邱國(guó)棟，蔡偉華，姜益強(qiáng)

(1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 132012 吉林； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院, 150090 哈爾濱； 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院, 150001 哈爾濱)

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水平管內(nèi)氣液兩相流界面湍流各向異性分析

邱國(guó)棟1,2，蔡偉華3，姜益強(qiáng)2

(1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 132012 吉林； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院, 150090 哈爾濱； 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院, 150001 哈爾濱)

摘要:為探討水平管內(nèi)氣液兩相流湍流模型如何選擇，提出水平管內(nèi)氣液兩相流界面湍流為各向異性的猜想，分析了該界面湍流各向異性產(chǎn)生和發(fā)展的機(jī)理，指出界面湍流各向異性產(chǎn)生的湍流慣性力是水平管環(huán)狀流形成的重要原因.通過(guò)比較二方程模型和雷諾應(yīng)力模型(RSM)模擬同一個(gè)水平管環(huán)狀流工況的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證分析的正確性，在此基礎(chǔ)上探討了氣液兩相流湍流模型的選擇依據(jù).結(jié)果表明當(dāng)水平管內(nèi)氣液剪切力較大時(shí)適合選用RSM模型，其他情況二方程模型和RSM模型均適用.

關(guān)鍵詞:氣液兩相流；界面；湍流；各向異性；環(huán)狀流

氣液兩相流的數(shù)值模擬是多相流領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于氣液兩相流數(shù)值模擬的公開(kāi)文獻(xiàn)大部分在選擇湍流模型時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，且采用在單相流中得到廣泛應(yīng)用的二方程模型[1-8].其中模擬水平管內(nèi)流型的文獻(xiàn)多數(shù)不涉及環(huán)狀流這一常見(jiàn)流型[2-8]，個(gè)別文獻(xiàn)模擬了該流型但是得到的環(huán)狀流效果差[1],少數(shù)文獻(xiàn)采用雷諾應(yīng)力模型(RSM)得到了較理想的水平管環(huán)狀流效果，但是文獻(xiàn)并未分析選擇RSM模型的原因[9].目前尚未見(jiàn)到有文獻(xiàn)分析氣液兩相流中的湍流和單相流中的湍流之間的關(guān)系和區(qū)別，導(dǎo)致兩相流數(shù)值模擬中，湍流模型的選擇主要靠經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論依據(jù).

二方程模型是基于各向同性湍流理論建立起來(lái)的，理論上只適用于各向同性湍流，該模型對(duì)于一般的單相流動(dòng)具有較高的精度和計(jì)算效率，因此被廣泛應(yīng)用.然而二方程模型用于氣液兩相流的數(shù)值模擬時(shí)，某些情況下的適用性還有待分析，因?yàn)闅庖航缑嫣幉煌较虻奈镄宰兓町惡艽螅瑲庖航缑嫣幍耐牧骺赡軙?huì)偏離各向同性，某些情況下采用二方程模型可能得不到準(zhǔn)確結(jié)果.本文將對(duì)管內(nèi)氣液兩相流界面湍流各向異性特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上探討管內(nèi)氣液兩相流湍流模型的選擇依據(jù)，為氣液兩相流的數(shù)值模擬研究提供理論參考.

