甘肅 謝維軍

電磁學(xué)易錯(cuò)問(wèn)題例析

甘肅 謝維軍

歸類(lèi)解決錯(cuò)題是學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)有效的方法之一，也是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力之一。

在高考中，力、電內(nèi)容各半。解決電學(xué)問(wèn)題會(huì)涉及更多的知識(shí)，綜合要求高，所以有些問(wèn)題對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)理解不到位的同學(xué)來(lái)說(shuō)容易出錯(cuò)，因此，防錯(cuò)糾錯(cuò)工作要做到堅(jiān)持不懈，特別是后期復(fù)習(xí)中更要抓緊落實(shí)。本文列舉部分電磁學(xué)中的易錯(cuò)題分析，一來(lái)將錯(cuò)糾錯(cuò)，二來(lái)希望能引起大家重視。

一、將重力場(chǎng)中的結(jié)論簡(jiǎn)單遷移至復(fù)合場(chǎng)中致錯(cuò)

【例1】（2014·湖南十三校第二次聯(lián)考）在如圖1所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線(xiàn)拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.帶電小球一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.帶電小球一定做變速圓周運(yùn)動(dòng)

C.帶電小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)拉力一定最小

D.帶電小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)拉力有可能最小

【解析】當(dāng)小球所受重力與電場(chǎng)力合力為零時(shí)，繩子的拉力提供向心力，合外力做功為零，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球所受重力與電場(chǎng)力合力不為零時(shí)，合外力對(duì)小球所做的功不為零，小球速度大小發(fā)生變化，小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力提供向心力，在圓周上任何一點(diǎn)細(xì)線(xiàn)的拉力都相等，如果小球做非勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，小球帶正電時(shí)，在最高點(diǎn)細(xì)線(xiàn)拉力最小，如果小球帶負(fù)電，在最高點(diǎn)，小球的拉力最大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球所受重力與電場(chǎng)力不相等，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，且小球帶負(fù)電時(shí)，在最低點(diǎn)細(xì)線(xiàn)拉力最小，故D項(xiàng)正確。

【答案】D

【點(diǎn)悟】復(fù)合場(chǎng)可以是重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)之間的任意組合，也可以是共同組合。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意物理最高點(diǎn)和幾何最高點(diǎn)的不同。

小球質(zhì)量為m，輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)A有F＋mgsinθ＝mv2A在最高點(diǎn)A有在最高點(diǎn)A有F＋mg＋kq2L2＝mv2A在最高點(diǎn)C有F＋mg-qvCB＝mv2CLLLF＋ （mg）2＋（Eq）槡2＝mv2AL共性：在最高點(diǎn)，當(dāng)彈力F為0，對(duì)應(yīng)不同的臨界速度，最低點(diǎn)到最高點(diǎn)可以利用動(dòng)能定理將聯(lián)系列式

解答時(shí)充分利用重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，洛倫茲力不做功，重力做功改變物體的重力勢(shì)能，電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能的特征。

C.小球進(jìn)入DH軌道后，上升的最高點(diǎn)與P點(diǎn)等高

D.小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為

【解析】小球沿AC下滑過(guò)程中的受力如圖3所示：

利用牛頓第二定律可有

【答案】AD

二、忽視題給條件，受力分析不準(zhǔn)確致錯(cuò)

【例2】一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖4所示，小物體以速度v0從x0點(diǎn)沿Ox負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＞qE。設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，則它在停止運(yùn)動(dòng)前可能通過(guò)的總路程為 （ ）

【錯(cuò)因】上述錯(cuò)誤主要是審題不清，對(duì)條件f＞qE沒(méi)有深入思考。

【答案】AC

【點(diǎn)悟】判斷帶電粒子在電場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤大多數(shù)與受力分析不準(zhǔn)確有關(guān)，比如研究對(duì)象是帶電體，有沒(méi)有考慮電荷的正負(fù)電性呢？若考慮到【例1】及其【點(diǎn)悟】中的情況是不一樣，小球在管道的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)管的彈力方向向內(nèi)還是向外等，題干中這些不明確的因素在解答時(shí)都要考慮周全，否則必將漏解。

【引申】某空間存在著如圖5所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩個(gè)物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上。物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊。水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下關(guān)于A、B受力和運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 （ ）

A.A對(duì)B的壓力變小

B.B對(duì)A的摩擦力保持不變

C.A對(duì)B的摩擦力變大

D.B對(duì)地面的壓力保持不變

【解析】A、B一起向左加速，速度增大，A所受洛倫茲力向下且增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；F＝（mA＋mB）a，fA＝mAa，A所受摩擦力保持不變，B項(xiàng)正確；C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題中靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力易混淆，認(rèn)為壓力變大，摩擦力也變大而錯(cuò)選C項(xiàng)。

【答案】B

三、將選電阻和選電源混為一談致錯(cuò)

【例3】如圖6所示，用甲、乙、丙三個(gè)電動(dòng)勢(shì)E相同而內(nèi)電阻r不同的電源，分別給定值電阻R供電。已知甲、乙、丙三個(gè)電源內(nèi)阻的大小關(guān)系為r甲＞r乙＞r丙，則將R先后接在這三個(gè)電源上時(shí)的情況相比，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.接在甲電源上時(shí)，通過(guò)R的電流最大

