輪的設(shè)計、優(yōu)化和改型等研究具有一定的指導(dǎo)意義。

1 計算方法

1.1 水輪機基本參數(shù)

計算模型為某水電站混流式水輪機，該電站相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中共有A、B、C、D四種不同長短葉片比例的轉(zhuǎn)輪，該比例為短葉片出口離轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)軸最近點處直徑Di與長葉片直徑D2之比，示意圖如圖1所示，A轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.44，B轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.47，C轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.55，D轉(zhuǎn)輪Di/D2為0.6。

表1 水輪機參數(shù)Tab.1 Turbine parameters

圖1 轉(zhuǎn) 輪Fig.1 Runner

1.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域由蝸殼、導(dǎo)水機構(gòu)、轉(zhuǎn)輪以及尾水管組成。為保證湍流充分發(fā)展，更接近真實流場邊界條件，對蝸殼進口和尾水管出口做適當(dāng)延伸，如圖2所示。全流道采用適應(yīng)性強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，為得到高質(zhì)量網(wǎng)格，對速度、壓力變化梯度大的區(qū)域作局部加密處理。

圖2 全流道三維模型Fig.2 Three-dimensional model of full-port

由于數(shù)值計算的收斂性和結(jié)果的正確性與網(wǎng)格數(shù)量有很大關(guān)系，因此，以A轉(zhuǎn)輪為例，對該水輪機劃分三種不同數(shù)量的網(wǎng)格，各部件網(wǎng)格數(shù)如表2所示。分別對水輪機在不同網(wǎng)格數(shù)的情況下進行額定工況的能量特性分析，計算結(jié)果如表3所示，可以看出網(wǎng)格2和網(wǎng)格3計算所得的效率相差不大，考慮隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對計算資源的要求逐漸增大，而網(wǎng)格數(shù)過小又無法得出正確的結(jié)果，因此，確定最終的網(wǎng)格數(shù)為網(wǎng)格2。其他類型轉(zhuǎn)輪對應(yīng)水輪機網(wǎng)格數(shù)如表4所示。

表2 A轉(zhuǎn)輪對應(yīng)水輪機網(wǎng)格劃分數(shù)據(jù)Tab.2 Meshing data of turbine A

表3 3種網(wǎng)格數(shù)下水輪機的效率Tab.3 The efficiency of the turbine with three kinds of grid number

表4 各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)水輪機網(wǎng)格劃分Tab.4 Meshing data of each turbine

1.3 邊界條件與計算方法

基于CFD性能預(yù)測方法，采用SIMPLE算法求解不可壓縮流體的時均N-S方程，由于長短葉片混流式水輪機是由復(fù)雜的三維雕塑曲面構(gòu)成并伴有彎曲的壁面流動，因此選用修正后的RNGk-ε模型來計算，該模型可以較好的仿真高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動[5]。進口采用質(zhì)量流量進口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，流道固體壁面采用無滑移邊界條件，流體內(nèi)近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，轉(zhuǎn)輪與活動導(dǎo)葉，尾水管之間的動靜耦合交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法[6-7]，從而保證轉(zhuǎn)動部件與靜止部件間滑移界面的結(jié)合隨時間的推移不斷更新。

2 三維定常計算結(jié)果和分析

2.1 能量特性

考慮計算機資源和工作量，主要對4種不同比例長短葉片混流式水輪機在額定工況下進行數(shù)值模擬，模擬出水輪機的流場后，通過計算水輪機的有效水頭和工作水頭，求得水力效率。

工作水頭可以通過計算水輪機進出口壓差獲得[8]，即：

(1)

有效水頭可以通過計算作用在葉片上的有效水力矩獲得[9]，即：

(2)

則水力效率為：

(3)

考慮到水輪機的容積損失和機械損失，則水輪機效率為：

η=ηs×99.5%

(4)

式中：ρ為流體密度；P為水輪機進出口面靜壓；v為此面上的速度；Z為網(wǎng)格節(jié)點高程；n為此面上的網(wǎng)格數(shù)；Pyx為轉(zhuǎn)輪求解域內(nèi)靜壓在y方向的投影；Pzx為轉(zhuǎn)輪求解域內(nèi)靜壓在z方向的投影；y為網(wǎng)格節(jié)點y坐標(biāo)值；z為網(wǎng)格節(jié)點z坐標(biāo)值；ω為水輪機轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)角速度；Q為水輪機的流量。

通過上式求得各水輪機效率，結(jié)果如表5所示。其中，采用D轉(zhuǎn)輪的水輪機效率最高，達91.01%，比水輪機效率最低的A轉(zhuǎn)輪高出0.63%，且各水輪機出力都在40 MW以上，滿足設(shè)計要求。說明，隨著短葉片長度的增長，水輪機效率有所下降。

表5 能量性能計算結(jié)果Tab.5 Results of energy performance

2.2 不同比例長短葉片混流式水輪機蝸殼壓力分布

各混流式水輪機蝸殼壓力分布如圖3所示，可以看出，蝸殼壓力分布沿徑向由外向內(nèi)均勻降低，蝸殼鼻端存在局部高壓，其他部位過度平穩(wěn)，在周向?qū)ΨQ性良好，符合蝸殼內(nèi)流體流動的實際情況。蝸殼鼻端存在局部高壓是由于鼻端處流道急劇變化，導(dǎo)致流動出現(xiàn)脫流、漩渦等。對比分析4種轉(zhuǎn)輪對應(yīng)的蝸殼壓力分布圖，可以得知，在鼻端處，A轉(zhuǎn)輪對應(yīng)的局部最大壓力面積最大，D轉(zhuǎn)輪對應(yīng)的局部最大壓力面積最小。以上結(jié)果表明蝸殼的局部最大壓力覆蓋面積與短葉片長度有關(guān)，且短葉片越長，局部最大壓力覆蓋面積越大。因此，適當(dāng)增長短葉片的長度，可以減弱鼻端處由于幾何形狀突變導(dǎo)致的二次流動現(xiàn)象。