1水平管內(nèi)界面湍流各向異性特性分析

在管內(nèi)氣液兩相流界面處任意取一點(diǎn)來(lái)分析其脈動(dòng)速度場(chǎng)，由于脈動(dòng)速度隨時(shí)間波動(dòng)，故本文主要討論其平均特性.因液相的密度和動(dòng)力粘度遠(yuǎn)大于氣相，故該點(diǎn)不同方向上的脈動(dòng)速度平均值不同；在垂直于界面方向上氣液平均物性變化率最快，故指向氣相的脈動(dòng)速度平均值最大，而指向液相的脈動(dòng)速度平均值最小，其他方向的脈動(dòng)速度平均值介于二者之間，不同方向上的脈動(dòng)速度矢量構(gòu)成橢圓形，如圖1所示.由動(dòng)量定理可知，這種橢圓形速度場(chǎng)在不同方向上的動(dòng)量不能完全抵消，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)垂直于界面且指向液相的附加作用力，本文稱之為湍流慣性力，如圖2所示.顯然湍流慣性力的大小與界面湍流各向異性的顯著程度有關(guān)，當(dāng)氣液流速較小時(shí)，脈動(dòng)速度較小，不同方向上脈動(dòng)速度平均值的差異也較小，此時(shí)湍流各向異性不顯著，湍流慣性力較??；當(dāng)氣相流速較大且氣液之間存在較大的剪切力時(shí)，指向氣相的脈動(dòng)速度平均值會(huì)顯著大于指向液相的脈動(dòng)速度平均值，此時(shí)湍流各向異性十分顯著，湍流慣性力也較大.

圖1　界面湍流不同方向上的脈動(dòng)速度平均值示意

圖2　界面湍流各向異性產(chǎn)生的作用力示意

在水平管內(nèi)，湍流慣性力與重力相互作用可呈現(xiàn)不同的流型.當(dāng)氣相流速較低時(shí)，因湍流慣性力較小，其相對(duì)于重力可忽略，故呈現(xiàn)分層流的特性，如圖3(a)所示.隨著氣相流速增加湍流慣性力也隨之增加，當(dāng)其大小與重力相當(dāng)時(shí)湍流慣性力會(huì)改變液面形狀.實(shí)際上分層流液體表面的湍流慣性力是不均勻的，中間位置因遠(yuǎn)離壁面其流速較大，湍流慣性力大，靠近壁面的位置因?yàn)楸诿嫘?yīng)其流速較小，湍流慣性力小，這種力分布會(huì)使靠近壁面的液體沿著管壁向上流動(dòng)形成半環(huán)狀流，如圖3(b)所示.當(dāng)氣相流速繼續(xù)增加以至于湍流慣性力占主導(dǎo)時(shí)，液膜將布滿整個(gè)管壁形成環(huán)狀流，如圖3(c)所示.水平管內(nèi)環(huán)狀流上部的液膜之所以能維持穩(wěn)定有3個(gè)方面的原因：一是管下部的湍流慣性力方向向下，可以阻止上部的液膜向下流動(dòng)；二是管上部的湍流慣性力方向向上，為上部的液膜提供支撐；三是液體表面張力維持了液膜的穩(wěn)定性，防止其破碎.當(dāng)氣相流速足夠大時(shí)，湍流慣性力遠(yuǎn)大于重力，上下壁面的液膜厚度會(huì)趨于一致.文獻(xiàn)[10-11]指出氣相流速越大，水平管中環(huán)狀流越對(duì)稱，與上述分析結(jié)果一致.

上述結(jié)論是把氣液界面湍流按各向異性考慮的結(jié)果，如果界面處的湍流按各向同性來(lái)考慮，則脈動(dòng)速度在不同方向上的平均值相等，不同方向的速度矢量構(gòu)成一個(gè)圓形，如圖1(a)所示.由動(dòng)量定理可知這種速度場(chǎng)在不同方向上的動(dòng)量相互抵消，不會(huì)產(chǎn)生如前所述的湍流慣性力.無(wú)論氣相流速多大，按各向同性考慮得到的流型都將是分層流，如圖3(a)所示.這表明水平管內(nèi)界面湍流按各向同性考慮將難以得到環(huán)狀流的效果.

