唐華容，趙肖京

（貴州財經(jīng)大學a.馬克思主義學院；b.數(shù)統(tǒng)學院，貴陽550025）

扶貧資金籌集的進化博弈分析

唐華容a，趙肖京b

（貴州財經(jīng)大學a.馬克思主義學院；b.數(shù)統(tǒng)學院，貴陽550025）

筆者針對扶貧資金籌集問題，建立了民間組織之間的博弈模型及其復制動態(tài)方程，并對動態(tài)方程做了分析與討論，得出了博弈模型的進化穩(wěn)定策略，提出了一些促進扶貧資金籌集的合理建議。

扶貧；進化博弈；復制動態(tài)方程；進化穩(wěn)定策略

一、引言

資金是推動貧困地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，大量扶貧資金的投入對解決貧困地區(qū)溫飽問題、改善貧困人口生產(chǎn)生活條件及促進貧困地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展等方面發(fā)揮著重要而深遠的作用。隨著新的貧困線標準的劃定，扶貧資金的需求量越來越大，一般來說扶貧資金的籌集主要來自四個方面，即國家的扶貧資金、地方政府、社會各界的援助和海外的資金援助和捐贈活動。[1]在農(nóng)村扶貧中，由于民間組織以其具有扶貧的組織理念、項目實施的靈活性和多樣性的優(yōu)勢彌補了政府在農(nóng)村扶貧工作的不足；[2]國家在民間組織在扶貧過程中給了很大的支持政策，[3]同時民間組織的扶貧過程中取得了重大成就，從七八計劃以來，民間組織的扶貧貢獻率為30% -33%。[4]筆者將運用進化博弈的理論知識構(gòu)建民間組織扶貧資金籌集博弈模型，并對模型的復制動態(tài)方程進行分析討論，尋找影響民間組織參與扶貧的因素，以期為政府在組織民間籌集資金過程以及提高民間組織參與扶貧過程的積極性提供建議與對策。

二、博弈模型及分析

（一）進化博弈理論

進化博弈論以有限理性的博弈方作為博弈分析基礎,研究博弈群體成員的策略調(diào)整過程、趨勢和穩(wěn)定性，其最重要的兩個概念是“進化穩(wěn)定策略（ESS）”和“復制動態(tài)方程”。進化穩(wěn)定策略具有穩(wěn)健性，即群體中所有成員都采取這種策略，那么將沒有突變策略能侵犯這個群體。詳細的數(shù)學描述可參見梅納德斯·密斯在1982年給出的數(shù)學描述。[5]復制動態(tài)方程通常用一階微分方程來表示，描述特定策略在群體中被采納比例的變化規(guī)律。如果用dx/dt表示策略的變化率，則dx/dt=xk[u(k,s)-u(s,s)]，這里xk表示群體中采取策略k的比例，u(k,s)表示采取策略k的期望收益，u(s,s)表示群體的平均期望收益，只有策略的收益比群體平均收益高時，該策略才會被群體中的其他成員模仿、學習和發(fā)展。

（二）扶貧資金籌集的博弈模型

為了研究問題的方便，我們把民間組織群體抽象為兩個個體，它們都是有有限理性的博弈方，它們的策略集為{積極籌集，消極籌集}。我們假設r表示民間組織積極籌集時獲得的收益；c表示民間組織積極籌集時需要付出的成本。假設r，c都是正常數(shù)，則此時的收益矩陣如表1所示。

表1 扶貧資金籌集博弈的收益矩陣

根據(jù)經(jīng)典的博弈理論，可知當r＞c時，(積極籌集，積極籌集)是表1中博弈的占優(yōu)Nash均衡；當r＜c時，(消極籌集，消極籌集)是表1中博弈的占優(yōu)Nash均衡。可知，當民間組織認為籌集扶貧資金有利可圖時，大家都積極參與，一旦覺得得不償失時，誰都不愿意積極籌集扶貧資金。為改變這種一邊倒的局面，就必須通過引進激勵機制，激勵民間組織采取積極行動，積極籌集扶貧資金，保證扶貧開發(fā)的進行。

在上面博弈的基礎上，我們假設f表示民間組織消極籌集扶貧資金被政府發(fā)現(xiàn)后受到的懲罰；設表示民間組織選擇消極籌集策略時被政府部門發(fā)現(xiàn)的概率（0＜x＜1）。則，此情形下他們的收益矩陣如表2所示。