B.接在丙電源上時(shí)，通過(guò)R的電流最大

C.接在乙電源上時(shí)，電阻R消耗的電功率最大

D.接在丙電源上時(shí)，電阻R消耗的電功率最大

【答案】BD

【點(diǎn)悟】（1）電源恒定時(shí)，E、r不變，當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，但是效率不是最大，只有50%。關(guān)于功率的最大情況有下列兩種。

①定值電阻上消耗的最大功率：當(dāng)電路中的電流最大時(shí)定值電阻上消耗的功率最大。

②滑動(dòng)變阻器上消耗的最大功率：此時(shí)分析要看具體的情況，可結(jié)合電源輸出的最大功率的關(guān)系，把滑動(dòng)變阻器以外的電阻看作電源的內(nèi)電阻，此時(shí)的電路可等效成為一個(gè)新電源和滑動(dòng)變阻器組成的新電路，然后利用電源輸出的最大功率關(guān)系分析即可。

（2）電阻恒定，選電源時(shí)依照本例解析。

兩種情況的理論依據(jù)都是閉合電路歐姆定律。

四、不理解理想變壓器工作原理亂套公式致錯(cuò)

【例4】在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線(xiàn)圈繞在如圖7所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上。當(dāng)通過(guò)交變電流時(shí)，每個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過(guò)另一個(gè)線(xiàn)圈，另一半通過(guò)中間的臂，線(xiàn)圈1、2的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1。在不接負(fù)載的情況下 （ ）

A.當(dāng)線(xiàn)圈1輸入電壓為220V的交變電流時(shí)，線(xiàn)圈2的輸出電壓為110V

B.當(dāng)線(xiàn)圈1輸入電壓為220V的交變電流時(shí)，線(xiàn)圈2的輸出電壓為55V

C.當(dāng)線(xiàn)圈2輸入電壓為110V的交變電流時(shí)，線(xiàn)圈1的輸出電壓為220V

D.當(dāng)線(xiàn)圈2輸入電壓為110V的交變電流時(shí)，線(xiàn)圈1的輸出電壓為110V

【答案】BD

【點(diǎn)悟】對(duì)于理想變壓器，電壓跟匝數(shù)成正比只是在通過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量相同的條件下才成立。所以解決變壓器問(wèn)題前，先要看清磁路是單循環(huán)還是“兩個(gè)循環(huán)”，線(xiàn)圈是怎樣繞制的。若是雙線(xiàn)繞制通有交流電，磁通量抵消，變壓器的公式也不能使用。

五、不能統(tǒng)籌兼顧將圖象與過(guò)程結(jié)合起來(lái)判斷出錯(cuò)

【例5】壓敏電阻的阻值會(huì)隨所受壓力的增大而減小，某位同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)了判斷電梯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置，其裝置示意圖如圖8所示，將壓敏電阻平放在電梯內(nèi)，受壓面朝上，在上面放一物體m，電梯靜止時(shí)電流表示數(shù)為I0，電梯在不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電流表的示數(shù)分別如圖9甲、乙、丙、丁所示，下列判斷中不正確的是 （ ）

A.甲圖表示電梯可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.乙圖表示電梯可能做勻加速上升運(yùn)動(dòng)

C.丙圖表示電梯可能做勻加速上升運(yùn)動(dòng)

D.丁圖表示電梯可能做變減速下降運(yùn)動(dòng)

【解析】甲圖電流表示數(shù)不變，且為I0，說(shuō)明壓敏電阻的阻值不變化，物體m對(duì)壓敏電阻的壓力等于物體的重力，說(shuō)明電梯的加速度a＝0，則電梯處于勻速運(yùn)動(dòng)或者靜止?fàn)顟B(tài)，A項(xiàng)正確；乙圖電流表示數(shù)由I0不斷變大，說(shuō)明壓敏電阻的阻值不斷減小，物體對(duì)壓敏電阻的壓力逐漸變大，則物體向上的加速度逐漸變大，速度方向不能確定，B項(xiàng)錯(cuò)誤；丙圖中電流表示數(shù)不變，且為2I0，說(shuō)明壓敏電阻的阻值不變，且壓力大于物體的重力，物體的加速度向上，且恒定，但是速度方向不能確定，C項(xiàng)正確；丙圖電流表示數(shù)由2I0不斷減小，說(shuō)明壓敏電阻的阻值不斷增大，物體對(duì)壓敏電阻的壓力逐漸減小，則物體向上的加速度逐漸減小，速度方向不能確定，故D項(xiàng)正確。

【答案】ACD

【點(diǎn)悟】學(xué)生解答本題易錯(cuò)之處是以為電流均勻變化，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，電流不變，以為物體受到的彈力不變，判斷物體處于平衡狀態(tài)出錯(cuò)，所以對(duì)于圖象與信息的結(jié)合題，要仔細(xì)的審題，找出圖象與變化過(guò)程中物理量之間的關(guān)系判斷，不要簡(jiǎn)單的憑感覺(jué)判斷。

（作者單位：甘肅省武山縣第一高級(jí)中學(xué)）