圖3　水平管內(nèi)氣液界面形狀隨流速的變化

2分析結(jié)果的驗(yàn)證

上述分析表明，如果湍流模型按各向異性考慮則可以模擬出水平管內(nèi)的環(huán)狀流效果，如果按各向同性考慮將得到分層流的效果.為了驗(yàn)證上述分析的正確性，本文在Weisman水平管流型圖[12-13]中選取一個(gè)典型的環(huán)狀流工況，見(jiàn)圖4(ugs、uls分別表示氣相和液相折算速度，φ1、φ2為修正系數(shù))，工況參數(shù)見(jiàn)表1，分別用各向同性和各向異性湍流模型對(duì)其進(jìn)行模擬，通過(guò)比較結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

本文選擇應(yīng)用最廣泛的k-ε、k-ω二方程模型作為各向同性湍流模型的代表.二方程模型是基于渦粘性假設(shè)[14]建立起來(lái)的，渦粘性假設(shè)將湍流粘性與分子粘性相比擬，認(rèn)為湍流運(yùn)動(dòng)和分子運(yùn)動(dòng)一樣具有各向同性特征，其計(jì)算雷諾應(yīng)力的公式[14]為

式中μt為湍流粘性系數(shù)，k為湍動(dòng)動(dòng)能.

圖4　環(huán)狀流工況在Weisman水平管流型圖[12-13]中的位置

管徑/mm管長(zhǎng)/m工質(zhì)壓力/MPa氣相折算速度/(m·s-1)液相折算速度/(m·s-1)152丙烷1.24.420.49

本文選擇雷諾應(yīng)力模型(RSM)[14-15]作為各向異性湍流模型的代表.RSM模型徹底拋棄了各向同性的渦粘性假設(shè)，直接建立雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程，方程形式[14-15]為

理論上RSM模型相對(duì)于二方程來(lái)說(shuō)能更好地描述各向異性湍流問(wèn)題，實(shí)踐也證明RSM模型對(duì)各向異性湍流有良好的表現(xiàn)，如文獻(xiàn)[16-17]指出，對(duì)于旋流器中各向異性流場(chǎng)，對(duì)比常用的二方程模型和RSM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，RSM模型的預(yù)測(cè)最準(zhǔn)確.

分別用二方程模型和RSM模型來(lái)模擬圖4中的環(huán)狀流工況，計(jì)算模型和邊界條件為：多相流模型采用三維瞬態(tài)VOF模型，表面張力采用連續(xù)表面張力模型[18]，入口邊界條件根據(jù)氣、液流速換算成質(zhì)量流率，出口為自由出流邊界條件，壁面為無(wú)滑移絕熱壁面，湍流模型分別選取k-ε、k-ω、RSM，近壁面處理方法選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，離散格式除時(shí)間項(xiàng)采用一階隱式，體積分?jǐn)?shù)采用Geo-Reconstruction，壓力采用PRESTO!外，其他均用二階迎風(fēng)格式，求解方法采用PISO算法.根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)劃分六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為64萬(wàn).基于ANSYS Fluent 14.0軟件將上述模型和邊界條件進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，模擬得到的出口處流型結(jié)果見(jiàn)圖5、6.

二方程模型k-ε、k-ω模擬出來(lái)的流型效果基本一致，均表現(xiàn)出分層流的結(jié)果，與流型圖不符，見(jiàn)圖5；而RSM模型則得出環(huán)狀流的結(jié)果，與流型圖結(jié)果一致，見(jiàn)圖6.二方程模型和RSM模型的模擬結(jié)果與本文分析一致，表明本文關(guān)于界面湍流各向異性的分析正確.

圖5　二方程模型模擬出的流型(顏色表氣相體積分?jǐn)?shù))

圖6　RSM模型模擬出的流型(顏色表氣相體積分?jǐn)?shù))

從細(xì)節(jié)上看，圖5(a)中的分層流界面不完全呈現(xiàn)一條水平線，這是因?yàn)楸榈谋诿娼佑|角缺乏數(shù)據(jù)，采用的是模型默認(rèn)值90°，故在表面張力作用下就呈現(xiàn)出圖5的效果.圖6中液膜分布在管壁四周，管上部液膜清晰可見(jiàn)，氣相在管中心流動(dòng)，是比較成熟的環(huán)狀流，而且氣液界面的波動(dòng)也表現(xiàn)的很清楚，見(jiàn)圖6(b).綜上所述，無(wú)論從流型的種類，還是流型的細(xì)節(jié)方面，水平管內(nèi)環(huán)狀流的模擬適合選用RSM模型，而不適合選用二方程模型.