表2 有懲罰的扶貧資金籌集博弈的收益矩陣

該博弈的均衡取決于m，f，c，x的大小或者說相對大小，假設它們都是正常數(shù)。

（三）博弈分析

下面研究民間組織群體之間的進化動態(tài)規(guī)律。假設在民間組織群體中，有比例為y的博弈方采取積極籌集策略，比例為1-y的博弈方采取消極籌集策略。則民間組織在采取積極籌集策略情形下的復制動態(tài)方程為：

由此復制動態(tài)方程，不難求出其可能的穩(wěn)定點為：

由進化穩(wěn)定策略的性質(zhì)我們知道，作為進化穩(wěn)定策略的點y*，不僅要求本身表示均衡狀態(tài)，而且還必須滿足如下性質(zhì)：[6]若某些博弈方由于偶然的錯誤偏離了它們，復制動態(tài)仍然會使y回復到y(tǒng)*。即若點y*為進化穩(wěn)定策略點，則對?ε＞0，當y=y*-ε，有dy/dt＞0；當y=y*+ε，有dy/dt＜0。

當c＞r+f時，即采用積極籌集策略的成本比采用消極籌集策略被發(fā)現(xiàn)后的懲罰與采用積極籌集策略的收益之和大時，由上面進化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可知y1*=0為ESS，即所有的民間組織都將采取消極籌集策略。即如果民間組織積極籌集的成本太高時，民間組織會發(fā)現(xiàn)消極籌集時獲得的收益比采取積極籌集策略時的收益大，經(jīng)過多次重復博弈后，民間組織都會采用消極籌集策略。

當r+xf≤c≤r+f時，即采用積極籌集策略的成本不大于采用消極籌集策略被發(fā)現(xiàn)所受到的懲罰與采用積極籌集策略的收益之和，且不小于采用消極籌集策略的期望懲罰與采用積極籌集策略的收益之和。由上面進化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可以知道y3*=(r+f-c)/(f-xf)為ESS，即在民間組織積極籌集成本中等時，民間組織會以一定的概率采用積極籌集策略。

當c＜r+xf，即采用積極籌集策略的成本比采用消極籌集策略的期望懲罰與采用積極籌集策略的收益之和小。由上面進化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可知y2*=1為ESS，即民間組織采用積極籌集策略的成本是低成本時，理性的民間組織會發(fā)現(xiàn)，采取積極籌集策略是有利的，則此時民間組織采用消極籌集策略的比例會得到很好的遏制。此時，積極籌集策略是民間組織的上策。

三、結(jié)論與建議

由前面的分析，可以看出：民間組織群體選擇積極籌集策略的概率與對消極籌集行為的懲罰力度、積極籌集的收益正相關；民間組織群體選擇積極籌集策略與籌集成本負相關；降低民間組織積極籌集的成本、增大對消極籌集的懲罰力度、增大積極籌集的收益，都是有助于減少消極籌集行為。

因此，我們建議減少民間組織籌集資金的成本；增加民間組織積極籌集的收益，如加大對積極籌集扶貧資金的民間組織的宣傳，提高其知名度等；加大民間組織的社會責任感，調(diào)動民間組織的積極性，讓更多的民間組織投入到國家的扶貧事業(yè)上來。

[1]李含琳，韓 堅.中國扶貧資金來源結(jié)構(gòu)及使用方法研究[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題，1998，19(4):6-10.

[2] 張巖松.發(fā)展與中國農(nóng)村反貧困[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2004.

[3]曲天軍.非政府組織對中國扶貧成果的貢獻分析及其發(fā)展建議[J].農(nóng)村經(jīng)濟問題，2002，23(9)：27-30.

[4] 何道峰.中國扶貧論文精粹[M].北京：中國經(jīng)濟出版社，2003.

[5] MAYNARD SMITH.J Evolution and the theory of games[M].Cambridge University,1982.

[6] 謝識予.有限理性條件下的進化博弈理論[J].上海財經(jīng)大學學報，2001，3(5):3-9.

［責任編輯：金永紅］

Evolutionary Game Analysis of Poverty Alleviation Fund Raising

TANG Huarong，ZHAO Xiaojing
（a.Marx School of Finance and Economics；b.School of Statistics Guizhou University of Finance and Economics, Guiyang 550025,China)

The author establishes the game model and the dynamic equation of the folk organization in the problem of poverty alleviation funds,And the dynamic equations are analyzed and discussed,the evolutionary stable strategy of the game model is obtained,some reasonable suggestions are put forward.

poverty alleviation;evolutionary game;replication dynamic equation;evolutionary stable strategy

F224.32

A

1005-913X（2016）11-0036-02

2016-08-10

唐華容(1974-)，女，湖南新邵人，副教授，碩士，研究方向：經(jīng)濟學。