圖3 各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)蝸殼壓力分布Fig.3 Pressure distribution of volute

2.3 不同比例長短葉片混流式水輪機導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布

該混流式水輪機導(dǎo)水機構(gòu)由12個固定導(dǎo)葉和20個活動導(dǎo)葉構(gòu)成。各混流式水輪機導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布如圖4所示，從圖中可以看出，從固定導(dǎo)葉進口到活動導(dǎo)葉出口，壓力分布均勻降低，流道內(nèi)無明顯的漩渦產(chǎn)生，并且壓力分布在圓周上具有較好的對稱性。但在固定導(dǎo)葉尾部和活動導(dǎo)葉頭部區(qū)域出現(xiàn)高壓區(qū)，這是由于在固定導(dǎo)葉尾部和活動導(dǎo)葉頭部流道發(fā)生急劇變化，且在活動導(dǎo)葉頭部發(fā)生撞擊，導(dǎo)致脫流、回流等二次流動現(xiàn)象，從而導(dǎo)致局部高壓現(xiàn)象。對比分析各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布圖，可以得知這一現(xiàn)象在A轉(zhuǎn)輪混流式水輪機表現(xiàn)的最為明顯。說明短葉片長度的不同會影響導(dǎo)水機構(gòu)內(nèi)部速度和壓力分布，且長度越長，局部高壓現(xiàn)象越明顯。

圖4 各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)導(dǎo)水機構(gòu)壓力分布Fig.4 Pressure distribution of water guide

2.4 不同比例長短葉片混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布

該水輪機轉(zhuǎn)輪有長短葉片各15個，葉片為雕塑曲面體，且轉(zhuǎn)輪整體形狀復(fù)雜，因此轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場相當(dāng)復(fù)雜。由于各轉(zhuǎn)輪短葉片長度不同，其壓力分布不具有可比性，因此，只探究短葉片長度的不同對長葉片壓力分布的影響。各轉(zhuǎn)輪長葉片正面和背面壓力分布如圖5所示。根據(jù)圖5可以得知，壓力由長葉片進口至出口均勻降低，且正面壓強總是高于對應(yīng)點背面的壓強，但在葉片背面靠近下環(huán)處有明顯的負壓產(chǎn)生，該部位是發(fā)生空化空蝕的主要部位，符合水輪機實際運行情況。對比分析各轉(zhuǎn)輪壓力分布情況，可以得知，各轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布趨勢大致相同，但各轉(zhuǎn)輪葉片背面負壓覆蓋面積有所不同。隨著短葉片的增長，轉(zhuǎn)輪葉片背面負壓覆蓋面積逐漸減小，因此，該區(qū)域發(fā)生空化空蝕的概率降低，葉片抗空化空蝕性能提高。這是由于在不影響轉(zhuǎn)輪區(qū)流態(tài)的情況下，增加短葉片長度，葉片單位面積壓力減小，以致葉片正背面壓差減小，從而負壓面積減小，提高了葉片抗空化空蝕性能。

圖5 各轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布Fig.5 Pressure distribution of blade

2.5 不同比例長短葉片混流式水輪機尾水管壓力分布

各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)尾水管壓力分布如圖6所示，可以看出，尾水管進口出現(xiàn)低壓區(qū)，又由于肘管段區(qū)域幾何形狀突變引起水流離心力[10]，從而導(dǎo)致尾水管肘管段內(nèi)側(cè)出現(xiàn)低壓區(qū)，外側(cè)出現(xiàn)高壓區(qū)。對比分析四種轉(zhuǎn)輪對應(yīng)尾水管壓力圖，可以得知，B轉(zhuǎn)輪對應(yīng)尾水管進口低壓區(qū)面積最小，D轉(zhuǎn)輪對應(yīng)尾水管進口低壓區(qū)面積最大，說明適當(dāng)加長短葉片長度可以減小尾水管進口低壓區(qū)覆蓋面積。

圖6 各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)尾水管壓力分布Fig.6 Pressure distribution of draft tube

3 結(jié) 論

基于CFD性能預(yù)測方法，對4種不同比例長短葉片混流式水輪機進行三維定常湍流數(shù)值計算，獲得了與實際情況相符合的流動細節(jié)，通過對比分析，得出了短葉片長度對水輪機各過流部件性能的影響。其計算結(jié)果表明在額定工況下，各轉(zhuǎn)輪對應(yīng)混流式水輪機內(nèi)部流場模擬結(jié)果在各過流部件局部存在差別，因此不同比例長短葉片對混流式水輪機內(nèi)部流場的影響不容忽視。在設(shè)計過程中，若著重考慮水輪機空化性能，就應(yīng)考慮適當(dāng)加長短葉片長度。若著重考慮水輪機效率及局部壓 力特性，就應(yīng)考慮適當(dāng)縮短短葉片長度。

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