3水平管內(nèi)氣液兩相流湍流模型的選擇依據(jù)

湍流模型有很多，本文不一一討論，只對(duì)廣泛應(yīng)用的二方程模型和RSM模型進(jìn)行討論.二方程模型只能得到平均速度，無(wú)法得到脈動(dòng)速度，只適用于各向同性湍流；RSM模型可以得到平均速度和脈動(dòng)速度，對(duì)于各向同性和各向異性湍流均適用，故其適用范圍必然比二方程模型廣泛.但是RSM模型計(jì)算量大，收斂相對(duì)困難，因此并不希望在任何情況下都選擇RSM模型.事實(shí)上界面湍流各向異性特性并非任何時(shí)候都很顯著，而且湍流慣性力并非總是對(duì)流型有很大影響，因此也不是任何情況下都需要選擇RSM模型.

當(dāng)氣液之間存在較大剪切力時(shí)，界面湍流各向異性十分顯著.對(duì)于水平管，湍流慣性力克服重力使環(huán)狀流得以形成和維持，此時(shí)應(yīng)選擇RSM湍流模型，不宜采用廣泛使用的二方程模型；當(dāng)氣液流速較小時(shí)，界面湍流各向異性不顯著，選擇二方程模型和RSM模型的差異并不大，兩類模型均可滿足要求.

4結(jié)論

1)水平管內(nèi)氣液兩相流界面處不同方向的物性變化率不同導(dǎo)致界面湍流在不同方向上的脈動(dòng)速度平均值不同，其不同方向上的脈動(dòng)速度矢量構(gòu)成橢圓形，從而產(chǎn)生垂直于界面且指向液相的湍流慣性力，該力隨著氣相流速和氣液剪切力的增加而增加，是水平管環(huán)狀流形成的重要原因.

2)對(duì)于水平管環(huán)狀流工況，基于各向同性的二方程模型無(wú)法模擬出環(huán)狀流效果，得到的是分層流效果；而基于各向異性的RSM模型可以模擬出較好的環(huán)狀流效果，該結(jié)果與本文分析結(jié)果一致，表明本文分析正確.

3)當(dāng)水平管內(nèi)氣液之間剪切力較大且湍流慣性力與重力大小相當(dāng)或者遠(yuǎn)大于重力時(shí)，適合選用RSM模型；其他情況二方程模型和RSM模型均適用.

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(編輯趙麗瑩)

Analysis of the turbulence anisotropy characteristic in the interface of gas-liquid two phase flow in horizontal tubes

QIU Guodong1，2, CAI Weihua3, JIANG Yiqiang2

(1.School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, 132012 Jilin, China;2.School of Municipal and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin, China；3.School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, 150001 Harbin, China)

Abstract:In order to explore how to choose the turbulence model of the gas-liquid two phase flow in a horizontal pipe, the guess that the turbulence of the interface of the gas-liquid two phase flow in a horizontal pipe is anisotropic was put forward. The emergence and development mechanism of the turbulence anisotropy in the interface was analyzed. It points out that the turbulence inertial force generated by the turbulence anisotropy in the interface is an important reason for the formation of annular flow in a horizontal tube, which was verified by comparing the simulation results of using the two-equation model and Reynolds stress model (RSM) to simulate the same working condition of annular flow in a horizontal tube. On such basis, the basis of selecting turbulence model in gas-liquid two phase flow was discussed. The results show that the RSM model is adaptive for large gas-liquid shear stress in a horizontal pipe, while the two-equation model and RSM model are both adaptive for other conditions.

Keywords:gas-liquid two phase flow; interface; turbulence; anisotropy; annular flow

中圖分類號(hào):TB126

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)02-0138-04

通信作者:姜益強(qiáng)，jyq7245@sina.com.

作者簡(jiǎn)介:邱國(guó)棟(1985—)，男，講師;姜益強(qiáng)(1973—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目:東北電力大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金(BSJXM-201510).

收稿日期:2015-07-12.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.02.023